第第頁《探究彈性勢能的表達(dá)式》（優(yōu)秀6篇）

《探究彈性勢能的表達(dá)式》篇一

【設(shè)計(jì)思想】

教育以人為本，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在課堂教學(xué)中讓學(xué)生帶著自己的問題去學(xué)習(xí)體現(xiàn)學(xué)生的主體性。

【教材分析】

這是節(jié)不包含實(shí)驗(yàn)探究的探究課，本節(jié)是先引出什么是彈性勢能，然后以彈簧為例探究彈性勢能與什么因素有關(guān)，彈性勢能與拉力所做的功之間的關(guān)系以及如何計(jì)算拉力所做的功進(jìn)而得到彈性勢能的表達(dá)式。從整體上看，內(nèi)容的安排完全符合人們認(rèn)識(shí)事物的思維過程。

【學(xué)情分析】

（1）思維基礎(chǔ)

根據(jù)新課程教學(xué)理念，從高一第一學(xué)期開始，在課堂教學(xué)過程中教師一直重視“過程與方法”的教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？──怎么樣？──為什么？”的思維方法。因此，本設(shè)計(jì)中就通過創(chuàng)設(shè)問題情景，激勵(lì)學(xué)生自己提出想要研究的問題。

（2）心理特點(diǎn)

依據(jù)20世紀(jì)最著名的發(fā)展心理學(xué)家皮亞杰的理論可知高一學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過程是由具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過渡，也是由直觀認(rèn)識(shí)向邏輯推理、實(shí)驗(yàn)推理過渡階段，因此在教學(xué)中，要遵循從感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本節(jié)課抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)進(jìn)行--。

（3）已有知識(shí)

通過上一節(jié)《重力勢能》的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步體驗(yàn)到“研究重力勢能是從重力做功入手”以及“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”，并且學(xué)生已具有一定的知識(shí)遷移能力了。因此可以讓學(xué)生通過類比，也從拉力做功入手來研究彈簧的彈性勢能。因?yàn)橹亓Φ墓εc重力和物體的位置變化有關(guān)，彈力做的功與彈力和彈簧的形變量有關(guān)，這樣的猜想是很容易想到的。關(guān)鍵的問題是如何研究拉力的功，同樣讓學(xué)生回憶并類比于研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移的方法，將彈簧的形變過程分成很多小段，每一小段中近似認(rèn)為拉力是不變的，而且上一節(jié)課中研究當(dāng)路徑是曲線的時(shí)候，研究重力所做的功也是將曲線分成很多近似認(rèn)為是直線來處理的，這點(diǎn)學(xué)生也是容易想到的。

對(duì)于彈性勢能的概念及其產(chǎn)生的條件，通過事例和自己的經(jīng)驗(yàn)及教師的演示，學(xué)生可以比較容易理解，并猜想的到彈性勢能會(huì)與什么因素有關(guān)，以及彈性勢能與拉力之間的關(guān)系；但對(duì)于計(jì)算拉力所做的功時(shí)所用的類比方法和微積分思想則需要教師的引導(dǎo)。

【教學(xué)目標(biāo)】

（一）知識(shí)目標(biāo)

1.知道彈性勢能的概念及彈性勢能與哪些物理量有關(guān)

2.知道探究彈性勢能表達(dá)式的思路

（二）過程與方法

1.學(xué)會(huì)能提出問題，善于質(zhì)疑，善于猜想

2.設(shè)計(jì)方案，檢驗(yàn)推理猜想的正確性

3.經(jīng)歷提出問題、猜想、邏輯推理和類比的方法探究彈性勢能

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過自己提出問題，自己解決問題，提高對(duì)物理的學(xué)習(xí)興趣和信心，增進(jìn)學(xué)習(xí)的樂趣

2.通過自評(píng)和互評(píng)調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和、增進(jìn)同學(xué)友誼、懂得尊重

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：讓學(xué)生體驗(yàn)探究的過程，體驗(yàn)知識(shí)遷移、類比的推理方法。

難點(diǎn)：推導(dǎo)拉伸彈簧時(shí)，用微分思想和積分思想求解拉力所做功的表達(dá)式。

【教學(xué)策略與手段】

因?yàn)槭翘骄啃驼n，所以就安排讓學(xué)生自己提出想要知道的問題，然后大家一起解決問題，通過自評(píng)和互評(píng)的形式不斷完善結(jié)論。在探究過程中教師不斷鼓勵(lì)和給予肯定，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。整堂課的思路是通過播放一短片，讓學(xué)生知道研究的內(nèi)容是彈性勢能，然后鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，大家一起解決問題，重點(diǎn)通過類比的方法探究彈性勢能的表達(dá)式。

【課前準(zhǔn)備】

彈簧（兩根，勁度系數(shù)不同），兩小木塊，教師演示用多媒體及其課件（ppt）

【教學(xué)過程】

師：我們先來看個(gè)短片。

師：看完了短篇，你覺得我們今天要來研究什么？

生（異口同聲）：彈性勢能

師：關(guān)于彈性勢能，你想知道什么，想研究什么，就以問題的形式提出來，我們一起解決。大家先考慮兩分鐘。同桌、前后排的同學(xué)也可以相互討論下。

[學(xué)生活動(dòng)]

學(xué)生1：彈性勢能是怎么產(chǎn)生的？

學(xué)生2：彈性勢能是誰發(fā)現(xiàn)的？

學(xué)生3：彈性勢能的大小與什么有關(guān)？

學(xué)生4：今天我們?yōu)槭裁匆芯繌椥詣菽?，它與其他形式的能有怎樣的關(guān)系，比如與電能，原子能等？

學(xué)生5：彈性勢能是不是跟重力勢能一樣有個(gè)公式，如果有，公式是怎樣的？怎樣得出來的？

學(xué)生6：彈性勢能有什么用？

學(xué)生7：彈性勢能的單位是什么？

學(xué)生8：彈性勢能與做功有什么關(guān)系？

學(xué)生9：彈性勢能是什么？

學(xué)生10：是不是所以的物體都有彈性勢能？

學(xué)生11：怎樣才能使彈性勢能變大？

……

（在此過程中千方百計(jì)的調(diào)動(dòng)學(xué)生積極發(fā)言，對(duì)于發(fā)言的同學(xué)要求全班同學(xué)給予掌聲鼓勵(lì)，且將學(xué)生的問題一一寫到黑板上來，表示對(duì)學(xué)生的尊重和鼓勵(lì)）

師：我們今天要研究的是彈簧的彈性勢能。有問題我們大家一起來解決，接下來大家自己思考一下，你能不能幫助別人回答這些問題呢？

一兩分鐘后，鼓勵(lì)同學(xué)發(fā)言，一一解決上述問題，在學(xué)生回答的過程中，教師如發(fā)現(xiàn)學(xué)生的陳述有誤，及時(shí)讓其他同學(xué)或教師本人更正，整堂課充分通過學(xué)生自評(píng)和互評(píng)來完善。其中著重抓住如下四個(gè)問題：

（1）彈性勢能是什么？

引導(dǎo)學(xué)生通過短片自己來回答──發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用而具有的能，叫彈性勢能

