用印度數(shù)學(xué)提高計(jì)算速度第1頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一講義大綱速算基礎(chǔ)充滿智慧的印度數(shù)學(xué)印度數(shù)學(xué)的十類快速計(jì)算復(fù)習(xí)和測(cè)驗(yàn)綜合應(yīng)用及思考第2頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一速算的基礎(chǔ)???基礎(chǔ)加減法基礎(chǔ)乘法基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

的記憶20以內(nèi)的平方數(shù)熟練掌握100以內(nèi)的加減法熟練掌握一位數(shù)乘100以內(nèi)數(shù)字的乘法三要素合理利用加法原理和乘法原理第3頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一充滿智慧的印度數(shù)學(xué)???印度的軟件業(yè)全球第一快速準(zhǔn)確清晰聰明學(xué)習(xí)速算的優(yōu)點(diǎn)QuickcorrectClearIntelligent第4頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（一）???當(dāng)被乘數(shù)遇到11Step1把被乘數(shù)的最低位和最高位分別當(dāng)做積的最低位和最高位Step2從最高位開(kāi)始依次選擇相鄰的兩位數(shù)字相加作為積的一部分

從個(gè)位依次向上寫出積的各個(gè)數(shù)字，超過(guò)10的保留個(gè)位數(shù)字，向上進(jìn)位。Step

3口訣：兩邊一拉，中間相加第5頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（一）舉例1：45*114（4+5）5兩個(gè)數(shù)的乘積為495舉例2：789*117（7+8）（8+9）9兩個(gè)數(shù)的乘積為8679測(cè)試：61*11=72*11=349*11=5689*11=324*11=792*11=6006*11=2398*11=65398*11=84451*11=92586*11=78945*11=第6頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（一）延伸閱讀：楊輝三角數(shù)、平方數(shù)第7頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（二）???快速計(jì)算15到95的平方Step1個(gè)位兩個(gè)5相乘得到25作為積的后兩位Step2十位數(shù)字加1和十位數(shù)字相乘得到的積作為前兩位

直接寫出得數(shù)。Step

3口訣：個(gè)位相乘寫在后，十位加1乘在前第8頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（二）舉例1：25*25個(gè)位5*5=25，寫在后面當(dāng)做積的個(gè)位和十位，十位數(shù)字（2+1）*2=6，答案625。舉例2：65*65個(gè)位5*5=25，寫在后面作為積的個(gè)位和十位，十位數(shù)字（6+1）*6=42，答案4225。練習(xí)：15*15=25*25=35*35=45*45=55*55=65*65=75*75=85*85=95*95=延伸練習(xí)：能否快速背誦1-20的平方？

能否驗(yàn)證一下其他結(jié)尾為5的平方是否可以使用此規(guī)則？第9頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（三）???十位數(shù)相同個(gè)位數(shù)互補(bǔ)的乘法Step1后面的兩個(gè)個(gè)位數(shù)相乘得到的積作為結(jié)果的個(gè)位和十位Step2十位數(shù)字加1和十位數(shù)字相乘得到的積作為結(jié)果的前位和百位

直接寫出答案Step

3所謂互補(bǔ)指的是兩個(gè)數(shù)的和為10，補(bǔ)數(shù)一共5對(duì)（1、9）（2、8）（3、7）（4、6）（5、5）

也可說(shuō)兩個(gè)湊成整百整千的數(shù)時(shí)互補(bǔ)的數(shù)第10頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（三）舉例1：13*17，3*7=21，（1+1）*1=2,因此答案為221.舉例2：79*71，9*1=9，（7+1）*7=56,因此答案為5609，注意如果最后兩位的積為一位數(shù)，前面要補(bǔ)0.練習(xí)：84*86=92*98=73*77=64*66=51*59=45*45=18*12=27*23=36*34=48*42=.學(xué)習(xí)這一式能夠快速計(jì)算出100以內(nèi)45對(duì)兩位數(shù)的積，你知道是哪些數(shù)的積嗎？提示第一個(gè)11*19。第11頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（四）???十位數(shù)相同的兩位數(shù)乘法的快速計(jì)算Step1兩個(gè)十位數(shù)取整相乘，如95取整后為90，不四舍五入。Step2十位數(shù)取整后與個(gè)位數(shù)的和相乘。

個(gè)位數(shù)相乘，然后將三個(gè)結(jié)果相加得到最終結(jié)果。Step

3如果兩個(gè)個(gè)位數(shù)的和為10，即轉(zhuǎn)換成第三式。掌握此式可以快速計(jì)算出大量的兩位數(shù)乘法，非常實(shí)用！！第12頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（四）舉例1:83*89,80*80+80*（3+9）+3*9=

6400+960+27=7387.舉例2:79*72,70*70+70*（2+9）+2*9=4900+770+18=5688.練習(xí)：41*44=46*44=91*99=91*95=91*94=24*27=34*37=34*38=85*89=81*89=63*69=73*71=第13頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（五）???101-109之間的互乘Step1個(gè)位數(shù)相乘的積得到后兩位，不足補(bǔ)0.Step2100加兩個(gè)個(gè)位數(shù)的和是結(jié)果的前三位。

從后到前依次寫出數(shù)字，即為兩個(gè)三位數(shù)的乘積。Step

3此算式僅限于101-109之間的數(shù)字互乘。第14頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（五）舉例1:103*1073*7=21,100+3+7=110，結(jié)果就是11021.舉例2：102*104,2*4=8,100+2+4=106，結(jié)果就是10608.練習(xí)：101*102=102*103=103*104=104*105=106*107=108*109=109*107=109*106=109*105=

