2017成都-一診-文科數(shù)學(xué)word版+答案

成都市2014級(jí)高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)

數(shù)學(xué)（文科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷（選擇題）1至2頁(yè)，第II卷（非選擇題）2至4頁(yè)，共4頁(yè)，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.⑴設(shè)集合U=R,A={xl(x+1)(x-2)<0},貝九八=(A)(—8,-1)(2,+8) (B)[-l,2](C)(一8,-1][8+8) (D)(一1,2)（2）命題“若a>b,貝ija+c>b+c”的逆命題是仆)若a>b,則a+cWb+c則aWb仆)若a>b,則a+cWb+c則aWb⑻若a+cWb+c,(C)若a+c>b+c,則a>bWb+c(D)若aWb,則a+c玷嵬/富曲/（3）雙曲線(xiàn)弓-？二1的離心率為/輸7=-Al開(kāi)給TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"(A)4 (B)355 (C)4 (D)3(4)已知。為銳角，且sina=4，則cos(n+a)=、 3 、3 一、4 、 4(A)一大 (B)三(C)—s(D)5(5)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結(jié)果為0,那么輸入的x為\o"CurrentDocument"(A)9 (B)-1或1 (C)-l (D)l(6)已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：1234及Z4,8兀5若y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為=2.lx-1.25,則m的值為(A)l(B)0.85 (C)0.7 (D)0.5⑺已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+3)=f(x)，且當(dāng)3 11x￡[0,2)時(shí)，f(x)=一x3.則f(E)1 1 125 125(A)-* (B)§ (C)-t (D)-8-(8)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的所有棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為(A)西(B).34 (C)5 (D)3包(9)將函數(shù)f(x)=sin2x+、回cos2x圖象上所有點(diǎn)向右平移看個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是，冗、 冗 ，冗、(A)(3，0) (B)(4，0) (C)(--2，0)(D)(00)(10)在直三棱柱ABC-A1BlC1中，平面a與棱AB,AC，A1c1，A1B1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，且直線(xiàn)AA1〃平面a.有下列三個(gè)命題：①四邊形EFGH是平行四邊形；②平面a〃平面BCC1B1；③平面a上平面BCFE.其中正確的命題有（A）①② （B）②③ （C）①③ （D）①②③(11)已知A,B是圓O:x2+y2=4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，同=2衣Y加Y麗若M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則歷.南的值為(A)3 (B)2、弓(C)2 (D)-3(12)已知曲線(xiàn)C1:y2=tx(y>0,t>0)在點(diǎn)M(；,2)處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)C2:y=ex+i+1也相切，貝h的值為(A)4e2 (B)4e(C)菅(D)e第II卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.(13)復(fù)數(shù)z=備(i為虛數(shù)單位)的虛部為.(14)我國(guó)南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖［叫軀暅提出體積的計(jì)算原理 ：色二:出(祖暅原理)：“冪勢(shì)既同，則積。1'''不容異”．“勢(shì)”即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等，類(lèi)比祖暅原理，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，圖1是一個(gè)形狀不規(guī)則的封閉圖形，圖2是一個(gè)矩形，且當(dāng)實(shí)數(shù)t?。?,4］上的任意值時(shí)，直線(xiàn)y=t被圖1和圖2所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)始終相等，則圖1的面積為.(15)若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足約束條件產(chǎn)：，則3x-y產(chǎn)一2$0［父一】二0的最大值為 (16)已知△ABC中，AC=,.：2，BC=、,6，△ABC的面積為9，若線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上存在點(diǎn)D，使ZBDC=，貝UCD= .三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)

寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．(17)(本小題滿(mǎn)分12分)某省2016年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的原始成績(jī)采*鮑樣的加1*鮑樣的加1血版要渤圖1 分及以上，記為A等；分?jǐn)?shù)在［70,85)內(nèi)，記為B等；分?jǐn)?shù)在［60,70)內(nèi)，記為C等；60分以下，記為D等.同時(shí)認(rèn)定A,B,C為合格，D為不合格.已知甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績(jī)均分布在［50,100］內(nèi)，為了比較兩校學(xué)生的成績(jī)，分別抽取50名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照［50,60),［60,70),［70,80),［80,90),［90,100］的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級(jí)為C，D的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示.⑴求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率;(II)在乙校的樣本中，從成績(jī)等級(jí)為C,D的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，求抽出的兩名學(xué)生中至少有一名學(xué)生成績(jī)等級(jí)為D的概率.(18)(本小題滿(mǎn)分12分)在等比數(shù)列｛an｝中，已知a4=8a1,且a1,a2+1,a3成等差數(shù)列.n⑴求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；(II)求數(shù)列｛Ian-41｝的前n項(xiàng)和Sn.

