黑龍江省大興安嶺松嶺區(qū)古源中學2023屆七下數(shù)學期中學業(yè)質量監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，若AB//y軸，AB=3，點A的坐標為-2,3，則點B的坐標為（）A．-2,6 B．1,3 C．-2,6或-2,0 D．1,3或-5,32．一個多項式加上3y2－2y－5得到多項式5y3－4y－6，則原來的多項式為（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－13．已知三角形的兩邊分別為3和6，則此三角形的第三條邊的長可能是（）A．3 B．5 C．9 D．104．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．一個三角形的面積為（x3y）2，它的一條邊長為（2xy）2，那么這條邊上的高為（）A．x4 B．x4 C．x4y D．x26．如圖，已知直線AB∥CD，點F為直線AB上一點，G為射線BD上一點．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于點E，則∠E的度數(shù)為（）A．45 B．60° C．65° D．無法確定7．如圖，一個質點在第一象限及軸、軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即，且每秒移動一個單位，那么第80秒時質點所在位置的坐標是（）A．（0，9） B．（9，0） C．（0，8） D．（8，0）8．在下列各數(shù)中、、、（每相鄰兩個8之間依次多一個1）、、、這7個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．已知線段AB與x軸平行，點A坐標為(3，2)，AB=4，則點B的坐標為()A．(7，2) B．(-1，2)或(7，2) C．(3，6) D．(3，6)或(3，-2)10．下列語句中，是命題的是（）①若，，則；②內錯角相等嗎？③畫線段；④如果，，那么；⑤直角都相等A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，，則_________；_________．12．如圖，小明從點A向北偏東70°方向走到B點，又從B點向北偏西30°方向走到點C，則∠ABC的度數(shù)為_____°．13．如圖，把一張長方形紙片沿著折疊后，點落在點處，點落在點處，若，則圖中=______度．14．如圖所示，要把河中的水引到水池A中，應在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學原理是_____．15．如圖，兩塊三角板形狀、大小完全相同，邊的依據(jù)是_______________.16．若一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？（2）根據(jù)健民體育活動中心消費者的需求量，活動中心決定用不超過2625元錢購進甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購進多少筒甲種羽毛球？18．（8分）已知關于的方程組和有相同解，求值．19．（8分）旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，設行李費y（元）與行李重量x(千克)的關系如圖，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）行李重量在________千克以內，不必交費;（2）當行李重量60千克時，交費____元;（3）當行李重量________千克時，交費10元;（4）行李重量每增加1千克，多交_________元;（5）y=__________(y與x之間的關系式)20．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC沿著點A到點D的方向平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點．（1）畫出△ABC中AB邊上的高CH；（提醒：別忘了標注字母）；（2）請畫出平移后的△DEF；（3）平移后，線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積是___________.21．（8分）（1）；（2）22．（10分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？23．（10分）解不等式＜1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.24．（12分）如圖，BD⊥AC,

EF⊥AC,

AB//DE,

BD平分∠ABC,試說明∠DEF=∠CEF.解:因為BD⊥AC,

EF⊥AC

(已知)所以∠BDC=∠EFC＝90°（）所以____∥____（）（完成以下說理過程）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接利用已知畫出圖形，進而得出符合題意答案．【詳解】解：如圖所示：點A的坐標為(-2,3)，AB//y軸，∴點B的橫坐標為-2，又∵AB=3，∴點B的縱坐標為3+3=6或3-3=0，∴點B的坐標為(-2,6)或(-2,0)．故選：C．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的性質，正確分類討論是解題關鍵．2、D【解析】

根據(jù)已知和與一個加數(shù)，則另一個加數(shù)=和-一個加數(shù)，然后計算即可．【詳解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)=5y3－4y－6-3y2+2y+5=5y3－3y2－2y－1．故答案為D．【點睛】本題考查了整式的加減運算，掌握去括號、合并同類項是解答本題的關鍵．3、B【解析】

根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進一步選擇．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得

第三邊大于：6-3=3，小于：3+6=1．

則此三角形的第三邊可能是：2．

故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎題，比較簡單．4、B【解析】

根據(jù)二元一次方程定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程進行分析即可．【詳解】①x2+y2=1，是二元二次方程；

②，不是整式方程；

③2x+3y=0，是二元一次方程；

④，是二元一次方程．

所以有③④是二元一次方程，

故選：B．【點睛】此題考查二元一次方程，解題關鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．5、A【解析】

由三角形面積的求法，根據(jù)整式的運算法則計算即可．【詳解】解：設這條邊上的高為由三角形的面積公式可知：，，故選：．【點睛】本題考查了整式的運算，解題的關鍵是運用整式的除法運算法則，本題屬于基礎題型．6、B【解析】

