廣東省陽(yáng)江市2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A．B．C．D．2．已知，下列不等式中，不成立的是()A．a(chǎn)+4>b+4 B．a(chǎn)-8b-8 C．5a>5b D．1-a>1-b3．下列三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．15，5，21 C．2，5，4 D．1，1，4．如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且與EF交于點(diǎn)O，那么與∠AOE相等的角有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)5．在數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們畫對(duì)頂角與，其中正確的是（）A． B．C． D．6．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是()A． B．C． D．7．下列選項(xiàng)中與不是同位角的是（）A． B． C． D．8．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+19．利用加減消元法解方程組,下列做法正確的是(

)A．要消去z,先將(1)+(2),再將(1)×2+(3)B．要消去z,先將(1)+(2),再將(1)×3-(3)C．要消去y,先將(1)-(3)×2,再將(2)-(3)D．要消去y,先將(1)-(2)×2,再將(2)+(3)10．下列命題是假命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．若a=b，則a﹣3=b﹣3C．所有的直角都是相等的 D．相等的角是對(duì)頂角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若（2a-1）2=4a2+ma+1，則m的值是____．12．已知線段MN＝4，MN∥y軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(－1，2)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為____．13．清明節(jié)期間，七（1）班全體同學(xué)分成若干小組到革命傳統(tǒng)教育基地緬懷先烈．若每小組7人，則余下3人；若每小組8人，則少5人，由此可知該班共有名同學(xué)．14．已知關(guān)于的不等式組恰好有個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)的值是___________.15．一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大40度，則這個(gè)角的度數(shù)為___度．16．已知是方程3x﹣my＝1的一個(gè)解，則m＝_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，其中，A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1，它們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：△ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）△A1B1C1A1（﹣3，2）B1（﹣1，b）C1（c，7）（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a＝，b＝，c＝；（2）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC及△A1B1C1；（3）△A1B1C1的面積是．18．（8分）解方程組：（1）；（2）；（3）；（4）19．（8分）某同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見圖①、②．在圖①中，∠B=90°，∠A=30°；圖②中，∠D=90°，∠F=45°．圖③是該同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過(guò)程中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸；連接FC，∠FCE的度數(shù)逐漸．（填“不變”、“變大”或“變小”）(2)△DEF在移動(dòng)的過(guò)程中，∠FCE與∠CFE度數(shù)之和是否為定值，請(qǐng)加以說(shuō)明；(3)能否將△DEF移動(dòng)至某位置，使F、C的連線與AB平行？若能，求出∠CFE的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)且不在坐標(biāo)軸上，過(guò)點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線段，若垂線段的長(zhǎng)度的和為4，則點(diǎn)P叫做“垂距點(diǎn)”，例如：如圖中的點(diǎn)P（1，3）是“垂距點(diǎn)”．（1）在點(diǎn)A（﹣2，2），，C（﹣1，5）是“垂距點(diǎn)”是；（2）若是“垂距點(diǎn)”，求m的值．21．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F．圖中哪條線段是哪個(gè)三角形的角平分線？哪條線段是哪個(gè)三角形的中線？22．（10分）已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)．23．（10分）如圖，已知OM⊥ON，垂足為O，點(diǎn)A、B分別是射線OM、ON上的一點(diǎn)（O點(diǎn)除外）．（1）如圖①，射線AC平分∠OAB，若BC所在的直線也平分以B為頂點(diǎn)的某一個(gè)角α（0°＜α＜180°），則∠ACB＝；（2）如圖②，P為平面上一點(diǎn)（O點(diǎn)除外），∠APB＝90°，且OA≠AP，分別畫∠OAP、∠OBP的平分線AD、BE，交BP、OA于點(diǎn)D、E，試判斷AD與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，隨著P點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，AD、BE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化？請(qǐng)利用圖③畫圖探究．如果不變，直接回答；如果變化，畫出圖形，寫出AD、BE位置關(guān)系并說(shuō)明理由．24．（12分）若不等式的最小整數(shù)解是方程的解，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

分別表示兩個(gè)圖形的面積，然后根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等，即可得到答案【詳解】解：左邊圖形的面積可以表示為：（a+b）（a-b），

右邊圖形的面積可以表示為：（a-b）b+a（a-b），

∵左邊圖形的面積=右邊圖形的面積，

∴（a+b）（a-b）=（a-b）b+a（a-b），

即：（a+b）（a-b）=a1-b1．

故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等，列等式是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷，判斷出不正確的不等式是哪個(gè)即可．【詳解】解：∵a＞b，∴a+4＞b+4，∴選項(xiàng)A正確；∵a＞b，∴a-8＞b-8，∴選項(xiàng)B正確；∵a＞b，∴5a＞5b，∴選項(xiàng)C正確；∵a＞b，∴1-a1-b，∴選項(xiàng)D不正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握，特別要注意在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．3、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得．【詳解】三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊A、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意B、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意C、，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)符合題意D、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟記定理是解題關(guān)鍵．4、B【解析】

