廣東省深圳市龍華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中的假命題是（）A．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行B．平行于同一直線的兩條直線平行C．帶根號的都是無理數(shù)D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的2．如圖，木工師傅在一塊木板上畫兩條平行線，方法是：用角尺畫木板邊緣的兩條垂線，這樣畫的理由有下列4種說法：其中正確的是()①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行．A．①②③B．①②④C．①③④D．①③3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，2)平移后的坐標(biāo)是A′(-3，3)，按照同樣的規(guī)律平移其他點(diǎn)，則符合這種要求的變換是()A．(3，2)→(4，-2) B．(-1，0)→(-5，-4)C．(2，5)→(-1，5) D．(1，5)→(-3，6)4．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④5．解方程組的最佳方法是A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得C．加減法消去①-②×2得 D．加減法消去①+②得6．已知a、b為實(shí)數(shù)，則下列命題中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．如圖，已知，，，則等于（）A． B． C． D．8．顆粒污染物對人體的危害程度與其直徑大小有關(guān).研究表明：直徑在左右的微塵可以直接到達(dá)肺細(xì)胞而沉積．這里“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．某超市開展“六一節(jié)”促銷活動，一次購買的商品超過200元時(shí)，就可享受打折優(yōu)惠，小紅同學(xué)準(zhǔn)備為班級購買獎(jiǎng)品，需買6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買多少支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠？設(shè)買??支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠，那么以下正確的是（）A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥20010．小亮的奶奶出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，奶奶看了10分鐘報(bào)紙后，用了15分鐘返回家，下面圖中的哪一幅能表示奶奶離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，，則______________.12．（x+y）2＝6，xy=1，則x2+y2＝______．13．點(diǎn)M(﹣3，﹣2)到y(tǒng)軸的距離是_____．14．若x2=(-5)2，那么x=______．15．已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、11cm，則其周長為________________.16．小明同學(xué)從地出發(fā)沿北偏東的方向到地，再由地沿南偏西的方向到地，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖：已知，，平分．（1）與平行嗎？說明理由．（2）與的位置關(guān)系如何？為什么？（3）平分嗎？為什么？18．（8分）王大爺帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價(jià)出售一些后，又降價(jià)出售，售出土豆的千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：(1)王大爺自帶的零錢是多少？(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元，問他一共帶了多少千克土豆？(4)寫出售出土豆的千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系式．19．（8分）若（x2+3mx﹣13）（x2﹣3x+n）的積中不含x和x3（1）求m2﹣mn+14n2（2）求代數(shù)式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值．20．（8分）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣1（﹣ab2+3a2b），其中a＝12，b＝﹣121．（8分）計(jì)算：．22．（10分）我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，例如：點(diǎn)M（﹣1，1）與點(diǎn)N（1，﹣2）之間的折線距離為d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝1．（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），則d（E，F(xiàn)）＝；（2）已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，求t的值；（3）已知P（3，3），點(diǎn)Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，求d（P，Q）的值．23．（10分）如圖，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，那么EB∥CF嗎．為什么．24．（12分）探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2()23﹣22==2()，24﹣23==2()，……（1）請仔細(xì)觀察，寫出第4個(gè)等式；（2）請你找規(guī)律，寫出第n個(gè)等式；（3）計(jì)算：21+22+23+…+22019﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用平行公理及推理、無理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題；B、平行于同一直線的兩條直線平行，正確，是真命題；C、帶根號的不都是無理數(shù)，如，故錯(cuò)誤，是假命題；D、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的，正確，是真命題，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行公理及推理、無理數(shù)的定義、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系等知識．2、C【解析】

解：如圖∵∠1=∠2=90°∴∠1+∠2=180°，∴a//b；∵∠1=∠3=90°∴a//b；∵a⊥c，b⊥c，∴a//b故①③④正確；故選C考點(diǎn)：平行線的判定3、D【解析】

由點(diǎn)A（1，2）平移后的坐標(biāo)是A′（-3，3），得出平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律為橫坐標(biāo)減去4，縱坐標(biāo)加上1，再將各選項(xiàng)逐一檢驗(yàn)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，2）平移后的坐標(biāo)是A′（-3，3），

∴平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律為橫坐標(biāo)減去4，縱坐標(biāo)加上1，

∴選項(xiàng)D符合要求．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，根據(jù)點(diǎn)P與P′的坐標(biāo)，得出平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過點(diǎn)E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.5、D【解析】

先觀察兩方程的特點(diǎn)，因?yàn)閎的系數(shù)互為相反數(shù)，故用加減消元法比較簡單．【詳解】解：∵兩方程中b的系數(shù)互為相反數(shù)，

∴用加減消元法比較簡單,由①+②得：．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程比較簡單．6、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)大小的比較方法找出正確的命題即可.【詳解】解：若，則或，A錯(cuò)誤；若，則，B正確；若，則，C錯(cuò)誤；若，則，D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對實(shí)數(shù)大小的認(rèn)識，會比較實(shí)數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)∠1=∠2，得a∥b，進(jìn)而得到∠5=，結(jié)合平角的定義，即可求解．【詳解】∵，，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠5=，∴∠4=180°-∠5=．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)定理以及平角的定義，掌握“同位角相等兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.42μm＝0.42×10?6m＝4.2×10?7m．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、A【解析】