（2）彈性勢能的大小與什么有關(guān)？

讓學(xué)生先猜想──我覺得彈性勢能跟彈簧本身的勁度系數(shù)和彈簧的形變量有關(guān)，然后給學(xué)生一定的時(shí)間設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案去驗(yàn)證你的猜想，學(xué)生可以把自己的設(shè)計(jì)的方案畫在自己的草稿紙上，然后通過投影儀將自己設(shè)計(jì)的成功展示給全班同學(xué)看，同時(shí)要讓學(xué)生自評(píng)和互評(píng)教師對(duì)同學(xué)的展示給予鼓勵(lì)、評(píng)價(jià)，同時(shí)掌握好時(shí)間，演示的時(shí)間不宜長。

教師準(zhǔn)備一個(gè)方案：兩根勁度系數(shù)不同的彈簧，兩塊小木塊。驗(yàn)證彈性勢能與形變量有關(guān)──在一水平面上，同一彈簧，不同的形變量，拉同一木塊，釋放后木塊被彈出去的距離不同；驗(yàn)證彈性勢能與勁度系數(shù)有關(guān)──兩勁度系數(shù)不同的彈簧，同樣的形變量，拉兩形狀質(zhì)量相同的木塊。勁度系數(shù)大的彈簧彈出的木塊距離大。

（3）彈簧的彈性勢能與彈力做功有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生從力做功和能量變化關(guān)系思考

（4）彈性勢能的表達(dá)式是怎樣的？

師：大家不妨猜想一下，你覺得彈性勢能的表達(dá)是會(huì)是怎么樣的？

學(xué)生可能會(huì)猜想、等等，對(duì)于每種猜想給予鼓勵(lì)。

引導(dǎo)學(xué)生類比于我們是如何得到重力勢能的？──從重力做功入手。得到研究彈性勢能也從拉力對(duì)彈簧做功入手。怎么計(jì)算拉力所做的功呢？能不能直接用？（結(jié)合ppt上的圖片，如圖所示）

學(xué)生：不能直接用此公式計(jì)算，由于拉力的大小是隨彈簧的形變量的變化而變化的。

師：請(qǐng)同學(xué)們畫出拉力f與彈簧形變量的關(guān)系圖。

（請(qǐng)一同學(xué)在黑板上展示自己的成果，如圖所示）

師：不能直接用公式求拉力所做的功，因?yàn)槔κ亲兞Γ俏覀兡懿荒芟朕k法把這個(gè)變力近似的變成不變的力呢？

學(xué)生a：將拉力細(xì)分成很多段的力，然后每一小段的力可以近似看做是不變的力。

師：為什么這樣做可以？你是從哪里聯(lián)想到的？

學(xué)生a：前面學(xué)的計(jì)算做曲線運(yùn)動(dòng)的物體重力所做的功時(shí)，我們是把曲線細(xì)分成很多段的直線，然后把物體在每個(gè)一小段的傾斜直線上所做的功算出來，然后把這些功全部相加就得到整個(gè)過程中重力所做的功。

師：（對(duì)學(xué)生a的回答給予評(píng)價(jià)），那同樣的方法我們?cè)趺磥碛?jì)算拉力所做的功呢？

學(xué)生：把彈簧從a到b的過程分成很多小段

在各個(gè)小段上，拉力可近似認(rèn)為是不變的

在各小段上，拉力做的功分別是

拉力在全過程中所做的功是

師：（鼓勵(lì)、評(píng)價(jià)）這種代數(shù)相加方法實(shí)際上好操作嗎？在數(shù)學(xué)上有沒有更直接可以操作的方法呢？

引導(dǎo)學(xué)生回憶起我們物理問題的解決中還有一種方法──利用圖像法解決問題

比如：

類比：

類比于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移計(jì)算方法，在位移公式推導(dǎo)出來之前我們是通過怎樣的方法計(jì)算位移的方法？學(xué)生回答（如圖所示）

師引導(dǎo)學(xué)生巧妙運(yùn)用f-l圖像求得變力f所做的功（如圖所示）

師：梯形所圍的面積代表什么呢？

學(xué)生：拉力f所做的功

師：拉力f所做的功求出來了，那么彈性勢能的表達(dá)式呢？

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)重力所做的功等于重力勢能的變化：

并說明功是能量變化的量度

得到拉力所做的功為：

進(jìn)一步得到彈性勢能的表達(dá)式：

其中，k是彈簧的勁度系數(shù)，是彈簧的伸長量或壓縮量

小結(jié)

（一）對(duì)于上面的這些問題，通過同學(xué)們剛才的解決，其實(shí)我們可以歸納成這么幾個(gè)問題：

1.什么是彈性勢能？

2.彈簧彈性勢能的大小與什么因素有關(guān)？

3.彈簧彈性勢能與拉力做功有什么關(guān)系？

4.彈簧彈性勢能的表達(dá)式是怎樣的？

進(jìn)而總結(jié)下研究事物時(shí)產(chǎn)生的問題一般分這么幾類：

①what？是什么？

②how？怎么樣的？

③why？為什么？

④有什么用？（或意義）

（二）科學(xué)探究的一般過程：

1.提出問題、建立假設(shè)、搜集證據(jù)、提出理論或模型、評(píng)價(jià)與交流

2.學(xué)會(huì)聯(lián)想和類比

3.體會(huì)微分和積分的思想

【板書設(shè)計(jì)】

彈性勢能

1.定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用，而具有的能叫彈性勢能

2.研究內(nèi)容：

⑴彈性勢能是怎么產(chǎn)生的？

⑵彈性勢能是誰發(fā)現(xiàn)的？

⑶彈性勢能的大小與什么有關(guān)？

⑷為什么要研究彈性勢能，它與其他形式的能有怎樣的關(guān)系，比如與電能，原子能等？

⑸彈性勢能的公式是怎樣的？怎樣得出來的？

⑹彈性勢能有什么用？

⑺彈性勢能的單位是什么？

⑻彈性勢能與做功有什么關(guān)系？

⑼彈性勢能是什么？

⑽是不是所以的物體都有彈性勢能？

⑾怎樣才能使彈性勢能變大？

3.問題歸類為：

⑴什么是彈性勢能？

⑵彈簧彈性勢能的大小與什么因素有關(guān)？

⑶彈簧彈性勢能與拉力做功有什么關(guān)系？

⑷彈簧彈性勢能的表達(dá)式是怎樣的？

【教學(xué)反思】

1.初次上這樣的課，著實(shí)讓人捏一把汗，因?yàn)榕聦W(xué)生提不出問題來，其實(shí)學(xué)生遠(yuǎn)比預(yù)料的好，課堂進(jìn)行的相當(dāng)順利。這是堂探究型課，但也不乏教師的傳授式教學(xué)，在類比于研究變速直線運(yùn)動(dòng)中的位移來計(jì)算拉力所做的功時(shí)，學(xué)生顯得有點(diǎn)被動(dòng)，全是由老師講解，究其原因有：①放開來讓學(xué)生思考，怕時(shí)間不夠；②可能是引導(dǎo)還不夠藝術(shù)。