第15頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1-5式綜合練習(xí)13*11=26*11=32*11=45*11=57*11=15*15=35*35=55*55=75*75=95*95=66*64=72*78=16*14=92*98=87*83=61*66=75*77=87*83=94*99=31*38=完成20以內(nèi)的乘法表。第16頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（六）???加法中巧用補(bǔ)數(shù)Step1先把數(shù)字加上補(bǔ)數(shù)湊成整數(shù)Step2整數(shù)與另一個(gè)加數(shù)相加，得到一個(gè)結(jié)果結(jié)果減去補(bǔ)數(shù)得到答案Step

3選擇補(bǔ)數(shù)較小的一個(gè)湊整計(jì)算更方便！第17頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（七）舉例1:79+82首先選擇補(bǔ)數(shù)較小的湊整79+1=80，然后計(jì)算80+82=162，

最后減去補(bǔ)數(shù)1，得到答案161

舉例2:198+77，首先選擇198湊整，198+2=200，然后計(jì)算200+77=277

，最后減去補(bǔ)數(shù)2得到答案275注意：這種方法雖然看起來(lái)簡(jiǎn)單，但要作為一種思維習(xí)慣還需要長(zhǎng)期鍛煉，不要一看到題目就開(kāi)始計(jì)算，首先看能不能找到簡(jiǎn)便算法才是捷徑。第18頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（六）練習(xí)題397+66=578+267=593+29=4768+395=5963+78=6975+97=66+78437=78+2274=6988+395=47+5766=59+6579=1999+398=6798+45=49+9647=7328+64=第19頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（七）???減法中巧用補(bǔ)數(shù)Step1將減數(shù)分解為兩部分，整數(shù)和余數(shù)（如13，分解為10和3），或者整數(shù)和補(bǔ)數(shù)（如18分解為20和2）。Step2被減數(shù)首先減去整數(shù)部分，然后在減去余數(shù)或者加上補(bǔ)數(shù)得到正確的答案Step

3分解的時(shí)候尾數(shù)小于5的要分解為整數(shù)和余數(shù)，尾數(shù)大于5的要分解為整數(shù)和補(bǔ)數(shù)，第二部計(jì)算一定搞清楚是減去余數(shù)還是加上補(bǔ)數(shù)。第20頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（七）舉例1:110-52，將52分解為整數(shù)50和余數(shù)2,110首先減去50得到60，然后再減去余數(shù)2，最后得到答案58.舉例2:812-198，將減數(shù)198分解為整數(shù)200和補(bǔ)數(shù)2,812首先減去整數(shù)200得到612，然后再加上補(bǔ)數(shù)2，最終得到答案614.第21頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一練習(xí)91-53=113-59=801-56=435-146=818-399=1622-37=793-98=第22頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（八）???當(dāng)兩個(gè)乘數(shù)之間存在相同的整數(shù)，且余數(shù)與補(bǔ)數(shù)相同時(shí)Step1找到兩個(gè)乘數(shù)之間的整數(shù)并相乘。Step2將余數(shù)（補(bǔ)數(shù)）也相乘整數(shù)的乘積減去余數(shù)（補(bǔ)數(shù)）的乘積即得到答案。Step

3第23頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（九）舉例1:28*32，兩個(gè)數(shù)之間的整數(shù)時(shí)30，且余數(shù)與補(bǔ)數(shù)相同。30的二次方為900,2的二次方為4，因此答案為896.舉例2:107*113，兩個(gè)數(shù)之間存在整數(shù)110，且余數(shù)與補(bǔ)數(shù)均為3.110的平方為12100,3的平方為9，因此答案為12097.第24頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一練習(xí)148*152=999*1001=76*84=97*103=55*65=36*44=17*23=1985*2015=88*92=第25頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（九）???有一個(gè)數(shù)接近100時(shí)的快速計(jì)算法Step1接近100的數(shù)減去另外一個(gè)乘數(shù)的補(bǔ)數(shù)（相對(duì)與100），得到一個(gè)兩位數(shù)Step2將兩個(gè)乘數(shù)相對(duì)于100的補(bǔ)數(shù)相乘。取后兩位作為結(jié)果的后兩位，百位進(jìn)位，前兩位是第一個(gè)結(jié)果加上進(jìn)位的數(shù)。Step

3第26頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（十）舉例：93*7373的補(bǔ)數(shù)是27,93-27=66,27*7=189，因此得到答案6789.舉例：96*46,46的補(bǔ)數(shù)是54,96-54=42,54*4=216，因此答案是4416.練習(xí)：37*97=28*91=45*96=64*94=76*93=56*95=第27頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（十）???偶數(shù)與結(jié)尾是5的數(shù)相乘的技巧Step1根據(jù)尾數(shù)是5的數(shù)字的情況將偶數(shù)除以2、4或8Step2將前面偶數(shù)除以的2、4或者8乘以以5結(jié)尾的數(shù)字，原則是湊成整數(shù)將前兩步的結(jié)果相乘得到答案。Step

3A*B=（A/c）*B*c第28頁(yè)，共31頁(yè)，2023年，2月20日，星期一印度數(shù)學(xué)十六式講解（十）舉例：22*25,首先將22除以2得到11，然后將25乘以2得到50,11*50=550.舉例：56*25，首先將56除以4得到14，然后將25乘以4得到100,14*100=1400.練習(xí)：18*75=14*35=52*125=