江蘇省宜興市新芳中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．利用數(shù)軸確定不等式組x+1≥0x<2的解集，正確的是(A． B．C． D．2．如圖，∠AOB＝45°，點(diǎn)M、N分別在射線OA、OB上，MN＝6，△OMN的面積為12，P是直線MN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA對稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對稱點(diǎn)為P2，當(dāng)點(diǎn)P在直線NM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OP1P2的面積最小值為（）A．6 B．8 C．12 D．183．某市一周平均氣溫(℃)如圖所示，下列說法不正確的是()A．星期二的平均氣溫最高 B．星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖C．這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃ D．星期四的平均氣溫最低4．100的平方根是（）A． B．50 C． D．105．如果，那么m的值是（）A．8 B．-8 C． D．6．如圖，∠1＝∠2，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠1＝∠27．下列運(yùn)算正確的是（）A．(-3x2y)3=-9x6y3 B．(a+b)(a+b)=a2+b2 C．4x3y2·=-2x4y4 D．(x2)3=x58．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是、、，在直線上有四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別是、、、，則點(diǎn)到直線上的最短距離的點(diǎn)是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)9．計(jì)算(-8)×(-2)÷的結(jié)果為()A．8 B．-8 C．32 D．-3210．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k=()A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．211．如圖，在中，，與的平分線交于點(diǎn)，得；與的平分線相交于點(diǎn)，得；……；與的平分線交于點(diǎn)，要使的度數(shù)為整數(shù)，則的最大值為（）A．4 B．5 C．6 D．712．若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+5y=27x+4y=m-8的解x、y互為相反數(shù)，則mA．4 B．5 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在正方形的每個(gè)頂點(diǎn)上寫一個(gè)數(shù)，把這個(gè)正方形每條邊的兩端點(diǎn)上的數(shù)加起來，將和寫在這條邊上，已知上的數(shù)是3，上的數(shù)是7，上的數(shù)是12，則上的數(shù)是__________．14．______________.15．化簡：6a6÷3a3=____．16．如圖，現(xiàn)給出下列條件：①，②，③，④，⑤.其中能夠得到AB//CD的條件是_______.(只填序號(hào))17．把命題“相等的角是對頂角”改寫成“如果…，那么…”的形式是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）某中學(xué)共有3個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和2個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測試同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供3000名學(xué)生就餐；同時(shí)開放1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供1700名學(xué)生就餐.(1)請問1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐.(2)如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開放，那么能否供全校4500名學(xué)生就餐？請說明理由.20．（8分）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將線段直接平移到，使點(diǎn)移至點(diǎn)的位置，點(diǎn)移至點(diǎn)的位置，設(shè)平移過程中線段掃過的面積為，（1）如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________，請畫出平移后的線段；（2）如圖2，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，請畫出平移后的線段，則的值為_____________；（3）若，且點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（10分）如圖所示，，且，若，，求的度數(shù)．22．（10分）解方程：x﹣23．（12分）某商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的手機(jī)，已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)進(jìn)價(jià)多500元，每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元，每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元．（1）若商場用50000元共購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部，求A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部，且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍．①該商場有哪幾種進(jìn)貨方式？②該商場選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤最大？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】不等式x+1?0，解得：x??1，且x＜2解集為：-1≤x＜2表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選B.【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、B【解析】

連接OP，過點(diǎn)O作OH⊥NM交NM的延長線于H．首先利用三角形的面積公式求出OH，再證明△OP1P2是等腰直角三角形，OP最小時(shí)，△OP1P2的面積最?。驹斀狻拷猓哼B接OP，過點(diǎn)O作OH⊥NM交NM的延長線于H．∵S△OMN＝?MN?OH＝12，MN＝6，∴OH＝4，∵點(diǎn)P關(guān)于OA對稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對稱點(diǎn)為P2，∴∠AOP＝∠AOP1，∠POB＝∠P2OB，OP＝OP1＝OP2∵∠AOB＝45°，∴∠P1OP2＝2（∠POA+∠POB）＝90°，∴△OP1P2是等腰直角三角形，∴OP＝OP1最小時(shí)，△OP1P2的面積最小，根據(jù)垂線段最短可知，OP的最小值為4，∴△OP1P2的面積的最小值＝×4×4＝8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱，三角形的面積，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明△OP1P2是等腰直角三角形，屬于中考常考題型．3、C【解析】

