2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期測(cè)試

基礎(chǔ)?鞏固?達(dá)標(biāo)

1.五張標(biāo)有1、2、3、4、5的卡片，除數(shù)字外其他沒(méi)有任.何區(qū)別.現(xiàn)將它們背面朝上，從

中任取一張得到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率是

提示：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：1號(hào)卡、2號(hào)卡、3號(hào)卡、4號(hào)卡球、5號(hào)卡，5種可能，摸到

卡片的數(shù)字為偶數(shù)的可能出現(xiàn)的結(jié)果有：2號(hào)卡、4號(hào)卡兩種可能，所以得到卡片的數(shù)字為

偶數(shù)的概率是4.

5

答?案：一2

5

2.一副撲克牌，任意從中抽一張.求：

（1）抽到大王的概率；

（2）抽到A的概率；

（3）抽到紅桃的概率；

（4）抽到紅牌的概率；

（5）抽到紅牌或黑牌的概率.

提示：一副牌只有54張，大、小王各一張.紅桃、方塊、梅花、黑桃各13張，紅牌即紅

桃和方塊，黑牌即黑桃和梅花，除大小王外，一張牌有4種花色.

解：P（抽大王）.

54

4

P（抽4）=—.

54

13

P（抽紅桃）.

54

P（抽紅牌或黑牌）=一.

54

3.如圖25-2-3,是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)，它被分成了面積相等的6個(gè)扇形，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，自

己停止時(shí).，求下列各事件的概率：

（DP（指針指向1）；

（2）P（指針指向6）；

（3）P（指針指向7）；

（4）P（指針指向奇數(shù)）;

（5）P（指針指向.偶數(shù)）；

（6）P（指針指向小于5的數(shù)）；

.（7）P（指針指向大于5的數(shù)）；

（8）P（指針指向3的倍數(shù)）；

（9）P（指針指向不小于2的數(shù)）.

袋］

提示：轉(zhuǎn)盤(pán)被分成了面積相等的6個(gè)扇形，說(shuō)明轉(zhuǎn)盤(pán)自己停止時(shí)，指針指向每個(gè)數(shù)字所在扇

形的概率相同，都是

6

解：（DP（指針指向1）=1.

6

（2邛（指針指向6）=工=0.

6

（3）P（指針指向7）=9=0.

6

（4）P（指針指向奇數(shù)）=巳3=上1.

62

（5）P（指針指向偶數(shù)）=巳3=上1.

62

（6）P（指針指向小于5的數(shù)）=24=*2.

63

（7）P（指針指向大于5的數(shù)）='.

6

（8）P（指針指向3的倍數(shù)）=*2=▲1.

63

（9）P（指針指向不小于2的數(shù)）=2.

6

4.兩個(gè)布袋中分別裝有除顏色外，其他都相同的2個(gè)白球，1個(gè)黑球，同時(shí)從這兩個(gè)布袋中

摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表法表示出可能出現(xiàn)的情況，并求出摸出的球顏色相同的概率.

提示：由題意可列下表：

白白黑

袋］

白（白、白）（白、白）（白、黑）

白（白、白）（白、白）（白、黑）

黑（黑、白）（黑、白）（黑、黑）

,、62

答案：P<H>--=—.

93

5.一布袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，它們除顏色外其他都一樣.小亮從布袋中摸

出一個(gè)球后放回去搖勻，再摸出一.個(gè)球.請(qǐng)你利用列舉法（列表或畫(huà)樹(shù)形圖）分析，并求出小

亮兩次都能摸到白球的概率.

第一次

第二次

列表如下:

第二次

白（紅白）（黃白）（白白）

黃（紅黃）（黃黃）（白黃）

紅（紅紅）（黃紅）（白紅）

紅黃白第一次

6.小明和小剛用如圖25-2-4的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)兩

個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到數(shù)字之積為.奇數(shù)時(shí)，小明得2分；當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小剛得1

分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，說(shuō)明理由：若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p

圖25-2-4

12

答案：P（積為奇數(shù)）=一，P（積為偶數(shù)）

33

123

1123

2246

1?

—X2=1X—，.?.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平.

33

綜合?應(yīng)用?創(chuàng)新

7.（浙江模擬）某電腦公司現(xiàn)有4,B,C三種型號(hào)的甲品牌電腦和〃￡■兩種型號(hào)的乙品牌

電腦.希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦.

73XX電腦公司

電腦單價(jià)

（單位：元）

A刑：6000

8型：4000

C型：2500

。型：5000

E型：2000

圖25-2-5

（1）寫(xiě)出所有選購(gòu)方案（利用樹(shù)形圖或列表方法表示）；

（2）如果⑴中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？

（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)（價(jià)格如圖25-2-5所示），恰好用了10

萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買(mǎi)的A型號(hào)電腦有幾臺(tái).

