第三章激光諧振腔與模式3.3.1概述1.實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)2.使原子被激發(fā)3.要實(shí)現(xiàn)光學(xué)正反饋激勵(lì)能源工作物質(zhì)全反射鏡光學(xué)諧振腔—工作物質(zhì) 激勵(lì)能源——光學(xué)諧振腔激光輸出部分反射鏡人3.1概述光學(xué)諧振腔是常用激光器的三個(gè)主要組成部分之一。與微波腔相比，光頻腔的主要特點(diǎn)是：側(cè)面敞開以抑制振蕩模式，軸向尺寸遠(yuǎn)大于光波長和腔的橫向尺寸。從理論上分析時(shí)，通常認(rèn)為其側(cè)面沒有邊界，因此，將其稱為開放式光學(xué)諧振腔。本章主要針對這類開放式光腔進(jìn)行討論。光學(xué)諧振臉3.1概述■光學(xué)諧振腔理論研究的基本問題是：光頻電磁場在腔內(nèi)的傳輸規(guī)律從數(shù)學(xué)上講是求解電磁場方程的本征函數(shù)和本征值。定邊界條件下對經(jīng)典電磁場理論中的波動(dòng)方程嚴(yán)格求解。因此。常采用一些近似方法來處理光腔問題。3.1概述常用的近似研究方法包括：■在幾何光學(xué)近似下，光的波動(dòng)性不起主要作用，可將光看成光線用幾何光學(xué)方法來處理。對于光學(xué)諧振腔來說，當(dāng)光在其中往返傳播時(shí)橫向逸出腔外的幾何損耗遠(yuǎn)大于由于腔鏡的有限尺寸引起的衍射損耗。此時(shí)可用幾何光學(xué)的方法來處理腔的模式問題。簡便、直觀，主要缺點(diǎn)在于不能得到腔的衍射損耗和腔模特性的深入分析。3.1概述矩陣光學(xué)使用矩陣代數(shù)的方法研究光學(xué)問題，將幾何光線和激光束在光腔內(nèi)的往返傳播行為用一個(gè)變換矩陣來描寫，從而推導(dǎo)出諧振腔的穩(wěn)定性條件。此外，利用高斯光束的ABCD定律和模的自再現(xiàn)條件能夠推導(dǎo)出用矩陣元形式表示的光腔本征方程的模參數(shù)公式，便于光腔的設(shè)計(jì)和計(jì)算。■這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于處理問題簡明、規(guī)范，易于用計(jì)算機(jī)處3.1概述3.波動(dòng)光學(xué)分析方法立一個(gè)描述光學(xué)諧振腔模式特性的本征積分方程。利用該方程原則上可以求得任意光腔的模式，從而得到場的振幅、相位分布，諧振頻率以及衍射損耗等腔模特性。雖然數(shù)學(xué)上已嚴(yán)格證明了本征積分方程解的存在性，但只有在腔鏡幾何尺寸趨于無窮大的情況下，該積分方程的解析求解才是可能的。對于腔鏡幾何尺寸有限的情況，迄今只對對稱共焦腔求出了解析解。多數(shù)情況下，需要使用近似方法求數(shù)值解。雖然衍射積分 與其他理論相比，仍可認(rèn)為是一種比較普遍和嚴(yán)格的理論。最簡單的光學(xué)諧振腔是在激活介質(zhì)兩端恰當(dāng)?shù)胤胖脙蓚€(gè)鍍有高反射率的反射鏡構(gòu)成。ApertureApertureOutputcoupler常用的基本概念：光軸：光學(xué)諧振腔中間與鏡面垂直的軸線孔徑：光學(xué)諧振腔中起著限制光束大小、形狀的元件，大多數(shù)情況下，孔徑是激活物質(zhì)的兩個(gè)端面，但一些激光器中會(huì)另外 放置元件以限制光束為理想的形狀。1、提供光學(xué)正反饋?zhàn)饔弥C振腔的反饋?zhàn)饔萌Q于：一、組成腔的兩個(gè)反射鏡的反射率；二、反射鏡的幾何形狀及其組合方式；2、產(chǎn)生對振蕩光束的控制作用一、有效控制腔內(nèi)實(shí)際振蕩的模式數(shù)目，以獲得單色性好、方向性強(qiáng)的相干光；二、控制激光束的橫向分布特性、光斑大小、諧振頻率及光束發(fā)散角；三、控制激光束的輸出功率；3.1.3光學(xué)諧振腔的種類腔反射鏡固體激光棒腔反射鏡固體激光棒腔反射鏡如果固體激光材料長度遠(yuǎn)小于腔長，可視為開腔?！羟粌?nèi)是否插入透鏡之類的光學(xué)元件，或者是否考慮腔鏡以外的反射表面駐波腔和行波腔兩鏡腔和多鏡腔3.1.4典型開放式光學(xué)諧振腔前提：無源腔，即腔內(nèi)無激活介質(zhì)。平行平面腔：兩塊互相平行且垂直于激光器光軸的平面鏡。激光技術(shù)發(fā)展歷史上最早提出的光學(xué)諧振腔，這種裝置在光學(xué)上稱為法布里—珀羅干涉儀，簡記為F—P腔。特點(diǎn)：是可以充分利用激活介質(zhì)，使光束在整個(gè)激活介質(zhì)體積內(nèi)振蕩。缺點(diǎn)是幾何偏折損耗大，對準(zhǔn)精度要求高。對于固體激光器，可直接在晶體端面鍍膜，成為平面鏡。對稱共焦腔組成：兩塊相距為L,曲率半徑分別為R,和R的凹面反射鏡，且R?=R2=L即兩凹面鏡，曲率半徑相同且焦點(diǎn)在腔中心處重合。一般共焦腔：2L=R?+R?特點(diǎn)：這種結(jié)構(gòu)的諧振腔在腔中心對光束有弱聚焦作用；對準(zhǔn)靈敏度低，易于裝調(diào)；衍射損耗低。介質(zhì)利用率低。共心腔組成：兩塊相距為L,曲率半徑分別為R和R,的凹面反射心在腔內(nèi)重合。LLL222R?R非對稱若兩反射鏡曲率半徑相等，則兩凹面鏡曲率中心在腔中心重合，為對稱共心腔。特點(diǎn)：對準(zhǔn)精度要求低，裝調(diào)容易；衍