武漢市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)徐軍課題角平分線的性質(zhì)課型新授課課時(shí)1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠證明角平分線的性質(zhì)定理。2、能夠運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理解決幾何問(wèn)題重難點(diǎn)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明與計(jì)算.教學(xué)過(guò)程設(shè)疑導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)：全等三角形的判定方法有哪些？自學(xué)生疑提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)作角的平分線的操作方案嗎？互動(dòng)釋疑1、想一想：下圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是角平分線．你能說(shuō)明它的道理嗎？2、試一試：老師再提出問(wèn)題：通過(guò)上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法．3、練一練：任意畫(huà)一角∠AOB，作它的平分線．4、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．能否用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)翻譯“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這句話．學(xué)生通過(guò)討論作出下列概括：∵AO平分∠BAC，OD⊥AC，OE⊥AB，∴OD=OE．[知識(shí)運(yùn)用]例題1、如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P。求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等．例題2、已知，如圖BD為∠ABC的平分線，AB＝BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于D.求證：PM＝PN。檢測(cè)反饋第2題1、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，則BC=_____cm.第2題第1題第1題2、如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G，則CF______FG，CE________CF.3、如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，則△DEB的周長(zhǎng)為（）A、4㎝B、6㎝C、10㎝D、不能確定4、如圖,∠A＝90°,BD是△ABC的角平分線,AC＝8㎝,DC＝3DA,則點(diǎn)D到BC的距離為。5、如圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB＝DC，求證：BE＝CF。課后延伸如圖，P是△ABC的外角∠EAC的平分線AF上的任意一點(diǎn)，若∠ABP=∠ACP求證：PB=PC2、如圖，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求證：BM＝CN．歸納總結(jié)本節(jié)課培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作