2.因?yàn)檎枚际且詫W(xué)生為主的探究性學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)情景讓學(xué)生提出自己關(guān)心、想要知道的問題，解決問題的時(shí)候又主要是以學(xué)生自評(píng)和互評(píng)以及合作學(xué)習(xí)而得出結(jié)論的，所以在結(jié)論的得出或是結(jié)論的表述可能會(huì)不嚴(yán)密，難免缺少知識(shí)的系統(tǒng)性，因此如何處理和保持好探究性學(xué)習(xí)中知識(shí)的系統(tǒng)性是探究性學(xué)習(xí)中的值得我們?nèi)パ芯康膯栴}。

3.探究型學(xué)習(xí)課給教師提出了很高了要求。在探究的第一個(gè)環(huán)節(jié)一定要千方百計(jì)的鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，但由于學(xué)生之間存在差異性，不同的學(xué)生提出的問題層次各有不同，因此一定要因材施教，根據(jù)不同的學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同的情景以及要運(yùn)用不同的引導(dǎo)方法、激勵(lì)方法和評(píng)價(jià)方案；根據(jù)不同的學(xué)生，采用不同的方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性等等。這就給教師提出了很大的要求。又由于學(xué)生提出的問題的難預(yù)料，給課堂教學(xué)帶來了一定的難度。這就要求教師具有較強(qiáng)的引導(dǎo)和應(yīng)變能力，同時(shí)教師必須要非常了解學(xué)生，教師平時(shí)多走進(jìn)學(xué)生，關(guān)愛學(xué)生，了解學(xué)生，懂得學(xué)生的興趣點(diǎn)；尊重每一位學(xué)生，但不放縱學(xué)生等。對(duì)于教師本人，必須要有強(qiáng)烈的“以學(xué)生為主體”的意識(shí)，課堂應(yīng)該是屬于學(xué)生的課堂，同時(shí)一要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、平等、民主的課堂氛圍。

參考資料：

1.人教版物理必修2《教師教學(xué)用書》，人民教育出版社，第8～9頁。

2.張大昌：《〈物理1〉〈物理2〉的編寫思想（續(xù)）》，《中學(xué)物理教學(xué)參考》XX年第4期，第1~5頁

3.邵曉明：《對(duì)高中物理“探究式課堂教學(xué)”探究程度的思考》，《物理教學(xué)探討》XX年第9期

《探究彈性勢能的表達(dá)式》篇二

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識(shí)與技能

1.理解拉力做功與彈簧彈性勢能變化的關(guān)系。

2.掌握利用力－位移圖像計(jì)算微元求和的方法。

二、過程與方法

1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力。

2.掌握用微元法求解變力做功的思想。

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.培養(yǎng)運(yùn)用類比思想進(jìn)行知識(shí)遷移的能力。

2.培養(yǎng)探究活動(dòng)中的合作意識(shí)與團(tuán)隊(duì)精神。

重點(diǎn)：1.利用微元法和圖像法計(jì)算變力做功的問題。

2.運(yùn)用邏輯推理得出彈力做功與彈性勢能的關(guān)系。

難點(diǎn)：1.理解微元法把變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功。

2.理解利用力－位移的圖象計(jì)算變力做功的依據(jù)。

【課程流程】（結(jié)合課件）

一、多媒體展示圖片（三類：撐桿跳高、張弓射箭、各類彈簧），激發(fā)學(xué)生的興趣

老師：這類圖片的共同特征是什么？

學(xué)生：桿、弓和彈簧都發(fā)生形變，產(chǎn)生了彈力，存儲(chǔ)了一些能量，在恢復(fù)形變的過程中將能量釋放出來了。

老師：前面我們研究了彈簧彈力與形變的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，并討論能不能用圖象來反映彈力f和形變量x的關(guān)系？（f—x圖象后面的探究過程要用到）

學(xué)生：胡克定律f=kx，能，可以作圖1。

圖1

老師：（多媒體展示胡克定律及圖象）同學(xué)們做的很好，今天我們?cè)诖嘶A(chǔ)上探究彈性勢能的表達(dá)式。

二、回顧

老師：在探究之前請(qǐng)大家回憶一下，以前我們?cè)?jīng)探究過什么問題？

學(xué)生回憶、討論并回答：

1.探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律；

2.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。

老師：回顧這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的探究過程是怎樣的？

學(xué)生討論并回答：（老師在學(xué)生討論、交流后用多媒體展示探究過程）

1.探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律：①提出探究課題②設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案③進(jìn)行實(shí)驗(yàn)記錄數(shù)據(jù)④做出速度-時(shí)間圖像⑤得出結(jié)論。

2.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。

①提出問題：物體運(yùn)動(dòng)加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系是怎樣的？

②猜想與假設(shè)：物體質(zhì)量一定時(shí)，受力越大，加速度越大；物體受力一定時(shí)，質(zhì)量越大，加速度越小。

③制定方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。

④進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（控制變量）鉤碼一定改變小車的質(zhì)量；小車質(zhì)量一定改變鉤碼的數(shù)量。

⑤得出結(jié)論：物體加速度與受力成正比，與質(zhì)量成反比。

老師：同學(xué)們總結(jié)的很好，我們能否通過上述兩個(gè)探究實(shí)驗(yàn)，得出科學(xué)探究的一般研究方法并用這種方法來完成今天的探究課題呢？

老師指導(dǎo)學(xué)生討論，一起得出結(jié)論：科學(xué)探究的一般研究方法。（多媒體控制逐個(gè)顯示）

三、提出問題：彈簧的彈性勢能的表達(dá)式是怎樣的？

四、假設(shè)與猜想：彈性勢能與哪些因素有關(guān)？（演示兩個(gè)不同的彈簧）

演示實(shí)驗(yàn)（學(xué)生參與、師生互動(dòng)）：展示兩個(gè)長度一樣，勁度系數(shù)不一樣的彈簧，請(qǐng)同學(xué)到前臺(tái)演示：第一次將勁度系數(shù)小的彈簧拉伸一定長度x1，第二次拉伸更大的長度x2，第三次將兩個(gè)彈簧一起拉伸同樣的長度x2，讓同學(xué)們這三種情況下哪個(gè)彈性勢能大？

很容易得出結(jié)論：e1e2e3

猜想：彈性勢能可能與勁度系數(shù)、形變量有關(guān)。

五、彈性勢能與彈力做功的關(guān)系？（類比1并在學(xué)生討論中適時(shí)用多媒體展示）

老師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們研究過的重力勢能與重力作功的關(guān)系，能否通過類比來得出彈力做功與彈性勢能的關(guān)系呢？

學(xué)生：討論并交流得出結(jié)論：wt=ep1－ep2，若令ep1=0，則wt=－ep2

六、怎樣計(jì)算彈力（變力）的功？（類比2、3用多媒體適時(shí)控制展示）

老師：剛才我們通過類比得出結(jié)論：彈簧彈性勢能大小等于克服彈力所做的功，這樣我們?nèi)绻蟪隽藦椓Φ墓?，也就可以亮度彈簧的彈性勢能了，但問題是彈力是個(gè)變力，怎樣求這個(gè)變力的功呢？是否也可以通過類比的方法來求呢？

公式圖象“面積”

