深圳實驗學校2023屆七年級數學第二學期期中預測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若二元一次方程組的解為則a+b的值為（）A．0 B．1 C．2 D．42．如圖所示，直線相交于點，已知，則的大小為（）A．30 B．50° C．140° D．150°3．如圖，兩個正方形的邊長分別為a,b,如果a+b=ab=9,則陰影部分的面積為（）A．36 B．27 C．18 D．94．如圖，a∥b，則下列結論中正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠2＝45．下列各式計算正確的是（）A．（﹣6）5×62＝﹣67 B．x2+x2＝x4C．（﹣a3）4＝a7 D．（﹣2a）4＝8a46．在，3.1415926，-，0，中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若關于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）A． B． C． D．8．如圖所示在平面直角坐標系中，一個動點從原點出發(fā)，按照向上、向右、向下、向右的方向不斷重復移動，依次得到點，，，，，則點的坐標是（）A． B． C． D．9．已知，則a2－b2－2b的值為A．4 B．3 C．1 D．010．已知，，則（）A．1 B．0 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式1﹣2x＜6的負整數解是___________．12．如圖所示，根據平行線的性質，完成下列問題：如果AB//CD，那么∠1=________，∠2+________=180°；如果AD//BC，那么∠1=________，∠2+________=180°.13．在實數范圍內分解因式：ax4﹣16a＝______________．14．多項式3x2﹣2x3y﹣15的次數是_____，其中最高次項的系數是_____．15．已知A(2，3)，AB=4，且AB∥x軸，則B的坐標是____．16．如圖，將某動物園中的猴山，獅虎山，熊貓館分別記為M，N，P，若建立平面直角坐標系，將猴山M，獅虎山N用坐標分別表示為(2,1)和(8,2)，則熊貓館P用坐標表示為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請?zhí)羁?，完成下面的證明，并注明理由．如圖，，，BE平分，DF平分．求證：．證明：∵，（已知）∴．（_________）∵，（已知）∴__________．（兩直線平行，同旁內角互補）∴．（_________）∵，（已知）∴．（_________）同理，．∴________=．∵，（已知）∴．（兩直線平行，內錯角相等）∴．∴．（__________）18．（8分）對下列問題，有三位同學提出了各自的想法：若方程組的解是，求方程組方程組的解．甲說：“這個題目的好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以4，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，請你探索：若能求解，請求出它的解；若不能，請說明理由．19．（8分）①x2-（x+2）（x-2）②（2a+b）4÷（2a+b）2③（4a1b-6a2b2+2ab）÷2ab

④（-2006）0×2÷+（-）-2÷2-1．20．（8分）已知點A(a,0)，B(b,0)，且(a＋4)2＋|b－2|＝0.(1)求a，b的值．(2)在y軸上找一點C，使得△ABC的面積是15，求出點C的坐標．21．（8分）如圖，點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點.請你從以下四個關系∠FDE=∠A、∠BFD=∠DEC、DE∥BA、DF∥CA中選擇三個適當地填寫在下面的橫線上，使其形成一個真命題，并有步驟的證明這個命題（證明過程中注明推理根據）.如果，，求證：.證明：22．（10分）解下列方程組：（1）(1-2x)=(3x＋1)（2）（3）-1（4）23．（10分）某天，一蔬菜經營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價好零售價（單位：元/kg）如下表所示：品名

批發(fā)價

零售價

黃瓜

2.4

4

土豆

3

5

（1）他當天購進黃瓜和土豆各多少千克？（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？24．（12分）已知方程組的解也是方程3x一2y=0的解,則k的值是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據方程組的解的定義得出關于a、b的方程組，解之求得a、b的值即可得出答案．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，則a+b＝2，故選：C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是根據方程組的解的定義列出關于a、b的方程組．2、D【解析】

