2015年高考模擬訓(xùn)練試題文科數(shù)學(xué)(五)本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共5頁，滿分為150分，考試用時120分鐘，考試結(jié)束后將答題卡交回．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米規(guī)格黑色署名筆將自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號、考試科目填寫在規(guī)定的地點(diǎn)上．2．第I卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案標(biāo)號．3．第Ⅱ卷一定用0.5毫米規(guī)格黑色署名筆作答，答案一定寫在答題卡各題目指定地區(qū)內(nèi)相應(yīng)的地點(diǎn)；如需變動，先劃掉本來的答案，而后寫上新的答案，不得使用涂改液、膠帶紙、修正帶和其余筆．4．不按以上要求作答以及將答案寫在試題卷上的，答案無效．第I卷(選擇題共50分)一、選擇題：本大題共10個小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的．1.設(shè)復(fù)數(shù)z1bibR且z2，則復(fù)數(shù)z的虛部為A.3B.3C.1D.3i1x2.已知會合Ayylog2x,x1,Byy,x1,則AB2A.1B.0,1C.1D.0,,1223.定義22矩陣a1a2a1a4a2a3，若fxsinx3，則fx的圖象向右平移a3a4cosx13個單位獲得的函數(shù)分析式為A.y2sinx2B.y2sinxC.y2cosxD.y2sinx334.如圖是一個幾何體的三視圖，依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算該幾何體的表面積為373533315.已知m,n為不一樣的直線,,為不一樣的平面，則以下說法正確的選項(xiàng)是A.m,n//mn//B.m,nmnC.m,n,n//m//D.n,n6.點(diǎn)A是拋物線C1:y22pxp0與雙曲線C2:x2y21a0,b0的一條漸近ab線的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線C2的離心率等于A.2B.3C.5D.67.設(shè)a,b,c分別是ABC中A,B,C所對邊的連長，則直線sinAxayc0與bxsinBysinC0的地點(diǎn)關(guān)系是A.平行B.重合C.垂直D.訂交但不垂直8.已知函數(shù)fxax2,gxlogax（此中a0且a1），若f4g40，則x,gx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大概圖象是9.已知fx1fx1,fxfx2，方程fx0在01，內(nèi)有且只有一個根x1，則fx0在區(qū)間0,2014內(nèi)根的個數(shù)為2A.2014B.2013C.1007D.100610.已知函數(shù)fx1x3ax22bxc有兩個極值點(diǎn)x1,x2，且1x11x22，則3直線bxa1y30的斜率的取值范圍是A.2,2B.2,35352C.21D.225,,,253第II

卷（非選擇題

共100分）注意事項(xiàng)：將第

II

卷答案用

0.5mm

規(guī)格的黑色署名筆答在答題卡的相應(yīng)地點(diǎn)上

.二、填空題：本大題共

5小題，每題

5分，共

25分.把答案填在答題卡的相應(yīng)地點(diǎn)

.sinx,x5,11.已知函數(shù)8則f6________.fx1,x5,12.已知實(shí)數(shù)x2,30，履行如下圖的程序框圖，則輸出的x不小于103的概率是__________.13.已知定義在上R的函數(shù)fx、gx滿足fxbx，且gxfxgxfxgx,f1f15，若an是正項(xiàng)等比數(shù)列，a5a72a6a8a4a12f4a8等g1g1g，則a624于________.uuuruuur14.在ABC中，E為AC上一點(diǎn)，且AC4AE,P為BE上一點(diǎn)，uuuruuuruuurm0,n0，則11取最小值時，向量am,n的模為_______.APmABnACmn15.已知命題：①假如關(guān)于隨意的nN*,n2a4n3a0恒建立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,；3②命題“xR,x2x10”的否認(rèn)是“xR,x2x10”；③在ABC中，sinAsinB的充要條件是AB；④函數(shù)fxsin2x在0，上為增函數(shù).36以上命題中正確的選項(xiàng)是_______（填寫全部正確命題的序號）.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（本小題滿分12分）已知函數(shù)fxcos2x23sinxcosxsin2x.（I）求函數(shù)fx的最小正周期及單一遞加區(qū)間；（II）ABC中，A,B,C分別為三邊a,b,c所對的角，若a3,f求bc的最大A1,值.17.（本小題滿分12分）已知袋子中放有大小和形狀同樣的小球若干，其標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球n個.若從袋子中隨機(jī)抽取1個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是1.2（I）求n的值；（II）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個球，記第一次拿出的小球標(biāo)號為a，第二次拿出的小球標(biāo)號為b.①記“2ab3”為事件A，求事件A的概率；②在區(qū)間0,2內(nèi)任取2個實(shí)數(shù)x,y，求事件“x2y2a2b恒建立”的概率.（本小題滿分12分）在RtABF中，AB2BF4,C,E分別是AB,AF的中點(diǎn)（如圖1），將此三角形沿CE對折，使平面AEC平面BCEF（如圖2），已知D是AB的中點(diǎn).I）求證：CD//平面AEF；II）求證：平面AEF平面ABF.（III）求三棱錐CAEF的體積.（本小題滿分12分）已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且a12,4Snanan1,nN.（I）求數(shù)列a的通項(xiàng)公式；n1nTn1（II）設(shè)數(shù)列與的前n項(xiàng)和為Tn，求證：.an24n42（本小題滿分13分）x2y2x2y24C的右已知橢圓C:221與雙曲線111有公共焦點(diǎn)，過橢圓ab4極點(diǎn)B隨意作直線l，設(shè)直線l交拋物線y22x于P,Q兩點(diǎn)，且OPOQ.（I）求橢圓C的方程；（II）在橢圓C上能否存在點(diǎn)Rm,n，使得直線l:mxmy1與圓O:x2y21交相于不一樣的兩點(diǎn)M、N，且OMN的面積最大？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)及對應(yīng)OMN的面積；若不存在，請說明原因.（本小題滿分14分）已知函數(shù)fxx3x2bxc,x1,的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)1,f1