專題限時集訓(二十一[21講分類與整合思想、化歸與轉變思想(時間：45分鐘

B．－2 已知函數(shù)f(x)＝ 為奇函數(shù)，則f(g(－1))＝( 已知函數(shù) x x(a，b為常數(shù))，若f(1)＝1，則不等式 的解集

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的值域 已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)知足以下三個條件：①對隨意 x∈R都有 項 若函數(shù)f(x)＝x3－3x在(a，6－a2)上有最小值，則實數(shù) a的取值范圍是( A－BCDAB，AC，AD的面積分別 3 4率為 較小值)，記H1(x)的最小值為A，H2(x)的最大值為B，則A－B＝( 設函數(shù)f(x)＝x－1，對隨意x∈[1，＋∞)，f(2mx)＋2mf(x)<0 取值范圍 f(x)Rx≥0時，f(x)＝2x.2不等式f(x＋a)≥f(x)恒建立，則實數(shù)a的取值范圍 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2＋1，數(shù)列{bn}是首項為 (2)求數(shù)列{anbn}nf若函數(shù)g(x)＝ 且g(x)≤1恒建立，務實數(shù)a的取值范圍．xOyCF1，F(xiàn)2x軸上，離心率2CG，H兩點(GM，H之間C設直線l1的斜率k>0，在x軸上能否存在點P(m，0)，使得以PG，PH為鄰邊的平行 m的取值范圍；假如不存在，請說明原因． [分析

＝＝＝12 [分析 因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，因 x的值域為(－∞，0]y＝2xRx<1y＝2x的值域為(0，2)．故函數(shù)f(x)的值域為 區(qū)間(0，＋∞)上單一遞加． 2a<0，且 時a≤0時，f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單一遞加，條件是充分的．反 2aa∞) 周期為4；依據(jù)②知函數(shù) 解得－5<a<5，故實數(shù)a的取值范圍是 [分析]設側棱AB，AC，AD的長度分別為a，b，c，則 ， ＝6，解得 2 [分析 設兩直角邊的長度分別 長小于”知足 ，把點(x，y)看作平面上的地區(qū)，則基本領件所在的地區(qū)的面 3 是1，隨機事件所在的地區(qū)的面積 4π4＝64π，故“斜邊的長小于4”的概率為

當x≤a－2 f(a＋2)＝－4a－4a－2≤x≤a＋2時，H1(x)＝g(x)H1(x)min＝g(a＋2)＝－4a－4，即函數(shù) [分析]由 .若 則 2不恒建立；若m<0，則 2，當x∈[1，＋∞)時，若要使不等式恒建立 <1，即m>，因此m<－.綜上可 －∞，－ [分析]依據(jù)題意知函 2

2

解：(1)n＝1時，a1＝S1＝2n≥2

b＝1

2b≠1（n n－1)

n－b

T

綜上所述 2 a≤0時，f′(x)>0f(x)在(0，＋∞)a>0故此時f(x)的單一遞加區(qū)間 1，單一遞減區(qū)間為(2)

a<0時，h(x)max＝h(－1)＝－a－1，f(x)max＝f(1)＝－a，1a>01若≥1 若<1，即 －1< 綜上所述， ＋因此橢圓C的方程

4＋ 得 設橢圓的弦GH的中點為N(x0，y0)，則“在x軸上能否存在點 PH為鄰邊的平行四邊形為菱形”等價于“在 x軸上能否存在點 P(m，0)，使得PN⊥l1”．

x1＋x2＝－12k，因此 ＝kx

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