江蘇省寶應(yīng)縣城郊中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算的結(jié)果（）A． B． C． D．－2．從車(chē)站向東走400m，再向北走500m到小紅家；從車(chē)站向北走500m，再向西走200m到小強(qiáng)家，若以車(chē)站為原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)檎较蚪⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則小紅家、小強(qiáng)家的坐標(biāo)分別為()A．(400,500)，(500,200) B．(400,500)，(200,500)C．(400,500)，(－200,500) D．(500,400)，(500，－200)3．下面四個(gè)等式的變形中正確的是（）A．由2x+4＝0得x+2＝0 B．由x+7＝5﹣3x得4x＝2C．由x＝4得x＝ D．由﹣4（x﹣1）＝﹣2得4x＝﹣64．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞05．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛重物的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系，那么彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（kg）之間的關(guān)系式為（）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+126．對(duì)于實(shí)數(shù)、定義運(yùn)算“”：，例如，若，是方程組的解，則yx等于（）A． B． C． D．7．如圖所示，實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+2b B．a(chǎn) C．–a D．a(chǎn)-2b8．的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則為（）A．2 B．3 C． D．9．整式x2+kx+16為某完全平方式展開(kāi)后的結(jié)果，則k的值為（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±810．下列給出的方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某超市賬目記錄顯示，第一天賣(mài)出24支牙刷和21盒牙膏，收入201元；第二天以同樣的價(jià)格賣(mài)出同樣的28盒牙膏和32支牙刷，收入應(yīng)該是______元．12．已知：，，化簡(jiǎn)____________.13．某汽車(chē)油箱余油量（）與汽車(chē)行駛路程（）有如下關(guān)系：行駛路程（千米）020406080…余油量（升）4038363432…則該汽車(chē)每百公里耗油量為_(kāi)_____升．14．計(jì)算：=____________．15．已知一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個(gè)角為_(kāi)_____．16．若展開(kāi)是一個(gè)二次二項(xiàng)式，則a=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）____，____，____，____，____，（歸納與應(yīng)用）(2)觀(guān)察(1)中的等式，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并猜想與a有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子描述出來(lái)；(3)利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算：①若,則____；②____.18．（8分）已知點(diǎn)A(m+2，3)和點(diǎn)B(m﹣1，2m﹣4)，且AB∥x軸．(1)求m的值；(2)求AB的長(zhǎng)．19．（8分）因式分解：（1）；（2）20．（8分）解方程組.21．（8分）如圖，于，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，試判斷和的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（10分）計(jì)算(1)(2)(3)(4)23．（10分）某商店購(gòu)買(mǎi)60件A商品和30件B商品共用了1080元，購(gòu)買(mǎi)50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？（2）已知該商店購(gòu)買(mǎi)B商品的件數(shù)比購(gòu)買(mǎi)A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購(gòu)買(mǎi)的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)296元，那么該商店有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？24．（12分）完成下列各題．（1）計(jì)算（2）計(jì)算（3）解方程組

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，即可得到答案.【詳解】解：，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方運(yùn)算法則.2、C【解析】試題解析：如圖，小紅家的坐標(biāo)為（400，500），小強(qiáng)家的坐標(biāo)為（-200，500）．

故選C．3、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)以及解一元一次方程的方法步驟逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、由2x+4＝0方程兩邊都除以2即可得出x+2＝0，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；B、由x+7＝5﹣3x，移項(xiàng)得4x＝﹣2，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由x＝4方程兩邊都除以，得x＝，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由﹣4（x﹣1）＝﹣2，去括號(hào)得-4x+4=-2，移項(xiàng)得-4x=-6，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)以及解一元一次方程．等式的基本性質(zhì)如下：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．能靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)將方程進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜0＜b，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，則a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根據(jù)題意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，∴|a|＞|b|，∴選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確．故選C．5、A【解析】分析：由上表可知1.5-1=0.5，13-1.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，1也為常量．故彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式．詳解：由表可知：常量為0.5；所以，彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．6、D【解析】

先根據(jù)方程組解出x和y的值，代入新定義計(jì)算即可得出答案.【詳解】解:∵∴所以．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法以及正確理解新定義運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解析】

首先化簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得b＜0，b-a＜0∴＝|b|-|b?a|，＝-b+b-a，＝-a，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．8、C【解析】

求出的范圍，得出a、b的值，即可得出答案．【詳解】∵＜＜，∴2＜＜3，∴a=2，b=﹣2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出的范圍．9、D【解析】

利用完全平方公式得到x2+kx+16＝（x+4）2或x2+kx+16＝（x﹣4）2，從而得到滿(mǎn)足條件的k的值．【詳解】解：∵x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，∴x2+kx+16＝（x+4）2或x2+kx+16＝（x﹣4）2，∴k＝﹣1或k＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式．10、B【解析】

