機械設計第十五章第1頁/共67頁發(fā)動機后橋

傳動軸﹣只承受扭矩的軸，如汽車的傳動軸。

心軸﹣只承受彎矩的軸車廂重力轉(zhuǎn)動心軸視頻十字軸式萬向聯(lián)軸器第2頁/共67頁按照軸線形狀的不同，軸可分為直軸和曲軸兩大類。直軸曲軸視頻第3頁/共67頁

鋼絲軟軸可以把回轉(zhuǎn)運動靈活地傳到不敞開地位置。

軸一般是實心軸，有特殊要求時也可制成空心軸，如航空發(fā)動機的主軸。第4頁/共67頁軸的概述2(二)軸設計的主要內(nèi)容

軸設計=結(jié)構(gòu)設計+工作能力驗算(1)根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。(2)工作能力驗算是指軸的強度、剛度和振動穩(wěn)定性等方面的驗算。根據(jù)總體結(jié)構(gòu)的要求進行軸的結(jié)構(gòu)設計軸的承載能力驗算驗算合格?結(jié)束yesno第5頁/共67頁軸的概述3(二)軸的材料

軸的材料：碳鋼、合金鋼

碳鋼特點：價廉、對應力集中的敏感性較低

碳鋼軸用途：一般條件下用

合金鋼特點：更高的力學性能和更好的淬火性能

合金鋼軸用途：傳遞大動力、減小尺寸與質(zhì)量、耐磨性要求高、高溫或低溫下工作

選擇依據(jù)：強度與耐磨性，不是軸的彎曲或扭轉(zhuǎn)剛度

外形復雜的軸→高強度鑄鐵和球墨鑄鐵→價廉、良好的吸振性和耐磨性、應力集中的敏感性較低

第6頁/共67頁球墨鑄鐵曲軸球墨鑄鐵凸輪軸球墨鑄鐵曲軸第7頁/共67頁軸的結(jié)構(gòu)設計115-2軸的結(jié)構(gòu)設計一、擬定軸上零件的裝配方案

第二種方案需要一個長套筒，不如第一種方案好。第8頁/共67頁階梯軸的直徑必須先單調(diào)增再單調(diào)減不合理的階梯軸第9頁/共67頁(二)軸上零件的定位分類：定位軸肩①、②、⑤和非定位軸肩③、④兩類優(yōu)點：最方便可靠、承載軸向力較大缺點：軸的直徑加大、應力集中、不利于加工軸肩第10頁/共67頁

軸肩處的過渡圓角半徑r必須小于與之相配的零件轂孔端部的圓角半徑R或倒角尺寸C。r<Rr<C倒圓角倒方角

定位軸肩的高度h一般取(2～3)C或(2～3)R第11頁/共67頁

滾動軸承的定位軸肩(如①)高度必須低于軸承內(nèi)圈端面的高度，以便拆卸軸承。

非定位軸肩(如③、④)是為了加工和裝配方便而設置的，其高度沒有嚴格的規(guī)定，一般取為1～2mm。第12頁/共67頁潘存云教授研制拆卸軸承第13頁/共67頁套筒定位優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單，定位可靠，不影響軸的疲勞強度適用：兩個零件之間的定位不適用：間距較大、轉(zhuǎn)速很高第14頁/共67頁軸端擋圈

適用于固定軸端零件，可以承受較大的軸向力，軸端擋圈可采用單螺釘固定。第15頁/共67頁軸端擋圈定位圓柱銷鎖定軸端擋圈雙螺釘加止動墊片第16頁/共67頁圓螺母定位優(yōu)點：可承受大的軸向力缺點：螺紋處有較大的應力集中用途：固定軸端的零件、兩零件間距離較大時第17頁/共67頁彈性擋圈(小載荷)鎖緊擋圈定位(小載荷)圓錐面定位(承受沖擊載荷和同心度要求較高)第18頁/共67頁

首先按軸所受的扭矩估算軸徑，作為軸的最小軸徑dmin。有配合要求的軸段，應盡量采用標準直徑。三、各軸段直徑和長度的確定第19頁/共67頁有配合要求的零件要便于裝拆軸的裝配錐度采用不同的尺寸公差“間隙+過盈”第20頁/共67頁