類比3

老師：通過以上分析和類比，我們能否也通過圖象法與微元法得出變力的功呢？

學(xué)生：可以

老師：通過上述2、3兩個(gè)類比，我們能否得出求變力f的功呢？是多少？

學(xué)生：可以，用面積求得：

七、得出探究結(jié)論（多媒體展示）：

由上述探究，我們得出彈性勢能的表達(dá)式：

八、課堂小結(jié)：

老師：我們現(xiàn)在已經(jīng)得出了彈性勢能的表達(dá)式，回頭看看：

1.我們的探究過程是怎樣的？

2.在探究過程中，我們用到了哪些研究方法？

學(xué)生討論，交流，得出結(jié)論

1.探究過程（在學(xué)生討論出結(jié)論后用多媒體展示）

①提出問題：彈簧的彈性勢能的表達(dá)式是怎樣的？

②猜想：彈性勢能可能與哪些因素有關(guān)？

③彈簧的彈性勢能與拉力做功有什么關(guān)系？

④怎樣計(jì)算拉力的功？

⑤得出探究結(jié)果

2.探究方法（在學(xué)生討論出結(jié)論后用多媒體展示）

猜想與假設(shè)、類比、遷移、微元、圖象、控制變量、數(shù)學(xué)推理等。

這節(jié)課同學(xué)們通過猜想，假設(shè)，類比，微元，控制變量等方法，探究了彈簧的彈性勢能的表達(dá)式，基本掌握了科學(xué)探究的一般研究方法。

《探究彈性勢能的表達(dá)式》篇三

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識(shí)與技能

1.理解彈性勢能的概念和物理意義。

2.學(xué)習(xí)計(jì)算變力做功的思想方法。

3.理解彈力的功與彈性勢能變化的關(guān)系。

4.知道彈性勢能具有相對(duì)性。

二、過程與方法

1.仿照重力勢能表達(dá)式的得出方法探究彈性勢能表達(dá)式，讓學(xué)生體會(huì)物理學(xué)中這種類比遷移的研究方法。

2.猜測彈性勢能表達(dá)式與什么有關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)推斷能力。

3.又一次應(yīng)用分割、求和、逼近的方法求變力的功，體會(huì)這種微積分思想在物理中的應(yīng)用。

4.體會(huì)理論探究這種科學(xué)方法。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過探究過程體會(huì)物理學(xué)的邏輯之美和方法之美，體會(huì)數(shù)理的巧妙結(jié)合，激發(fā)學(xué)生求知欲和學(xué)習(xí)興趣，享受成功的樂趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.再次體會(huì)功能關(guān)系。

2.探究的實(shí)施過程。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1.解決彈簧拉力做功時(shí)如何想到用過的分割、求和、逼近的微積分方法。

2.如何用圖像最終解決問題。

【教學(xué)方法】

師生、生生對(duì)話討論的方式。

【教具準(zhǔn)備】

彈簧；自制powerpoint幻燈片。

【課時(shí)安排】

1課時(shí)。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)并引入新課

師提問：什么叫勢能？什么叫重力勢能？

學(xué)生回答后，教師指出勢能概念中有兩個(gè)關(guān)鍵詞，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力勢能概念中體現(xiàn)為重力和高度。

師：發(fā)生彈性形變的物體（如彈簧），各部分間有彈力作用，因此它也具有勢能，我們叫它彈性勢能。

教師拿出彈簧做壓縮、拉伸演示。

二、新課教學(xué)

板書：一、彈性勢能：發(fā)生彈性形變的物體各部分之間，由于彈力的相互作用而具有的勢能。

師：本節(jié)課我們就探究彈性勢能與哪些因素有關(guān)、是什么關(guān)系。

師提問：我們學(xué)過的重力勢能與哪些因素有關(guān)，什么關(guān)系？

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)出其中的高度是相對(duì)于參考平面的高度，即重力勢能有相對(duì)性。

師提問：我們可以肯定，彈性勢能也有相對(duì)性。研究重力勢能一般選地面為參考平面，即零重力勢能位置；那么你認(rèn)為研究彈性勢能選哪一位置為參考位置，即零彈性勢能位置最好呢？

幾乎所有學(xué)生都會(huì)選原長為零位置，教師表示認(rèn)可，可是不點(diǎn)評(píng)。但教師應(yīng)該明白，學(xué)生是因?yàn)樵L時(shí)彈力為零，才認(rèn)為勢能為零，即他們認(rèn)為原長時(shí)勢能就是零，而不是選定為零的，若時(shí)間允許，在本節(jié)課最后討論彈性勢能相對(duì)性時(shí)，可選取別的位置為參考位置，體會(huì)原長時(shí)勢能可以不為零。

師提問：那么猜一猜彈性勢能與哪些因素有關(guān)（以彈簧為例）

學(xué)生可能猜出：長度；伸長量；壓縮量；彈力；勁度系數(shù)；形變量；質(zhì)量；材料；匝數(shù)；半徑；鋼絲粗細(xì)；匝密度等等；教師引導(dǎo)學(xué)生之間討論交流，最后形成一致意見：與勁度系數(shù)k和形變量（伸長量或壓縮量）l有關(guān)。

師提問：猜一猜是什么關(guān)系？

若學(xué)生猜到ep=kl，會(huì)有許多同學(xué)表示反對(duì)，引導(dǎo)同學(xué)之間討論得出論斷；若學(xué)生猜出kl再乘以l，即ep=kl2，讓他說出理由，并請(qǐng)其他同學(xué)判斷有無道理，若沒有人反駁，教師可引導(dǎo)，根據(jù)不同層次的學(xué)生水平，可從以下三種引導(dǎo)方式中選擇一種：（1）kl再乘以l，就是力乘以位移，要注意功計(jì)算式的使用條件是力為恒力。（2）直接告知彈簧從原長到拉長l的過程中彈力越來越大為變力。（3）不僅告知彈力越來越大為變力，還指明用末態(tài)的彈力kl代替過程中的彈力平均值偏大了。

引導(dǎo)得出不會(huì)是ep=kl2，應(yīng)該比kl2小后，若學(xué)生不再提出新的觀點(diǎn)，則到此為止；若學(xué)生提出可用平均力kl乘以l，教師追問為什么除以2就是平均力？若學(xué)生們回答不出，可引導(dǎo)：“求平均速度不一定都可以用，只有在勻變速運(yùn)動(dòng)中才可以”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)彈力隨形變量均勻增大，所以可以這樣來求平均……

師：經(jīng)過我們的猜測發(fā)現(xiàn)kl2是最可能的關(guān)系。說是猜測，也不是一點(diǎn)沒有根據(jù)的瞎說，從猜測過程來看，大家已經(jīng)在使用一種思想：通過研究彈力做功來得出彈性勢能的表達(dá)式，這種通過功能關(guān)系來探究的方法我們?cè)谏弦还?jié)得出重力勢能表達(dá)式過程中已經(jīng)使用過。

師提問：仿照重力功與重力勢能改變的關(guān)系，你能得出彈力做功與彈性勢能改變關(guān)系嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生之間討論回答。并用彈簧演示在壓縮彈簧過程中，彈簧彈力做負(fù)功，彈性勢能增加；在拉伸彈簧過程中，彈簧彈力也做負(fù)功，彈性勢能也增加，說明兩種情況下，彈力功的絕對(duì)值都等于彈性勢能增加量。

