福建省泉州晉江市2023屆數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的為（）A．2x-y=1 B． C． D．2．若有意義，則（）A． B． C．0 D．3．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）①平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②這5個(gè)數(shù)中有2個(gè)是無(wú)理數(shù)；③若，則點(diǎn)P(-m，5)在第一象限；④的算術(shù)平方根是4；⑤經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑥同旁內(nèi)角互補(bǔ)．A．2 B．3 C．4 D．54．下列說(shuō)法一定正確的是（）A．若直線，，則 B．一條直線的平行線有且只有一條C．若兩條線段不相交，則它們互相平行 D．兩條不相交的直線叫做平行線5．如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．125°6．下列關(guān)系式中，正確的是()A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b27．已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a＋b－c|－|c－a－b|的結(jié)果為()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．08．從下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．半圓性 C．環(huán)形 D．圓9．下列各式，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝42°，那么∠2的度數(shù)為（）A．42° B．45° C．48° D．52°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有__________個(gè)．12．.某種物體的長(zhǎng)度為0.0000000235m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________m.13．在橫線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)恼剑海╛________）(-4x-3y)=.14．計(jì)算6x3.（-2x2y）=__________．15．若，，則＝_______16．關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2＋mx＋16是完全平方式，則常數(shù)m等于________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）折一折：按下面的方法折紙，然后回答問(wèn)題：(1)∠1與∠AEC有______關(guān)系；(2)∠1與∠3有_____關(guān)系；(3)∠2是多少度的角？請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元．（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？（2）該店主購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？（3）根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元．為奉獻(xiàn)愛(ài)心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛(ài)心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少？此時(shí)店主獲利多少元？19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x﹣1)1﹣x(x﹣3)+(﹣x﹣1)(x﹣1)，其中x＝﹣1．20．（8分）已知如圖，在中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)直接寫(xiě)出平移后的的頂點(diǎn)坐標(biāo)：在坐標(biāo)系中畫(huà)出平移后的求出的面積．21．（8分）定義一種新運(yùn)算“a☆b”的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)，a☆b=a+b；當(dāng)a＜b時(shí)，a☆b=a-b．例如：3☆（-4）=3+（-4）=-1，（-6）☆=-6-=-6．（1）填空：（-4）☆3=______；（2）如果（3x-4）☆（2x+8）=（3x-4）-（2x+8），求x的取值范圍；（3）如果（3x-7）☆（3-2x）=2，求x的值．22．（10分）解方程組不等式．；；.23．（10分）如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，已知醫(yī)院的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，分別寫(xiě)出其余各地的坐標(biāo)．24．（12分）綜合與探究一列快車從甲地勻速駛往乙地，同時(shí)一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：（1）甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)__________；（2）求快車與慢車的速度；（3）求慢車行駛多少時(shí)間后，兩車之間的距離為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】本題根據(jù)一元一次方程的定義對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可解答，滿足這條件者為正確答案．解：A、2x-y=1符合二元一次方程定義，錯(cuò)誤；

B、含有兩個(gè)未知數(shù)，錯(cuò)誤；

C、是一元一次方程，正確；

D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是一元二次方程，錯(cuò)誤．

故選C．2、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)：被開(kāi)方數(shù)大于等于0，就可以求解．【詳解】根據(jù)二次根式有意義得：?x?0，解得：x=0.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握被開(kāi)方數(shù)大于等于0.3、A【解析】

根據(jù)平行、垂直、無(wú)理數(shù)、坐標(biāo)系、算術(shù)平方根和同旁內(nèi)角分別判斷即可．【詳解】解：①平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本題說(shuō)法錯(cuò)誤；②這5個(gè)數(shù)中只有這2個(gè)是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法正確；③若，則點(diǎn)P(-m，5)在第一象限，說(shuō)法正確；④的算術(shù)平方根是2，故本題說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本題說(shuō)法錯(cuò)誤；⑥兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本題說(shuō)法錯(cuò)誤；故只有2個(gè)是真命題；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、A【解析】

