江蘇省常州市新北區(qū)外國語學校2023屆七年級數(shù)學第二學期期中聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點如下圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)c>bc B．|a–b|=a–bC．–a<–b<c D．–a–c>–b–c2．已知,則a+b等于()A．2 B． C．3 D．13．已知點P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．一個三角形的面積為（x3y）2，它的一條邊長為（2xy）2，那么這條邊上的高為（）A．x4 B．x4 C．x4y D．x25．下列線段中能圍成三角形的是（）A．1，2，3 B．4，5，6 C．5，6，11 D．7，10，186．如果，，，那么（）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分線，則圖中與∠FDB相等的角（不包含∠FDB）的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點，第二次點跳動至點第三次點跳動至點，第四次點跳動至點……，依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20209．如圖，△ABC中，∠A=30°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，此時∠C′DB=84°，則∠EA度數(shù)為()A．54° B．81° C．108° D．114°10．下列命題中，其中是真命題的是（）A．數(shù)2的平方根是1 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．點(x2，1)一定在第一象限 D．同角的補角相等11．若一個正數(shù)的兩個不同平方根是和，則這個正數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．912．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質量x（kg）間有下面的關系：x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．所掛物體質量為4kg時，彈簧長度為12cmC．彈簧不掛重物時的長度為0cmD．物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．實數(shù)的整數(shù)部分是_____，小數(shù)部分是_____．14．若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_____________15．如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線相交于點E，BE交AC于點F，過點E作EG∥BD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，有以下結論：①∠BEC=∠BAC；②△HEF≌△CBF；③BG=CH+GH；④∠AEB+∠ACE=90°，其中正確的結論有_____（將所有正確答案的序號填寫在橫線上）．16．已知點P在第四象限，該點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標為_______．17．如圖所示，是用一張長方形紙條折成的．如果∠1＝100°，那么∠2＝_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是某校的平面示意圖，已知圖書館、行政樓的坐標分別為（-3,2），（2,3）.完成以下問題:（1）請根據(jù)題意在圖上建立直角坐標系；（2）寫出圖上其他地點的坐標（3）在圖中用點P表示體育館（1，-3）的位置19．（5分）閱讀下面的文字，解答問題，例如：,即,的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是；（1）試解答：的整數(shù)部分是____________，小數(shù)部分是________（2）已知小數(shù)部分是，小數(shù)部分是，且，請求出滿足條件的的值．20．（8分）求下列符合條件的未知數(shù)的值：（1）x3=8（2）25y2﹣36=1．21．（10分）已知關于的方程組的解求的取值范圍．22．（10分）解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，在方格紙中將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出來點A，點B′、點C和它的對應點C′．（1）請畫出平移前后的△ABC和△A′B′C′；(注意并標注好字母)（2）利用網(wǎng)格畫出△ABC中BC邊上的中線AD；(注意并標注好字母)（3）利用網(wǎng)格畫出△ABC中AB邊上的高CE；(注意并標注好字母)（4）△A′B′C′的面積為．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置比較出其大小，再對各選項進行分析即可.試題解析：∵由圖可知，a＜b＜0＜c∴A、ac＜bc，故本選項錯誤；B、∵a＜b,∴a-b＜0∴|a-b|=b-a，故本選項錯誤；C、∵a＜b＜0∴-a＞-b，故本選項錯誤；D、∵-a＞-b，c＞0，∴-a-c＞-b-c，故本選項正確.故選D.考點：實數(shù)與數(shù)軸.2、C【解析】

由①＋②得4a＋4b＝12，∴a＋b＝3，故選C．3、D【解析】

先根據(jù)題意列出不等式組，求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分即可．【詳解】解：∵點P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，∴，解得：1＜m＜3，故選：D．【點睛】本題考查不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識，解題的關鍵是熟練掌握不等式組的解法，屬于中考?？碱}型．4、A【解析】

