江西省宜春第九中學2022-2023學年七下數(shù)學期中質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，則∠BOE的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．150° D．40°2．設(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,則A等于（）A．60ab B．30ab C．15ab D．12ab3．下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是()A． B． C． D．4．下列長度的四根木棒，能與長度分別為2cm和5cm的木棒構成三角形的是（）A．3 B．4 C．7 D．105．我國民間流傳著許多趣味數(shù)學題，它們多以順口溜的形式表達，請同學們看這樣一個數(shù)學問題:一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一梨，一人兩個少二梨，請問君子知道否，幾個老頭幾個梨?請你猜想下:幾個老頭幾個梨?()A．7個老頭8個梨 B．5個老頭6個梨C．4個老頭3個梨 D．3個老頭4個梨6．如果，那么的值是（）A．， B．, C．, D．,7．指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物微米用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如果在第三象限，那么點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列敘述不正確的是()A．若x<0，則x2>x B．如果a<-1，則a>-aC．若，則a>0 D．如果b>a>0，則10．實數(shù)的大小關系是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．a(chǎn)m=2，bm=3，則（ab）m=______．12．已知一個正數(shù)的平方根是3a+4和5-6a，則這個正數(shù)是___．13．如圖，直線AB與直線CD交于點O，OE⊥AB，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，有下列結(jié)論：①當∠AOF＝60°時，∠DOE＝60°；②OD為∠EOG的平分線；③與∠BOD相等的角有三個；④∠COG＝∠AOB－2∠EOF.其中正確的結(jié)論是________(填序號)．14．如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A15．計算：________．16．已知a+b=4，a-b=3，則a2-b2=____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡再求值：其中18．（8分）已知a、b滿足(1)求ab的值；(2)先化簡，再求值:2a-b+12a-b-119．（8分）如圖，CDAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關系，為什么？20．（8分）裝飾公司為小明家設計電視背景墻時需要A、B型板材若干塊，A型板材規(guī)格是ab，B型板材規(guī)格是bb．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150b的標準板材．（單位：cm）（1）若設a60cm，b30cm．一張標準板材盡可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三種裁法，下圖是裁法一的裁剪示意圖．裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)3mn則上表中，m=___________，n=__________；（2）為了裝修的需要，小明家又購買了若干C型板材，其規(guī)格是aa，并做成如下圖的背景墻．請寫出下圖中所表示的等式：__________；(3)若給定一個二次三項式2a25ab3b2，試用拼圖的方式將其因式分解．（請仿照（2）在幾何圖形中標上有關數(shù)量）21．（8分）尺規(guī)作圖：畫一個角等于已知角（如圖），要求兩角不共頂點．22．（10分）計算下列各題：（1）（﹣1）2018﹣2（π﹣1）0+（﹣）﹣2（2）（2a﹣4）（a+5）﹣2（a﹣10）（3）（2x+3y）（﹣2x+3y）﹣（x﹣3y）2（4）（4x3y﹣6x2y2+12xy3）÷2xy23．（10分）已知△ABC中A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），將三角形ABC向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度得到△A1B1C1，（1）請畫出三角形A1B1C1，并寫出三角形A1B1C1各頂點的坐標．（2）求△ABC的面積．24．（12分）（1）求式子(3x+1)2=16中的（2）已知32a-3+37-3a

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

首先根據(jù)∠AOC=80°，求得∠BOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得∠COE的度數(shù).則∠BOE的度數(shù)可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【詳解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故選A．2、A【解析】

根據(jù)完全平方公式的展開法則，將等號兩邊去掉括號，即可得出A．【詳解】∵(5a+3b)2=(5a-3b)2+A∴25a2+30ab+9b2=25a2-30ab+9b2+A∴A=60ab故選：A【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，(a±b)2=a2±2ab+b2，兩數(shù)和（差）的平方，等于它們的平方和加上（減去）它們的的積的2倍．3、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，進而得出答案．【詳解】利用對頂角的定義可得出：符合條件的只有C，故選C．【點睛】本題考查了對頂角的概念，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，如：兩條直線相交，有一個公共頂點．反向延長線等．4、B【解析】５-２＝３，５+２＝７，只有４在這兩個數(shù)之間，故能構成三角形的只有B選項的木棒，故選B.點睛：本題主要考查三角形三邊的關系，能正確地應用“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”是解題的關鍵.5、D【解析】

