2021-2021學(xué)年北京市人大附中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）下列各式中正確的是（）A．=±4B．=??2C．=??2D．=32．（3分）（2021?上海）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A．B．C．D．3．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形B．矩形C．菱形D．圓4．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①平行四邊形的鄰邊相等；②矩形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)相等；③菱形的對(duì)角線互相垂直；④等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等．A．4B．3C．2D．125．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）若x=??2是方程x??2ax+8=0的一個(gè)根，則a的值為（）A．1B．??1C．3D．??36．（3分）（2002?四川）如果最簡(jiǎn)根式和是同類二次根式，那么a、b的值可以是（）A．a(chǎn)=0，b=2B．a(chǎn)=2，b=0C．a(chǎn)=??1，b=1D．a(chǎn)=1，b=??27．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）方程x（x??2）=2（2??x）的根為（）A．x=??2B．x=2C．x1=x2=2D．x1=2，x2=??28．（3分）（2021秋?濟(jì)寧校級(jí)期末）用配方法解方程x??x??1=0時(shí)，應(yīng)將其變形為（）A．（x??）=B．（x+）=222C．（x??）=0D．（x??）=229．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，把矩形OABC繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（2，4）B．（??2，4）C．（4，2）D．（2，??4）10．（3分）（2021春?福清市校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△DEF為等邊三角形，AB=DE，點(diǎn)B，C，D在x軸上，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在y軸上，下面判斷正確的是（）第1頁(yè)（共23頁(yè)）A．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的B．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的C．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的D．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的11．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得，延長(zhǎng)CH交AD于F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．BM=CMB．FM=EHC．CF⊥ADD．FM⊥BC12．（3分）（2021?濮陽(yáng)二模）已知反比例函數(shù)（2k??1）x+k??1=0根的情況是（）2的圖象如圖，則一元二次方程x??2A．有兩個(gè)不等實(shí)根B．有兩個(gè)相等實(shí)根C．沒(méi)有實(shí)根D．無(wú)法確定二、填空題（每小題3分，共30分）13．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：??2=．14．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，??3），它關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．（3分）（2021?隨州）如圖：點(diǎn)A在雙曲線S△AOB=2，則k=．第2頁(yè)（共23頁(yè)）上，AB?Ax軸于B，且△AOB的面積16．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）已知+2=y+4，則3x??2y=．17．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）已知方程x+（m??2）x+（n+3）=0的兩根分別是??2、??3，則m??n=．18．（3分）（2021?沈陽(yáng)校級(jí)模擬）若則m的值是．19．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）直線y=2x+1與雙曲線y=有一個(gè)交點(diǎn)為（1，3），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)為．20．（3分）（2021秋?東豐縣期末）將直角邊為12cm的等腰三角形ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，那么圖中陰影部分面積是cm．2+x??3=0是關(guān)于x的一元二次方程，21．（3分）（2021?大興區(qū)二模）已知：如圖，互相全等的平行四邊形按一定的規(guī)律排列．其中，第①個(gè)圖形中有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，第④個(gè)圖形中一共有個(gè)平行四邊形，…，第n個(gè)圖形中一共有平行四邊形的個(gè)數(shù)為個(gè)．22．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=48°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD，把Rt△ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0°＜m＜180°）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=．第3頁(yè)（共23頁(yè)）三、解答題（共34分）23．（6分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）（+）+（??）；2（2）（3??2）．24．（6分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）解方程：2（1）2x+2x??1=0（公式法）；22（2）（2x??1）=（3??x）．25．（3分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖，在10×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為單位1，將△ABC向右平移5個(gè)單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點(diǎn)A′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″，請(qǐng)你畫出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求寫畫法）．26．（4分）（2021?朝陽(yáng)區(qū)二模）如圖，要建一個(gè)面積為40平方米的矩形花園ABCD，為了節(jié)約材料，花園的一邊AD靠著原有的一面墻，墻長(zhǎng)為8米（AD＜8），另三邊用柵欄圍成，已知柵欄總長(zhǎng)為24米，求花園一邊AB的長(zhǎng)．27．（4分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，求△CEF的周長(zhǎng)．28．（5分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的方程x??2第4頁(yè)（共23頁(yè)）2x+（a+1）=0有實(shí)根．2（1）求a的值；（2）若關(guān)于x的方程mx+（2??m）x??a??1=0的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)m的值．29．（6分）（2021春?海淀區(qū)校級(jí)期末）兩個(gè)矩形如圖1擺放在直線MN上，AD=EH=1，CD=DE=EF=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α，同時(shí)將矩形EFGH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α，其中0°＜α＜90°．（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C和F重合時(shí)，α=；（2）如圖3，當(dāng)兩個(gè)矩形的重疊部分為正方形時(shí)，α=，重疊部分的面