為了保證軸向定位可靠，與齒輪和聯(lián)軸器等零件相配合部分的軸段長度一般應比輪轂長度短2～3mm。軸系改錯1軸系改錯2軸系安裝第21頁/共67頁

(四)提高軸的強度的常用措施1.合理布置軸上零件以減小軸的載荷第22頁/共67頁2.改進軸上零件的結(jié)構(gòu)以減小軸的載荷(a)齒輪和卷筒連在一起，軸只受彎矩→心軸(b)齒輪將轉(zhuǎn)矩通過軸傳到卷筒，軸受彎矩和扭矩→轉(zhuǎn)軸第23頁/共67頁3.改進軸的結(jié)構(gòu)以減小應力集中的影響內(nèi)凹圓角加裝隔離環(huán)第24頁/共67頁

用盤銑刀加工的鍵槽比用鍵槽銑刀加工的鍵槽在過渡處對軸的截面削弱較為平緩，應力集中較小。4.改進軸的表面質(zhì)量以提高軸的疲勞強度

表面越粗糙↑→疲勞強度↓表面強化處理：淬火、滲碳、氰化、氮化、碾壓、噴丸第25頁/共67頁軸的結(jié)構(gòu)設計3(五)軸的結(jié)構(gòu)工藝性

在滿足使用要求的前提下，軸的結(jié)構(gòu)越簡單，工藝性越好。軸上應有滿足加工和裝配所要求的倒角、圓角、螺紋退刀槽和砂輪越程槽等。第26頁/共67頁軸的計算115-3軸的計算一、軸的強度校核計算1.扭轉(zhuǎn)強度條件計算用于只受扭矩或主要受扭矩的不太重要的軸的強度計算。在作軸的結(jié)構(gòu)設計時，通常用這種方法初步估算軸徑。τT﹣扭轉(zhuǎn)切應力，MPa

T﹣軸所受的扭矩，N·mmWT﹣軸的抗扭截面系數(shù)，mm3

n﹣軸的轉(zhuǎn)速，r/min

P﹣軸傳遞的功率，kW

d﹣計算截面處軸的直徑，mm[τT]﹣許用扭轉(zhuǎn)切應力，MPa第27頁/共67頁實心軸：空心軸：第28頁/共67頁

為了計及鍵槽對軸的削弱，可按以下方式修正軸徑有一個鍵槽有兩個鍵槽軸徑d＞100mm軸徑增大3%軸徑增大7%軸徑d≤100mm軸徑增大5%～7%軸徑增大10%～15%2.按彎扭合成進行強度條件驗算

(1)做出軸的計算簡圖

圖d中當B/d≤l時，取e=0.5B；當B/d>1時，取e=0.5d，但不小于(0.25～0.35)B；對于調(diào)心軸承，e=0.5B。第29頁/共67頁(2)做出彎矩圖(3)做出扭矩圖第30頁/共67頁(4)校核軸的強度按第三強度理論，計算應力

彎曲應力→對稱循環(huán)變應力扭轉(zhuǎn)切應力→常常不是對稱循環(huán)變應力引入折合系數(shù)α扭轉(zhuǎn)切應力靜應力脈動循環(huán)變應力對稱循環(huán)變應力彎曲應力為對稱循環(huán)變應力a

≈0.3a

≈0.６a

=1第31頁/共67頁對于直徑為d的圓軸

彎曲應力為

扭轉(zhuǎn)切應力

軸的彎扭合成強度條件為

心軸只承受彎矩，應取T=0

固定心軸許用應力取[σ0]≈1.7[σ-1]第32頁/共67頁3.按疲勞強度條件進行精確校核在已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對軸的疲勞強度進行校核，軸的疲勞強度條件為

僅有扭轉(zhuǎn)切應力時，應滿足

僅有彎曲應力時，應滿足S=1.3～1.5→材料均勻，載荷與應力計算精確時。S=1.5～1.8→材料不夠均勻，計算精確度較低時。S=1.8～2.5→材料均勻性及計算精確度很低，或d>200mm第33頁/共67頁例題某一化工設備中的輸送裝置運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，工作轉(zhuǎn)矩變化很小，以圓錐-圓柱齒輪減速器作為減速裝置，試設計該減速器的輸出軸。減速器的裝置簡圖參看圖15-21。輸入軸與電動機相連，輸出軸通過彈性柱銷聯(lián)軸器與工作機相連，輸出軸為單向旋轉(zhuǎn)(從裝有半聯(lián)軸器的一端看為順時針方向)。已知電動機功率P=10kW，轉(zhuǎn)速n1=1450r/min，齒輪機構(gòu)的參數(shù)列于下表:輸入端輸出端20752395第34頁/共67頁1.求輸出軸上的功率P3、轉(zhuǎn)速n3和轉(zhuǎn)矩T3