根據對頂角的性質解答即可.【詳解】∵∠AOD與是對頂角，∴=，故選：D.【點睛】此題考查對頂角的性質：對頂角相等，熟記性質并正確理解對頂角的位置關系是解題的關鍵.3、B【解析】

陰影部分面積等于兩個正方形面積之和減去兩個直角三角形面積，求出即可．【詳解】解：∵a+b=ab=9，

∴S=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=[（a+b）2-3ab]=×（81-1）=1．

故選：B．【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．4、D【解析】

由a∥b，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠1＝∠2，結合對頂角相等可得出∠2＝∠1．【詳解】∵a∥b，∴∠1＝∠2．又∵∠2＝∠2，∴∠2＝∠1．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關鍵．5、A【解析】

根據有理數及整式計算依次判斷【詳解】解：（﹣6）5×62＝﹣65×62＝﹣65+2＝﹣67，故選項A符合題意；x2+x2＝2x2，故選項B不合題意；（﹣a3）4＝a12，故選項C不合題意；（﹣2a）4＝16a4，故選項D不合題意．故選：A．【點睛】熟練掌握有理數及整式乘方計算是解決本題的關鍵，難度較小6、A【解析】

無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：是無理數，無理數只有1個.故選A．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數．7、A【解析】

首先利用加減消元法解出二元一次方程組含有的解，然后代入二元一次方程，求解即可.【詳解】，得③，得④將③和④代入，得故選：A.【點睛】此題主要考查根據二元一次方程和二元一次方程組的解求參數的值，熟練掌握，即可解題.8、A【解析】

根據圖形可找出點A3、A7、A11、A15、…、的坐標，根據點的坐標的變化可找出變化規(guī)律“A4n+3（1+2n，0）（n為自然數）”，依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：觀察圖形可知：A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0），A15（9，1），…，∴A4n+3（1+2n，0）（n為自然數）．∵2019=504×4+3，∴n=504，∵1+2×504=1009，∴A2018（1009，0）．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據點的變化找出變化規(guī)律“A4n+3（1+2n，0）（n為自然數）．”是解題的關鍵．9、C【解析】

先將原式化簡，然后將a?b＝1整體代入求解．【詳解】故答案選：C．【點睛】此題考查的是整體代入思想在代數求值中的應用．10、D【解析】

先根據冪的乘方求出x2a值，再根據同底數冪的除法法則計算即可．【詳解】∵，∴x2a=9，∵，∴x2a÷xb=．故選D．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．冪的乘方，底數不變，指數相乘；同底數冪相除，底數不變，指數相減．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣2，﹣1【解析】試題分析：根據不等式的性質求出不等式的解集，找出不等式的整數解即可．解：1﹣2x＜6，移項得：﹣2x＜6﹣1，合并同類項得：﹣2x＜5，不等式的兩邊都除以﹣2得：x＞﹣，∴不等式的負整數解是﹣2，﹣1，故答案為：﹣2，﹣1．點評：本題主要考查對解一元一次不等式，一元一次不等式的整數解，不等式的性質等知識點的理解和掌握，能根據不等式的性質求出不等式的解集是解此題的關鍵．12、∠1∠4∠2∠BAD【解析】

根據平行線的性質結合圖形解答．【詳解】如果AB∥CD，那么∠1=∠3，∠2+∠4=180°；如果AD∥BC，那么∠1=∠2，∠2+∠BAD=180°．故答案為∠3，∠4；∠2，∠BAD．【點睛】本題考查了平行的性質，是基礎題，熟記性質并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．13、a（x2+4）（x+2）（x﹣2）【解析】

根據題意首先提取公因式a，再利用平方差公式分解即可，注意分解要徹底．【詳解】解：ax4﹣16a，=a（x4-16），=a（x2+4）（x2-4），=a（x2+4）（x+2）（x-2）．故答案為：a（x2+4）（x+2）（x-2）．【點睛】本題考查因式分解的知識．注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式，還要注意分解要徹底．14、4-1【解析】

