2017年省黃石市中考數(shù)學試一、選擇1（3 2（3 B．1.1×105 3（3 4（3 A．a(chǎn)0=0B．a(chǎn)2+a3=a5C．a(chǎn)2?a﹣1=aD．+=5（3分）如圖，該幾何體主視圖是（ A． 6（3123456則這組成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別為 7（3 A．60°B．75°C．90°8（3 9（3AB=AD=2，則⊙O的半徑長為 A．B．C．10（3AC=1，則BD必定滿足 D二、填空11（3 12（3 13（3 14（3一測量人員在該建筑物附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達D處，在D處測得A處的仰角大小為30°，則建筑物AB的高度約為 （注：不計測量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：15（3為a、b，則a+b=9的概率為 16（3=1﹣ =1﹣+﹣ =1﹣+﹣+﹣…請按上述規(guī)律，寫出第n個式子的計算結(jié)果（n為正整數(shù)） （三、解答17（7（﹣2）3+-18（7-

19（7 20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程若該方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x1+2x2=9m21（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙OE為△ABC的AE并延長交⊙ODBDFBD=DF，連接，求證：直線CF為⊙O，22（81L的情若該市有這種型號的汽車約900輛（不考慮其他因素數(shù)據(jù)初步預(yù)測，該市約有多少輛該型號的汽車，在耗油1L的情況下可以行駛23（8x②該蔬菜的平均成本y（單位：元/千克）與時間x（單位：月份）滿足二次函數(shù)y=ax2+bx+1042元/千克，61千克）最大？最大平均利潤是多少？（注：平均利潤=銷售價﹣平均成本24（9A4的打印紙等，其實這些矩形的長與寬之比都為：1，我們不妨就把這樣的矩形稱為“標準矩形”，在“標準矩形”ABCD中，PDCCP=BC，如QDCDQ=CPGBC邊上一動點，當△AGQ如圖③，已知AD=1，在（2）AG并延長交DC的延長線于點FBF，TBF的中點，M、N分別為線段PF與AB上的動點，且始終保持PM=BN，請證明：△MNT的面積S為定值，并求出這個定值．25（10C兩點，與xT點，過A、C兩點作x軸的垂線，垂足分別為B、D，過AC兩點作yEFAE與CD相交于點PDE，設(shè)A、C兩點的坐標分別為（a，（c，，其中a＞c＞0．如圖②，若A、D、E、C四點在同一圓上，求k如圖③，已知c=1，且點P在直線BF上，試問：段AT上是否存在MOM⊥AMM2017年省黃石市中考數(shù)學試參考答案與試題解一、選擇1（3（2017? 【解答】解：有理數(shù)為﹣，無理數(shù)為，，π，故選A2（3（2017? B．1.1×105 110000用科學記數(shù)法表示為：1.1×105．故選B．（3（2017? 【解答】解：AC故選D．4（3（2017? A．a(chǎn)0=0B．a(chǎn)2+a3=a5C．a(chǎn)2?a﹣1=aD．+（A）a0=1（a≠0（B）a2與a3B（D）原式=，故D錯誤；5（3（2017? A． 故選B．1234566（3（2017?123456則這組成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別為 （136+140）÷2=138；故選7（3（2017? A．60°B．75°C．90°【解答】解：∵CD⊥AB，EBC∴AC2+BC2=12+（ 故選8（3（2017? ∵對稱軸在y∵拋物線和y∵拋物線與x故選C．9（3（2017?若∠BCD=120°，AB=AD=2，則⊙O的半徑長為（ A．B．C．BDOE⊥AD∵⊙O為四邊形ABCD∴△ABD故選D．