師：問題是我們不是求彈性勢能變化量的表達(dá)式，而是彈性勢能的表達(dá)式，這怎么辦？

引導(dǎo)學(xué)生之間討論得出，從原長開始讓彈簧拉長（壓縮），由于規(guī)定原長時(shí)彈性勢能為零，所以彈力功的絕對(duì)值既是勢能增加量也是末態(tài)彈性勢能的值。

師：下面我們就通過研究從原長開始被拉長l的過程中，彈力做的功，對(duì)以上猜測結(jié)果進(jìn)行證明，當(dāng)然求彈力的功不能再用剛才取平均力的方法了，那用什么辦法？

針對(duì)不同層次的學(xué)生，教師可以從以下三種引導(dǎo)方式中選擇一種：（1）在必修1中，為了求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，或說成為了導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，針對(duì)變速求位移我們?cè)?jīng)用過一種辦法……是什么辦法？怎樣用的？（2）直接告知在證明勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖的面積代表位移的過程中我們用過一種辦法，它的思想是分割、求和、逼近。還記得怎樣用的嗎？（3）不僅直接告知什么時(shí)候用過，為了解決什么問題，叫什么方法，還復(fù)述一遍怎樣用的。

不論什么層次的學(xué)生，也不論何種引導(dǎo)方法，教師最后都要通過幻燈片打出f-l圖像，解釋分割、求和、逼近的過程。并最后通過面積求出ep=kl2，猜想得到證實(shí)。（以下4個(gè)圖依次出現(xiàn)在屏幕上）

建議將探究過程的流程以板書的形式給出。

板書：二、探究過程

1.通過探究彈力的功來探究彈性勢能表達(dá)式。

2.彈力功與彈性勢能變化的關(guān)系。

3.規(guī)定原長時(shí)勢能為零，從原長開始，求彈簧伸長l過程中彈簧彈力做的功。

4.思想：分割、求和、逼近，板圖如圖。

5.面積代表克服彈力做的功=彈性勢能增加量=末態(tài)彈性勢能（規(guī)定原長時(shí)彈性勢能為零）。

6.面積=。

7.結(jié)論：若規(guī)定原長時(shí)彈性勢能為零，則ep=kl2（l為形變量）。

如果時(shí)間允許，教師組織學(xué)生討論彈性勢能相對(duì)性問題，規(guī)定伸長后某位置勢能為零，組織討論原長時(shí)的勢能是不是零，是正還是負(fù)。

時(shí)間再允許，還可以討論重力為零時(shí)的重力勢能也不一定為零（取地面為零勢能參考平面，物體離地球非常遙遠(yuǎn)時(shí)可認(rèn)為重力為零，但重力勢能不是零）

板書：三、彈性勢能相對(duì)性

【課堂小結(jié)】

1.再次體會(huì)功能關(guān)系。

2.再次體會(huì)分割、求和、逼近的微積分思想。

【作業(yè)】

請(qǐng)利用彈性勢能與重力勢能的相互轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì)出一個(gè)用實(shí)驗(yàn)探究彈性勢能表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)方案。

《探究彈性勢能的表達(dá)式》篇四

設(shè)計(jì)思想

探究式學(xué)習(xí)的本質(zhì)是概念規(guī)律的結(jié)論是通過學(xué)生自己的活動(dòng)或推理由自己獲得的。高中物理教學(xué)中的科學(xué)探究不全是實(shí)驗(yàn)探究，這是節(jié)不包含實(shí)驗(yàn)探究的探究課，從探究過程看是邏輯推理任務(wù)型，教學(xué)中先通過事例引出什么是彈性勢能，然后以彈簧為例探究彈性勢能與什么因素有關(guān)，彈性勢能與拉力所做的功之間的關(guān)系以及如何計(jì)算拉力所做的功進(jìn)而得到彈性勢能的表達(dá)式。從整體上看，本節(jié)課堂是用啟發(fā)性的語言引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、發(fā)現(xiàn)與思考，自己提出問題并尋找問題的答案?！疤骄繌椥詣菽艿谋磉_(dá)式”的主要目的并不是讓學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)關(guān)系式，而是讓學(xué)生經(jīng)歷一次探究的過程。

凡是有利于學(xué)生“構(gòu)建知識(shí)”、形成“科學(xué)觀念”、領(lǐng)悟“科學(xué)研究方法”的各種活動(dòng)都屬于科學(xué)探究范疇。因此，在教學(xué)中重點(diǎn)放在物理方法的教學(xué)及加深學(xué)生對(duì)科學(xué)探究的理解上。本節(jié)課的探究是在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上，通過猜想與假設(shè)，運(yùn)用已掌握的物理規(guī)律、從理論上推導(dǎo)出新的物理規(guī)律，它注重理論推導(dǎo)。

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1、理解彈性勢能的概念和物理意義；

2、掌握計(jì)算變力做功的思想方法；

3、鞏固做功與能量變化的關(guān)系（彈力的功與彈性勢能變化的關(guān)系）；

4、知道彈性勢能具有相對(duì)性。

二、過程與方法

1、類比重力勢能決定因素、猜測彈性勢能的表達(dá)式與哪些因素有關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)預(yù)測的能力。

2、通過探究彈性勢能表達(dá)式的過程，體會(huì)微積分思想在物理學(xué)中的應(yīng)用。

三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過探究過程體會(huì)數(shù)理的巧妙結(jié)合，激發(fā)學(xué)生求知欲和學(xué)習(xí)興趣，享受成功的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)

分析決定彈性勢能大小的因素；探究彈性勢能公式的過程和所用方法。

教學(xué)難點(diǎn)

推導(dǎo)拉伸彈簧時(shí)，微積分思想求解拉力所做功的表達(dá)式。

教學(xué)流程

創(chuàng)設(shè)物理情景──提出彈性勢能的概念──類比重力勢能與重力做功──演示彈簧彈力做功的實(shí)驗(yàn)──猜測彈性勢能的決定因素──研究拉力做功──遷移微元法求變力功──獲得彈性勢能的表達(dá)式。

教學(xué)過程

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一、彈性勢能概念引出

多媒體展示圖片（三類：撐桿跳高、張弓射箭、各類彈簧）

提問：從能量角度說明這類圖片的共同特征是什么？

總結(jié)：也就是說，變形的桿、弓和彈簧中儲(chǔ)存一定的能量，這種能量就叫做彈性勢能。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e幾個(gè)物體具有彈性勢能的例子：卷緊的發(fā)條、擊球的網(wǎng)球拍……

問題提出：關(guān)于彈性勢能，你想知道什么，想研究什么，就以問題的形式提出來，我們一起解決。大家先考慮兩分鐘。同桌、前后排的同學(xué)也可以相互討論下。