根據(jù)圖象分析判斷即可．【詳解】由圖象可得：星期二的平均氣溫最高，故A正確；星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖，故B正確；這一周最高氣溫與最低氣溫相差12-4=8℃，故C錯(cuò)誤；星期四的平均氣溫最低，故D正確；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象得出信息進(jìn)行分析解答．4、C【解析】

直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解．【詳解】100的平方根是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義，注意正數(shù)有兩個(gè)平方根．5、B【解析】

根據(jù)完全平方公式得到（x-4）2=x2-1x+16，則mx=-1x，即可求出m的值．【詳解】∵（x-4）2=x2-1x+16，而x2+mx+16=（x-4）2，∴m=-1．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．熟記公式是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠1=∠2，

∴AB∥DC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

故選A．【點(diǎn)睛】考查平行線的判定定理，平行線的概念，關(guān)鍵在于根據(jù)圖形找到被截的兩直線．7、C【解析】A.(-3x2y)3=-27x6y3，故錯(cuò)誤；B.(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2，故錯(cuò)誤；C.4x3y2·=-2x4y4，正確；D.(x2)3=x6，故錯(cuò)誤；故選C.8、C【解析】

過點(diǎn)A作BC的垂線，根據(jù)垂線段最短，求出垂足的坐標(biāo)即可.【詳解】解：過點(diǎn)A作BC的垂線，根據(jù)垂線段最短，故垂足即為點(diǎn)到直線上的最短距離的點(diǎn)∵、，∴BC∥x軸∴垂足坐標(biāo)為故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是點(diǎn)到直線的距離和與坐標(biāo)軸平行的直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法和除法法則和有理數(shù)運(yùn)算順序依次進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:原式=-8×2×2=-32.故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)乘法和除法運(yùn)算法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘法和除法法則.10、A【解析】

根據(jù)已知條件x，y互為相反數(shù)知x+y＝0，得出關(guān)于k的方程，解方程即可．【詳解】解：由題意得：x+y＝0，則，解得：，∴1﹣3＝k，k＝﹣2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解、互為相反數(shù)的性質(zhì)；根據(jù)題意得出關(guān)于k的方程是解決問題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分別平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出規(guī)律．【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，

∵∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，

∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，

∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，

∴∠A1=∠A=×14°=32°；

∵A1B、A1C分別平分∠ABC和∠ACD，

∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，

而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，

∴∠A=2∠A1，

∴∠A1=∠A，

同理可得∠A1=2∠A2，

∴∠A2=∠A，

∴∠A=2n∠An，

∴∠An=()n∠A=，

∵∠An的度數(shù)為整數(shù)，

∵n=1．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖然后求出后一個(gè)角是前一個(gè)角的是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=-x，代入方程組求出m的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：-3x=23x=m-8解得：m=6，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)題意首先設(shè)A端點(diǎn)數(shù)為x，B點(diǎn)為y，則C點(diǎn)為：7﹣y，D點(diǎn)為：z，得出x+y=3①，C點(diǎn)為：7﹣y，z+7﹣y=12，而得出x+z的值．【詳解】設(shè)A端點(diǎn)數(shù)為x，B點(diǎn)為y，則C點(diǎn)為：7﹣y，D點(diǎn)為：z，根據(jù)題意可得：x+y=3①，C點(diǎn)為：7﹣y，故z+7﹣y=12②，故①+②得：x+y+z+7﹣y=12+3，故x+z=1，即AD上的數(shù)是：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，注意利用整體思想求出x+z的值是解題的關(guān)鍵．14、-1.1【解析】

首先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得（1.1）2018=（1.1）2017×1.1，再利用（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=（-）2017×（1.1）2017×1.1=（-×）2017×1.1=-1.1．故答案為-1.1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握（ab）n=anbn（n是正整數(shù)），并能進(jìn)行逆運(yùn)用．15、2a1．【解析】