取每級齒輪傳動的效率(包括軸承效率在內(nèi))η=0.97，則第35頁/共67頁2.求作用在齒輪上的力

因已知低速級輪的分度圓直徑為切向力徑向力軸向力第36頁/共67頁3.初步確定軸的最小直徑選取軸的材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理，取A0=112連軸器的選擇第37頁/共67頁

查標準GB/T5014-2003或手冊，選用LX4型彈性柱銷聯(lián)軸器，其公稱轉(zhuǎn)矩為2500000Nmm，半聯(lián)軸器的孔徑d1=55mm，故取dI-II=55mm，半聯(lián)軸器長度L=112mm最小軸徑52第38頁/共67頁4.軸的結(jié)構(gòu)設計

(1)擬定軸上零件的裝配方案本題的裝配方案已在前面分析比較，現(xiàn)選用圖15-22a所示的裝配方案。556265826577第39頁/共67頁

初步選取0基本游隙組、標準精度級的單列圓錐滾子軸承30313，其尺寸為d×D×T=65×140×36與相鄰軸肩高度為77第40頁/共67頁取齒輪內(nèi)徑處的軸的直徑為70已知齒輪輪轂的寬度為80，取相應軸段長度為76軸肩高度取二至三倍的圓角半徑，h=3R=6，軸肩直徑為82軸環(huán)寬度b≥1.4h，取12第41頁/共67頁30軸承端蓋的總寬度為20，距聯(lián)軸器的距離為3020△=16，c=20，s=8軸承安裝寬度T=36L=50第42頁/共67頁(3)軸上零件的周向定位齒輪、半聯(lián)軸器與軸的周向定位均采用平鍵連接。齒輪平鍵b×h×L=20×12×63

半聯(lián)軸器平鍵b×h×L=16×10×70第43頁/共67頁齒輪所在軸直徑70，長度76b×h×L=20×12×63半聯(lián)軸器所在軸直徑55，長度82b×h×L=16×10×70第44頁/共67頁(4)確定軸上圓角和倒角尺寸參考表15-2，取軸端倒角為C2，各軸肩處的圓角半徑如圖15-26所示。第45頁/共67頁5.求軸上的載荷

確定軸承的支點位置時，應從手冊中查取△值。對于30313型圓錐滾子軸承，由手冊中查得△=29mm。因此，作為簡支梁的軸的支承跨距L2+L3=71mm+141mm=212mm。第46頁/共67頁水平面上受力分析：FNH1=3327N

FNH2=1675NFNH1+FNH2=FtFNH1L2=FNH2L3力平衡力矩平衡(以C為支點)第47頁/共67頁垂直面上受力分析：FNV1+FNV2=FrFNV1L2=FNV2L3+Fad2/2力平衡力矩平衡FNV1=1869NFNV2=-30N（表示方向向下）MV1=FNV1L2=132669NMV2=MV1-Fad2/2=-4170N第48頁/共67頁扭轉(zhuǎn)切應力靜應力脈動循環(huán)變應力對稱循環(huán)變應力彎曲應力為對稱循環(huán)變應力a

≈0.3a

≈0.６a

=1軸單向旋轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)切應力為脈動循環(huán)變應力，取0.6第49頁/共67頁軸安全第50頁/共67頁7.精確校核軸的疲勞強度

截面A、II、III、B只受扭矩作用，雖然鍵槽、軸肩及過渡配合所引起的應力集中均將削弱軸的疲勞強度，但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強度較為寬裕確定的，所以截面A、1I、III、B均無需校核。只受扭矩第51頁/共67頁

截面V的應力集中的影響和截面IV的相近，但截面V不受扭矩作用，同時軸徑也較大，故不必做強度校核。截面C上雖然應力最大，但應力集中不大(過盈配合及鍵槽引起的應力集中均在兩端)，而且這里軸的直徑最大，故截面C也不必校核。截面VI和VII顯然更不必校核。只需校核截面IV左右兩側(cè)即可。只受彎矩第52頁/共67頁截面IV左側(cè)

抗彎截面系數(shù)抗扭截面系數(shù)截面IV左側(cè)的彎矩第53頁/共67頁截面IV上的扭矩截面上的彎曲應力截面上的扭轉(zhuǎn)切應力截面IV上的扭矩第54頁/共67頁