高二理科數(shù)學(xué)月考試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．已知：-1，，，-4成等差數(shù)列，-1，，，，-4成等比數(shù)列，則等于（） A． B． C．或 D．或2．已知在等差數(shù)列中，，則公差d等于（） A．6 B．-6 C．3 D．-33．下列說法中正確的是（） A．?dāng)?shù)列1，3，5，7可表示為 B．?dāng)?shù)列1，0，-1，-2與-2，-1，0，1是相同的數(shù)列 C．?dāng)?shù)列的第k項為 D．?dāng)?shù)列0，2，4，6…可記為4．已知等差數(shù)列公差為2，若，，成等比數(shù)列，則等于（） A．-4 B．-6 C．-8 D．-105．若數(shù)列的前n項和，且滿足，那么是（） A．公比為2的等比數(shù)列 B．公比為的等比數(shù)列P C．公差為2的等差數(shù)列 D．既不是等差也不是等比數(shù)列P6．如圖所示，為測一樹的高度，在地面上選取A、B 兩點(diǎn)，從A、B兩點(diǎn)分別測得樹梢的仰角為30°、BA 45°，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為60m，則樹的30°45°BA 高度h為（） A．m B．m C．m D．m 7．已知互不相等的正數(shù)a、b、c、d成等比數(shù)列，那么的大小關(guān)系式是（） A． B． C． D．大小關(guān)系無法確定8．在一個數(shù)列中，若第一項與它后一項的積為同一常數(shù)（有窮數(shù)列的最后一項 除外），則稱該數(shù)列為等積數(shù)列，其中的常數(shù)稱為公積，若數(shù)列為等積數(shù) 列，且，公積為6，則……等于（） A．2502 B．2501 C．3502 D．9．如果函數(shù)滿足：對任意的實數(shù)n，m都有 等于（） A．n B．n2 C． D．10．設(shè)等比數(shù)列的前n項和為Sn，若S3：S2=3：2，則此數(shù)列的公比q等于 （） A． B．1 C．-1或 D．1或二、填空題（每小題3分，共24分）11．在等比數(shù)列中，a6-a5=567，a2-a1=7，則Sn=。12．?dāng)?shù)列的一個通項公式為。13．首項為-24的等差數(shù)列，從第10項開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是 。14．設(shè)等差數(shù)列的前n項和為Sn，且=。15．在△ABC中，邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，其中a=6，b=4，A=， 則滿足條件的△ABC有個。16．?dāng)?shù)列中，，則數(shù)列的通項公式 =。17．一個數(shù)列，當(dāng)n為奇數(shù)時，，當(dāng)n為偶數(shù)時，，則這 個數(shù)列的前10項和為。18．設(shè)函數(shù)定義如下表，數(shù)列，且對任意的自然數(shù)均有 ，則。x12345f（x）41352三、解答題19．（本小題8分）已知a、b、c分別是△ABC中A、B、C的對邊，S是△ABC 的面積，若，求c的長度。20．（本小題8分）有兩個等差數(shù)列2，6，10，…，194.及2，8，14，…200.由這兩個等差數(shù)列的公共項按從小到大的順序組成一個新數(shù)列，求這個新數(shù)列的各項和。21．（本小題10分）已知數(shù)列滿足. （1）寫出這個數(shù)列的前5項。 （2）求數(shù)列的一個通項公式。 （3）實數(shù)是否為這個數(shù)列中的一項？若是，應(yīng)為第幾項？22．（本小題10分）從社會效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建 設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入 將比上年減少，本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設(shè)對 旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計今后旅游業(yè)收入每年會比上一年增加. （1）設(shè)n年內(nèi)（本年度為第1年）總投入Sn萬元，旅游總收入為Tn萬元， 寫出Sn，Tn的表達(dá)式。 （2）第