超過200，即為“＞200”，鋼筆購買x支，根據(jù)不等關(guān)系：影集費(fèi)用+鋼筆費(fèi)用＞200即可【詳解】根據(jù)不等關(guān)系：影集費(fèi)用+鋼筆費(fèi)用＞200即：15＞200故選：A【點(diǎn)睛】本題考查不等式的應(yīng)用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示10、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像的橫坐標(biāo)確定時(shí)間，縱坐標(biāo)確定離家距離，然后進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：0分鐘到報(bào)亭離家的距離隨時(shí)間的增加而增加，看報(bào)10分鐘，離家的距離不變；15分鐘回家離家的距離歲時(shí)間的增加而減少，故D符合題意．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的應(yīng)用，根據(jù)圖像確定出時(shí)間與離家距離的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先把轉(zhuǎn)化為含有的代數(shù)式，再代入求值即可．【詳解】解：，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，冪的乘方的逆運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)完全平方公式x2+y2=（x+y）2-2xy取代入解題即可．【詳解】解：∵（x+y）2=6，xy=1，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=6-21=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，難度一般，但要熟練掌握完全平方公式．13、1【解析】

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度的絕對值解答．【詳解】解：點(diǎn)M（﹣1，﹣2）到y(tǒng)軸的距離是：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)在坐標(biāo)軸的距離，點(diǎn)到y(tǒng)軸距離等于橫坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到x軸距離等于縱坐標(biāo)的絕對值．14、±1【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方解答即可．【詳解】x2=（﹣1）2，x2=21，x=±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方．15、27cm【解析】分析：因?yàn)檫厼?cm和11cm，沒說是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．詳解：當(dāng)5cm為底時(shí)，

其它兩邊都為11cm，

5cm、11cm、11cm可以構(gòu)成三角形，

周長為27cm；

當(dāng)5cm為腰時(shí)，

其它兩邊為5cm和11cm，

∵5+5=10＜11，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，

∴答案只有27cm．

故答案是：27cm．點(diǎn)睛：考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．16、40°【解析】

可根據(jù)題意畫出示意圖求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：由圖可知，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是方位角，根據(jù)題意確定點(diǎn)A、B、C的位置是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），見解析；（2），見解析；（3）平分，見解析【解析】

（1）根據(jù)同角的余角相等，可得∠BDC=∠1，進(jìn)而得出AE∥FC；（2）根據(jù)AE∥FC，可得∠C+∠ABC=180°，再根據(jù)∠A=∠C，可得∠A+∠ABC=180°，進(jìn)而得出AD∥BC；（3）根據(jù)BC平分∠EBD，可得∠3=∠4，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠3=∠C=∠5，∠4=∠6，進(jìn)而得到∠5=∠6，即DA平分∠BDF．【詳解】（1）AE與FC平行．∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°，∴∠BDC=∠1，∴AE∥FC；（2）AD與BC平行．∵AE∥FC，∴∠C+∠ABC=180°，又∵∠A=∠C，∴∠A+∠ABC=180°，∴AD∥BC；（3）DA平分∠BDF．如圖所示，∵BC平分∠EBD，∴∠3=∠4，∵AD∥BC，AB∥CD，∠3=∠C=∠5，∠4=∠6，∴∠5=∠6，∴DA平分∠BDF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．18、(1)王大爺自帶的零錢是5元；(2)降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是0.5元/千克；(3)一共帶了45千克；(4)降價(jià)前：y＝x+5；降價(jià)后：y＝0.4x+1．【解析】

（1）直接根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知：農(nóng)民自帶的零錢是5元；（2）根據(jù)銷售30千克收入的錢數(shù)是20﹣5=15元，據(jù)此即可求得降價(jià)前的價(jià)格；（3）根據(jù)降價(jià)后銷售的錢數(shù)是26﹣20=6元，單價(jià)是每千克0.4元，即可求得降價(jià)銷售的數(shù)量，進(jìn)而求得銷售的總的數(shù)量；（4）利用待定系數(shù)法即可求解．【詳解】（1）由圖象可得：王大爺自帶的零錢是5元；（2）降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是：0.5（元/千克）；（3）（26﹣20）÷0.4=15（千克），則一共帶了30+15=45（千克）．（4）設(shè)降價(jià)出售前，王大爺手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為：y=kx+b，把點(diǎn)（0，5），（30，20）代入可得：，解得：，則函數(shù)解析式是：yx+5；設(shè)降價(jià)后的函數(shù)解析式是y=mx+n，根據(jù)題意得：，解得：，則函數(shù)解析式是：y=0.4x+1．故降價(jià)前，函數(shù)解析式是：y=x+5；降價(jià)后，函數(shù)解析式是：y=0.4x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息．19、（1）4936（2）36【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后根據(jù)積中不含x和x3項(xiàng)，求出m與n的值，

（1）利用完全平方公式變形后，將m與n的值代入計(jì)算即可求出值；

（2）利用冪的乘方與積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則變形，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（x2+3mx﹣13）（x2﹣3x+n）=x4＋nx2+（3m﹣3）x3﹣9mx2+（3mn+1）x﹣13x2﹣1由積中不含x和x3項(xiàng)，得到3m﹣3=0，3mn+1=0，解得：m=1，n=﹣13（1）原式=（m﹣12n）2=（76）2=（2）原式=324m4n2+181m2n2+（3mn）2014?n2=36+1【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、-2【解析】

原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝15a2b﹣5ab2+1ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，當(dāng)a＝12，b＝﹣1時(shí)，原式＝﹣3﹣8＝﹣2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、．【解析】

先計(jì)算有理數(shù)的乘方運(yùn)算、算術(shù)平方根與立方根、絕對值運(yùn)算，再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減即可得．【詳解】原式，，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算、算術(shù)平方根與立方根、絕對值運(yùn)算、實(shí)數(shù)的加減，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、（1）1；（2）；（3）4或2【解析】

（1）直接根