設∠CDH＝x，∠EBF＝y(tǒng)，得到∠HDG＝2x，∠DBE＝2y，根據(jù)平行線的性質得到∠ABD＝∠CDG＝3x，求得x+y＝60°，根據(jù)三角形的內角和即可得到結論．【詳解】解：∵∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，∴設∠CDH＝x，∠EBF＝y(tǒng)，∴∠HDG＝2x，∠DBE＝2y，∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDG＝3x，∴3x+2y+y＝180°，∴x+y＝60°，∵∠BDE＝∠HDG＝2x，∴∠E＝180°﹣2x﹣2y＝180°﹣2（x+y）＝60°，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的內角和，平角的定義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】由題目可以知道，質點每秒運動一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此類推：到點（n，n），用n2+n秒，這樣可以先確定，第80秒鐘時所在的點所在正方形，然后就可以進一步推得點的坐標．【詳解】質點每秒運動一次，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到（1，1）用2秒，到（2，2）用6秒，到（3，3）用12秒，到（4，4）用20秒，依此類推：到點（n，n），用n2+n秒，∵當n=8時，n2+n=82+8=72，∴當質點運動到第72秒時到達（8，8），∴質點接下來向左運動，運動時間為80-72=8秒，∴此時質點的橫坐標為8-8=0，∴此時質點的坐標為（0，8），∴第80秒后質點所在位置的坐標是（0，8），故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題——點的坐標，解決本題的關鍵是讀懂題意，并總結出一定的規(guī)律，難度較大．8、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：在、、，（每相鄰兩個8之間依次多一個1）、、、這7個數(shù)中，無理數(shù)有，（每相鄰兩個8之間依次多一個1）、和共4個，故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、B【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等，分點B在點A的左邊與右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵線段AB與x軸平行，∴點B的縱坐標為2，當點B在點A的左邊時，3?4＝?1，即B的坐標為（?1，2）當點B在點A的右邊時，3＋4＝7，即B的坐標為（7，2）故選：B．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等是解題的關鍵，難點在于要分情況討論．10、A【解析】

分析是否是命題，需要分別分析各說法是否是用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句．【詳解】①④⑤是用語言可以判斷真假的陳述句，是命題；②是疑問句，不是命題；③沒有做出判斷，故不是命題．故選：A．【點睛】本題考查了命題的定義：一般的，在數(shù)學中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、18【解析】

逆運用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可.【詳解】∵，，∴，，故答案為：18，【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解答的關鍵.12、80【解析】

根據(jù)題意畫出方位角，利用平行線的性質解答．【詳解】解：如圖，∵∠1＝70°，∠3＝30°，∴∠2＝70°，∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，故答案為80【點睛】此題考查方向角問題，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，根據(jù)平行線的性質解答即可．13、1【解析】

先求出∠3=50°，再求出，由翻折得出∠1=∠，最后根據(jù)周角定義即可得出結論．【詳解】解：如圖，∵∠2=50°，∴∠3=∠2=50°．∵∠=∠=90°，∴．∵四邊形ABDE翻折得到四邊形∴∠1=∠=．故答案為：1．【點睛】本題主要考查翻折變換的性質，解題的關鍵是掌握翻折變換的對應邊、對應角相等的性質及三角形外角定理，對頂角相等等性質．14、垂線段最短．【解析】

根據(jù)垂線段的性質，可得答案．【詳解】解：要把河中的水引到水池A中，應在河岸B處（AB⊥CD）開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學原理是垂線段最短，故答案為垂線段最短．【點睛】本題考查了垂線段最短，利用了垂線段的性質：直線外的點與直線上所有點的連線：垂線段最短．15、內錯角相等，兩直線平行【解析】

利用平行線的判定方法即可解決問題．【詳解】解：由題意：，（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．16、8【解析】

解：設邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）最多可以購進25筒甲種羽毛球【解析】

（1）設該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為元，乙種羽毛球每筒的售價為元，找出相等關系列方程組即可，（2）最多體現(xiàn)的是不等關系，設購進甲種羽毛球筒，根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】解：（1）設該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為元，乙種羽毛球每筒的售價為元，依題意，得：解得：答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元．（2）設購進甲種羽毛球筒，則購進乙種羽毛球筒，依題意，得解得：答：最多可以購進25筒甲種羽毛球．【點睛】本題考查的二元一次方程組與一元一次不等式的應用，掌握列方程解應用題與列不等式解應用題的步驟是解題關鍵．18、-8.【解析】試題分析：因為兩個方程組有相同的解，故只要將兩個方程組中不含有a，b的兩個方程聯(lián)立，組成新的方程組，求出x和y的值，再代入含有a，b的兩個方程中，解關于a，b的方程組即可得出a，b的值．試題解析：因為兩組方程組有相同的解，所以原方程組可化為方程組①和方程組②，解方程組①，得，代入②得，解得，所以(－a)b＝(－2)3＝－8.【點睛】本題考查了同解方程組，考查了學生對方程組有公共解定義的理解能力及應用能力，解題的關鍵是將所給的兩個方程組進行重新組合．19、（1）30；（2）5；（3）90；（4）；（5）【解析】分析：（1）如圖：當行李重量在30kg內不必繳費；

（2）當x=60kg時繳費為5元；

（3）當x=90kg時繳費為10元；

（5）設函數(shù)關系式為y=kx+b，根據(jù)題意列方程組解得k，b的值．解得y=x-5，可知當行李重量每增加1kg，多交元．詳解：(1)行李重量在30千克以內，不必交費；(2)當行李重量60千克時，交費5元；(3)當行李重量90千克時，交費10元；(4)行李重量每增加1千克，多交16元.(5)設y=kx+b，根據(jù)題意，可得方程組，.解得k=，b=?5,所以y=x?5點睛：本題考查了一次函數(shù)的應用，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關系式，并會由一次函數(shù)圖象讀取信息來解決實際問題.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）9【解析】

（1）利用格點的性質，過點C作CHAB,交BA的延長線于點H.（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點B、C平移后的對應點E、F的位置，然后順次連接即可；

（3）根據(jù)平移的性質，對應點的連線平行且相等,根據(jù)平行四邊形面積計算即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形即平行四邊形平行四邊形的面積=【點睛】考查作圖-平移變換，垂線段，比較基礎，找出平移后的對應點是解題的關鍵.21、（1）4；（2）．【解析】

（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義進行化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果；（2）先計算積的乘方，再進行單項式乘以單項式，最后合并同類項即可．【詳解】（1）；=2-1+3=4；（2）===．【點睛】此題考查了實數(shù)的運算和整式的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）三；（2）商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）1折.【解析】

（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折