根據多項式的次數、系數的定義分別求出即可．【詳解】多項式3x1﹣1x3y﹣15的次數是﹣1x3y的次數，故次數為3+1=4，最高次項是﹣1x3y，則最高次項的系數是﹣1．故答案為：4，﹣1．【點睛】本題考查了對多項式的有關內容的應用，注意：說多項式的項和系數時，帶著前面的符號．15、（﹣2，3）或（6，3）【解析】

線段AB∥x軸，AB=4，把點A向左或右平移4個單位即可得到B點坐標．【詳解】解：∵線段AB∥x軸，∴點B的縱坐標與點A的縱坐標相同，∵AB=4，∴點B的坐標是（﹣2，3）或（6，3）．故答案為（﹣2，3）或（6，3）．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，利用點的坐標計算相應線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系．16、(6,6)【解析】

根據猴山M，獅虎山N的坐標建立平面直角坐標系，進而可得出熊貓館P的坐標．【詳解】建立平面直角坐標系，如圖所示，∴熊貓館P用坐標表示為(6,6)，故答案為：(6,6)．【點睛】本題考查坐標確定位置，由點的坐標建立平面直角坐標系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、兩直線平行，同旁內角互補；；同角的補角相等；角平分線的定義；；同位角相等，兩直線平行．【解析】

根據平行線的性質與判定即可求解.【詳解】∵，（已知）∴．（兩直線平行，同旁內角互補）∵，（已知）∴．（兩直線平行，同旁內角互補）∴．（同角的補角相等）∵平分，（已知）∴．（角平分線的定義）同理，．∴=．∵，（已知）∴．（兩直線平行，內錯角相等）∴．∴．（同位角相等，兩直線平行）【點睛】此題主要考查平行線的證明，解題的關鍵是熟知平行線的性質定理與判定定理.18、【解析】

把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以4，通過換元替代的方法即可得到一個關于x，y的方程組，即可求解．【詳解】解：第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以4得：，∴，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的解法，正確觀察已知方程的系數之間的關系是解題的關鍵．19、①4；②4a2+4ab+b2；③2a2-1ab+1；④68.【解析】

根據整式的運算法則和運算順序依次計算即可求出答案．【詳解】解：①原式=x2-（x2-4）=4，②原式=（2a+b）2=4a2+4ab+b2③原式=2a2-1ab+1④原式=1×2×2+（-1）2÷=4+（-9）×8=4-72=-68【點睛】考查學生的計算能力，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．20、a=-4b=2(0,5)或(0,-5)【解析】

(1)利用非負性建立方程求解即可得出結論（2)由A(-4,0)、B（2,0），得到AB=6，根據三角形ABC的面積是15列方程即可解答【詳解】(1)∵(a+4)+|b-2|=0,∴a+4=0,b-2=0∴a=-4,b=2；(2)∵A(-4,0)、B(2,0)∴AB=6∵三角形ABC的面積是15,∴ABOC=15∴OC=5，∴C(0,5)或者(0,-5)【點睛】此題考查了非負數的性質：絕對值，非負數的性質：偶次方，三角形的面積和坐標與圖像性質，解題關鍵在于利用非負性建立方程21、∠FDE=∠A，DE∥BA，DF∥CA；詳見解析【解析】

利用∠FDE=∠A，DE∥BA得到DF∥CA：先根據平行線的性質由DE∥AB得到∠A=∠DEC，由于∠FDE=∠A，則∠FED=∠DEC，然后根據平行線的判定即可得到DF∥CA．【詳解】已知：∠FDE=∠A，DE∥BA，求證：DF∥CA．證明：∵DE∥AB，∴∠A=∠DEC，∵∠FDE=∠A，∴∠EDE=∠DEC，∴DF∥CA，故答案為∠FDE=∠A，DE∥BA；DF∥CA．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，命題與定理，熟練掌握平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵.22、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）解一元一次方程，先去括號，