題中涉及兩個未知數(shù)：幾個老頭幾個梨；兩組條件：一人一個多一梨，一個兩個少二梨，可設兩個未知數(shù)，列二元一次方程組解題.【詳解】解：設有x個老頭，y個梨，依題意得：，解得：，即有3個老頭4個梨，故選D.【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，找到等量關系，列方程組是解答本題的關鍵.6、B【解析】

可以將等式左邊展開和等式右邊對照，根據(jù)對應項系數(shù)相等即可得到p、q的值．【詳解】解：由于（x-3）（x+4）=x2+x-1=x2+px+q，

則p=1，q=-1．

故選：B．【點睛】本題考查多項式乘多項式的法則，根據(jù)對應項系數(shù)相等求解是關鍵．7、B【解析】

用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，表示形式為：，確定與n的值即可．【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式可知，要想使得0.0000025變?yōu)?.5，則小數(shù)點需要向右移動6位，故n=6故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，注意，科學記數(shù)法還可以表示較大的數(shù)，表示形式為：．8、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中點的特征即可得出答案.【詳解】∵在第三象限∴1-a<0，b+1<0解得：a>1，b<-1∴點在第四象限故答案選擇D.【點睛】本題考查的是平面直角坐標系，需要熟練掌握平面直角坐標系中點的特征.9、B【解析】若x＜0，則x2＞0，x2＞x，故A選項正確；如果a＜－1，則－a＞1，a＜－a，故B選項錯誤；∵＜，∴要使，則a＞0，故C選項正確；∵b>a>0，∴＞，∴－＜－，故D選項正確.故選B.點睛：不等式左右兩邊乘以或除以同一個負數(shù)時，不等式的符號要改變.10、D【解析】

先把3化成二次根式和三次根式的形式，再把3和做比較即可得到答案.【詳解】解：∵∴，，故，故D為答案.【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，能熟練化簡二次根式和三次根式是解題的關鍵，當二次根式和三次根式無法再化簡時，可把整數(shù)化成二次根式或者三次根式的形式再做比較.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)積的乘方運算法則，底數(shù)的積的乘方等于乘方的積，即可轉(zhuǎn)化計算．【詳解】解：因為am=2，bm=3，所以（ab）m=am?bm=2×3=1，故答案為：1．【點睛】此題考查積的乘方，關鍵是根據(jù)積的乘方運算法則將未知轉(zhuǎn)化為已知．12、1.【解析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)得出3a+4+5-6a=0，求出a，即可求出答案．【詳解】解：∵一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，

∴3a+4+5-6a=0∴a=3，

∴3a+4=13，

∴這個正數(shù)=132=1．

故答案為1．【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，得出關于a的方程．13、①③④【解析】試題分析：①∵OE⊥AB，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，∵∠DOF＝90°，∴∠AOE＝∠DOF＝90°，∴∠AOF＝∠DOE，∴當∠AOF＝60°時，∠DOE＝60°，故①正確；②∵不能證明∠GOD＝∠EOD，∴無法證明OD為∠EOG的角平分線，故②錯誤；③∵OB平分∠DOG，∴∠BOD＝∠BOG．∵直線AB，CD交于點O，∴∠BOD＝∠AOC．∵∠BOE＝∠DOF＝90°，∴∠BOD＝∠EOF，∴與∠BOD相等的角有三個，故③正確；④∵∠COG＝∠AOB－∠AOC－∠BOG，∠EOF＝∠BOG＝∠AOC＝∠BOD，∴∠COG＝∠AOB－2∠EOF，故④正確；所以正確的結(jié)論有①③④．故答案為①③④．點睛：本題考查了垂線，余角、對頂角以及角平分線的性質(zhì)，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關系，難度適中．14、1【解析】