二、探究過程

本節(jié)課我們以彈簧拉伸為例來探究彈性勢能的決定因素以及彈性勢能的定量表達(dá)式。

1、同學(xué)們先來猜想一下：彈性勢能的大小與什么有關(guān)？（類比重力勢能）

問題1、解決重力是恒力，彈力是變力

ppt顯示圖片并問：在物體升降的過程中，重力是否發(fā)生變化？

ppt顯示圖片并問：而彈簧的拉力在拉伸過程中是否發(fā)生變化？

教師說明彈力在彈簧變形過程中是變力！與重力是不同的！

問題2：同學(xué)們想想，類比重力勢能，彈性勢能可能與哪個(gè)量有關(guān)？

實(shí)驗(yàn)方案：兩根勁度系數(shù)不同的彈簧，兩塊小木塊。驗(yàn)證彈性勢能與形變量有關(guān)──在一水平面上，同一彈簧，不同的形變量，壓同一木塊，釋放后木塊被彈出去的距離不同；驗(yàn)證彈性勢能與勁度系數(shù)有關(guān)──兩勁度系數(shù)不同的彈簧，同樣的形變量，壓兩形狀質(zhì)量相同的木塊。勁度系數(shù)大的彈簧彈出的木塊距離大。

2、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們研究過的重力勢能與重力作功的關(guān)系，能否通過類比來得出彈力做功與彈性勢能的關(guān)系呢？

重力勢能

彈性勢能

物理情景

小球上升過程

拉力拉動(dòng)一端固

定的彈簧

存在前提

重力做功

彈簧彈力做功

受力特征

地球附近重力加速度恒定，重力是恒力

彈簧彈力隨形變量的增加而增大，是變力

勢能改變

重力做負(fù)功，重力勢能增加

彈簧彈力做負(fù)功，彈簧形變量增加，彈性勢能增加

功能關(guān)系

3、我們猜到了彈性勢能可能與勁度系數(shù)和彈簧的伸長量有關(guān)，下面的任務(wù)是：如何確定彈性勢能的表達(dá)式。

問：回顧一下，我們?cè)鯓拥玫搅酥亓菽艿谋磉_(dá)式？

問：我們能否借鑒同樣的思路，來分析彈力做功的情況呢？（同學(xué)們經(jīng)嘗試覺得無從下手）

問：同學(xué)們做不下去，困難在何處？那我們能不能想辦法把這個(gè)變力近似的變成不變的力呢？

彈力隨形變量均勻增大，所以可以這樣來求平均。

4、我們?nèi)绾谓鉀Q一個(gè)變力做功的問題呢？請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表看法。

提示：在必修1中，為了求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，或說成為了導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，針對(duì)變速求位移我們?cè)?jīng)用過一種辦法……是什么辦法？怎樣用的？

問：彈力和伸長量的關(guān)系圖象如何？

老師跟進(jìn)：仔細(xì)觀察兩個(gè)圖象，想一想該如何求彈簧彈力所做的功？

問：我們能不能采用與求位移類似的方法處理呢？

老師引導(dǎo)學(xué)生將彈簧伸長過程細(xì)分為小段，化變力做功為恒力做功。

…

問：當(dāng)劃分越來越細(xì)時(shí)，彈力功對(duì)應(yīng)圖象中的哪一部分？

這個(gè)三角形的面積的表達(dá)式？

提問：剛才我們研究的是彈簧拉伸的情形，壓縮的情形會(huì)是怎樣的？

老師：同學(xué)們看看我們自己的成果吧！那樣一個(gè)看似紛繁復(fù)雜的問題，其物理規(guī)律如此簡單明了，這就是物理學(xué)中的美！

5、同學(xué)們討論一下，能否規(guī)定彈簧某一任意長度時(shí)的勢能為零？（類比重力勢能的相對(duì)性，引出彈性勢能的大小具有相對(duì)性的結(jié)論）

小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？

答：桿、弓和彈簧都發(fā)生形變，產(chǎn)生了彈力，存儲(chǔ)了一些能量，在恢復(fù)形變的過程中將能量釋放出來了。

思考一分鐘，找出5個(gè)學(xué)生回答需要知道：如彈性勢能是怎么產(chǎn)生的？彈性勢能與做功有什么關(guān)系？彈性勢能有什么用？彈性勢能的大小與什么有關(guān)？歸納學(xué)生提出的問題。

答：舉重杠鈴所受重力與位置無關(guān)。

答：彈簧對(duì)人的拉力隨著拉伸位置的不同而變化。

答：可能與彈簧的伸長量有關(guān)?？赡芘c彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)

答：先分析重力做功，之后得出了重力勢能的表達(dá)式。如：

…

答：求重力功時(shí)，重力是不變的；而求彈力功時(shí)，彈力是隨著彈簧伸長量的變化而變化的：

學(xué)生可能猜到ep=kl；可能猜出kl再乘以l，即ep=kl2；學(xué)生提出可用平均力kl/2乘以l；

答：不能直接用公式求拉力所做的功，因?yàn)槔κ亲兞?/p>

學(xué)生回憶過程

答：由f和l圍成的三角形的面積。

答：類似于速度和時(shí)間的關(guān)系圖象?！翱梢园炎兞栴}轉(zhuǎn)化為恒力功問題來解決。把拉伸的過程分為很多小段，拉力在整個(gè)過程中做的功可以用它在各個(gè)小段做功之和來表示f1δl1+f2δl2+f3δl3……，”

根據(jù)學(xué)生理解程度適當(dāng)講解。

學(xué)生回答。

基于前面學(xué)生對(duì)于重力勢能概念的認(rèn)識(shí)和理解，通過實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)接受彈性勢能的概念。

培養(yǎng)學(xué)生類比猜想提出的思維方式。

通過知識(shí)遷移，使學(xué)生體驗(yàn)微積分思想處理變化物理量的求值問題。

加深學(xué)生對(duì)功能關(guān)系的認(rèn)識(shí)和理解

通過表達(dá)式的推出，形成學(xué)生的成就感。

板書設(shè)計(jì)

一、彈性勢能：發(fā)生彈性形變的物體各部分之間，由于彈力的相互作用而具有的勢能。

二、探究過程

1.彈性勢能的大小與什么有關(guān)？

2.彈力功與彈性勢能變化的關(guān)系。

3.重力勢能與重力做功的關(guān)系

4.探究彈性勢能表達(dá)式。

《探究彈性勢能的表達(dá)式》篇五

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

（1）明確彈性勢能的定義。

（2）知道重力做功和彈力做功的區(qū)別。

（3）了解彈性勢能與那些量有關(guān)。

2.過程與方法

（1）通過具體的事例了解彈性勢能。

（2）借助于圖像得到彈性勢能的表達(dá)式。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）剛性物體的柔性更值得注意，以柔克剛實(shí)為上策。