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式就是將系數(shù)除以系數(shù)作為結(jié)果的系數(shù)，相同字母除以相同字母作為結(jié)果的一個(gè)因式即可．【詳解】解：6a6÷1a1=（6÷1）（a6÷a1）=2a1．故答案為：2a1．16、①②⑤【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各小題進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小題正確；

②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小題正確；

③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小題錯(cuò)誤；

④∵∠1=∠D，∴AD∥BC，故本小題錯(cuò)誤；

⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小題正確．

故答案為①②⑤．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．17、如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角是對頂角．【解析】

對頂角相等的條件是兩個(gè)角是對頂角，結(jié)論是兩角相等，據(jù)此即可改寫成“如果…，那么…”的形式．【詳解】解：∵原命題的條件是：“相等的角”，結(jié)論是：“這兩個(gè)角是對頂角”，∴命題“相等的角是對頂角”寫成“如果，那么”的形式為：“如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角是對頂角”故答案為：如果兩個(gè)角相等，那么兩個(gè)角是對頂角．【點(diǎn)睛】本題考查了確定一個(gè)命題的條件與結(jié)論的方法是首先把這個(gè)命題寫成：“如果…，那么…”的形式，難度適中．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x≥－1；在數(shù)軸上表示見解析．【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，然后在數(shù)軸上表示不等式的解集．【詳解】解：1(1x－1)≥3x－4，4x－1≥3x－4，4x－3x≥－4＋1，x≥－1．在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳分別可供1300名和400名學(xué)生就餐；（2）能，見解析.【解析】

（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐、1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐．根據(jù)同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供3000名學(xué)生就餐；同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供1700名學(xué)生就餐列方程組求解即可；

（2）先計(jì)算出5個(gè)餐廳同時(shí)開放容納的總?cè)藬?shù)，然后與全校人數(shù)比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳分別可供，名學(xué)生就餐由題意可知解得答：1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳分別可供1300名和400名學(xué)生就餐.（2）∵∴如果3個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳全部開放，那么能需足全校的4500名學(xué)生的就餐需求.故答案為（1）1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳分別可供1300名和400名學(xué)生就餐；（2）能，見解析.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．20、（1），畫圖見詳解；（2）3，畫圖見詳解；（3）或或或【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)B到點(diǎn)N的移動(dòng)規(guī)律，即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律先找出點(diǎn)N的坐標(biāo)，再計(jì)算四邊形面積即可；（3）分點(diǎn)M在x軸和y軸上兩種情況分析即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)為，∵N的坐標(biāo)為，即B向右平移3個(gè)單位，∴A向右平移3個(gè)單位得到M的坐標(biāo)為；故答案為：；（2）∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，即A先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，∴點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)N的坐標(biāo)為，∴S即為四邊形ABNM的面積，如下圖，∴故答案為：3；（3）當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)，則，解得：或，此時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或；當(dāng)點(diǎn)M在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)M，則，解得：或，此時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或；綜上所述，所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握平移變化與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．21、50°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，又因?yàn)?，所以可求得∠EAM的度數(shù)．【詳解】解：∵∴又∵∴∴又∵∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．22、x＝32.【解析】

根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可【詳解】去分母，得：12x﹣3（x﹣2）＝2（5x﹣7）﹣12去括號(hào)，得：12x﹣3x+6＝10x﹣14﹣12移項(xiàng)，得：12x﹣3x﹣10x＝﹣14﹣12﹣6合并同類項(xiàng)，得：﹣x＝﹣32系數(shù)化為1，得：x＝32.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用，注意：解一元一次方程的步驟是去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1．23、（1）A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是2000元、1500元；（2）①有4種購機(jī)方案：方案一：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)27部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)13部；方案二：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)28部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)12部；方案三：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)29部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)11部；方案四：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)30部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)10部；②購進(jìn)A種型號(hào)的手機(jī)27部，購進(jìn)B種型號(hào)的手機(jī)13部時(shí)獲利最大．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是x元、y元，根據(jù)每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每