(19)(本小題滿(mǎn)分12分)如圖1,在正方形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),BD與EF交于點(diǎn)H,點(diǎn)G,R分別在線(xiàn)段DH,HB上，且G=RH.將△AED,^CFD,△BEF分別沿DE,DF,EF折起，使點(diǎn)A,B,C重合于點(diǎn)P,如圖2所示，(I)求證：GRL平面PEF；(II)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,求三棱錐P-DEF的內(nèi)切球的半徑.(20)(本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓e』+Ai的右焦點(diǎn)為F,直線(xiàn)l：x=5與x軸的交點(diǎn)為E,點(diǎn)F且斜率為k的直線(xiàn)11與橢圓交于A(yíng),B兩點(diǎn)，M為線(xiàn)段EF的中點(diǎn).⑴若直線(xiàn)11的傾斜角為3IABI的值；(II)設(shè)直線(xiàn)AM交直線(xiàn)1于點(diǎn)N,證明：直線(xiàn)BN±1.(21)(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)=xlnx+(l-k)x+k,k￡R.(I)當(dāng)k=l時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(II)當(dāng)x>1時(shí)，求使不等式f(x)>0恒成立的最大整數(shù)k的值.請(qǐng)考生在第(22)、(23)題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.(22)(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，傾斜角為a(aWfx=1+1cosa,|)的直線(xiàn)1的參數(shù)方程為］y二tsina,(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是Pcosx9-4sin9=0.(I)寫(xiě)出直線(xiàn)l的普通方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；(11)已知點(diǎn)P(1,0).若點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(1,I),直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與曲線(xiàn)C相交于A(yíng),B兩點(diǎn)，設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為Q,求IPQI的值.(23)(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x)=x+1+13-xl,x》-1.(I)求不等式f(x)<6的解集；(II)若f(x)的最小值為n,正數(shù)a,b滿(mǎn)足2nab=a+2b,求2a+b的最小值.成都市201I級(jí)高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)

