廣東省深圳市龍崗區(qū)石芽嶺學(xué)校2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，沿著BC方向平移到，已知、，那么平移的距離為A．2 B．4 C．6 D．82．如果3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程，那么（）A． B． C． D．3．若有意義，則（）A． B． C．0 D．4．如圖所示，下列條件能判斷a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180° B．∠2＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1＝∠35．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）.A． B． C． D．6．1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．隨著科技的進(jìn)步，微電子技術(shù)飛躍發(fā)展，電子科學(xué)院的學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室把半導(dǎo)體材料的尺寸大幅度縮小，某電子元件的面積大約為0.00000012平方筆米，0.00000012用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．8．如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=500，則∠AEF等于.A．1500 B．800 C．1000 D．11509．下列計(jì)算正確的是（）A．（ab3）2＝a2b6 B．（a2）3＝a5C．a(chǎn)2?a3＝a6 D．a(chǎn)2+a3＝a510．下列各點(diǎn)中在過(guò)點(diǎn)(-3，2)和(-3，4)的直線上的是()A． B． C． D．11．下列給出的線段長(zhǎng)度不能與4，3能構(gòu)成三角形的是（）A．4 B．3 C．2 D．112．下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．(a+4)(a-4)=a2C．8m2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10m后向左轉(zhuǎn)40°;再沿直線前進(jìn)10m后，又向左轉(zhuǎn)40°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了_____，所走的路線形狀是_____.

14．如圖，直線AB和直線CD交于點(diǎn)O，若∠AOC＝28°，則∠AOD＝_____°．15．如果，，那么__________．16．若的三個(gè)內(nèi)角的比為，則的形狀是______．17．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”如果設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，可列方程組為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)習(xí)了平行線后，我們知道，通過(guò)添加平行線，可以得到一些相等的角．（1）如圖1，在三角形ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，則可以得到哪些相等的角？∠ACD與∠BAC、∠B三者之間有和數(shù)量關(guān)系？（直接回答結(jié)論，不寫理由）（2）如圖2，若BD、CD分別平分∠ABC、∠ACE，請(qǐng)你通過(guò)添加平行線的方法說(shuō)明∠D＝∠A的理由．（3）如圖3，設(shè)BP平分∠ABE，CP平分∠ACE．若∠A＝70°，∠E＝20°，則∠BPC的度數(shù)是（直接填寫結(jié)果）19．（5分）舉世矚目的港珠澳大橋東接香港，西接珠海、澳門，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一.如圖，香港口岸B至珠?？诎禔約42千米，某一時(shí)刻，一輛穿梭巴士從香港口岸發(fā)車，沿港珠澳大橋開往珠海口岸，6分鐘后，一輛私家車也從香港口岸出發(fā)沿港珠澳大橋開往珠海口岸，在私家車岀發(fā)的冋時(shí)，一輛大客車從珠?？诎秾绨l(fā)開往香港口岸.已知穿梭巴士的平均速度為60千米/時(shí)，大客車的平均速度為66千米/時(shí).(1)穿梭巴士出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與大客車相遇？(2)已知全程的限速(不超過(guò))是100千米時(shí)，私家車速度是什么范圍時(shí)才能在到達(dá)珠?？诎肚白飞洗┬０褪?？20．（8分）如圖，直線、被、所截，且，，求∠3的度數(shù)．21．（10分）已知的積中不含x和項(xiàng)，求代數(shù)式的值。22．（10分）把下面的說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整已知：如圖，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求證：∠1=∠1．證明：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵∠ADE=∠EFC（已知）∴=（）∴DB∥EF（）∴∠1=∠1（）23．（12分）如圖反映的是小華從家里跑步去體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后走回家，其中x表示時(shí)間，y表示小華離家的距離.根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：(1)小華在體育館鍛煉了_____分鐘；(2)體育館離文具店______千米；(3)小華從家跑步到體育館，從文具店散步回家的速度分別是多少千米/分鐘？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離，進(jìn)而可得答案．【詳解】由題意平移的距離為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．2、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程，∴,∴.故選：B．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．3、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)：被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【詳解】根據(jù)二次根式有意義得：?x?0，解得：x=0.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握被開方數(shù)大于等于0.4、B【解析】

通過(guò)平行線的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并結(jié)合題中所示條件進(jìn)行相應(yīng)的分析，即可得出答案.【詳解】A.∠1

,∠2是互補(bǔ)角，相加為180°不能證明平行，故A錯(cuò)誤.

B.∠2=∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，所以B正確.C.∠2+∠3＝180°，不能證明a∥b，故C錯(cuò)誤.D.雖然∠1=∠3，但是不能證明a∥b；故D錯(cuò)誤.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定.5、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式＝a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝，故本選項(xiàng)正確；C、原式＝a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)．熟記計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故D符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、C【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000012用科學(xué)記數(shù)法可表示為.故選:C.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題解析：∵矩形ABCD沿EF對(duì)折，∴∠BFE="∠2，"∴∠BFE=（180°-∠1）=×（180°-50°）="65°，"∵AD∥BC，∴∠AEF+∠BFE="180°，"∴∠AEF="180°-65°=115°．"故選D．考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.翻折變換（折疊問(wèn)題）．9、A【解析】

