第七節(jié)偏振光的變換和測(cè)定第1頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一、偏振光(Polarizedlight)的表示1、線偏振光(Linearlypolarizedlight)的分解xyAAxAyO若是2、4象限振動(dòng)的線偏振光，如何分解？第2頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2橢圓偏振光(Circularlypolarizedlight包括圓偏振光)xyaAAxAy或者表示為:)](exp[00d+-==yxkzwtiAyyE)](exp[-kzwtiAxxEvvvv討論：為圓偏振光當(dāng)

時(shí),為橢圓偏光。當(dāng)

時(shí),問(wèn)：什么條件下為線偏振光？第3頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一所以任意一個(gè)偏振光都可表示為:a.光矢量互相垂直b.沿同一方向傳播且位相差恒定的兩個(gè)線偏振光的合成。第4頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一波片通過(guò)o、e光之間的相位延遲，改變?nèi)肷涔獾钠駪B(tài)。1/2波片1/4波片2、線偏振光3、圓偏振光4、橢圓偏振光1、自然光通過(guò)波片y(光軸,Ay,Ae)x(Ax,Ao)第5頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題：一束光強(qiáng)為I的線偏振光垂直入射到1/4波片，其振動(dòng)面與主截面間的夾角為，這里的波晶片是用方解石制成的最小厚度的1/4波片。求1、透射光的偏振態(tài)；2、若是橢圓偏振光，長(zhǎng)短軸的大小和方位及旋轉(zhuǎn)方向。(波長(zhǎng)為589.3nm，</4)3、波晶片的最小厚度d。第6頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一取光軸為y軸，光沿z軸方向傳播。波片產(chǎn)生的位相差(方解石是負(fù)晶體)注意：光程較小的，相應(yīng)位相超前。第7頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一 由于入射光的振動(dòng)面在第2、4象限，在入射點(diǎn)的o、e兩光間存在的位相差。總的位相差為3/2(或-/2)，所以是左旋橢圓偏振光，在所取的坐標(biāo)系中，是正橢圓。第8頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一長(zhǎng)、短軸大小分別為Ae和Ao：波片的最小厚度：由

=2(no–ne)d/=/2得</4Ae=Acos,Ao=Asin而A=I1/2,因此Ae=I1/2cos,Ao=I1/2sin第9頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)(一個(gè)振動(dòng)矢量的端點(diǎn))同時(shí)參與方向相互垂直、頻率相同、相位差恒定的兩個(gè)振動(dòng)。 若x方向振動(dòng)的相位超前/2：第10頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二、偏振光的變換(Polarizedlight’stransform)1、橢圓偏振光和圓偏振光的獲得方法：采用起偏器和/4波片從自然光中獲得自然光線偏光Quarter-waveplate1/4波片x(快軸)y橢圓偏振光45o圓偏振光=45o起偏器Polarizerxy透光軸0o

