深圳市龍崗區(qū)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點E，∠CEF=140°，則∠A等于（）A．35° B．40° C．45° D．50°2．如圖，直徑為1個單位長度的圓從A點沿數(shù)軸向右滾動（無滑動）兩周到達點B，則點B表示的數(shù)是（）A．π B．2π C．2π+1 D．2π﹣13．若一個多邊形的每個內(nèi)角都為108°，則它的邊數(shù)為()A．5 B．8 C．6 D．104．在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（3，2）向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度,所得到的點坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）5．方程2x﹣1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣67．如圖，下列條件中不能判定的是A． B． C． D．8．下列四個實數(shù)中，最小的是（）A．2 B．﹣ C．0 D．﹣19．下列說法中，正確的是()A．16的算術(shù)平方根是﹣4 B．25的平方根是5C．﹣27的立方根是﹣3 D．1的立方根是±110．二元一次方程組的解是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，，則_________．12．在下列各數(shù)，3.14159265，，，，0.6，0，，中，無理數(shù)有_______個.13．的余角是______度．14．的立方根是___________15．已知△ABC的高為AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，則∠BAC的度數(shù)是_______．16．的相反數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下列等式：(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；……(1)猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______．運用上述規(guī)律，試求：(2)219+218+217+…+23+22+2+1．(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1．18．（8分）解下列各題：（1）計算：．（2）計算：．（3）用乘法公式計算：(用乘法公式)19．（8分）我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？20．（8分）計算下列各題（1）（﹣ab）3（5a2b﹣4ab2）；（2）（2x﹣1）（4x2+2x+1）（3）求5x（2x+1）﹣（2x+3）（5x﹣1）的值，其中x=1．21．（8分）如圖，已知BE∥AO，∠1解：因為BE∥AO.（已知）所以∠5因為∠1=∠2，（已知所以.（等量代換）因為所以因為所以∠1+∠4因為，（已求）所以.（等量代換）22．（10分）化簡求值：；其中x=-2；.23．（10分）（1）﹣12018+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（2x3y）3?（﹣7xy2）÷（14x4y3）．24．（12分）因式分解（1）（2）a36a2b+9ab2（3）（a﹣b）2+4ab

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°．∵直線AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°．故選B．2、D【解析】

根據(jù)是數(shù)的運算，A點表示的數(shù)加兩個圓周，可得B點，根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，可得B點表示的數(shù)．【詳解】A點表示的數(shù)加兩個圓周，可得B點，

-1+2π，

故選：D．【點睛】考查了實數(shù)與數(shù)軸，直徑為1個單位長度的圓從A點沿數(shù)軸向右滾動，A點表示的數(shù)加兩個圓周．3、A【解析】已知多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，可得多邊形的每一個外角都等于180°-108°=72°，所以多邊形的邊數(shù)n=360°÷72°=1．故選A.4、D【解析】

根據(jù)“橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減”的規(guī)律求解即可.【詳解】將點P（3，2）向右平移2個單位長度得到（5，2），再向下平移2個單位長度,所得到的點坐標(biāo)為（5，0）.故選D.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：向右平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）（x+a，y）；向左平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）（x-a，y）；向上平移b個單位，坐標(biāo)P（x，y）（x，y+b）；向下平移b個單位，坐標(biāo)P（x，y）（x，y-b）．5、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別即可.【詳解】解：2x-13x+y=0是二元一次方程；2x+xy=1不是二元一次方程，因為其未知數(shù)的項的最高次數(shù)為2；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程，因為其未知數(shù)的項的最高次數(shù)為2，且只含一個未知數(shù)．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，掌握二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．6、C【解析】

將x＝1代入方程x＋a＝－1可求得．【詳解】解：將x＝1代入方程x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，解得：a＝﹣1．故選：C．【點睛】本題是一道求方程待定字母值的試題，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平時應(yīng)多注意領(lǐng)會和掌握．7、D【解析】

由平行線的判定，逐項判斷即可．【詳解】當(dāng)時，由“同位角相等，兩直線平行”可判定，故A不符合題意；當(dāng)時，由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可判定，故B不符合題意；當(dāng)時，由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可判定，故C不符合題意；當(dāng)時，與直線AB沒有關(guān)系，故不能判定，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，可得﹣＜﹣1＜0＜2，所以四個實數(shù)中，最小的數(shù)是﹣．故選：B．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?、C【解析】