分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：A．（ab3）2＝a2b6，正確；B．（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)2?a3＝a5，故本選項(xiàng)不合題意；D．a(chǎn)2與a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題解析：根據(jù)題意可得解析式為x=-3，所以把x=-3，y=0代入，符合解析式，故選A．11、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可得答案．【詳解】解：設(shè)第三邊為，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：，

解得：．故選項(xiàng)ABC能構(gòu)成三角形，D選項(xiàng)1不能構(gòu)成三角形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．12、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義解答即可.【詳解】選項(xiàng)A是整式的乘法，不是因式分解；選項(xiàng)B沒(méi)轉(zhuǎn)化成整式積的形式，不是因式分解；選項(xiàng)C，不是多項(xiàng)式，不是因式分解；選項(xiàng)D，利用平方差公式進(jìn)行因式分解，選項(xiàng)C是因式分解．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90正九邊形【解析】

360÷40×10=90（米），路線是正九邊形.14、1【解析】

直線AB、CD相交于點(diǎn)O，則∠AOC與∠AOD互為鄰補(bǔ)角，可得∠AOC+∠AOD=180°，將∠AOC=28°代入，即可求得∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵∠AOC＝28°，∴∠AOD=180°﹣∠AOC＝180°﹣28°＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即一個(gè)角與它的鄰補(bǔ)角的和等于180度．15、32【解析】

首先根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆用將變形為，然后進(jìn)一步根據(jù)冪的乘方的逆用得出，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】原式====32，故答案為：32.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的除法的逆用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、直角三角形【解析】

設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是5k，2k，3k．根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，列方程求得三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可判斷三角形的形狀．【詳解】解：設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是5k，2k，3k．根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得5k+2k+3k=180°，解得k=18°．∴最大的內(nèi)角為90°．∴該三角形是直角三角形．故答案為：直角三角形．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類．三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形．17、【解析】

設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，根據(jù)繩子和木條長(zhǎng)度間的關(guān)系，可得出關(guān)于的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，依題意，得：故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）∠EAB＝∠B，∠ACD＝∠EAC，∠ACD＝∠BAC+∠B；（2）見(jiàn)解析；（3）45°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAB＝∠B，∠ACD＝∠EAC，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠ACE和∠DCE，再根據(jù)角平分線的定義表示出∠DBC和∠DCE，然后整理得到∠D＝∠A；

（3）根據(jù)角平分線的定義得到∠ABP＝∠PBE，∠ACP＝∠PCE，設(shè)∠ABP＝∠PBE＝α，∠EBC＝β，然后根據(jù)∠ACP＝∠PCE列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AE∥BC，∴∠EAB＝∠B，∠ACD＝∠EAC，由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠ACD＝∠BAC+∠B；（2）解：由三角形外角性質(zhì)，∠ACE＝∠A+∠ABC，∠DCE＝∠DBC+∠D，∵BD、CD分別平分∠ABC和∠ACE，∴∠DBC＝∠ABC，∠DCE＝∠ACE，∴∠A+∠ABC＝∠ABC+∠D，∴∠D＝∠A；（3）∵BP平分∠ABE，∴∠ABP＝∠PBE，∵CP平分∠ACE，∴∠ACP＝∠PCE，設(shè)∠ABP＝∠PBE＝α，∠EBC＝β，∴∠DCE＝20°+β，∠PCE＝∠P+α+β，∠ACD＝2α+β+70°，∴∠P+α+β﹣（20°+β）＝2α+β+70°﹣[∠P+α+β﹣（20°+β）]，∴∠BPC＝45°，故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并整理得到∠D＝∠A是解題的關(guān)鍵．19、（1）穿梭巴士出發(fā)經(jīng)小時(shí)與大客車相遇；（2）私家車速度在大于70千米不超過(guò)100千米時(shí)才能在到達(dá)珠?？诎肚白飞洗┧蟀褪浚弧窘馕觥?/p>

（1）根據(jù)“穿梭巴士的路程+大客車的路程=香港口岸點(diǎn)B至珠?？诎饵c(diǎn)A約42千米”列出一元一次方程進(jìn)行解答便可；（2）設(shè)私家車的速度為y千米/時(shí)，由穿梭巴士到達(dá)珠?？诎稌r(shí)私家車行駛路程超過(guò)42千米，列不等式即可求解.【詳解】（1）設(shè)穿梭巴士出發(fā)經(jīng)x小時(shí)與大客車相遇，由題意，得：60x+66（x-）=42，解得

x=，答：穿梭巴士出發(fā)經(jīng)小時(shí)與大客車相遇；（2）設(shè)私家車的速度為y千米/時(shí)，由題意，得（）y>42，解得：y>70，由全程的限速(不超過(guò))是100千米時(shí)，故70<y≤100，所以私家車速度在大于70千米不超過(guò)100千米時(shí)才能在到達(dá)珠?？诎肚白飞洗┧蟀褪?【點(diǎn)睛】本題是行程問(wèn)題的相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題的綜合應(yīng)用，主要考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用.正確的列方程與不等式是解答此題的關(guān)鍵．20、70°【解析】

根據(jù)，得出a∥b，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行同位角相等，以及對(duì)頂角相等即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴a∥b，∴∠1=∠2∵∠2=∠3，∴∠3=70°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、對(duì)頂角相等，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后根據(jù)積中不含x和x3項(xiàng)，求出m與n的值，然后將m，n代入所求式子計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵不含和項(xiàng)∴，，∴，將代入得.【點(diǎn)睛】此題考查整