廣西壯族自治區(qū)河池天峨縣2023年七下數(shù)學期中考試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小麗早上步行去車站然后坐車去學校，下列能近似的刻畫她離學校的距離隨時間變化的大致圖象是()A． B．C． D．2．5和﹣55的關系是A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù) C．互為負倒數(shù) D．以上都不對3．下列語句是命題的是（）A．畫直線 B．直線C．如果直線，那么 D．點與點在線段上4．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．5．為了書寫簡便，數(shù)學家歐拉引進了求和符號“”．如記，，已知，則m的值是（）A．-50 B．-70 C．-40 D．-206．在平面直角坐標系中，點A（﹣3，5）所在象限為（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．下列說法不正確的是（）A．的平方根是 B．﹣9是81的算術平方根C．（﹣0.1）2的平方根是±0.1 D．8．點P（-1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若（x+m）(x+2)的乘積中不含x的一次項，則m的值為()A．0 B．2 C．-2 D．2或-210．下列計算正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若有意義，則x滿足的條件是______________．12．已知2x+4與3x﹣2互為相反數(shù)，則x=_____．13．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=28°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是______°．14．已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值為_____．15．16的算術平方根是．16．如圖a，ABCD是長方形紙帶（AD∥BC），∠DEF=19°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是_____________；如果按照這樣的方式再繼續(xù)折疊下去，直到不能折疊為止，那么先后一共折疊的次數(shù)是_____________．圖圖a圖b圖cABCDEFGAAEEDFBBGCDCF三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明堅持長跑健身．他從家勻速跑步到學校，通常需30分鐘．某周日，小明與同學相約早上八點學校見，他七點半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時快了40米，結(jié)果七點五十五分就到達了學校，求小明家到學校的距離．18．（8分）如圖所示的圖象反映的過程是：小強星期天從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一會兒后又走到文具店去買筆，然后步行回家，其中x表示時間，y表示小強離家的距離，根據(jù)圖象回答下列問題．(1)體育場離小強家有多遠？小強從家到體育場用了多長時間？(2)體育場距文具店多遠？(3)小強在文具店逗留了多長時間？(4)小強從文具店回家的平均速度是多少？19．（8分）我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用<a>表示大于a的最小整數(shù)，例如：<2.5>=3，<4>=5，<-1.5>=-1．解決下列問題：(1)[-4.5]=________，<3.5>=________；(2)若[x]=2，<y>=-1，求2x+y的取值范圍．20．（8分）已知△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過平移得到的，其中，A、B、C三點的對應點分別是A1、B1、C1，它們在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：△ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）△A1B1C1A1（﹣3，2）B1（﹣1，b）C1（c，7）（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：a＝，b＝，c＝；（2）在如圖的平面直角坐標系中畫出△ABC及△A1B1C1；（3）△A1B1C1的面積是．21．（8分）如圖四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分線AG交BC于點G,（1）求證：∠BAG=∠BGA；（2）如圖2，∠BCD的平分線CE交AD于點E，與射線GA相交于點F，∠B=50°．①若點E在線段AD上，求∠AFC的度數(shù)；②若點E在DA的延長線上，直接寫出∠AFC的度數(shù)；（3）如圖3，點P在線段AG上，∠ABP=2∠PBG，CH∥AG，在直線AG上取一點M，使∠PBM=∠DCH，請直接寫出∠ABM：∠PBM的值．22．（10分）解方程：5–x=1823．（10分）若三個實數(shù)滿足，且，則有：例如：請解決下列問題：(1)求的值．(2)設，求的整數(shù)部分．(3)已知，其中，且．當取得最小值時，求的取值范圍．24．（12分）已知2a－1的平方根是±3,3a＋b－1的立方根是4,求a＋b的平方根．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)上學，可得離學校的距離越來越小，根據(jù)開始步行，可得距離變化慢，后來坐車，可得距離變化快．【詳解】解：A、距離越來越大，選項錯誤；B、距離越來越小，但前后變化快慢一樣，選項錯誤；C、距離越來越大，選項錯誤；D、距離越來越小，且距離先變化慢，后變化快，選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察距離隨時間的變化是解題關鍵．2、C【解析】