根據(jù)平行線的定義、性質(zhì)、判定方法判斷，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、在同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩條直線平行．故正確；B、過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．故錯(cuò)誤；

C、根據(jù)平行線的定義知是錯(cuò)誤的．

D、平行線的定義：在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線．故錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的定義、性質(zhì)及平行公理，熟練掌握公理和概念是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

利用平行線的判定和性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．6、D【解析】

選項(xiàng)A,(a＋b)2＝a2+2ab＋b2,A錯(cuò).選項(xiàng)B,(a-b)2＝a2－2ab＋b2,B錯(cuò).選項(xiàng)C，(a+b)2＝a2+2ab＋b2,C錯(cuò).選項(xiàng)D,(a＋b)(a－b)=a2-b2,D正確.所以選D.點(diǎn)睛：(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.(3)常用等價(jià)變形：,,.7、D【解析】試題解析：∵a、b、c為△ABC的三條邊長(zhǎng)，∴a+b-c＞1，c-a-b＜1，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=1．故選D．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．8、A【解析】

依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可作答．【詳解】在這三種圖形中，除平行四邊形外，圓，半圓形和環(huán)形分別沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，而平行四邊形不能這樣，所以說(shuō)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、B【解析】

直接利用平方差公式以及完全平方公式將原式變形得出答案．【詳解】解：①（3xy+a）（-3xy+a）=a2-9x2y2，符合題意；

②（-4x-5y）（4x+5y），無(wú)法運(yùn)算平方差公式計(jì)算；

③（2x-3）（3-2x），無(wú)法運(yùn)算平方差公式計(jì)算；

④（a+b+3）（a+b-3）

=（a+b）2-9，能用平方差公式計(jì)算，符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式以及完全平方公式，正確記憶公式是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

由平角等于180°可求出∠3的度數(shù)，由直線a∥b，利用“兩直線平行，同位角相等”可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1+∠ABC+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣42°﹣90°＝48°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝48°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40【解析】第1個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有4個(gè)，第2個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有8個(gè)，第3個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有12個(gè)，依次多4，故第10個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有個(gè)12、2.35×10-8【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000235m=2.35×10-8m．故填：2.35×10-8.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、4x-3y.【解析】

根據(jù)平方差公式即可求出答案.【詳解】===.故答案為：4x-3y.【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、-12x5y【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】6x3.（-2x2y）=-12x5y【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.15、6【解析】

利用平方差將分解因式，然后整體代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵，，∴=(2a+b)(2a-b)=-3×(-2)=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方差公式分解因式，代數(shù)式求值，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.注意整體思想的應(yīng)用.16、1或－1【解析】分析：根據(jù)完全平方公式的定義即可得出答案．完全平方公式為：．詳解：∵，∴m=±2×4=±1．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型，本題一定要注意兩種情況都要考慮全面．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）互補(bǔ)；（2）互余；（3）90°【解析】

（1）由折疊易得∠2是平角的一半；（2）∠1、∠2、∠3組成一個(gè)平角，∠2是90°，那么∠1與∠3互余；（3）∠1與∠AEC，∠3與∠BEF都組成一個(gè)平角，是互補(bǔ)．【詳解】(1)∠2是90°的角．過(guò)點(diǎn)E作出AB、EC的折痕，設(shè)BE、CE與EG重合，由折紙可知：∠1=∠AEG，∠3=∠FEG，∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG，∵∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°，∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90°，即∠2=90°.（2）∠1與∠3互為余角,或∠1+∠3=90°；（3）∠1與∠AEC互補(bǔ)，∠3與∠BEF互補(bǔ)．或∠1+∠AEC=180°,∠3+∠BEF=180°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算以及翻折變換，解題的關(guān)鍵是依據(jù)折疊的特性找到∠1、∠2、∠3的關(guān)系.18、（1）A種禮盒單價(jià)為80元，B種禮盒單價(jià)為120元；（2）共有三種方案；（3）m=3，此時(shí)店主獲利1200元．【解析】

