上海市靜安區(qū)風(fēng)華初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某工廠生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的螺絲，在2016年12月底時(shí)，該工廠統(tǒng)計(jì)了2016年下半年生產(chǎn)的兩種型號(hào)螺絲的總量，據(jù)統(tǒng)計(jì)2016年下半年生產(chǎn)的A型號(hào)螺絲的總量為a12個(gè)，A型號(hào)螺絲的總量是B型號(hào)的a4倍，則2016年下半年該工廠生產(chǎn)的B型號(hào)螺絲的總量為()A．a(chǎn)4個(gè) B．a(chǎn)8個(gè) C．a(chǎn)3個(gè) D．a(chǎn)48個(gè)2．如圖，下列結(jié)論中不正確的是（）A．若AD//BC，則∠1=∠BB．若∠1=∠2，則AD//BCC．若∠2=∠C，則AE//CDD．若AE//CD，則∠1+∠3=3．以下方程中，是二元一次方程的是()A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．5．已知+（b﹣3）2＝0，則（a+b）2019等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣2019 D．20196．下列圖形中，周長(zhǎng)不是32m的圖形是()A． B． C． D．7．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠DOE＝α，∠DOF：∠AOD＝2：3，射線OE平分∠BOF，則∠BOC＝（）A．540°﹣5α B．540°﹣6α C．30° D．40°8．如圖，已知，平分，，則（）A． B． C． D．9．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過(guò)程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時(shí)間（單位：）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過(guò)的路程大于小林前跑過(guò)的路程D．小林在跑最后的過(guò)程中，與小蘇相遇2次10．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．2a3?3a＝6a4 B．（﹣2y3）2＝4y6C．3a2+a＝3a3 D．a(chǎn)5÷a3＝a2（a≠0）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于點(diǎn)G，如果△ABC的周長(zhǎng)是12cm，那么△ADG與△BGF的周長(zhǎng)之和是__．12．如圖，已知AB∥CD，=____________13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝78°，則∠AOF等于____________．14．不等式13-3x>0的正整數(shù)解是______________________.15．計(jì)算：4a2b÷2ab＝_____．16．將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別放在直尺的兩條平行對(duì)邊上．若∠=137°，則∠β=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡．一木匠師傅打算在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB，另一邊過(guò)點(diǎn)C，且與AB平行，請(qǐng)幫忙確定這條邊．18．（8分）如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1＝∠1．求證：∠AMD＝∠AGF．19．（8分）先閱讀下列材料，再解決問(wèn)題：解方程組時(shí)，如果我們直接消元，那么會(huì)很麻煩，但若用下面的解法，則要簡(jiǎn)便得多．解方程組解：①－②得2x+2y=2，即x+y=1③③×16得16x+16y=16④②－④得x=-1，將x=-1代入③得y=2，所以原方程組的解是．根據(jù)上述材料，解答問(wèn)題：若x，y的值滿足方程組，試求代數(shù)式x2+xy+y2的值．20．（8分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，射線OD平分∠AOC，OD⊥OE，若∠AOD=30°，求∠COE的度數(shù)．21．（8分）閱讀下列材料并解答問(wèn)題：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“3倍角三角形”例如：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是，這個(gè)三角形就是一個(gè)“3倍角三角形”．反之，若一個(gè)三角形是“3倍角三角形”，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中一定有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍．（1）如圖1，已知，在射線上取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．判斷是否是“3倍角三角形”，為什么？（2）在（1）的條件下，以為端點(diǎn)畫射線，交線段于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合)．若是“3倍角三角形”，求的度數(shù)．（3）如圖2，點(diǎn)在的邊上，連接，作的平分線交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，．若是“3倍角三角形”，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，在長(zhǎng)方形中，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)（即沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）．（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)了4秒時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間．23．（10分）（1）解不等式，并在數(shù)軸上表示數(shù)集：（2）24．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)題意可得，2016年下半年該工廠生產(chǎn)的B型號(hào)螺絲的總量為（個(gè)），故選B.2、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定逐個(gè)分析即可.【詳解】A.根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，若AD//BC，則B.根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，若∠1=∠2C.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，若∠2=∠C，則AED.根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，若AE//CD故選A【點(diǎn)睛】掌握平行線的判定和性質(zhì)定理.3、A【解析】二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．由此可得只有選項(xiàng)A是二元一次方程，故選A.4、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可以判定A、B、D選項(xiàng)不符合題意.【詳解】解:A選項(xiàng)中，可判定，不符合題意；B選項(xiàng)中，可判定，不符合題意；C選項(xiàng)中，可判定，符合題意；D選項(xiàng)中，可判定，不符合題意；故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定方法，熟練掌握，即可解題.5、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的和為0，即每個(gè)數(shù)都為0，可求得a、b的值，代入所求式子即可．【詳解】根據(jù)題意得，a+4＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣4，b＝3，∴（a+b）2019＝（﹣4+3）2019＝﹣1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及-1的奇次方是-1，理解非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，然后判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】A.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.B.該平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)大于6，故其周長(zhǎng)大于32.C.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.D.L=(6+10)×2=32，其周長(zhǎng)為32.采用排除法即可選出B故選B.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的周長(zhǎng)，解題在于掌握計(jì)算公式.7、B【解析】

