PAGEPAGE92023年莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查試卷數(shù)學(xué)〔文科〕本試卷分第1卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)．本試卷總分值150分．考試時(shí)間120分鐘．參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式s=V=Sh其中為樣本平均數(shù) 其中S為底面面積，h為高柱體體積公式 球的外表積、體積公式V=Sh ，其中S為底面面積，h為高 其中R為球的半徑第一卷〔選擇題共60分〕一、選擇題：1．是虛數(shù)單位，等于〔〕A．1B．3C．2+D．2-2．集合，，那么等于〔〕A．B．C．D．3．平面向量，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的值等于〔〕A．B．C．-3D．34．“〞是“一元二次方程有一個正根和一個負(fù)根〞的〔〕A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要5．等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為。假設(shè)，那么等于〔〕A．B．C．63D．6．假設(shè)某幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖完全相同，那么該幾何體的正視圖不可能的是〔〕7．依據(jù)小區(qū)管理?xiàng)l例，小林同學(xué)編制了求其小區(qū)每個住戶每月應(yīng)繳納衛(wèi)生費(fèi)的程序框圖，并編寫了相應(yīng)的程序。小要家共有6口人〔即=6〕，那么他家每個月應(yīng)繳納的衛(wèi)生費(fèi)〔單位：元〕是〔〕A．3．6B．5C．7．2D．8．68．任意畫一個正方形，再將這個正方體各邊的中點(diǎn)相連得到第二個正方形，依此類推，這樣一共畫了3個正方形，如下圖。假設(shè)向圖形中隨機(jī)投一點(diǎn)，那么所投點(diǎn)落在第三個正方形的概率是〔〕A．B．C．D．9．假設(shè)實(shí)數(shù)和滿足那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．10．兩圓的圓心均在直線上，且兩圓相交于兩點(diǎn)，那么的值是〔〕A．-4B．0C．8D．211．、為正實(shí)數(shù)，假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，那么的最小值是〔〕A．2B．4C．8D．1612．、、是實(shí)數(shù)，函數(shù)滿足“圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，且在處取最小值〞。假設(shè)函數(shù)的周期為T，那么以下結(jié)論一定成立的是〔〕A．B．C．D．第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題:本大題共4小題，每題4分，共16分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置．13．某校高三年級8個班級參加“喜迎十八大〞合唱比賽，得分情況如莖葉圖所示，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是。14．假設(shè)，那么。15．函數(shù)假設(shè)，那么的取值范圍是。16．P是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的一點(diǎn)，、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是的內(nèi)切圓的圓心。假設(shè)，那么橢圓的離心率是。三、解答題：本大題共6小題，共74分．解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．〔本小題總分值12分〕數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對，點(diǎn)恒在直線f(x)=2x+K上，其中K為常數(shù)?！?〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕記，求的值。18．〔本小題總分值12分〕某校高三文科共有100名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中，每道填空題的〔題號1234考前預(yù)估難度值0.90.80.60.6考后實(shí)測難度值0.80.80.70.4〔1〕定義描述填空題難度預(yù)估值與實(shí)測值偏離程度的統(tǒng)計(jì)量為，假設(shè)，那么稱填空題的難度預(yù)估是合理的，否那么為不合理。請你判斷該次測試中填空題的難度預(yù)估是否合理？并說明理由；〔2〕按學(xué)生解答填空第4題“對〞、“錯〞的比例抽取出5名學(xué)生。假設(shè)從已抽取的5名學(xué)生中隨機(jī)選出2名作進(jìn)一步分析，求被選出的2名學(xué)生中，恰有1名答對填空題第4題的概率。19．〔本小題總分值12分〕設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為。，且。〔1〕求的面積；〔2〕求的值。20．〔本小題總分值12分〕如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P為棱CD上的一點(diǎn)，且三棱錐A-CPD1的體積為?！?〕求CP的長；〔2〕21．〔本小題總分值12分〕動圓A經(jīng)過點(diǎn)B〔1,0〕,且和直線相切.〔1〕求圓心A的軌跡E方程；〔2〕設(shè)點(diǎn)P為曲線E上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，過點(diǎn)M作直線PB的垂線，垂足為N，當(dāng)變化時(shí)，線段PN的長度是否為定值？假設(shè)是，請寫出這個定值，并證明你的結(jié)論；假設(shè)不是，請說明理由。22.