由三角形面積的求法，根據(jù)整式的運算法則計算即可．【詳解】解：設這條邊上的高為由三角形的面積公式可知：，，故選：．【點睛】本題考查了整式的運算，解題的關鍵是運用整式的除法運算法則，本題屬于基礎題型．5、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系“三角形的兩邊之和大于第三邊”進行分析即可判斷．【詳解】解：A、1+2＝3，所以不能圍成三角形；B、4+5＞6，所以能圍成三角形；C、6+5＝11，所以不能圍成三角形；D、7+10＜18，所以不能圍成三角形；故選：B．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊．6、B【解析】

根據(jù)冪的乘方法則把各個冪化為同指數(shù)的冪比較即可.【詳解】∵，=，=，∴.故選B.【點睛】本題考查了冪的乘方運算的的逆運算，熟練掌握冪的乘方運算法則是解答本題的關鍵，即（m，n為正整數(shù)），特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運用法則的逆運算進行計算,培養(yǎng)學生的逆向思維意識.7、B【解析】分析：推出DF∥CE，推出∠FDB=∠ECB，∠EDF=∠CED，根據(jù)DE∥AC推出∠ACE=∠DEC，根據(jù)角平分線得出∠ACE=∠ECB，即可推出答案．詳解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴DF∥CE，∴∠ECB=∠FDB，∵CE是∠ACB的平分線，∴∠ACE=∠ECB，∴∠ACE=∠FDB，∵AC∥DE，∴∠ACE=∠DEC=∠FDB，∵DF∥CE，∴∠DEC=∠EDF=∠FDB，即與∠FDB相等的角有∠ECB、∠ACE、∠CED、∠EDF，共4個，故選B.點睛：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內(nèi)錯角相等、同位角相等，同旁內(nèi)角互補；解決此類題型關鍵在于正確找出內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角.8、C【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1，縱坐標相同，可分別求出點A2017與點A2018的坐標，進而可求出點A2017與點A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），

第4次跳動至點的坐標是（3，2），

第6次跳動至點的坐標是（4，3），

第8次跳動至點的坐標是（5，4），

…

第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），

則第2018次跳動至點的坐標是（1010，1009），

第2017次跳動至點A2017的坐標是（-1009，1009）．

∵點A2017與點A2018的縱坐標相等，

∴點A2017與點A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，

故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，以及圖形的變化問題，結合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．9、D【解析】

先根據(jù)折疊的性質得∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，則∠1=∠2=∠3，即∠ABC=3∠3，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠3+∠C=96°，在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°，則30°+2∠3+96°=180°，可計算出∠3=27°，得到∠1=∠2=27°，而∠EA=∠A+∠A′+∠1+∠2即可得出結果．【詳解】解：如圖，∵△ABC沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，

∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，∴∠1=∠2=∠3，∴∠ABC=3∠3，在△BCD中，∠3+∠C+∠CDB=180°，∴∠3+∠C=180°-84°=96°，在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴30°+2∠3+（∠3+∠C）=180°，即30°+2∠3+96°=180°，∴∠3=27°，∴∠1=∠2=27°又∵∠EA=∠A+∠A′+∠1+∠2=30°+30°+27°+27°=114°，故選擇：D.【點睛】此題主要考查了圖形的折疊變換及三角形內(nèi)角和定理的應用等知識；熟練掌握折疊的性質，得出∠ABC和∠CBD的倍數(shù)關系并結合整體代換的思想是解決問題的關鍵．10、D【解析】

根據(jù)平方根的定義，坐標與點的位置，平行線的性質，同角的補角的性質一一判斷即可．【詳解】解：A、數(shù)2的平方根是±，本選項錯誤，是假命題，本選項不符合題意．B、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．錯誤是假命題，本選項不符合題意．C、點（x2，1）可能在第一象限也可能在y軸上，是假命題，本選項不符合題意．D、同角的補角相等，是真命題，本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查平方根的定義，坐標與點的位置，平行線的性質，同角的補角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．11、D【解析】

依據(jù)平方根的性質列方出求解即可．【詳解】∵一個正數(shù)的平方根是2a-2和-a+2，∴2a-2-a+2=2．解得：a=-2．∴2a-2=-3．∴這個正數(shù)是4．故選：D．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質，依據(jù)平方根的性質列出關于a的方程是解題的關鍵．12、C【解析】