（1）利用A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元，得出等式求出即可；（2）利用兩種禮盒恰好用去9600元，結(jié)合（1）中所求，得出等式，利用兩種禮盒的數(shù)量關(guān)系求出即可；（3）首先表示出店主獲利，進(jìn)而利用a，b關(guān)系得出符合題意的答案．【詳解】（1）設(shè)A種禮盒單價(jià)為2x元，B種禮盒單價(jià)為3x元，依據(jù)題意得：2x+3x=200，解得：x=40，則2x=80，3x=120，答：A種禮盒單價(jià)為80元，B種禮盒單價(jià)為120元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種禮盒a個(gè)，B種禮盒b個(gè)，依據(jù)題意可得：，解得：30≤a≤36，∵a，b的值均為整數(shù)，∴a的值為：30、33、36，∴共有三種方案；（3）設(shè)店主獲利為w元，則w=10a+（18﹣m）b，由80a+120b=9600，得：a=120﹣b，則w=（3﹣m）b+1200，∵要使（2）中方案獲利都相同，∴3﹣m=0，∴m=3，此時(shí)店主獲利1200元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意結(jié)合得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、﹣x2+x+5,﹣2．【解析】

先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式分別去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)并代入求值即可．【詳解】解：(x﹣2)2﹣x(x﹣3)+(﹣x﹣2)(x﹣2)當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；；；（1）詳見(jiàn)解析；（3）5【解析】

（1）已知，將沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，根據(jù)直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)平移特點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)減去4，縱坐標(biāo)減1．即可得到D點(diǎn)坐標(biāo)，同理得到E、F點(diǎn)坐標(biāo)．（1）已知D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)，在直角坐標(biāo)系中標(biāo)注出D、E、F三點(diǎn)坐標(biāo)，再連接DF，DE，EF，即可得到△DEF．（3）由已知，，S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG-S△DCE，即可求解．【詳解】（1）∵，將A沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D∵1-4=-1，3-1=1∴點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,1)∵，將A沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)E∵5-4=1，-1-1=-3∴點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)∵，將A沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)F∵1-4=-3，1-1=-1∴點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-1)∴D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)故答案為：D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)（1）已知D(-1,1)，E(1,-3)，F(xiàn)(-3,-1)，在直角坐標(biāo)系中標(biāo)注出D、E、F三點(diǎn)坐標(biāo)，再連接DF，DE，EF，如圖所示得到△DEF．（3）∵∴S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG-S△HFE-S△DCE故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平移的特點(diǎn)，向左平移橫坐標(biāo)減，向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減．21、（1）-7；（2）x<12；（3）x=1.【解析】

（1）根據(jù)新定義列式計(jì)算即可得；（2）由已知等式，根據(jù)新定義知3x-4＜2x+8，解之可得；（3）分3x-7≥3-2x和3x-7＜3-2x兩種情況，依據(jù)新定義列出方程求解可得．【詳解】（1）（-4）☆3=-4-3=-7，故答案為-7；（2）由題意得3x-4＜2x+8，解得：x＜12，∴x的取值范圍是x＜12；(3)當(dāng)3x-7≥3-2x，即x≥2時(shí)，由題意得：（3x-7）+（3-2x）=2，解得x=1；當(dāng)3x-7＜3-2x，即x＜2時(shí)，由題意得：（3x-7）-（3-2x）=2，解得x=（舍）．∴x的值為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式及一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式及解一元一次不等式、一元一次方程的能力．22、；；．【解析】

(1)代入消元法求解可得；(2)根據(jù)解不等式的基本步驟依次計(jì)算可得；(3)整理成一般形式后，利用加減消元法求解可得．【詳解】將代入方程，得：，解得：，則，所以方程組的解為；去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：；方程組整理，得：，