根據(jù)立方根、平方根的含義和求法，以及算術(shù)平方根的含義和求法，逐項判定即可．【詳解】∵16的算術(shù)平方根是4，

∴選項A不符合題意；

∵25的平方根是±5，

∴選項B不符合題意；

∵-27的立方根是-3，

∴選項C符合題意；

∵1的立方根是1，

∴選項D不符合題意．

故選：C．【點睛】考查了立方根、平方根的含義和求法，以及算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握．10、B【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】，①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=0，則方程組的解為，故答案選B.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解二元一次方程組的方法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、18【解析】

將變形為，再把已知條件代入計算即可得到答案．【詳解】∵，，∴=12+6=18故答案為：18【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值以及多項式乘以多項式，解答此題的關(guān)鍵是把變形為．12、2【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可解答.【詳解】在，3.14159265，，，，0.6，0，，中，，是無理數(shù)，共2個.故答案為2.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，熟知無理數(shù)的三種形式是解決問題的關(guān)鍵.13、1【解析】

根據(jù)和為90度的兩個角互為余角計算即可．【詳解】解：的余角是，故答案為：1．【點睛】本題考查了余角的概念，主要記住互為余角的兩個角的和為90度．14、【解析】依據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可.解：∵（-）3=-，∴-的立方根是-.故答案為：-15、90o或50o.【解析】

畫出圖形可知有兩種情況：∠BAC=∠BAD+∠CAD和∠BAC=∠BAD-∠CAD．【詳解】如圖：∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°+20°=90°；或∠BAC=∠BAD-∠CAD=70°-20°=50°．故本題答案為：90°或50°．16、【解析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)進行解答.【詳解】的相反數(shù)是，故答案為：.【點睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)xn+1-1；(2)220-1；(3)(52019-1)．【解析】

(1)根據(jù)已知算式得出的規(guī)律求出即可；(2)先變形，再根據(jù)已知算式得出的規(guī)律求出即可；(3)先變形，再根據(jù)已知算式得出的規(guī)律求出即可．【詳解】解：(1)(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=xn+1-1，故答案為xn+1-1；(2)219+218+217+…+23+22+2+1=(2-1)×(219+218+217+…+23+22+2+1)=220-1；(3)52018+52017+52016+…+53+52+5+1=(5-1)×(52018+52017+52016+…+53+52+5+1)×=(52019-1)．【點睛】本題考查了平方差公式、數(shù)字的變化類、多項式乘以多項式等知識點，能靈活運用規(guī)律進行計算是解此題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）；（3）1．【解析】

（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可求出值；

（2）原式利用完全平方公式，單項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；

（3）原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值．【詳解】（1）；．【點睛】此題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則及公式是解題的關(guān)鍵．19、客房8間,房客63人【解析】

設(shè)該店有間客房，以人數(shù)相等為等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)該店有間客房,則解得答:該店有客房8間,房客63人.【點睛】本題考查的是利用一元一次方程解決應(yīng)用題，根據(jù)題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．20、（1）﹣5a5b4+4a4b5（2）8x3﹣1（3）﹣8x+3，﹣2【解析】

（1）原式利用積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘以多項式法則計算即可求出值；（2）原式利用立方差公式計算即可求出值；（3）原式利用單項式乘以多項式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式==﹣5a5b4+4a4b5；（2）原式=8x3﹣1；（3）原式=10x2+5x﹣10x2﹣13x+3=﹣8x+3當(dāng)x=1時，原式=﹣96+3=﹣2．【點睛】本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．21、見解析.【解析】

由BE∥AO，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠5=∠2，而由已知∠1=∠2，根據(jù)等量代換可得∠5=∠1，又因為OE⊥OA，得∠AOE=90°，即∠2+∠3=90°，進一步得∠1+∠4=90°，再把∠5替換∠1【詳解】解：∠4+∠5=90°.理由如下：因為BE∥AO.（已知）所以∠5=∠2，（因為∠1=∠2，（已知）所以∠5=∠1.（等量代換）因為OE⊥OA（已知），所以∠AOE=90°.（垂直的定義）因為∠1+∠2+∠3+∠4=180°，（已知）所以∠1+∠4=90°.（等式性質(zhì)）因為∠5=∠1，（已求）所以∠4+∠5=90°.（等量代換）【點睛】本題考查的是垂直的定義、平行線的性質(zhì)以及余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的概念，熟練運用平行線的性質(zhì)和余角、補角的性質(zhì).22、x-y；；【解析】

原式中括號中利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】===當(dāng)，時，原式==【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）1；（1）﹣4x6y1．【解析】

（1）先計算乘方、負整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪，再計算加減可得；（1）先計算乘方，再計算乘除即可得．【詳解】（1）原式＝﹣1+4﹣1＝1；（1）原式＝8x9y3?（﹣7xy1）÷（14x4y3）＝﹣56x10