首先設(shè)∠DOF＝2x，∠AOD＝3x，然后表示∠FOE和∠BOE，再根據(jù)平角定義列方程，然后可得答案．【詳解】設(shè)∠DOF＝2x，∠AOD＝3x，∵∠DOE＝α，∴∠FOE＝α﹣2x，∵射線OE平分∠BOF，∴∠BOE＝∠EOF＝α﹣2x，則：3x+α+α﹣2x＝180°，解得：x＝180°﹣2α，∴∠AOD＝3×（180°﹣2α）＝540°﹣6α，∴∠BOC＝540°﹣6α，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系，利用方程思想解決問(wèn)題．8、B【解析】

求出，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線的定義求出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可．【詳解】解：，，，，平分，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的度數(shù)和得出，注意：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．9、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B.全程路程一樣，小林用時(shí)短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯(cuò)誤；C.第15秒時(shí)，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過(guò)程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯(cuò)誤；D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.故選D.10、C【解析】

A．根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，底數(shù)不變指數(shù)相加，系數(shù)相乘．即可對(duì)A進(jìn)行判斷B．根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則對(duì)B進(jìn)行判斷C．根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)，判斷是否是同類項(xiàng)，如果不是，不能進(jìn)行相加減，據(jù)此對(duì)C進(jìn)行判斷D．根據(jù)同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A．2a3?3a＝6a4，故A正確，不符合題意B．(﹣2y3)2＝4y6，故B正確，不符合題意C．3a2+a，不能合并同類項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算，故C錯(cuò)誤，符合題意D．a(chǎn)5÷a3＝a2（a≠0），故D正確，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法和除法運(yùn)算法則，底數(shù)不變指數(shù)相加減．冪的乘方運(yùn)算法則，底數(shù)不變指數(shù)相乘．以及同類項(xiàng)合并的問(wèn)題，如果不是同類項(xiàng)不能合并．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=FC，然后判斷出△ADG與△BGF的周長(zhǎng)之和=AD+BF+DF+AB=BC+AC+AB，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABC向左平移3cm得到DEF，∴AD=FC，∴△ADG與△BGE的周長(zhǎng)之和=AD+BF+DF+AB=BC+AC+AB=12，故答案為12；【點(diǎn)睛】考查平移的性質(zhì)，掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、85°．【解析】如圖,過(guò)F作EF∥AB，而AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABF+∠BFE=180°，∠EFC=∠C，∴∠α=180°?∠ABF+∠C=180°?120°+25°=85°故答案為85°.13、【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，最后根據(jù)平角的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵∴∵OE平分∠BOC∴∵OF⊥OE∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)問(wèn)題，掌握對(duì)頂角相等、角平分線的性質(zhì)、平角的定義是解題的關(guān)鍵．14、【解析】先求出不等式解集，再找出滿足條件的正整數(shù)解即可.解：的滿足條件的正整數(shù)解為：1，2，3，4故答案為x=1,2,3,415、2a【解析】