根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義求解.【詳解】解：∵5×(﹣55∴5和﹣55【點睛】判斷兩個式子之間的關系，一般有互為相反數(shù)、互為倒數(shù)和互為負倒數(shù)等幾種.3、C【解析】

根據(jù)命題的定義解答即可．命題一般都由題設和結(jié)論兩部分組成．【詳解】C是用數(shù)學式子表達的可以判斷真假的陳述句，是命題；A、B、D均不是可以判斷真假的陳述句，沒有題設和結(jié)論之分，都不是命題．故答案為：C．【點睛】本題考查命題的定義：一般的，在數(shù)學中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．4、C【解析】

依據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A錯誤；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯誤；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．5、C【解析】

根據(jù)題中的新定義將已知等式左邊化簡，再利用多項式相等的條件即可確定出m的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）+（x+4）（x-3）+（x+5）（x-4）=整理得：，則m=-1．

故選C．【點睛】本題考查多項式乘以多項式，弄清題中的新定義是解題關鍵．6、B【解析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．本題解析：點A(-3,5)所在象限為第二象限.故選B.7、B【解析】解：A、的平方根是，故選項正確；B、﹣9是81的一個平方根，故選項正確；C、0.2的算術平方根是，故選項錯誤；D、，故選項正確．故選C．8、B【解析】試題解析：∵P（-1，5）的橫坐標小于0，縱坐標大于0，∴點P在第二象限．故選B．9、C【解析】

根據(jù)多項式乘多項式可以寫出題目中兩個多項式的乘積，然后根據(jù)（x+m）（x+2）的乘積中不含x的一次項，從而可以求得m的值．【詳解】解：（x+m）（x+2）=x2+2x+mx+2m=x2+（2+m）x+2m，∵（x+m）（x+2）的乘積中不含x的一次項，∴2+m=0，解得：m=-2，故選：B．【點睛】本題考查多項式乘多項式，解答本題的關鍵是明確多項式乘多項式的計算方法．10、C【解析】

根據(jù)算術平方根的定義，絕對值的性質(zhì)，乘方的計算法則依次判斷即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤，故選：C.【點睛】此題考查算術平方根的定義，絕對值的性質(zhì)，乘方的計算法則，熟練掌握各計算方法是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x≠1【解析】分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪滿足的條件為底數(shù)不為零可得x-1≠0，再解即可．詳解：由題意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案為：x≠1．點睛：此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．12、【解析】試題解析：∵2x+4與3x-2互為相反數(shù)，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-．故答案為-．13、1【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BFE=∠DEF，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，折疊后重疊了3層，然后根據(jù)平角的定義列式進行計算即可得解．【詳解】∵AD∥BC，∠DEF=28°

∴∠BFE=∠DEF=28°，∴∠EFC=152°，∴∠BFC=152°-28°=124°，∴∠CFE=124°-28°=1°．故答案為1．14、【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法進行運算即可.詳解：故答案為：點睛：考查同底數(shù)冪的除法法則，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題的關鍵.15、4【解析】

正數(shù)的正的平方根叫算術平方根，0的算術平方根還是0；負數(shù)沒有平方根也沒有算術平方根∵∴16的平方根為4和-4∴16的算術平方根為416、123°；9【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠EFB=∠DEF=19°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)，圖c中∠EFB處重疊了3層，然后根據(jù)根據(jù)∠CFE=110°-3∠EFB，所以在圖c中∠CFE=110°-3×19°=123°；根據(jù)上面結(jié)論，可知繼續(xù)翻折，則是110°-（n+1）×19°=0，解得n==≈1．47，因此共能翻折9次．考點：折疊性質(zhì)。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、6000米．【解析】試題分析：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．設小明家到學校的距離為x米，根據(jù)“小李與同學相約早上八點學校見，他七點半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時快了40米，結(jié)果七點五十五分就到達了學?！苯⒎匠蹋夥匠碳纯桑囶}解析：解：設小明家到學校的距離為x米．由題意，得x30解得x=6000．答：小明家到學校的距離為6000米．考點：一元一次方程的應用．18、（1）體育場離陳歡家2.5千米，小剛在體育場鍛煉了15分鐘；（2）體育場離文具店1千米；（3）