由AB∥CD∥EF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得：∠AOE=∠OAB=∠ACD，又由AC平分∠BAD與BC∥AD，可得：∠DAC=∠ACB，又由對(duì)頂角相等，可得與∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5個(gè)．【詳解】∵AB∥CD∥EF，∴∠AOE=∠OAB=∠ACD，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∵BC∥AD，∴∠DAC=∠ACB，∵∠AOE=∠FOC，∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC.∴與∠AOE(∠AOE除外)相等的角有5個(gè).故選:B.【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).5、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義，有公共的頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線進(jìn)行選擇．【詳解】A、兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合對(duì)頂角的定義，故本選項(xiàng)正確；D、無(wú)公共頂點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，符合兩個(gè)條件：①有公共的頂點(diǎn)；②兩邊互為反向延長(zhǎng)線．6、C【解析】

這是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．【詳解】A.兩項(xiàng)不符合平方差公式，故A錯(cuò)誤；B.兩項(xiàng)不符合平方差公式，故B錯(cuò)誤；C.兩項(xiàng)中一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，符合平方差公式；故C正確；D.兩項(xiàng)都是互為相反數(shù)，不符合平方差公式.故選：C.【點(diǎn)睛】考查平方差公式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

同位角是指當(dāng)兩條直線被第三條直線所截時(shí)，位于截線的同一側(cè)，被截線的同一旁的兩個(gè)角，以此概念與四個(gè)選項(xiàng)一一對(duì)比即可判定．【詳解】根據(jù)同位角的定義，是同位角的兩角必須是兩條直線被第三條直線截出來(lái)的角，它們都在截線的同一側(cè)，被截線的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是同位角的定義，明確這個(gè)定義的前提是“三線八角”，掌握這個(gè)定義的要點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x．根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.9、A【解析】

根據(jù)三元一次方程組的解法進(jìn)行判斷即可.【詳解】要消去z,先將(1)+(2),再將(1)×2+(3)，故A正確，B錯(cuò)誤；要消去y,先將(1)+(2)×2,,再將(2)+(3)，故C,D錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查三元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的使用.10、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、角的概念以及對(duì)頂角的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.兩直線平行，同位角相等，真命題，不符合題意；B.若a=b，則a﹣3=b﹣3，真命題，不符合題意；C.直角都是90度，故所有的直角都是相等的，真命題，不符合題意；D.相等的角的邊不一定互為反向延長(zhǎng)線，所以不一定是對(duì)頂角，故相等的角是對(duì)頂角是假命題，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了真命題與假命題，熟練掌握平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義等知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-4【解析】

把左邊根據(jù)完全平方公式計(jì)算后，與右邊進(jìn)行比較即可.【詳解】∵（2a-1）2=4a2+ma+1，∴4a2-4a+1=4a2+ma+1，∴m=-4.故答案為：-4.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.12、（﹣1，﹣2），（﹣1，6）．【解析】設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)，由MN=4，得到關(guān)系式求得兩個(gè)坐標(biāo)．解：由題意設(shè)點(diǎn)N（-1，y），∵已知線段MN=4，M坐標(biāo)為（-1，2），∴y-2=4，或y-2=-4，解得y=6或y=-2，即點(diǎn)N坐標(biāo)（-1，-2），（-1，6）．故答案為（-1，-2），（-1，6）．13、1．【解析】試題分析：設(shè)一共分為x個(gè)小組，該班共有y名同學(xué)，根據(jù)題意得，解得．即該班共有1名同學(xué)．故答案為1．考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用．14、，【解析】

首先確定不等式組的解集,先利用含a的式子表示,根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解,根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式,從而求出a的范圍.【詳解】解：解得不等式組的解集為:且∵不等式組只有2個(gè)整數(shù)解∴不等式組的整數(shù)解是:2，3∴∴，∵a為整數(shù)∴整數(shù)的值是-4，-3故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15、1．【解析】

設(shè)這個(gè)角為的度數(shù)為x；根據(jù)題意得：180°﹣x＝2（90°﹣x）+1°.【詳解】設(shè)這個(gè)角為的度數(shù)為x；根據(jù)題意得：180°﹣x＝2（90°﹣x）+1°，解得x＝1°，因此這個(gè)角的度數(shù)為1°；故答案為：1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角和余角.用方程表示數(shù)量關(guān)系.16、【解析】

把方程的解代入方程可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．【詳解】解：∵是方程3x-my=1的一個(gè)解，