數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（文科）

第I卷（選擇題，共儂分）一、選擇題：（短小座5分，共6口分》LC；2,C= 3.1＞； 4.A； R；祗13工用X.1*死以laCsII.A=INA.第II妥（非選擇題?比的分}二、填空題：（可小題5分，共判介，13.I： 14,* 15.fij16,43.三、解答理：（或7。分》17,解；：”由腮茗項(xiàng)14/+Q.Q*X1Q+QH56X1Q+5Q1SM1Q+圾。加M⑷=I,TOC\o"1-5"\h\zh\.j-=U,-0U4. 2分，甲學(xué)校的合稗率為I-l（JX0,0U4=U.嶺， 3分而乙學(xué)校的合格率為?一套=代港, 4分，甲、乙兩校的合格率均為96★ ，:1分門(mén)口由腱苴，將乙校樣本中欣縮等皺為O的6名學(xué)生分別記為G，GC,，G，辦，＞， $分則隨機(jī)抽取之名學(xué)生的基本由:件行紀(jì)1?〉 rCO{ClQL{cQJ?m，CJ,,CJ,?，口J"G.DJ,gu}.mj.—“.j"匚「門(mén)門(mén),仃3.UJ,共I,：1個(gè). 。分其中，至少布?老學(xué)生成績(jī)等級(jí)為D”包含N\.D3"「,力3；,恒；.以「iQJ）,）,《Cq.UJ-5}.：Ci?DJ.?.小H（DmDsL共9個(gè)基本乎件， 14分/.抽取的場(chǎng)名學(xué)生中至少有一名學(xué)生成績(jī)等皴為。的概率為FYI.……12分IX.解二：1）設(shè)數(shù)列設(shè)"1的必比為q,則-=白?*號(hào)"=*&?,二號(hào)=2， 之分乂— +Ifsh成等差數(shù)列抑+I＞=tti+a../+u?=2, 4分嘉…:數(shù)學(xué)t文科J-詒泗提格修誓案第I戊d員）Ill：'L|rjf=I01,a-4=-2<0,/+S,=2..L|r戶(hù)22lhf,%—4二5Sx=2+(a：—4)+…+(ux—4>=2+2~+…T2”—45—I)TOC\o"1-5"\h\z=~ ~ 4(j?-I>=尸1_和,4 II分乂當(dāng)n=I時(shí).B式也滿(mǎn)足，叮-N時(shí)…5'=?i-4j?+2. I之分19.解［4)在正方形AB8中，匚為直角.?二直?:棱錐產(chǎn)一OEF中,PE.FF,尸口?:條線(xiàn)段兩兩垂直， 2分***FDL平面PEF, M分丁翳即需=券二在中,#. 4分:+GKI平面FEF. 6分正方正ABCD邊長(zhǎng)為4.由修意，F(xiàn)E=F1F=2,尸口=4,EF=2M,口F=2跖， 『分++5&*四F=-1S8田$=5二”?優(yōu)=4.5q*潑=、■M2"MJ(2行，后/=6, I0分設(shè)：.棱俳產(chǎn)一口EF內(nèi)切球半徑為『，則三棱錐的體積爐l-=-X2X2X4=—(S也斜羞十2uSad^-十S也0營(yíng)F**廠(chǎng)-.Ar=~2' 12分 I分 2分 12分 I分 2分 4分 6分時(shí).解，由題意尸口，a),Ef5,03Mf3,0L<I：■V直線(xiàn)1的便斜角為:一""=L4；*有線(xiàn)L的方程為y=.r—I.代入橢人方程，可得9/—10t-15=0,設(shè)A(j-|,y?), iy-： ,二、丁i+.「：：=；,.「?,「：= ,3 QA|AB|=^2(,j-?—,j::">-=-/2* 1+.j-j)'—4ji.j-3T\6再~=~^'口門(mén)設(shè)直線(xiàn)"的方程為^=EJ——I】，高-：數(shù)學(xué)t文科J-徐劉斌攜號(hào)答案第2庾t掛1庾)代入橢園方程r用(4+W—代入橢園方程r用(4+W—LM'r+5r一犯=0.謖同（50L=*.4.M./V?:點(diǎn)共線(xiàn), - -9 分上直繞門(mén)卻/了軸，即|『. - 12分R,解r：1）"iR=I時(shí)，J'Lr1=jhr+I./*fr（.：■!-）=It］.j-+I. ~l分TOC\o"1-5"\h\z由Fg>Q,得」>—；H^F'QC<0, 0 . "分c c"S的單調(diào)遞增區(qū)間為《，.+8八單調(diào)遑增城區(qū)間為《0r -4分{TT*由/'￡.「>A0恒盛立*得.rlitr+(1—￡1).「+￡A-p「,，7—I)&V工Itxr+i,；「AIr'IY"；］:，恒成W, -6介設(shè)>1)I則￡'{H)=―華+［：2、 『分T—1 (家一1)■令用《儲(chǔ)=—ln,r+.「一21N11/"、= \-I= .T 丁Tj>lr〕>3用Qi在口，+X1上單詡遞增. …… 一分Ifijm(3)=I-In3<0,w<4>=2—1M>0.J+存在Ju『<311?,使祥{h”>=Qi即e?—N=Ei, -9分一當(dāng)KS口*h.)時(shí),gf(x')<0.此時(shí)函數(shù)nGe)單調(diào)遞減:F口—十—時(shí)…>力.此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞城在」=了.處有■極小值(也是最小值)， I0分,/ / 71力工，十.nI.j-a(j|—2)+.J-1餐…一kJ7mn II?= ; = ; =->-L⑶4).,J'ii-I Tn-I乂由F?<耳恒成立，即F<丁丁"加='>■. ??分的最大整數(shù)值為3. - ……12*［丁=1十f(V］Xff沿解n?廠(chǎng)**直線(xiàn)』的域數(shù)方程為F, ,一為參數(shù)】，(y=tsitifl痣；數(shù)學(xué)t文科)-繪iffl試參與答案第3喚￡共4庾)TOC\o"1-5"\h\z，直線(xiàn)J的普通方程為1y=iatw*小丁一I). 分由pcos'(?—4sit]3=口得/二ccs'fl—4^sinf