10（3（2017?∠ABE+∠CBD，AC=1，則BD必定滿足 D∴四邊形AEDC∴△ABC在△BCD故選A．二、填空11（3（2017? y（x﹣2（x+2） x2y﹣y=yx2﹣）=y（x﹣（+y（x﹣2（x+212（3（2017?經(jīng)檢驗x=是分式方程的解13（3（2017?6π，則該扇形的弧長為 【解答】解：設(shè)扇形的半徑是R， 設(shè)扇形的弧長是l，則lr=6π，即3l=6π，14（3（2017?ABCA處的仰角大小45°，隨后沿直線BC向前走了100米后D處，在D處測得A處的仰角大30°AB的高度約為137米．（注：不計測量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：【解答】解：設(shè)AB=xRt△ABC∴BC=AB=x則BD=BC+CD=x+100（米Rt△ABD即建筑物AB137米15（3（2017?的點數(shù)分別記為a、b，則a+b=9的概率為．【解答】解：甲、乙兩位同學各拋擲一枚質(zhì)地均勻的滿足a+b=94∴a+b=9的概率為=，16（3（2017?=1﹣+=1﹣+﹣=++=1﹣+﹣+﹣=…請按上述規(guī)律，寫出第n個式子的計算結(jié)果（n為正整數(shù)）（寫出最簡【解答】解：n=1時，結(jié)果為：=n=2時，結(jié)果為：=n=3所以第n個式子的結(jié)果為：三、解答17（7（2017?（﹣2）3+18（7（2017?（=當a=2sin60°﹣tan45°=2×﹣1= ﹣1時，19（7分（2017?黃石）已知關(guān)于x的不等式組 解，求實數(shù)a的取值范圍．5x+1＞3（x﹣1）得：x＞﹣2，解x≤8﹣x+2a得：x≤4+a．不等式組只有兩個整數(shù)解，是﹣10．解得20（8（2017?若該方程的兩個實數(shù)根x1、x2滿足x1+2x2=9m（1）x2﹣4x﹣m2=0（2）解：∵該方程的兩個實數(shù)根分別為x1、21（8（2017?為△ABC的內(nèi)心連接AE并延長交⊙O于D連接BD并延長至F使得BD=DF，連接CF、BE．求證：直線CF為⊙O（1）證明：∵E是△ABC（2）連接∵DA∴CF是⊙O，22（8（2017?1L的情況下，所行駛的路程（單位：km），若該市有這種型號的汽車約900輛（不考慮其他因素數(shù)據(jù)初步預(yù)測，該市約有多少輛該型號的汽車，在耗油1L的情況下可以行駛（1）6601L13km23（8（2017?7x②該蔬菜的平均成本y（單位：元/千克）與時間x（單位：月份）滿足二次函數(shù)y=ax2+bx+1042元/千克，61千克）最大？最大平均利潤是多少？（注：平均利潤=銷售價﹣平均成本【解答】解（1）將x=4、y=2和x=6、y=1代入y=ax2+bx+10， 解得 （2）L=P﹣y=9﹣x﹣（x2﹣3x+10）=﹣∴當x=4時，L答：4L3元/24（9（2017?就把這樣的矩形稱為“標準矩形”，在“標準矩形”ABCD中，P為DC邊上一定點， QDCDQ=CPGBC邊上一動點，當△AGQ的如圖③，已知AD=1，在（2）AG并延長交DC點FBF，TBF的中點，M、N分別為線段PF與AB上的動點，且始終保持PM=BN，請證明：△MNT的面積S為定值，并求出這個定值．∵四邊形ABCDQBC的對稱點Q′AQ′BC于G設(shè)AD=BC=QD=a，則AB=CD=∴===TH∥ABNMHBC于∵S△MNT=?TH?CK+?TH?BK=HT?（KC+KB）=HT?BC=（FM+BN∴HT=（FM+PM）=PF=?（1+﹣1）=∴S△MNT=HT==定值25（10（2017?=圖象相交于A、C兩點，與xT點，過A、C兩點作x軸的垂線，垂足分B、DA、CyE、FAECD如圖②，若A、D、E、C四點在同一圓上，求k如圖③，已知c=1，且點P在直線BF上，試問：段AT上是否存在MOM⊥AMM，E（0，，D（c，0∴==，且1，連接AD、由（1）可知∵A、D、E、C在△AEC和△CDA中∴△AEC≌△CDA（AAS∵A、Cl ，解得k= 假設(shè)段AT上存在點M，使OM⊥AM，連接OM、OA，作