北京市第一五六中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將數(shù)據(jù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖所示，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（）A．140° B．130° C．120° D．110°3．如圖，點(diǎn)O是∠ABE的邊BA上的一點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線CD∥BE，若∠AOC＝40°，則∠B的度數(shù)為()A．160° B．140° C．60° D．50°4．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P的度數(shù)是（）A．60° B．55° C．50° D．45°5．中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長，趣味性強(qiáng)，成為極其廣泛的棋藝活動(dòng)．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（﹣1，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（3，﹣2），則“兵”位于點(diǎn)（）A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣2，1）6．如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB＝83，AD＝10，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)．將這張紙片依次折疊兩次：第一次折疊紙片使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME、NE；第二次折疊紙片使點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，如圖3，點(diǎn)B落在處，折痕為HG，連接HE．①∠DME＝2∠ANM；②MH＝HN；③∠AMN＝∠GHN；④GE≌BGN，以上說法正確的有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下表中，填在各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是()A．58 B．66 C．74 D．1128．已知關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．9．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣8，則當(dāng)x2﹣2x﹣5＝0時(shí)，d的值為（）A．22 B．20 C．38 D．3010．下列計(jì)算中正確的是()A．a(chǎn)3?a2=a6 B．(a3)2=a9 C．a(chǎn)6÷a6=0 D．a(chǎn)3+a3=2a311．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．12．若y軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（0，3）C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則___．14．如圖，點(diǎn)A(－1，0)、B(0，3)、C(2，4)、D(3，0)，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，直線CP將四邊形ABCD的面積分成1:2的兩部分，則P點(diǎn)坐標(biāo)為______.15．如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是_____．16．計(jì)算：_______．17．已知am＝4，an＝5，則的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度數(shù)．20．（8分）解方程：（1）（x﹣1）3＝8（2）（4x﹣1）2＝22521．（10分）解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解．22．（10分）已知如圖8所示，∠1=∠2，∠C=∠D，你能推斷DF∥AC嗎？試說明你的理由.23．（12分）校田園科技社團(tuán)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種花卉，兩次購買每種花卉的數(shù)量以及每次的總費(fèi)用如下表所示：花卉數(shù)量(單位：株)總費(fèi)用(單位：元)AB第一次購買1025225第二次購買2015275(1)你從表格中獲取了什么信息？______________________________(請(qǐng)用自己的語言描述，寫出一條即可)；(2)A，B兩種花卉每株的價(jià)格各是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.2、B【解析】

先設(shè)出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用對(duì)頂角，角之間的和差即可．【詳解】解：設(shè)∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故選B．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是找到角與角之間的關(guān)系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法．3、B【解析】試題解析：∵∠AOC＝40°，∴∠AOD＝180°-∠AOC=180°-40°=140°，∵CD∥BE，∴∠B=∠AOD=140°.故選B．4、A【解析】

先根據(jù)五邊形內(nèi)角和求得∠EDC+∠BCD，再根據(jù)角平分線求得∠PDC+∠PCD，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得∠P的度數(shù)．【詳解】∵在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°，∴∠EDC+∠BCD=240°，又∵DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP中,∠P=180°?(∠PDC+∠PCD)=180°?120°=60°故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用角平分性質(zhì)解答.5、D【解析】

根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（﹣1，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（3，﹣2），建立平面直角坐標(biāo)系，結(jié)合坐標(biāo)系可得答案．【詳解】如圖所示，根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則“兵”位于點(diǎn)（﹣2，1），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置建立坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)，翻折不變性等知識(shí)，一一判斷即可．【詳解】解：由翻折可知，∠ANM＝∠MNE，∠A＝∠MEN＝90°，∵∠DME+∠EMA＝180°，∠EMA+∠ANE＝180°，∴∠DME＝∠ANE，∴∠DME＝2∠ANM，故①正確，∵HG垂直平分EN，∴HG∥EM，∴HM＝HN，∠GHN＝∠NME，故②正確，∵∠AMN＝∠NME，∴∠AMN＝∠GHN，故③正確，由翻折可知：EN＝GN，G＝GB，E＝BN，∴GE≌BGN（SSS），故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，全等三角形的判定，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．7、C【解析】

分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是8，右上是10，由此解決問題．【詳解】∵右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù),且左上,左下,右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù).∴圖中左下是8,右上是10,∴左下=6+2=8，右上=8+2=10，∴m=8×10-6=74.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律,通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點(diǎn)在于找出陰影部分的數(shù).8、A【解析】