（2）彈簧用處多得很，作用不盡相同，須用心觀察體會(huì)。

4.重點(diǎn)：彈性勢能的含義，彈性勢能與彈力做功的關(guān)系，彈性勢能的研究方法。

難點(diǎn)：彈性勢能研究方法

【教學(xué)過程】

演示彎弓射箭，玩具彈簧槍射擊情景。

問題1：為什么拉滿弦的彎弓可以把箭射出去？壓縮的彈簧可以把小球彈出去？

（引導(dǎo)學(xué)生從彎弓和彈簧想恢復(fù)原狀而要對(duì)與它接觸的物體做功思考）

問題2：你能不能給彈性勢能下定義？

定義：發(fā)生_______形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫作彈性勢能。

彈簧被拉長時(shí)的彈性勢能的探究：

彈性勢能可能與哪幾個(gè)物理量有關(guān)。

閱讀：課本第15頁4-6段文字。

問題3：重力勢能物體被舉起的高度，彈性勢能是不是與彈簧被拉伸的長度成正比？

（引導(dǎo)學(xué)生從重力和彈力的大小區(qū)別思考）

問題4：彈性勢能除與彈簧被拉伸長度有關(guān)外還與什么因素有關(guān)？

定量分析：

問題5：彈簧的彈性勢能與彈力做功有什么關(guān)系？

（引導(dǎo)學(xué)生從力做功和能量變化關(guān)系思考）

問題6：怎樣計(jì)算彈力做功？

思路點(diǎn)撥：設(shè)計(jì)一個(gè)緩慢的拉伸過程，整個(gè)過程中拉力始終等于彈力，這樣，就可以用拉力的功來替代彈力的功（替代法）。

閱讀：課本第15頁倒數(shù)第1和倒數(shù)第2段。

問題7：彈力做功能不能直接用進(jìn)行計(jì)算？

（引導(dǎo)學(xué)生從的使用條件思考）

閱讀：課本第16頁。

思路點(diǎn)撥：利用以前勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖像求位移的經(jīng)驗(yàn)

圖像求位移的經(jīng)驗(yàn)。

公式：彈性勢能。

問題8：彈力做正功時(shí)物體怎么移動(dòng)？彈性勢能如何改變？彈力作負(fù)功又會(huì)怎樣？

（引導(dǎo)學(xué)生從彈性勢能公式考慮，且引導(dǎo)學(xué)生尋找勢能變化的共性）

拓展：當(dāng)彈簧被壓縮時(shí)，公式仍可使用。

說一說：閱讀課本16頁。

解析：如果規(guī)定彈簧的任意長度時(shí)的勢能為零勢能，則彈簧從某一位置拉到零勢能位置的過程中，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢能，顯然，這與規(guī)定自然長度為零時(shí)，從該位置拉到零勢能時(shí)的功是不同的，所以，彈簧在某一位置時(shí)的彈性勢能與零勢能位置的規(guī)定有關(guān)，故彈性勢能具有相對(duì)性。

思維激活……

題型一對(duì)彈性勢能概念的理解

例題1關(guān)于彈性勢能，下列說法正確的事（）

a.發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能

b.只有彈簧在發(fā)生彈性形變時(shí)才具有彈性勢能

c.彈性勢能可以與其它形式的能相互轉(zhuǎn)化

d.彈性勢能在國際單位制中的單位是焦耳

思維分析：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，具有勢能，a正確；彈性勢能跟重力勢能一樣，可以與其它形式的能相互轉(zhuǎn)化，c正確；所有能的單位跟功的單位相同，在國際單位制中的單位是焦耳，d正確。

答案：

點(diǎn)撥：注意彈性形變與彈性的區(qū)別。有些物體形變后無法恢復(fù)原狀，因此其不具有彈性勢能。

變式遷移1關(guān)于彈簧的彈性勢能，下面說法正確的事（）

a.當(dāng)彈簧的長度為原長時(shí)，彈簧的彈性勢能為零

b.彈簧被拉長時(shí)具有彈性勢能，被壓縮時(shí)不具有彈性勢能

c.彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能一定小于被拉長時(shí)具有的彈性勢能

d.彈簧被拉長或被壓縮時(shí)，只要在彈性限度內(nèi)都具有彈性勢能

題型二彈性勢能的綜合運(yùn)用

例2如圖所示質(zhì)量為物體從光滑斜面上的a點(diǎn)由靜止滑下，與固定在斜面上并且沿斜面的輕質(zhì)彈簧接觸，其將彈簧壓縮至最低點(diǎn)b，試求當(dāng)物體在b點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能。（已知，斜面傾角為，彈簧原長在a點(diǎn)）

思維分析：在該題中以為研究對(duì)象，物體下滑過程中始末狀態(tài)的速度都為零，說明重力勢能的減少量都為彈性勢能，即。

答案：。

點(diǎn)撥：根據(jù)能量守恒定律，一種能量減少一定有另一種能量增加。

變式遷移2“蹦極”是一富有刺激性的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，某人身系彈性繩自高空點(diǎn)自由下落，如圖所示，點(diǎn)是彈性繩的原長位置，點(diǎn)是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，點(diǎn)是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置，不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是（）

a.從點(diǎn)到點(diǎn)的過程中，加速度方向與速度方向相反

b.從點(diǎn)到點(diǎn)的過程中，重力所做的功等于人克服彈力所做的功

c.從點(diǎn)到點(diǎn)的過程中，人的速度不斷增大

d.從點(diǎn)到點(diǎn)的過程中，加速度方向保持不變

本節(jié)內(nèi)容總結(jié)：

1.知識(shí)梳理

2.規(guī)律方法總結(jié)

（1）彈性勢能和重力勢能相類似，彈性勢能也具有相對(duì)性，一般選彈簧處于自由長度時(shí)為彈性勢能的零點(diǎn)。彈性勢能的變化，由彈力做功惟一決定，與其他力做功無關(guān)。

（2）彈性勢能的表達(dá)式不要求用于計(jì)算，但要學(xué)會(huì)探究彈性勢能公式過程中所運(yùn)用的規(guī)律和方法，如研究問題先從最簡單的情況入手的思想，類比聯(lián)想的方法，無限分割再累加的方法等。

3.思維誤區(qū)警示

由于彈簧、橡皮條的彈力是變力，當(dāng)它們變形時(shí)，若發(fā)生形變和初始狀態(tài)不同，即使形變量相等，彈簧彈性勢能的改變量也是不同的，對(duì)此可借助于圖象上“面積”的大小進(jìn)行比較分析。

【教學(xué)反思】

探究是通過學(xué)生自己的探究活動(dòng)，變未知為已知的學(xué)習(xí)過程。探究的目的是開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，啟發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生參與到教與學(xué)的活動(dòng)中去。學(xué)生在自己思考的前提下，設(shè)計(jì)自己的探究方案。這個(gè)方案，也可以不包含實(shí)驗(yàn)。“探究彈性勢能的表達(dá)式”就是一個(gè)不包含實(shí)驗(yàn)的探究課。

本節(jié)課使用了探究思疑式教學(xué)方式。

探究方面：給學(xué)生創(chuàng)造探究的平臺(tái)，對(duì)一個(gè)大問題分多個(gè)小平臺(tái)，設(shè)計(jì)8個(gè)問題。平臺(tái)的設(shè)置不可太多，如太多就成了一問一答，成了老師對(duì)答案。同時(shí)平臺(tái)也不可太少，否則，臺(tái)階太大太高，造成冷場。

思疑方面：要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑點(diǎn)，難點(diǎn)。在探究彈簧的彈性形變的表達(dá)式時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生感覺彈力做功不好求，讓學(xué)生思考，然后老師引導(dǎo)，讓學(xué)生自己解決問題，讓他們感到探究的樂趣。一節(jié)課的優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)關(guān)鍵在于學(xué)生的思考量，學(xué)到多少新知識(shí)，學(xué)會(huì)多少方法。所以，在課上提問時(shí)學(xué)生回答錯(cuò)了不一定是壞事，如他錯(cuò)了，讓他展示出錯(cuò)的原因，讓其他學(xué)生認(rèn)真思考、討論，通過學(xué)生自我糾錯(cuò)，互相糾錯(cuò)，老師不要急于講解，否則捉住的戰(zhàn)機(jī)失去了意義。

