本文格式為Word版，下載可任意編輯——廈門大學(xué)《應(yīng)用多元統(tǒng)計分析》試題B

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廈門大學(xué)《多元統(tǒng)計分析》試卷B

經(jīng)濟(jì)學(xué)院計統(tǒng)系級本科生

一、判斷并改錯（每題3分）

1.距離判別是Bayes判別的一種特例。（）

2.系統(tǒng)聚類法中的“離差平方和法〞的基本思想來源于同類樣品的離差平方和應(yīng)當(dāng)較小，不同類樣品之間的離差平方和應(yīng)當(dāng)較大。（）

3.在對因素A和因素B進(jìn)行相應(yīng)分析之前沒有必要進(jìn)行獨立性檢驗。（）

4.相應(yīng)分析反應(yīng)的是列變量和行變量的交織關(guān)系。（）

5.典型相關(guān)分析是研究多組變量之間相關(guān)關(guān)系的一種多元統(tǒng)計方法。（）

二、（12％）設(shè)X(1),K,X(n)是來自Np(μ,Σ)的隨機(jī)樣本，ci≥0(i=1,L,n),∑ci=1，

i=0n

令Z=∑ciX(i)。試證明：

i=0n

1）Z是μ的無偏估計量；

2）Z～Np(μ,c'cΣ)，其中c=(c1,L,cn)'。

三、簡述題（第1題6分，第2題8分，第3題6分，第4題6分）1.在進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析時，不同的類間距離計算方法有何區(qū)別？請舉例說明。2.比較主成分分析與因子分析的異同點。

3.簡述相應(yīng)分析的基本思想。

4.簡述典型相關(guān)分析的基本思想。

四、計算題（第1題10分，第2題15分，第3題10分，第4題10分）1.設(shè)有兩個正態(tài)總體G1和G2，已知：

10201812207,μ(1)=,μ(2)=,Σ1=Σ=2,1525123275

20試用距離判別法判斷：樣品：X=，應(yīng)歸屬于哪一類？20

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2.下面是5個樣品兩兩間的距離矩陣

0(0)D907100

3580

試用最長距離法作系統(tǒng)聚類，并畫出譜系聚類圖。04=616

σ2

3.設(shè)三元總體X的協(xié)方差陣為Σ=ρσ2

0ρσ2σ2ρσ20ρσ2，試求總體主成

分σ2

(0ρ≤。

4.設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化變量X1,X2,X3的協(xié)差陣（即相關(guān)陣）為

1.000.630.45，R=0.631.000.350.450.351.00

R的特征值和相應(yīng)的正則化特征向量分別為：

λ1=1.9633,

λ2=0.6795,

λ3=0.3572,l1=(0.6250,0.5932,0.5075)'l2=(0.2186,0.4911,0.8432)'l3=(0.7494,0.6379,0.1772)'

要求：

1）計算因子載荷矩陣A