90o第11頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一偏振光的產(chǎn)生與變換變換前變換后自然光線偏光圓偏光橢圓偏光線偏光圓偏光橢圓偏光***************先通過(guò)一個(gè)起偏器，再通過(guò)一個(gè)快（慢）軸與起偏器成45度的1/4波片先通過(guò)一個(gè)起偏器，再通過(guò)一個(gè)快（慢）軸與起偏器不成45度或0度的1/4波片？？？？？？？通過(guò)起偏器通過(guò)一個(gè)快（慢）軸與起偏器成45度的1/4波片通過(guò)一快（慢）軸與起偏器不成45度或0度的1/4波片通過(guò)一個(gè)1/4波片先通過(guò)一個(gè)1/4波片變?yōu)榫€偏光，再通過(guò)一快（慢）軸與起偏器不成45度或0度的1/4波片通過(guò)一快（慢）軸與橢圓的長(zhǎng)（短）軸一致的1/4波片先通過(guò)一個(gè)1/4波片變?yōu)榫€偏光，再通過(guò)一快（慢）軸與線偏光成45度的1/4波片并考慮能量的變化第12頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、偏振光的檢驗(yàn)用實(shí)驗(yàn)手段區(qū)分下列幾種光：（1）自然光（2）部分偏振光（3）線偏振光（4）橢圓偏振光（5）圓偏振光旋轉(zhuǎn)偏振片觀察光強(qiáng)如何變化1、存在消光若：——線偏振光2、光強(qiáng)不變——自然光或圓偏振光3、光強(qiáng)變化，無(wú)消光——部分或橢圓偏振光第13頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一自然光圓偏振光加四分之一波片圓偏振光成為線偏振光加偏振片具有完全消光位置偏振片光強(qiáng)不變加1/4波片光強(qiáng)如何變化第14頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一橢圓偏振光部分偏振光加四分之一波片橢圓偏振光成為線偏振光加偏振片具有完全消光位置偏振片強(qiáng)弱變化加1/4波片光強(qiáng)如何變化第15頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、在插入波片之前，轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片，當(dāng)透光強(qiáng)度最大時(shí)，偏振片的透振方向就是橢圓的長(zhǎng)軸方向，插入波片，并使波片的光軸沿橢圓的長(zhǎng)軸方向；2、橢圓偏振光經(jīng)過(guò)1/4波片，沿x和y方向兩振動(dòng)之間產(chǎn)生相位差若原來(lái)相位差為/2，則成為1、3象限振動(dòng)的線偏振光；若原來(lái)相位差為-/2，則成為2、4象限振動(dòng)的線偏振光；因此，轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片判斷消光時(shí)，偏振片的透振方向在何象限就能確定橢圓偏振光的旋轉(zhuǎn)方向。第16頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第八節(jié)偏振光的干涉偏振光的干涉現(xiàn)象(Interferencewithcrystalplates)第17頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一奇妙的干涉色 自然白光入射，在兩個(gè)線偏振器之間夾一塊用不同厚度的雙折射晶體拼制的花朵和葉片。第18頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一當(dāng)兩偏振器的透振方向正交時(shí)，出射光呈現(xiàn)美麗的紅花綠葉，這就是偏振光的干涉現(xiàn)象。如果轉(zhuǎn)動(dòng)偏振器，使兩偏振器的透射方向平行，卻變成綠花紅葉的互補(bǔ)圖案。第19頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第八節(jié)偏振光的干涉橢圓偏振光線偏振光偏振光的干涉現(xiàn)象平行偏振光的干涉（forplanewave）第20頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一 兩個(gè)共軸的偏振片P1和P2之間插入一塊厚度為d的波晶片，三個(gè)元件彼此平行。直接用眼睛或屏幕觀察其強(qiáng)度隨各元件取向的變化。注意、都取小于/2的正角一、偏振光干涉的實(shí)驗(yàn)裝置第21頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、振幅選取坐標(biāo)系：一般總是取光軸方向?yàn)閥軸，光線方向?yàn)閦軸，垂直于光軸方向取x軸。如圖所示的坐標(biāo)系。平面圖(分析圖)：將兩個(gè)透振方向和光軸在幕上投影，并考慮坐標(biāo)。二、平面偏振光干涉的強(qiáng)度分布第22頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一??第23頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一２、位相差考慮到P1、P2、光軸(y軸)之間可以有各種取向，位相差應(yīng)由二個(gè)因素決定：(1)由波晶片引起的位相差第24頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圖a所示情況：P1和P2的透振方向在同一象限時(shí)，投影到P2透振方向的兩光矢量方向相同。這時(shí)，不需要引入附加的位相差。圖b所示情況：P1和P2的透振方向在不同象限，投影到P2透振方向的兩光矢量方向相反，表明相應(yīng)振動(dòng)方向存在數(shù)值為的附加位相差。(2)投影引入的位相差第25頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一因此最后出射的兩束光的總的位相差（這里象限的劃分已被波晶片確定）3、合光強(qiáng)第26頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一合光強(qiáng)只與干涉裝置的參數(shù)有關(guān)形成干涉背景與波片的光程有關(guān)形成干涉項(xiàng)是由馬呂斯定律決定的背景光第27頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4、討論1）平行(Parallel)偏振器系統(tǒng)：起偏器P1和檢偏器P2的透光軸相互平行，即：=若再令=45，便有當(dāng)波長(zhǎng)一定，若波晶片厚度d均勻，則無(wú)干涉條紋；若波晶片厚度d不均勻，則有干涉條紋。第28頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2）正交(Orthogonal)偏振器系統(tǒng)：起偏器P1和檢偏器P2的透光軸相互垂直，即：+=/2（注意、均為銳角