解：（1）樹(shù)形圖如下：

甲品牌ABC

乙品牌DEDEDE

列表如下：

DE

A(A,D)(A,E)

B(B,D)(B,E)

C(C,D)(C,E)

有6種可能結(jié)果：（/,〃），（4￡）,（氏D）,QB,E）,（G〃），（GE）.

（2）因?yàn)檫x中4型號(hào)電腦有2種方案，即（4加（4￡）,所以1型號(hào)電腦被選中的概率是

3

（3）由（2）可知，當(dāng)選用方案（4〃）時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)/型號(hào)、〃型號(hào)電腦分別為x,y臺(tái)，根據(jù)

x+y=36y_OQ

題意，得《,解得4'.經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去;

[6000x+5000)，=1000000.y=116.

當(dāng)選用方案（4E）時(shí)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)、E型號(hào)電腦分別為x,y臺(tái)，根據(jù)題意，得

〔募消g。。。。。解得心

所以希望中學(xué)購(gòu)買(mǎi)了7臺(tái)A型號(hào)電腦.

回顧?熱身?展望

8.2023東北師大附中月考冰柜里裝有四種飲料：5瓶特種可樂(lè)、12瓶普通可樂(lè)、9瓶橘子

水、6瓶啤酒，其中特種可樂(lè)和普通可樂(lè)是含有咖啡因的飲料?，那么從冰柜里隨機(jī)取一瓶飲

料，該飲料含有咖啡因的概率是（）

提示：根據(jù)等可能事件發(fā)生的概率的計(jì)算方法.

答案：D

9.（2023南京建鄴區(qū)一模）在一個(gè)暗箱里放入除顏色外其他都相同的3個(gè)紅球和11個(gè).黃

球，攪拌均勻后隨機(jī)任取一個(gè)球，取到紅球的概率是（）

提示：根據(jù)紅球的個(gè)數(shù)占總球數(shù)的比例即可求解.

答案：C

10.（江蘇南京模擬）隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（）

113

A.-B.-C.-D.1

424

提示：我們把擲一枚均勻的硬幣兩次所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來(lái)，它們是：正正，反反,

反正，正反.

所有的可能結(jié)果共有4個(gè)，并且這四個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.其中兩次正面都朝上的結(jié)果

只有一個(gè)，所以其概率為

4

答案：A

11.（四川模擬）某校八年級(jí)將舉行班級(jí)乒乓球?qū)官?，每個(gè)班必須選派出一對(duì)男女混合雙

打選手參賽.八年級(jí)一班準(zhǔn).備在小娟、小敏、小華三名女選手和小明、小強(qiáng)兩名男選手中，

選男、女選手各一名組成一對(duì)參賽，一共能夠組成哪幾對(duì)？如果.小敏和小強(qiáng)的組合是最強(qiáng)

組合，那么采用隨機(jī)抽簽的辦法，恰好選出小敏和小強(qiáng)參賽的概率是多少？

解：由題意可列下表：

男選手

小強(qiáng)（娟強(qiáng)）（敏強(qiáng)）（華強(qiáng)）

小明（娟明）（敏明）（華明）

小娟小敏小華女選手

由表可看出能夠組成小娟與小強(qiáng)、小敏與小強(qiáng)、小華與小強(qiáng)、小娟與小明、小敏與小明、小

華與小明，共6對(duì)，恰好選出小敏和小強(qiáng)參賽的結(jié)果共.一個(gè)，其概率為

6

12.（2023南京建鄴區(qū)一模）如圖25-2-6是從一副撲克牌中取出的兩組.牌，分別是黑桃2、

3、4和方塊2、3、4,將它們背面朝上分別重新.洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸

出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少？請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)形圖加以分析說(shuō)明.

22

圖25-2-6

答案：列表如下:

234

2(2,2)(2,3)(2,4)

3(3,2)(3,3)(3,4)

4.(4,2)(4,3)(4,4)

2

所以，摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是

附送

考試必備心理素質(zhì)

一、強(qiáng)化信心

1、經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識(shí)地讓自己發(fā)自?xún)?nèi)心地對(duì)別人、對(duì)自己

微笑。

2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。

3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯

定自己。

4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無(wú)論考前考中，

都不與別人攀比。

二、優(yōu)化情緒

1、以平常心對(duì)待高考：對(duì)結(jié)果的期待要與實(shí)力相符，不必追求

門(mén)門(mén)發(fā)揮都好。

2、學(xué)會(huì)深呼吸：1、緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，

不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開(kāi)小口，

徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復(fù)進(jìn)行幾次就可以了。

3、語(yǔ)言誘導(dǎo)肌肉放松法：用語(yǔ)言誘