A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，故A正確；B．所掛物體質量為4kg時，彈簧長度為12cm，故B正確；C．彈簧不掛重物時的長度為10cm，故C錯誤；D．物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故D正確．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1-1【解析】

利用二次根式的估算，先找出離被開方數(shù)最近的兩個完全平方數(shù)，得出二次根式所在的范圍即可．【詳解】解：∵<<，∴1<<11，∴的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分：?1，故答案為：1；?1．【點睛】本題主要考查的是二次根式的估算，掌握二次根式的估算方法是解題的關鍵．14、a≤1【解析】

根據(jù)一元一次不等式組的意義即可得到結論．【詳解】∵關于x的不等式組無解，則a≤1，故答案為：a≤1．【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，比較基礎，解題的關鍵是熟知不等式組的求解方法．15、①③④.【解析】

①根據(jù)角平分線的定義得到∠EBC=∠ABC，∠DCE=∠ACD，根據(jù)外角的性質即可得到結論；

②根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個三角形相似，不能得出全等；

③由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到結論；

④由于E是兩條角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質可得出點E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為∠BAC外角平分線這個重要結論，再利用三角形內(nèi)角和性質與外角性質進行角度的推導即可輕松得出結論．【詳解】①BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC，∵CE平分∠ACD，∴∠DCE=∠ACD，∵∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠DCE=∠CBE+∠BEC，∴∠EBC+∠BEC=(∠BAC+∠ABC)=∠EBC+∠BAC，∴∠BEC=∠BAC，故①正確；∵②△HEF與△CBF只有兩個角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所以不能得出全等的結論，故②錯誤；③BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，同理CH=HE，∴BG?CH=GE?EH=GH，∴BG=CH+GH，故③正確；④過點E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如圖，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，設∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如圖，則∠BAC=180?2z，∠ACB=180?2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180，∴2y+180?2z+180?2x=180，∴x+z=y+90，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90，∴x+∠AEB=90，即∠ACE+∠AEB=90，故④正確.故答案為①③④.【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，角平分線的性質和判定，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質等多個知識點.判斷出AE是△ABC的外角平分線是關鍵.16、（1，﹣3）【解析】

根據(jù)點P在第四象限,所以P點的橫坐標在x軸的正半軸上,縱坐標在y軸的負半軸上,由P點到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為1,即可推出P點的橫、縱坐標.【詳解】解:點P在第四象限，P點的橫坐標在x軸的正半軸上,縱坐標在y軸的負半軸上,P點到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為1,P點的坐標為(1,-3).故答案：(1,-3).【點睛】本題主要考查點的坐標的性質等知識點,關鍵在于數(shù)量掌握關于第四象限的點的橫、縱坐標的性質.17、2°【解析】

由于長方形的對邊是平行的，∠1=100°由此可以得到∠1=1∠1，由此可以求出∠1．【詳解】解：∵長方形的對邊是平行的，∠1=100°，∴∠1=1∠1，∴∠1=2°．故答案為2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）校門口（0,0），實驗樓（-4,0），綜合樓（-5，-3），信息樓（1，-2）（3）見解析【解析】

解：（1）如圖所示：（2）根據(jù)坐標系得出：校門口（0，0），實驗樓（-4，0），綜合樓（-5，-3），信息樓（1，-2）；（3）如圖所示：．19、（1）4，；（2）【解析】

（1）根據(jù)夾逼法可求的整數(shù)部分和小數(shù)部分；

（2）首先估算出m，n的值，進而得出m+n的值，可求滿足條件的x的值．【詳解】（1）∵，即，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是，故答案是：4；；（2）∵，∴，∴，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是，∵，∴，∴的整數(shù)部分是13，小數(shù)部分是，∵所以解得：．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，無理數(shù)的整數(shù)部分及小數(shù)部分的確定方法：設無理數(shù)為m，m的整數(shù)部分a為不大于m的最