連接AB1，BC1，CA1，設△ABC的面積為S，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積為1S，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，然后相加即可得到△A1B1C1【詳解】如圖，連接AB1，BC1，CA1，設△ABC的面積為S，∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點，∴S∴S△同理：S△∴S△∵S△∴S=1，即△ABC的面積為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進行分割是解題的關鍵．15、π-3.14【解析】因為3.14-<0,所以|3.14-|=-(3.14-=-3.14.故答案是：-3.14.16、1．【解析】

a2-b2=（a+b）（a-b）=4×3=1．故答案為：1.考點：平方差公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-1a+b；1．【解析】

用完全平方公式及平方差公式對原式進行化簡，再代入a、b的值即可．【詳解】原式=（4a1-4ab+b1?4a1+b1）÷（1b）=（-4ab+1b1）×=-1a+b，當時，原式=?1×（）+1=1+1=1．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，熟練的掌握運算法則是解題關鍵．18、（1）ab=72；（2）3（a2+b2）-5ab-1，【解析】

（1）根據(jù)絕對值和偶次方的非負性求出a2+b2=8，a-b=1，再根據(jù)完全平方公式進行求出ab；（2）先算乘法，再合并同類項，最后整體代入求出即可．【詳解】解：（1）∵|a2+b2-8|+（a-b-1）2=0，∴a2+b2-8=0，a-b-1=0，∴a2+b2=8，a-b=1，∴（a-b）2=1，∴a2+b2-2ab=1，∴8-2ab=1，∴ab=7（2）（2a-b+1）（2a-b-1）-（a+2b）（a-b）=（2a-b）2-12-（a2-ab+2ab-2b2）=4a2-4ab+b2-1-a2+ab-2ab+2b2=3a2+3b2-5ab-1=3（a2+b2）-5ab-1，當a2+b2=8，當ab=7原式=3×8-5×7【點睛】本題考查了絕對值，偶次方，乘法公式的應用，也考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確運用整式的運算法則進行計算和化簡是解此題的關鍵．19、平行，理由見解析【解析】

兩直線的位置關系有兩種：平行或者相交，根據(jù)圖形可猜想兩直線平行，然后根據(jù)已知條件探求平行的判定條件，即可證明結(jié)論．【詳解】解：∵CDAB，∠DCB=70°，∴∠ABC=70°，∵∠CBF=20°，∴∠ABF=70°-20°=50°，又∵∠EFB=130°，∴∠ABF+∠EFB=180°，∴EFAB．故直線EF與AB的位置關系是平行．【點睛】本題考查平行線的綜合，難度不大，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是順利解題的關鍵．20、（1）m1，n1；（2）（a2b）2a24ab4b2；（3）2a21ab3b2(ab)(2a3b)，詳見解析【解析】

（1）結(jié)合圖形和條件分析可以得出按裁法二裁剪時，可以裁出B型板1塊，按裁法三裁剪時，可以裁出1塊B型板；（2）看圖即可得出所求的式子；（3）通過畫圖能更好的理解題意，從而得出結(jié)果．由于構成的是長方形，它的面積等于所給圖片的面積之和，從而因式分解．【詳解】（1）按裁法二裁剪時，2塊A型板材塊的長為120cm，110-120=30，所以可裁出B型板1塊，按裁法三裁剪時，全部裁出B型板，110÷30=1，所以可裁出1塊B型板；∴m=1，n=1．故答案為：1，1；（2）如下圖：發(fā)現(xiàn)的等式為：（a2b）2a24ab4b2；故答案為：（a2b）2a24ab4b2.（3）按題意畫圖如下：∵構成的長方形面積等于所給圖片的面積之和，∴2a21ab3b2(ab)(2a3b).【點睛】本題考查了完全平方公式和幾何圖形的應用及一元一次方程的應用，關鍵是根據(jù)學生的畫圖能力，計算能力來解答．21、見解析.【解析】

利用基本作圖（作一個角等于已知角）作∠CED＝∠AOB．【詳解】解：如圖，∠CED為所作．【點睛】本題考查了基本作圖：作一個角等于已知角，熟練掌握作一個角等于已知角的作圖步驟是解答本題的關鍵.22、（1）8；（1）3a1+1a；（3）﹣5x1+6xy；（4）1x1﹣3xy+6y1【解析】

（1）先計算乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，再計算乘法、加減可得；（1）先計算多項式乘多項式、單項式乘多項式，再合并同類項