四川省資陽(yáng)市安岳縣2023屆數(shù)學(xué)七下期中綜合測(cè)試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若2n+2n+2n+2n=2，則n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C(4，7)，則點(diǎn)B(4,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（7，4）B．（5，3）C．（2，9）D．（1，2）3．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（-4，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（-9，-4）4．以下各組線段為邊，可組成三角形的是()A．a(chǎn)=15cm，b=30cm，c=45cm B．a(chǎn)=30cm，b=30cm，c=45cmC．a(chǎn)=30cm，b=45cm，c=75cm D．a(chǎn)=30cm，b=45cm，c=90cm5．如圖所示，下列四個(gè)條件中，不能判斷的是（）A． B．C． D．6．若a+＝7，則a2+的值為（）A．47 B．9 C．5 D．517．點(diǎn)在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．下列命題是真命題的是()A．同位角相等 B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) D．相等的角是對(duì)頂角9．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠DOE＝α，∠DOF：∠AOD＝2：3，射線OE平分∠BOF，則∠BOC＝（）A．540°﹣5α B．540°﹣6α C．30° D．40°10．2020年，一場(chǎng)新冠病毒席卷全世界。據(jù)研究材料表明，新冠病毒的平均直徑約為100納米到160納米之間，已知1納米米，將160納米用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）米．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．（1）點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）若=0.7160，則=______．12．已知x2=25，則x=_________13．計(jì)算：x3?x2＝_____．14．有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)可以用_____來(lái)表示；同樣一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定了該點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的___________．15．如圖，要使，需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_________（只需寫(xiě)出一種情況）16．若點(diǎn)P(a+2，a)在y軸上，點(diǎn)P′(b，b-3)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______，P′的坐標(biāo)是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解二元一次方程組：(1)(2)18．（8分）已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)在軸上；（2）點(diǎn)在軸上；（3）點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；（4）點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)，且與軸平行的直線上．19．（8分）如圖1，已知∠MON=60°，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿射線ON勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿射線OM勻速運(yùn)動(dòng)．（1）若運(yùn)動(dòng)1s時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程比點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)路程的2倍還多1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)3s時(shí)，點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路程之和為12個(gè)單位長(zhǎng)度，則x=____，y=____；（2）如圖2，點(diǎn)C為△ABO三條內(nèi)角平分線交點(diǎn)，連接BC、AC，在點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠ACB的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC并延長(zhǎng)，與∠ABM的角平分線交于點(diǎn)P，與AB交于點(diǎn)Q．①試說(shuō)明∠PBQ=∠ACQ；②在△BCP中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BAO的度數(shù)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B坐標(biāo)分別為A（0，a）、B（b，a），且a，b滿足：（a-3）2+=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD、AB．（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，連接MC、MD，使S△MCD=四邊形ABDC？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B、D重合），的值是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．21．（8分）已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）試說(shuō)明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．22．（10分）如圖所示，A(2,0)、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，b)，且a=+-6（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是CE上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，確定x，y，z之間的數(shù)量c關(guān)系，并證明你的結(jié)論23．（10分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（x，y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x+ay，ax+y）（其中a為常數(shù)，且a≠0），則稱Q是點(diǎn)P的“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”.例如：點(diǎn)P(1,2)的“3系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”Q的坐標(biāo)為（7,5）.（1）點(diǎn)（3,0）的“2系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為；若點(diǎn)P的“系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)是（,0），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)P（x，y）的“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”與“系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”均關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)P分布在，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P不與原點(diǎn)重合，點(diǎn)P的“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”為點(diǎn)Q，且PQ的長(zhǎng)度為OP長(zhǎng)度的3倍，求a的值.24．（12分）如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)你以“市政府”為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并描述其它建筑物的位置．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】【分析】利用乘法的意義得到4?2n=2，則2?2n=1，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到21+n=1，然后根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到1+n=0，從而解關(guān)于n的方程即可．【詳解】∵2n+2n+2n+2n=2，∴4×2n=2，∴2×2n=1，∴21+n=1，∴1+n=0，∴n=﹣1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法的意義以及同底數(shù)冪的乘法，熟知相關(guān)的定義以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n（m，n是正整數(shù)）．2、A【解析】分析：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．詳解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C(4，7)，∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加3，縱坐標(biāo)增加3，∴點(diǎn)B(4，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(7，4).故選A.點(diǎn)睛：本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)左減右加，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減．3、C【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等，設(shè)的坐標(biāo)為；根據(jù)題意：有，，解可得：，；故的坐標(biāo)為（1，2）．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等．4、B【解析】