）這表示兩束光在P2的透光軸方向上的振幅相等，因此疊加后的總強(qiáng)度為又有得到第29頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一若再令=45，便有正交偏振器系統(tǒng)：平行偏振器系統(tǒng)：若=45時(shí)，由此可分析強(qiáng)度與和的關(guān)系。 平行偏振器系統(tǒng)干涉條紋與垂直偏振器系統(tǒng)干涉條紋互補(bǔ)。2011-12-9第30頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一 當(dāng)光源采用包含各種成份的白光時(shí)，光強(qiáng)應(yīng)是各種單色光干涉強(qiáng)度的非相干疊加。分析1、白光干涉出現(xiàn)干涉色，干涉色與雙折射率、晶片的厚度有關(guān)；2、平行偏振器干涉場(chǎng)與垂直偏振器干涉場(chǎng)互補(bǔ)。3）白光(Achromaticlight)干涉(Interference)第31頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4）應(yīng)用：檢查材料有無(wú)雙折射第32頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第33頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第34頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例題1在兩個(gè)正交尼科耳棱鏡N1和N2之間垂直插入一塊波片，發(fā)現(xiàn)N2后面有光射出。但當(dāng)N2繞入射光向順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)20后，N2的視場(chǎng)全暗。此時(shí)，把波片也繞入射光順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)20，N2的視場(chǎng)又亮了。問(wèn)(1)這是什么性質(zhì)的波片；(2)N2要轉(zhuǎn)過(guò)多大角度才能使N2的視場(chǎng)又變?yōu)槿?。?5頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解：當(dāng)N2的視場(chǎng)全暗時(shí)，入射到N2的是光矢量垂直于N2的透振方向的線偏振光，這就要求N1出射的線偏振光經(jīng)波片后仍為線偏振光，說(shuō)明波片為1/2波片。1、波片性質(zhì)；2、波片光軸與N1的透振方向的夾角；3、N2轉(zhuǎn)過(guò)多大角度才能使N2的視場(chǎng)又變?yōu)槿?。?6頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一 如圖，初始時(shí)兩個(gè)尼科耳棱鏡正交，N2順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)20o后，其透振方向與入射到N2的線偏振光的光矢量垂直，因此波片光軸與N1的透振方向的夾角為當(dāng)波片也順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)20o后，這時(shí)N2的透振方向與入射到N2的線偏振光的光矢量的夾角為50o，N2轉(zhuǎn)過(guò)40o角度才能使N2的視場(chǎng)又變?yōu)槿?。?7頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解：當(dāng)N2的視場(chǎng)全暗時(shí)，入射到N2的是光矢量垂直于N2的透振方向的線偏振光，這就要求N1出射的線偏振光經(jīng)波片后仍為線偏振光，說(shuō)明波片為1/2波片。 兩個(gè)尼科耳棱鏡不是正交的情況。第38頁(yè)，共42頁(yè)，2023年，2月20日，星期一[例題2]兩尼科耳棱鏡的主截面夾角為600，中間插入一塊方解石的1/4波片，其主截面平分上述夾角。光強(qiáng)為I0的自然光入