個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)一、選擇題（每題5分，共60分）1、若an為等差數(shù)列，a3，a12是方程x24x50的兩根，則a5a10A2B4C-5D52AB.在△ABC中，若a＝1，A＝π的大小為()∠B＝，則b63A.3B.23C.2D.3π)個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途2C.在△ABC中，若a＝1，b＝，則∠A的大小為(3，∠B＝3A.B.C.或2D.5336363AB.已知等比數(shù)列{an}，an0且a3·a9=2，則a6=A2B2C2D23C.已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3·a9=2a522，則a1=，a2=1B.1C.2D.2A.24.在ABC中，a2c2b2ab，則C（）A.60B.45C.120D.305.在等差數(shù)列{a}中，已知a+a=8，則該數(shù)列前11項(xiàng)和S=n4811(A)58(B)44(C)143(D)121個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途6AB.等差數(shù)列an的公差是正數(shù),且a3a712,a4a64,求a3和.a7A.6,-2B.-6,2C.6,2D.-6,-26C.已知an為遞加等比數(shù)列，a4a76，a5a68，則a10(A)2(B)8(C)4(D)6ccosC7AB.已知：在⊿ABC中，，則此三角形為cosB直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形1/7個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)7C.已知ABC的三個(gè)內(nèi)角知足：sinAsinCcosB，則ABC的形狀為A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形8.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S39，S636，則a7a8a9（）A．63B．45C．36D．279AB.等比數(shù)列an中,an0,a5a6=9,則log3a1log3a2log3a3log3a10A.12D.89C.已知等比數(shù)列{an}知足an0,n1,2,，且a5a2n54n(n3)，則當(dāng)n1時(shí)，Ａ．n(2n1)Ｂ．(n1)2Ｃ．n2Ｄ．(n1)210AB.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q2，前n項(xiàng)和為SnS4，則.a415B2C15D-2A881OC.已知數(shù)列an為公差不為0的等差數(shù)列，若a1,a2,a4成等比數(shù)列，則S3等于S6A23C3D67B711數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為n，若Sn217n，則當(dāng)n獲得最小值時(shí)n的值為〔〕SnSＡ．5Ｂ．8或9Ｃ．8Ｄ．912.在ABC中，已知A600,b2,SABC3，則abcsinAsinBsinCA3B334323C3二、填空題（每題5分，共20分）13.已知｛an｝為等差數(shù)列，a1a3a53,a2a4a69，則a5=14.△ABC中，a＝3，b＝7，c＝2，那么角B=2/7個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)15ABC.已知ABC中a2,B45,bx，若該三角形有兩個(gè)解，則x的取值范圍是16已知Sn是公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且S6S7S5，則以下四個(gè)命題：①d0；②S110；③S120；④S130中真命題的序號(hào)為三解答題17.（本小題滿分12分）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Snn2n2，（1）{an}的通項(xiàng)公式；（2）已知bn1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.nanan118（本小題滿分12分）在ABC中，角A,B,C對(duì)的邊分別為a,b,c，且c23,C60（1）求ab的值；（2）若b2，求ABC的面積SABC。sinAsinB19（本小題滿分12分）（1）已知公差不為零的等差數(shù)列{a}中，a37,且a,a,a成等比數(shù)列。n249求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）AB.已知an212an且a12求證：an2是第差數(shù)列（指出首項(xiàng)和公差）(2)C.已知f(x)41,點(diǎn)P(a,1)在曲線yf(x)上(nN*)且a1,an0.x2nnan11求證:數(shù)列1為等差數(shù)列,（指出首項(xiàng)和公差）an220.AB（本小題滿分12分）在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且cos(AB)cosBsin(AB)sin(Ac)3.53/7個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)(Ⅰ)求cosA和sinA的值;(Ⅱ)若a=2,b+c=4，求bc20C.在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,若（Ⅰ）求證：a,b,c成等差數(shù)列；（Ⅱ）若∠B=60°，b=4,求ABC的面積.21.設(shè)等比數(shù)列an中知足a12,an12an(Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式：（Ⅱ）令bnnan，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.22.AB.（本小題滿分10分）在△ABC，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積，知足S3(a2b2c2)。4（Ⅰ）求角C的大??；（Ⅱ）求sinAsinB的最大值。22C.（本小題滿分10分）已知A、B分別在射線CM、CN（不含端點(diǎn)C）上運(yùn)動(dòng)，MCN2ABC中，，在3角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c．（1）若a、b、c挨次成等差數(shù)列，且公差為2．求邊長c的值；（2）若c3，ABC，試用表示ABC的周長，并求周長的最大值．（1）a、b、c成等差，且公差為2，ac4、bc2.又MCN2，cosC1，32222c2c2c2abc1，421，2ab22c4c22恒等變形得c29c140，解得c7或c2.又c4，c7.（2）在ABC中，ACBCAB，ABCsinBACsinsinACB4/7個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)ACBC32，sin2sin3sin3AC2sin，BC2sin.3ABC的周長fACBCAB2sin2sin3321sin332sin3，2cos23又0,，2333,3當(dāng)32即時(shí)，f獲得最大值23．6（2）設(shè)anbn1bn,b11，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式。19C（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}中，a13,an12an1(n1)（1）設(shè)bnan1(n1,2,3)，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；(本小題滿分12分）在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,若Ⅰ）求證：a,b,c成等差數(shù)列；Ⅱ）若∠B=60°，b=4,求ABC的面積.17.（本小題滿分12分）→→→→已知m=(2cosx+23sinx,1),n=(cosx,-y),且知足m·n=0.個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)f(x),并寫出f(x)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心；（Ⅱ）已知a,b,c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊長，若f(x)f(A)對(duì)25/7個(gè)人采集整理僅供參照學(xué)習(xí)全部xR恒建立，且a4,求b+c的取值范圍.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，an12Sn(nN*)．（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)an；（Ⅱ）求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和Tn．17、（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且知足an1N.Sn1n2(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若bnlog2an,cn1cn的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn的取值范圍.,且數(shù)列bnbn1已知公比大于1的等比數(shù)列{an}知足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中項(xiàng).（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若bn=anlog1an，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn.2在ABC中，B60,AC3，則AB2BC的最大值為?！鰽BC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，假如a，b，c成等差數(shù)列，∠B＝30°，△ABC的面3積為2，那么b＝_________1＋3_.個(gè)人采集整理勿做商業(yè)用途若數(shù)列a的前n項(xiàng)和Snn210n(