廣西貴港市港南區(qū)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程-1A．13 B．-13 C．2．如圖，已知直線，被直線所截，，是平面內(nèi)任意一點（點不在直線，，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點先向左平移個單位，再向上平移個單位得到點則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．用下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．2cm、4cm、3cm B．6cm、12cm、5cmC．4cm、5cm、3cm D．4cm、5cm、8cm5．在一個三角形中，一個外角是其相鄰內(nèi)角的2倍，那么這個外角是（）A．150° B．120° C．100° D．90°6．式子的計算結(jié)果的個位數(shù)上的數(shù)字（）A．1 B．3 C．7 D．97．兩本書按如圖所示方式疊放在一起，則圖中相等的角是（）A．∠1與∠2 B．∠2與∠3 C．∠1與∠3 D．三個角都相等8．要使的乘積中不含項，則與的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．關(guān)系不能確定9．如圖的圍棋盤放置在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為（5，2），白棋④的坐標(biāo)為（6，﹣2）那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是（）A．（9，3） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（9，﹣1）10．把一堆練習(xí)本分給學(xué)生，如果每名學(xué)生分4本，那么多4本；如果每名學(xué)生分5本，那么最后1名學(xué)生只有3本．設(shè)有x名學(xué)生，y本書，根據(jù)題意，可列方程組為：（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖①，點E、F分別為長方形紙帶ABCD的邊AD、BC上的點，∠DEF=19°，將紙帶沿EF折疊成圖②(G為ED和EF的交點，再沿BF折疊成圖③(H為EF和DG的交點)，則圖③中∠DHF=__.12．若關(guān)于的不等式的解為，則的取值范圍是_____________13．如圖，已知，且，則__________．14．如圖，把一張長方形紙條沿折疊，若，則=_________15．長方形ABCD中放置了6個形狀、大小都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是_____cm1．16．如圖，在△ABC中，∠A=800，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，則∠BOC=______度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的周長與面積．18．（8分）如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．19．（8分）求出下列x的值：（1）4x2﹣81＝0；（2）8（x+1）3＝1．20．（8分）甲、乙兩地相距665千米，客車和貨車同時分別從兩地出發(fā)相向而行，7小時后相遇．已知貨車速度是客車速度的90%，求客車每小時行多少千米？21．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．(1)若OC恰好是∠AOE的平分線，則OA是∠COF的平分線嗎？請說明理由；(2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度數(shù)．22．（10分）小甘到文具超市去買文具．請你根據(jù)如圖中的對話信息，求中性筆和筆記本的單價分別是多少元？23．（10分）如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．（1）試說明：AB∥CD；（2）若∠2=35°，求∠BFC的度數(shù).24．（12分）20062﹣2005×2007（利用公式計算）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

方程去分母，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得：-1+3x=6x，

移項合并得：3x=-1，

解得：x=-13.

【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．2、D【解析】

根據(jù)點E有種可能的位置，分情況進(jìn)行討論，根據(jù)平行的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計算求解即可得到答案；【詳解】解：（1）如圖1，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和），

∴∠AE1C=β-α．

（2）如圖2，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，

∴∠AE2C=α+β．

（3）如圖3，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，

∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，

∴∠AE3C=α-β．

（4）如圖4，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，

∴∠AE4C=360°-α-β．

（5）（6）當(dāng)點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．

（7）如圖5，當(dāng)AE平分∠BAC，CE平分∠ACD時，∠BAE+∠DCE=∠CAE+∠ACE=α+β=90°，即∠AEC=180°-α-β；

綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β或180°-α-β．

故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．3、A【解析】

根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加即可求解，注意始點和終點的區(qū)別．【詳解】解：由題意可知點P的坐標(biāo)為，即P；故選：A．【點睛】本題考查了平移，熟記平移中點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，坐移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A、2+3＞4，能組成三角形，故本選項錯誤；B、6+5＝11＜12，不能組成三角形，故本選項正確；C、3+4＞5，能組成三角形，故本選項錯誤；D、5+4＞8，能組成三角形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，一定注意構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．5、B【解析】

設(shè)與外角相鄰的內(nèi)角為x°，根據(jù)平角的定義得到方程3x=180，求出x即可．【詳解】設(shè)與外角相鄰的內(nèi)角為x°，∵一個三角形中，一個外角是其相鄰內(nèi)角的2倍∴這個外角為2x°∴3x=180∴x=1．即這個外角為120°故選B．【點睛】本題考查了三角形的外角的定義，平角的定義，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建方程解決問題．6、A【解析】

原式中2變形為（3-1）后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．【詳解】原式=(3?1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)+1=(3?1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)+1=(3?1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)+1=(3?1)(3+1)(3+1)(3+1)+1=(3?1)(3+1)(3+1)+1=(3?1)(3+1)+1=3?1+1=3.3的個位數(shù)字為3，3的個位數(shù)字為9，3的個位數(shù)字為7，3的個位數(shù)字為1，3的個位數(shù)字為3，…即3的個位數(shù)字，以3、9、7、1為一組循環(huán)出現(xiàn).∵64÷4=16，∴3的個位數(shù)字為1，即原式個位數(shù)字為1.故選A.【點睛】此題考查平方差公式的應(yīng)用，以及3n的尾數(shù)特征，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則正確化簡式子.7、B【解析】分析：書本的兩組對邊是兩組平行線，根據(jù)對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，以及三角形內(nèi)角和定理即可求解．詳解：在直角△DEF與直角△FMP中，∠E=∠M=90°，∠5=∠MFP，∴∠4=∠FPM，∴∠2=∠1；同理易證∠ANB=∠CAE，而∠CAE與∠4不一定相等．因而∠1與∠1不一定相等．故圖中相等的角是∠2與∠1．故選B．點睛：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理及對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．8、A【解析】分析：先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把p、q看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項，令x2系數(shù)為1，得出p與q的關(guān)系．詳解：（x2+px+2）（x﹣q）=x3﹣qx2+px2﹣pqx+2x﹣2q=x3+（p﹣q）x2﹣（pq﹣2）x﹣2q因為乘積中不含x2項，則p﹣q=1，即p=q．故選A．點睛：本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為1．9、D【解析】