利用整式除法的運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論．【詳解】4a2b÷2ab＝（4÷2）a2﹣1b1﹣1＝2a．故答案為：2a．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是牢記整式除法的法則．16、77°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)以及三角形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意可得：，，．故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析【解析】

如下圖，只需要找出點(diǎn)D，使得BD=AC即可．【詳解】如下圖，∵AC=BD，AC∥BD∴四邊形ACDB是平行四邊形作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查作平行四邊形，解題關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，得出當(dāng)BD=AC時(shí)，則四邊形是平行四邊形．18、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠CBD，等量代換得到∠1=∠CBD，根據(jù)平行線的判定定理得到GF∥BC，證得MD∥GF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠1=∠CBD，∵∠1=∠1，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC，∵BC∥DM，∴MD∥GF，∴∠AMD=∠AGF．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．19、；3【解析】試題分析：仿照例題的步驟可得：①－②求出x＋y＝1③，②－③×2007求出x的值，把x的值代入③求出y的值，再把x、y的值代入代數(shù)式計(jì)算即可．試題解析：解：①－②得，即③，③×2007得④，②－④得，將代入③得，故原方程組的解是；所以．點(diǎn)睛：本題考查了解二元一次方程組的知識(shí)，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和理解能力，能否根據(jù)已知得出解決此類問(wèn)題的方法也是解此題的關(guān)鍵之一，題目比較典型，是一道比較好的題目．20、60°【解析】

先由角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義求出∠COE的值．【詳解】解：∵OD平分∠AOC（已知），∴∠COD=∠AOD（角平分線定義）．∵∠AOD=30°（已知），∴∠COD=30°（等量代換）．∵OD⊥OE（已知），∴∠DOE=90°（垂直定義），即：∠DOC+∠COE=90°．∵∠COD=30°（已求），∴∠COE=60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，垂直的定義，解題的關(guān)鍵是利用角平分線的定義找出各角之間的關(guān)系．21、（1）是，理由詳見(jiàn)解析；（2）或；（3）或．【解析】

（1）根據(jù)“3倍角三角形”的定義進(jìn)行判斷即可得出答案；（2）根據(jù)“3倍角三角形”的定義，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)，都是“3倍角三角形”，分別進(jìn)行討論即可；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出，然后利用角平分線的定義有，根據(jù)等量代換有，再根據(jù)是“3倍角三角形”，則有或兩種情況，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）是，理由：，，，，為“3倍角三角形”．（2）當(dāng)時(shí)，是“3倍角三角形”，此時(shí)當(dāng)，是“3倍角三角形”此時(shí)，；（3），，，，，，，，平分，，，是“3倍角三角形”，或，，或．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解“3倍角三角形”的概念并分情況討論是解題的關(guān)鍵．22、（1）B（4，6）；（2）P（4，4）；(3)4.1或7.1．【解析】

（1）由題意，根據(jù)A與C坐標(biāo)確定出OC與OA的長(zhǎng)，即可確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由P移動(dòng)的速度與時(shí)間確定出移動(dòng)的路程，求出AP的長(zhǎng)，根據(jù)此時(shí)P在AB邊上，確定出P的坐標(biāo)即可；（3）分兩種情況考慮：當(dāng)P在AB邊上；當(dāng)P在OC邊上，分別求出P移動(dòng)的時(shí)間即可．【詳解】（1）∵長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），B在第一象限，∴OA=BC=4，OC=AB=6，則B坐標(biāo)為（4，6）；（2）∵P移動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位