二元一次方程滿(mǎn)足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．【詳解】解：A.是二元二次方程，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是二元一次方程，故該選項(xiàng)正確；C.是分式方程，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是二元二次方程，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義．要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、268【解析】

設(shè)一支牙刷x元，一盒牙膏y元，根據(jù)“某天賣(mài)出24支牙刷和21盒牙膏，收入201元”即可列出方程，再根據(jù)32和28均為24和21的倍求解即可.【詳解】設(shè)一支牙刷x元，一盒牙膏y元，由題意得24x+21y=201，∴8x+7y=67，∴32x+28y=268，故答案為：268.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，發(fā)現(xiàn)32和28均為24和21的倍是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

先化簡(jiǎn)得ab-2(a+b)+4,再代入已知條件即可求解.【詳解】∵，∴ab-2(a+b)+4=-4-2×m+4=-2m【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.13、1【解析】

由表格判斷出汽車(chē)每行駛20千米，耗油2升，即可求出答案．【詳解】解：由表格知，汽車(chē)每行駛20千米，耗油2升，所以該汽車(chē)每百公里耗油量為1升，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了用表格表示函數(shù)關(guān)系，正確理解表格中數(shù)據(jù)的意義是解題的關(guān)鍵．14、．【解析】

直接根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．15、18°．【解析】

設(shè)這個(gè)角為x，表示出其余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得.【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)題意可得：90°﹣x(180°﹣x)，解得：x=18°，故答案為18°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，正確表示出一個(gè)角的余角和補(bǔ)角是解題關(guān)鍵．16、-1或1【解析】

利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再根據(jù)結(jié)果為二次二項(xiàng)式確定出a的值即可．【詳解】解：原式=x2+（a+1）x+a，

根據(jù)x2+（a+1）x+a是一個(gè)關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，得到a+1=1或a=1，

則a=-1或a=1．

故答案為：-1或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，掌握運(yùn)算法則是前提，由多項(xiàng)式的概念得出a的值是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、解：（1）3；0.5；0；6；（2）（3）①②【解析】分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.綜合可得：.（3）①因?yàn)椋?，所以②因?yàn)?，所?詳解：(1)，，，，，（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.綜合可得：.（3）①因?yàn)?，所以，所?②因?yàn)?，所?點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).18、(1)m＝；(2)AB的長(zhǎng)為1．【解析】

（1）由題干條件可知A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，據(jù)此進(jìn)行解答；（2）由上問(wèn)結(jié)果可求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，用較大橫坐標(biāo)減去較小橫坐標(biāo)即為AB長(zhǎng)度.【詳解】解：(1)∵A(m+2，1)和點(diǎn)B(m﹣1，2m﹣4)，且AB∥x軸，∴2m﹣4＝1，∴m＝．(2)由(1)得：m＝，∴m+2＝，m﹣1＝，2m﹣4＝1，∴A(，1)，B(，1)，∵﹣＝1，∴AB的長(zhǎng)為1．【點(diǎn)睛】通過(guò)AB∥x軸得到A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是本題的解題關(guān)鍵.19、，【解析】分析：（1）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．詳解：（1）原式=a（x﹣y）+b（x﹣y）=（x﹣y）（a+b）；（1）原式=3a（x1+1xy+y1）=3a（x+1y）1．點(diǎn)睛：本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵．20、.【解析】

利用代入法求解即可.【詳解】解：（1）

由①，可得：x=2y-1③，

把③代入②，解得y=1，

∴x=2×1-1=1，

∴原方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組問(wèn)題，要熟練掌握，注意代入法和加減法的應(yīng)用．21、【解析】

試題分析：延長(zhǎng)MF交CD于點(diǎn)H，利用平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，結(jié)合垂直的定義加以證明．試題解析：過(guò)點(diǎn)作．∵∴（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．∵（已知），∴（等量代換）．∵（已知），∴（垂直的定義），∴．∵∴，∴（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行），∴（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行）．22、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)積的乘法、冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則解答即可；（4）根據(jù)冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）A種商品的單價(jià)為16元、B種商品的單價(jià)為4元；（2）有兩種方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20即購(gòu)買(mǎi)A商品的件數(shù)為12件，則購(gòu)買(mǎi)B商品的件數(shù)為20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22即購(gòu)買(mǎi)A商品的件數(shù)為13件，則購(gòu)買(mǎi)B商品的件數(shù)為22件【解析】

（1）設(shè)A種商品的單價(jià)為x元、B種商品的單價(jià)為y元，根據(jù)等量關(guān)系：①購(gòu)買(mǎi)60件A商品的錢(qián)數(shù)+30件B商品的錢(qián)數(shù)=1080元，②購(gòu)買(mǎi)50件A商品的錢(qián)數(shù)+20件B商品的錢(qián)數(shù)=880元分別列出方程，聯(lián)立求解即可．