本文格式為Word版，下載可任意編輯——江漢大學線性代數第四章綜合練習

_______期日______

_名___簽__任__主__室__研_教名課姓任______________名__簽__員_教號題學出_________________員__教_課次任班學__教____________________次__班_核別考隊______數人核考

…

江漢大學2．x2y3zw5

…解方程組

2x4yw3

…《線性代數》線性代數第四章綜合練習

…x2y3z2w8……

x2y9z5w21.

………

x1x2x31

……3．就a、b取值狀況探討方程組3x12x2x3

a是否有解，解是否唯一？

…x22x33…

…5x14x2b…題目部分，（卷面共有15題，100分，各大題標有題量和總分）

線2x1x2x……

3x41

…4．解方程組3x12x22x33x4

2…一、填空（3小題，共7分）

5x1x2x32x

41……2x1x2x33x44……x12x22x3x4…x1x2a1

……1．5．求方程組

0若方程組

x2x3a22x1x22x32x40的通解

…x有解,則a1,a2,a3,a4應滿足條件為________.

3x4a3x1x2

4x33x40

封…x4x1a4x3yz2w……x15x2x

3x40……2．6．4

求解方程組方程組

x

3x4y2z3w6

12x2x33x40的基礎解系為_________________.

5y4zw11…x…3x1

8x2x3x40

2x7yz6w5.

………3．設A為n階方陣，方程組AX0僅有零解的充分必要條件是_________.x13x24x32x40

……密

7．求以下齊次方程組的一般解3x1x22x3x4

02x

14x2x33x40………3x19x27x36x40

……二、計算（12小題，共93分）

x1x22x3x43x5…8．解方程組

1

2x1x22x…

32x46x52

……3x1

2x24x33x49x53.

…1．x2y3z4w4

求解方程組

yzw3

x1x2x3x4x57

x3yw19．求方程組3x12x2x3x43x5

27y3zw3.

x22x33x46x523的通解

5x14x23x33x4x512

試卷第1頁（共3頁）

_______…

x1x2kx34

10．設x1kx2x3k2，問方程組什么時候有唯一解、無解、有無窮多解？并在有無窮

故當a0時，方程組有解，且R(A)n3期日______

_名___簽__任__主__室__研_教名課姓任______________名__簽__員_教號題學出_________________員__教_課次任班學__教____________________次__班_核別考隊______數人核考………x1x2

2x34

……解時，求出一般解.

………11．xy2z4w2v5…求解方程組

3x4y2z3wv2

……4x7y16z11w7v19……5x7y6z2w1

…線…12．解方程組x12x23x34x45

…x1x2x3x4

1

………線性代數第四章綜合練習答案

……課程名稱：線性代數考試時間：120分鐘年級：xxx級

…專業(yè)：xxx

………題目部分，（卷面共有15題，100分，各大題標有題量和總分）…封一、填空（3小題，共7分）………1．…a1a2a3a40

…………31

…．2…,02

…72…01

密……3．A0

……二、計算（12小題，共93分）

………1．方程組的解為x8,y3,z6,w0.

………2．方程組的解為x12w32,y0,zw213

6

(w為任意常數).

1

1111113．

3

21a12301231

00032b

5

40

b0

0a

故解是唯一的，其中b為任意實數。

4．原方程組無解.

1025

35．A4012

3

0000

15

k24

X1k2

003

x3

6．方程組的解為

y1z2

w1.

7．對系數矩陣作初等變換：

13421000131210102413070010039760000

R(A)3n4,方程組有非零解。

方程組的一般解為x11

10x,x7

4210

x4,x30（x4為任意常數）8．方程組的一般解為：

x11,x22x3,x3x3,x43x5,x5x5（x3,x5為任意常數）

1111

171

0115169．

3211

320122623

0122623

5433

1

000000

12

00000

0

試卷第2頁（共3頁）

_______期日______

_名___簽__任__主__室__研_教名課姓任______________名__簽__員_教號題學出_________________員__教_課次任班學__教____________________次__班_核別考隊______數人核考11516…

……Xk22623……10k

120k300

……1000010

………(k1,k2,k3為任意常數)

………1

1k

……10．A1

k1(1k)(4k)

線1

12

……(1)當k1且，k4時，有唯一解

………11141114…(2)當k1時，A11110238無解

……124…10005……114410…封(3)當k4時A14116300……12411410000……3……Xk…10

4其中為任意常數

…

10

…………11．方程組的解為x