先根據(jù)白旗②的坐標(biāo)為5，2，白旗④的坐標(biāo)為6,-2【詳解】如圖所示：黑棋①的坐標(biāo)為9,-1.故選：D.【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解決問題的關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系.10、C【解析】

根據(jù)“每名學(xué)生分4本，那么多4本；如果每名學(xué)生分5本，那么最后1名學(xué)生只有3本”,列出二元一次方程組即可．【詳解】解：由題意可得故選C．【點睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=19°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，∠GEF=∠DEF=19°，則∠DGF=∠GEF+∠GFE=38°，則∠DHF=∠DGF+∠GFE=38°+19°=1°．故答案為1．12、m＜-1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得答案．【詳解】解：不等式（m+1）x＞2m+6的解集是x＜2，

m+1＜0，

m＜-1，

故答案為m＜-1．【點睛】此題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于利用不等式的性質(zhì)．13、60°【解析】

由鄰補(bǔ)角的定義得出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵，∴．∵，∴．故答案為：60°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，屬基礎(chǔ)題．14、64°【解析】分析：本題要求∠AEG的度數(shù)，只需求得其鄰補(bǔ)角的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)就可求解．詳解：根據(jù)長方形的對邊平行，得AD∥BC，∴∠DEF=∠1=58°．再根據(jù)對折，得：∠GEF=∠DEF=58°．再根據(jù)平角的定義，得：∠AEG=180°﹣58°×2=64°．點睛：運用了平行線的性質(zhì)，還要注意折疊的題目中，重合的兩個角相等，結(jié)合平角的定義即可求解．15、2．【解析】

設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)圖中給定的數(shù)據(jù)可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用陰影部分的面積＝大長方形的面積﹣6×小長方形的面積，即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，依題意，得：，解得：，∴圖中陰影部分的面積＝19×（7+1×3）﹣6×10×3＝2（cm1）．故答案為：2．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、130°．【解析】

解：根據(jù)角平分線的定義可知，∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=100°，∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-×100°=130°故答案為130°．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、45【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點及勾股定理即可求出各邊的長，即可求出周長與面積.【詳解】解：∵A（0，2），B（4，0），C（6，4），∴AB＝22+42=25，BC∴△ABC的周長＝AB+BC+AC＝25+25+210＝45+∵AB2+BC2＝AC2，∴△ABC為直角三角形，∠ABC＝90°，∴△ABC的面積＝12【點睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理進(jìn)行求解.18、（1）證明見解析；（2）∠AED+∠D＝180°，理由見解析；（3）110°【解析】

（1）依據(jù)同位角相等，即可得到兩直線平行；（2）依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出∠FGD＝∠EFG，進(jìn)而判定AB∥CD，即可得出∠AED+∠D＝180°；（3）依據(jù)已知條件求得∠CGF的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出∠CEF的度數(shù)，依據(jù)對頂角相等即可得到∠AEM的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠CED＝∠GHD，∴CB∥GF；（2）∠AED+∠D＝180°；理由：∵CB∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝80°+30°＝110°，又∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣110°＝70°，又∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝70°，∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）x=±92.（2【解析】

(1)先整理成x2=a，直接開平方法解方程即可；

(2)先整理成x3=a的形式，再直接開立方解方程即可．【詳解】解：（1）4x∴x2∴x（2）8(∴(x+1)3∴x+1=3∴x=【點睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的相關(guān)知識解方程，屬于基礎(chǔ)題..關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識點，要靈活運用使計算簡便．20、50【解析】

先依據(jù)速度=路程÷時間，求出兩車的速度和，再把客車速度看作單位“1”，貨車的速度是客車的90%，那么兩車的速度和就相當(dāng)于客車速度的1+90%=190%，最后運用分?jǐn)?shù)除法意義即可解答．【詳解】665÷7÷（1+90%）

=665÷7÷190%

=95÷190%

=50（千米）

答：客車每小時行50千米．【點睛】此題考查分?jǐn)?shù)除法意義，解題關(guān)鍵是求出兩車的速度和．21、(1)OA是∠COF的平分線；（2）∠COE＝60°【解析】

（1）利用角平分線的性質(zhì)和垂直的定義易得∠AOC=∠AOE=45°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，易得∠AOF，由垂直的定義可得結(jié)論；（2）設(shè)∠AOC=x，易得∠BOD=x，可得∠COE=90°-x，∠EOF=180°-x，利用∠EOF=5∠BOD，解得x，可得∠COE．【詳解】（1）OA是∠COF的平分線．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵OC恰好是∠AOE的平分線，∴∠AOC=∠AOE=45°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°，∴OA是∠COF的平分線；（2）設(shè)∠AOC=x，∴∠BOD=x，∵∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-x，∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°-x+90°=180°-x，∵∠EOF=5∠BOD，∴180°-x=5x，解得x=30，∴∠COE=90°-30°=60°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義和垂直的定義，設(shè)∠AOC=x，利用方程是解答此題的關(guān)鍵．22、2元、6元【解析】

根據(jù)對話分別利用總錢數(shù)得出等