∴3×1-m×（-3）=1，解得m=．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1，2，1；（2）如圖△ABC及△A1B1C1即為所求；（3）1【解析】（1）故答案為1，2，1；（2）如圖△ABC及△A1B1C1即為所求；（3）由圖知，=4×1﹣×4×1﹣×2×4=1．故答案為1．18、（1）；(2)；（3）；（4）【解析】分析：(1)用代入消元法消去未知數(shù)y；(2)用加減消元法消去未知數(shù)y；(3)將方程②變形為2(2x＋5y)＋y＝5后，再把方程①整體代入消去x；(4)用加減消元法消去未知數(shù)x..詳解：(1)把①代入②，得6x＋2x＝8，解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝2.∴原方程組的解是.(2)①＋②，得3x＝15.∴x＝5.將x＝5代入①，得5＋y＝6.∴y＝1.∴原方程組的解為.(3)將方程②變形：4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，③把方程①代入③，得2×3＋y＝5.∴y＝－1.把y＝－1代入①，得x＝4.∴原方程組的解為.(4)①×0.5，得0.5x＋0.2y＝20.③②－③，得0.5y＝15.解得y＝30.把y＝30代入①，得x＋0.4×30＝40.解得x＝28.∴原方程組的解為.點(diǎn)睛：解二元一次方程組的基本思想是消元，基本方法是代入消元法與加減消元法．(1)代入消元法：把其中一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示，然后代入另一個(gè)方程，就可以消去這個(gè)未知數(shù)而先求得另一未知數(shù)的值；(2)加減消元法：先用適當(dāng)?shù)臄?shù)同乘方程的兩邊，使得兩個(gè)方程中的某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后把兩個(gè)方程的兩邊相加或相減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)而先求得另一未知數(shù)的值．當(dāng)某一未知數(shù)的系數(shù)較簡(jiǎn)單時(shí)(如是±1)，可選擇代入消元法求解；當(dāng)同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同時(shí)，采用加減消元法更簡(jiǎn)單些．19、（1）變小，變大；（2）定值，∠FCE+∠CFE=∠FED=45°；（3）能，∠CFE=15°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形的變化得出F、C兩點(diǎn)間的距離變化和，∠FCE的度數(shù)變化規(guī)律；（2）由外角的性質(zhì)得出∠FEC+∠CFE=∠FED=45°，即可得出答案；（3）要使FC∥AB，則需∠FCE=∠A=30°，進(jìn)而得出∠CFE的度數(shù)．試題解析；（1）F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸變??；連接FC，∠FCE的度數(shù)逐漸變大；故答案為變小，變大；（2）∠FCE與∠CFE度數(shù)之和為定值；理由如下：∵∠D=90°，∠DFE=45°，又∵∠D+∠DFE+∠FED=180°，∴∠FED=45°，∵∠FED是△FEC的外角，∴∠FEC+∠CFE=∠FED=45°，即∠FCE與∠CFE度數(shù)之和為定值；（3）要使FC∥AB，則需∠FCE=∠A=30°，又∵∠CFE+∠FCE=45°，∴∠CFE=45°﹣30°=15°．考點(diǎn)：1．三角形的外角性質(zhì)；2．平行線的判定；3．三角形內(nèi)角和定理．20、（1）點(diǎn)A；（2）m＝±1．【解析】

（1）根據(jù)題意即可解答；（2）根據(jù)“垂距點(diǎn)”的定義，得到，解得m的值即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，對(duì)于點(diǎn)A而言，|2|+|2|＝4，所以A是“垂距點(diǎn)”，對(duì)于點(diǎn)B而言，||+|﹣|＝3，所以B不是“垂距點(diǎn)”，對(duì)于點(diǎn)C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，所以C不是“垂距點(diǎn)”，故答案為：點(diǎn)A．（2）由題意可知：，①當(dāng)m＞0時(shí)，則4m＝4，解得m＝1；②當(dāng)m＜0時(shí)，則﹣4m＝4，解得m＝﹣1；∴m＝±1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，過(guò)已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長(zhǎng)，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律．21、AD是△ABC的角平分線，AF是△ABE的角平分線；BE是△ABC的中線，DE是△ADC的中線．【解析】

利用角平分線和中線的定義解答即可．【詳解】解：AD是△ABC的角平分線，AF是△ABE的角平分線；BE是△ABC的中線，DE是△ADC的中線．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的角平分線、高和中線，關(guān)鍵是利用角平分線和中線的定義解答．22、45°【解析】

首先根據(jù)補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），依題意，得180°-x=3x，解得x=45°答：這個(gè)角的度數(shù)為45°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了補(bǔ)角的定義，先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)題意列出代數(shù)式求解是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）45°或135°；（2）AD∥BE，理由見解析；（3）變化；當(dāng)P在AB的上方時(shí)，如圖②見解析，有AD∥BE；當(dāng)P在AB的下方時(shí)，如圖③見解析，有AD⊥BE．理由見解析．【解析】

（1）分兩種情況討論：若BC平分∠ABO，由三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)論，若BC平分∠ABO的外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和角平分線的定義，可得結(jié)論；（2）證明∠OAD=∠OEB，可得：AD∥BE；（3）先根據(jù)∠AOB=∠APB=90°，分點(diǎn)P在AB的上方和P在AB的下方分類，依據(jù)角平分線的定義及特殊構(gòu)圖“8”字形對(duì)頂三角形有關(guān)角的關(guān)系的運(yùn)用，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）若BC平分∠ABO，如圖①a，∵∠AOB=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，∵AC，BC分別平分∠OAB，∠ABO，∴∠BAC=∠OAB，∠ABC=∠ABO,∴∠BAC+∠ABC=（∠O