《探究彈性勢能的表達(dá)式》篇六

高中物理課堂教學(xué)教案年月日

課題§5.4探究彈性勢能的表達(dá)式課型新授課（2課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能

理解彈性勢能的概念及意義，學(xué)習(xí)計(jì)算變力做功的思想方法。

過程與方法

1.猜測彈性勢能的表達(dá)式與哪些因素有關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)預(yù)測的能力。

2.體會(huì)計(jì)算拉力做功的方法，體會(huì)微分思想和積分思想在物理學(xué)上的應(yīng)用。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過對(duì)彈性勢能公式的探究過程和所用方法，培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的欲望和學(xué)習(xí)興趣，體味彈性勢能在生活中的意義，提高物理在生活中的應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)

1.探究彈性勢能公式的過程和所用方法。

2.理論探究的方法。

教學(xué)難點(diǎn)

1.推導(dǎo)拉伸彈簧時(shí)，用微分思想和積分思想求解拉力所做功的表達(dá)式。

2.圖象方法解決問題。

教學(xué)方法探究、講授、討論、練習(xí)

教學(xué)手段教具準(zhǔn)備

彈簧(兩根，勁度系數(shù)不同)，小物塊，多媒體。

教學(xué)活動(dòng)

[新課導(dǎo)入]

[實(shí)驗(yàn)演示]

一個(gè)彈簧自然伸長，一個(gè)小車在光滑的水平面上從彈簧的左側(cè)向彈簧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它遇到彈簧后減速，讓學(xué)生注意觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

師：剛才大家觀察到什么樣的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象呢？

生：小車速度減小了。

師：小車速度為什么減小了？

生1：這是因?yàn)樗龅搅藦椈桑瑥椈蓪?duì)它的作用力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，所以物體速度減小了，

生2：從能量的角度來講，物體運(yùn)動(dòng)的速度減小，也就是物體的動(dòng)能減小，物體動(dòng)能的減少應(yīng)該對(duì)應(yīng)一種能量的增加。

師：這種能量與什么因素有關(guān)？

生：與彈簧彈力做功有關(guān)。

師：通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，物體重力做功對(duì)應(yīng)著重力勢能的變化，那么彈簧彈力做功也應(yīng)該對(duì)應(yīng)著一種能量的變化，我們把這種能量叫做什么能呢？

生：我們可以把這種能量叫做彈簧的彈性勢能。

師：(總結(jié))發(fā)生彈性形變的物體各部分之間，由于彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能。我們今天這節(jié)課就來研究一下與彈簧彈性勢能有關(guān)的因素[新課教學(xué)]

師：大家現(xiàn)在來猜想一下彈簧的彈性勢能與什么因素有關(guān)。

生1：可能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢能越大。

生2：我想應(yīng)該與彈簧的形變量有關(guān)，形變量越大，彈力越大，彈性勢能越大。

師：要想驗(yàn)證剛才雨個(gè)同學(xué)的想法，我們應(yīng)該怎樣做？

生：可以通過實(shí)驗(yàn)先來粗略驗(yàn)證一下。

師：說一下你的思路。

生：對(duì)于第一個(gè)同學(xué)的猜想，我們可以重復(fù)剛開始做的那個(gè)實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)傲兩次，兩次分別用不同勁度系數(shù)的彈簧，使小車以相同的速度沖向靜止的兩個(gè)彈簧，看哪一個(gè)在相同的位移情況f速度減小得快。

師：好，我們可以通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這個(gè)同學(xué)的結(jié)淪。

(實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證剛才這位同學(xué)的結(jié)論)

生：對(duì)于第二個(gè)同學(xué)的猜想，我們可以用這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，讓同一根彈簧在壓縮量不同的情況下把質(zhì)量相同的靜止的小車推出，小車運(yùn)動(dòng)的距離越大說明彈簧對(duì)它做的功越多。彈簧原來具有的彈性勢能就越大。

師：好，現(xiàn)在我們通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下我們的結(jié)論。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證剛才這位同學(xué)的結(jié)論，注意條件是相同的彈簧在不同的壓縮量的情況下推質(zhì)量相同的小車，并且小車在粗糙程度相同的木板上運(yùn)動(dòng)。

師：剛才我們都是通過實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行驗(yàn)證的。能不能不通過實(shí)驗(yàn)的方法來進(jìn)行驗(yàn)證呢？

生(感到很驚奇，存在疑問)，不通過實(shí)驗(yàn)也能行？

師：要研究彈性勢能的大小與什么因素有關(guān)，我們應(yīng)該從什么地方人手呢？大家和重力勢能的研究對(duì)照一下。

生：重力勢能的研究是從重力做功人手的，重力做多少功重力勢能就變化了多少，所以研究彈簧彈性勢能應(yīng)該從彈力做功人手進(jìn)行研究。

師：當(dāng)彈力做正功時(shí)，彈簧彈性勢能應(yīng)該怎樣變化？

生：彈簧彈力做正功時(shí)應(yīng)該是彈性勢能減少的過程。

師：那么彈力做負(fù)功呢？

生：應(yīng)該是彈性勢能增加的過程。

師；我們知道，重力勢能具有相對(duì)性，彈性勢能也應(yīng)該具有相對(duì)性，我們要選擇一個(gè)彈性勢能為零的位置，大家認(rèn)為哪個(gè)位置最合適呢？

生：我認(rèn)為彈簧處于原長時(shí)是最合適的位置。

師：當(dāng)彈簧的長度為原長時(shí)，它的彈性勢能為零。彈簧被拉長或被壓縮后，就具有了彈性勢能。不管彈簧是被拉長還是被壓縮，彈性勢能值都是大于零的，我們可以只研究彈簧拉長的情況，彈簧被壓縮的情況和彈簧被拉長的情況相似。那么彈簧被拉長一段距離l時(shí)的彈性勢能應(yīng)該等于什么？

生：應(yīng)該等于這個(gè)過程中彈力做功的大小。

師(總結(jié))：我們就把求解某一位置處的彈性勢能問題轉(zhuǎn)化成求從原長到這個(gè)位置彈力做功的問題了.

師：對(duì)于彈簧彈力做功問題，你知道彈簧彈力做功應(yīng)該與什么因素有關(guān)呢？

生：當(dāng)然是與力的大小和位移的大小有關(guān)。

師：這里的位移是指的什么？

生：是指的彈簧的形變量。

師：力的大小與什么因素有關(guān)呢？

生：根據(jù)胡克定律，彈簧彈力的大小應(yīng)該與彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的形變量有關(guān)。

師：所以彈簧的彈性勢能應(yīng)該與彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的形變量有關(guān)，這和我們剛才的猜師：我們下面進(jìn)行推導(dǎo)彈簧被拉長j時(shí)彈簧彈力做功的表達(dá)式。彈簧的彈力做