小剛在文具店停留20分；（4）小強從文具店回家的平均速度是千米/分【解析】

（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標，可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得時間；（2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得體育場與文具店的距離；（3）觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得在文具店停留的時間；（4）用回家的路程除以回家的時間即可.【詳解】（1）由縱坐標看出體育場離陳歡家2.5千米，由橫坐標看出小剛在體育場鍛煉了15分鐘；（2）由縱坐標看出體育場離文具店3.5-2.5=1（千米）；（3）由橫坐標看出

小剛在文具店停留55-35=20（分）；（4）小強從文具店回家的平均速度是3.5÷（125-55）=（千米/分）【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．19、（1）5；2．（2）2≤2x+y＜5【解析】

（1）根據(jù)題目所給信息求解；

（2）根據(jù)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，可得[x]=2中的2≤x＜3，根據(jù)＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；

（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范圍．【詳解】解：（1）由題意得，[-2.5]=-5，＜3.5＞=2；

故答案為：5；2．（2）∵[x]=2，

∴x的取值范圍是2≤x＜3；

∵＜y＞=-1，

∴y的取值范圍是-2≤y＜-1；∴2≤2x+y＜5【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)題目所給的信息進行解答．20、（1）1，2，1；（2）如圖△ABC及△A1B1C1即為所求；（3）1【解析】（1）故答案為1，2，1；（2）如圖△ABC及△A1B1C1即為所求；（3）由圖知，=4×1﹣×4×1﹣×2×4=1．故答案為1．21、（1）證明見解析；（2）①20°；②160°；（3）或【解析】

（1）根據(jù)AD//BC可知∠GAD=∠BGA，由AG平分∠BAD可知∠BAG=∠GAD，即可得答案.（2）①根據(jù)CF平分∠BCD，∠BCD=90°，可求出∠GCF的度數(shù)，由AD//BC可求出∠AEF和∠DAB的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠AFC的度數(shù)即可；②根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可；（3）根據(jù)M點在BP的上面和下面兩種情況討論，分別求出∠PBM和∠ABM的值即可.【詳解】（1）∵AD∥BC，∴∠GAD=∠BGA，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠GAD，∴∠BAG=∠BGA；（2）①∵CF平分∠BCD，∠BCD=90°，∴∠GCF=45°，∵AD∥BC，∠ABC=50°，∴∠AEF=∠GCF=45°；∠DAB=180°﹣50°=130°，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠GAD=65°，∴∠AFC=65°﹣45°=20°；②如圖：∵∠AGB=65°，∠BCF=45°，∴∠AFC=∠CGF+∠BCF=115°+45°=160°；（3）有兩種情況：①當M在BC的下方時，如圖：∵∠ABC=50°，∠ABP=2∠PBG，∴∠ABP=（）°，∠PBG=（）°，∵AG∥CH，∴∠BCH=∠AGB=65°，∵∠BCD=90°，∴∠DCH=∠PBM=90°﹣65°=25°，∴∠ABM=∠ABP+∠PBM=（+25）°=（）°，∴∠ABM：∠PBM=（）°：25°=；②當M在BC的上方時，如圖：同理得：∠ABM=∠ABP﹣∠PBM=（﹣25）°=（）°，∴∠ABM：∠PBM=（）°：25°=；綜上，∠ABM：∠PBM