本文格式為Word版，下載可任意編輯——電大離散數(shù)學(xué)本科試卷帶答案202307

試卷：1009

中央廣播電視大學(xué)2023—2023學(xué)年度其次學(xué)期“開放本科〞期末考試(半開卷)

離散數(shù)學(xué)(本)試題

2023年7月

一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，此題共15分)

1．若集合A＝{1，{2}，{1，2}}，則以下表述正確的是()．

A．2A

B．{l}A

C.1A

D．2A

2．已知一棵無向樹T中有8個(gè)頂點(diǎn)，4度、3度、2度的分支點(diǎn)各一個(gè)，T的樹葉數(shù)為()．

A．6

B．4

C.3

D．5

3．設(shè)無向圖G的鄰接矩陣為，則G的邊數(shù)為()．

A．1B．7

C．6D．14

4．設(shè)集合A＝{a}，則A的冪集為()．

A．{{a}}

B．{a，{a}}

C.{，{a}}

D．{，a}

5．以下公式中()為永真式．

二、填空題(每題3分，此題共15分)

6．命題公式的真值是．

7．若無向樹丁有5個(gè)結(jié)點(diǎn)，則T的邊數(shù)為．

8．設(shè)正則m叉樹的樹葉數(shù)為t，分支數(shù)為i，則(m-1)i＝．

9．設(shè)集合A＝{1，2}上的關(guān)系只＝{1，1，1，2}，則在R中僅需加一個(gè)元素，就可使新得到的關(guān)系為對(duì)稱的．

10．中的自由變?cè)小?/p>

三、規(guī)律公式翻譯(每題6分，此題共12分)

11．將語句“今天上課．〞翻譯成命題公式．

12．將語句“他去操場(chǎng)鍛煉，僅當(dāng)他有時(shí)間．〞翻譯成命題公式．

四、判斷說明題(每題7分，此題共14分)

判斷以下各題正誤，并說明理由．

13．設(shè)集合A＝{1，2}，B＝{3，4}，從A到B的關(guān)系為f＝{1，3}，則f是A到B的函數(shù)．

14．設(shè)G是一個(gè)有4個(gè)結(jié)點(diǎn)10條邊的連通圖，則G為平面圖．

五、計(jì)算題(每題12分，此題共36分)

15．設(shè)A＝{{1}，1，2}，B＝{1，{2}}，試計(jì)算

(1)A∩B(2)AUB(3)A-(A∩B)．

16．圖G＝V，E，其中V＝{a，b，c,d}，E＝{(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c,d)}，對(duì)應(yīng)邊的權(quán)值依次為1、2、3、1、4及5，試

(1)畫出G的圖形；

(2)寫出G的鄰接矩陣；

(3)求出G權(quán)最小的生成樹及其權(quán)值．

17．試求出(PVQ)一(RVQ)的析取范式．

六、證明題(此題共8分)

18．試證明：若R與S是集合A上的自反關(guān)系，則R∩S也是集合A上的自反關(guān)系．

試卷：1009

中央廣播電視大學(xué)2023—2023學(xué)年度其次學(xué)期“開放本科〞期末考試(半開卷)

離散數(shù)學(xué)(本)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

(供參考)

2023年7月

一、單項(xiàng)選擇題(每題3分，此題共15分)

1．B2．D3．B4．C5．B

二、填空題(每題3分，此題共15分)

6．假(或F，或0)

7．4

8．t一1

9．2，1

10．z，y

三、規(guī)律公式翻譯(每題6分，此題共12分)

11．設(shè)戶：今天上課，(2分)

則命題公式為：P．(6分)

12．設(shè)戶：他去操場(chǎng)鍛煉，Q：他有時(shí)間，(2分)

則命題公式為：P→Q．(6分)

四、判斷說明題(每題7分，此題共14分)

13．錯(cuò)誤．(3分)

由于A中元素2沒有B中元素與之對(duì)應(yīng)，故f不是A到B的函數(shù)．(7分)(或：集合A不是f的定義域，故f不是A到B的函數(shù))

14．錯(cuò)誤．(3分)

不滿足“設(shè)G是一個(gè)有個(gè)結(jié)點(diǎn)e條邊的連通簡單平面圖，若≥3，則e≤3一

6．〞(7分)

五、計(jì)算題(每題12分，此題共36分)

15．(1)A∩B＝{1}(4分)

(2)AUB＝{1，2，{1}，{2}}(8分)

(3)A一(A∩B)＝{{1}，2}(12分)

16．(1)G的圖形表示如圖一所示：(3分)

(2)鄰接矩陣：(6分)

(3)最小的生成樹如圖二中的粗線所示：(10分)

權(quán)為：1+1+3＝5(12分)

其它解法參照給分．

六、證明題(此題共8分)

18．證明：