先求得用a表示的關(guān)于x的解集，然后根據(jù)圖形所示的解集，確定a的值．【詳解】解得：x＞由圖形可知，x＞－2∴解得：a=－3故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解含有字母的不等式，解題過程中，我們直接將字母視為常數(shù)進(jìn)行計(jì)算，算得結(jié)果后在分析字母．9、A【解析】

根據(jù)x2-2x-5=0，可得：x2-2x=5，把x2-2x=5代入d=x4-2x3+x2-12x-8，求出d的值是多少即可．【詳解】解：∵x2-2x-5=0，

∴x2-2x=5，

∴d=x4-2x3+x2-12x-8

=x2（x2-2x）+x2-12x-8

=5x2+x2-12x-8

=6x2-12x-8

=6（x2-2x）-8

=6×5-8

=22

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值和因式分解，要熟練掌握，注意根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過因式分解將式子變形，然后再進(jìn)行整體代入．10、D【解析】

A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A、a3?a2=a3+2=a5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6÷a6=a6-6=a0=1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3+a3=2a3，本選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方運(yùn)算，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．11、D【解析】分析：根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．詳解：A．是整式乘法，故A錯(cuò)誤；B．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），故B錯(cuò)誤；C．沒把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C錯(cuò)誤；D．，故D正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．12、D【解析】

由點(diǎn)在y軸上首先確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為3，確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注意考慮兩種情況，可能在原點(diǎn)的上方，也可能在原點(diǎn)的下方．【詳解】∵y軸上的點(diǎn)P，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，又∵點(diǎn)P到x軸的距離為3，∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±3，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，﹣3）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，特別對(duì)于點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特殊情況，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離要分兩種情況考慮點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后與比較即可．【詳解】∵=x2-3x+2x-2=x2-x-2．∴m=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．14、P(,0)或(,0)【解析】

作CE⊥x軸，根據(jù)四邊形ABCD的面積＝S△AOB＋S梯形OBCE＋S△CDE求得四邊形的面積，設(shè)點(diǎn)P（x，0），則PD＝3?x，由直線CP將四邊形ABCD的面積分成1：2兩部分知S△CPD＝3.5或S△CPD＝7，據(jù)此列出方程求解可得．【詳解】過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，則AO＝1、OB＝3、OE＝2、CE＝4、DE＝1，∴四邊形ABCD的面積＝S△AOB＋S梯形OBCE＋S△CDE＝×1×3＋×（3＋4）×2＋×1×4＝10.5，設(shè)點(diǎn)P（x，0），則PD＝3?x，由直線CP將四邊形ABCD的面積分成1：2兩部分知S△CPD＝3.5或S△CPD＝7，則×（3?x）×4＝3.5或×（3?x）×4＝7，解得：x＝或x＝，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）或（，0），故答案為：（，0）或（，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握割補(bǔ)法求四邊形的面積及由分割的面積間的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．15、80°【解析】

直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠BAD＝∠CAD＝50°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，∴∠BAD＝∠CAD，∵a∥b，∠1＝50°，∴∠BAD＝∠CAD＝50°，∴∠2＝180°﹣50°﹣50°＝80°．故答案為：80°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠BAD=∠CAD=50°是解題關(guān)鍵．16、.【解析】

先將計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法.【詳解】，故填：.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的計(jì)算，先將計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法.17、80【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘和冪的乘方公式化簡，再將數(shù)值代入計(jì)算即可得出答案.【詳解】∵am＝4，an＝5，∴=（am）2·an=42×5=80.故答案為80.【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪相乘及冪的乘方，熟練掌握其運(yùn)算法則是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，數(shù)軸見解析【解析】

首先將不等式組的各個(gè)不等式的解集求出來，由此進(jìn)一步得出該不等式組的解集，最后再將其在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】解不等式可得：，解不等式可得：，∴，∴該不等式組解集為：，∴解集在數(shù)軸上表示如下圖所示：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組及其解集在數(shù)軸上的表示，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、∠2=65°，∠3=50°．【解析】

首先根據(jù)平角以及∠FOC和∠1的度數(shù)求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠3的度數(shù)求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB為直線，∴∠3+∠FOC+∠1=180°．∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3與∠AOD互補(bǔ)，∴∠AOD=180°－∠3=130°．∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算．20、（1）x＝3；（2）x1＝4，x2＝﹣．【解析】

（1）求立方根可得x﹣1＝2，進(jìn)而即可求解；（2）求平方根可得4x﹣1＝±15，再解一元一次方程，即可．【詳解】（1）（x﹣1）3＝8，x﹣1＝2，x＝3；（2）（4x﹣1）2＝225，4x﹣1＝±，4x﹣1＝±15，x1＝4，x2＝﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查解方程