根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，就可求解．【詳解】A.15+30=45，不能組成三角形，故錯(cuò)誤；B.30+30=60>45，能組成三角形，故正確；C.30+45=75，不能夠組成三角形，故錯(cuò)誤；D.30+45=75<90，不能組成三角形，故錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】考查三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，分別判斷即可．【詳解】A：，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出，可判斷；B：，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出，不可判斷；C：,同位角相等，得出，可判斷；D：，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出，可判斷；故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

將a2+轉(zhuǎn)換成（a+）2﹣2，再代入求值即可．【詳解】∵a+＝7，∴原式＝（a+）2﹣2＝49﹣2＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握配方法是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)、同位角和對(duì)頂角的概念以及平行線的判定定理判斷即可．【詳解】解：兩直線平行、同位角相等，A是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，B是真命題；帶根號(hào)的數(shù)不一定都是無(wú)理數(shù)，C是假命題；相等的角不一定是對(duì)頂角，D是假命題；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、B【解析】

首先設(shè)∠DOF＝2x，∠AOD＝3x，然后表示∠FOE和∠BOE，再根據(jù)平角定義列方程，然后可得答案．【詳解】設(shè)∠DOF＝2x，∠AOD＝3x，∵∠DOE＝α，∴∠FOE＝α﹣2x，∵射線OE平分∠BOF，∴∠BOE＝∠EOF＝α﹣2x，則：3x+α+α﹣2x＝180°，解得：x＝180°﹣2α，∴∠AOD＝3×（180°﹣2α）＝540°﹣6α，∴∠BOC＝540°﹣6α，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系，利用方程思想解決問(wèn)題．10、D【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】160納米＝1.6×10?7（m）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-3，4）；7.1【解析】

（1）根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)解答．（2）根據(jù)立方根的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是4，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，∵到y(tǒng)軸的距離是3，∴橫坐標(biāo)是-3，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，4）．（2）∵=0.71，∴=7.1．故答案為：（-3，4）；7.1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、立方根的性質(zhì)。熟記各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)及立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、±5【解析】

平方根，又叫二次方根，表示為〔〕，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，為0本身【詳解】∵x2=25∴x=±5【點(diǎn)睛】此題考查平方根，難度不大13、x1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：原式＝x1．故答案是：x1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14、坐標(biāo)位置【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系解答．【詳解】有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)可以用坐標(biāo)來(lái)表示；同樣一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定了該點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置．故答案為：坐標(biāo)；位置．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，在數(shù)軸上，用一個(gè)數(shù)據(jù)就能確定一個(gè)點(diǎn)的位置；在平面直角坐標(biāo)系中，要用兩個(gè)數(shù)據(jù)才能表示一個(gè)點(diǎn)的位置；在空間內(nèi)要用三個(gè)數(shù)據(jù)才能表示一個(gè)點(diǎn)的位置．15、等【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得出答案．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．16、(0，-2)(3，0)【解析】

根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特點(diǎn)分別求解.【詳解】解：點(diǎn)P(a+2，a)在y軸上，則點(diǎn)P′(b，b-3)在x軸上,則故答案為：.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的理解，掌握坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；（2）【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可；【詳解】(1)①+②得：3x=3解得：x=l把x=1代入②得：y=4所以方程組的解為：；(2)方程②兩邊同吋乘以12得：3(x-3)-(y-3)=l化簡(jiǎn)，得：3x-4y=-2③，①+③，得：4x=12解得：x=3.將x=3代入①，得：3+4y=14，解得：故原方程組的解為：【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】

（1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可；（3）根據(jù)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的關(guān)系列方程求出m的值，再求解即可；（4）根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同列方程求出m的值，再求解即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)在軸上∴，∴此時(shí)（2）∵點(diǎn)在軸上∴，∴此時(shí)（3）∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5∴，，∴此時(shí)（4）∵點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)，且與x軸平行的直線上∴∴∴此時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．19、（1）3，1；（2）的度數(shù)不發(fā)生變化，；（3）①說(shuō)明見(jiàn)解析；②．【解析】

（1）根據(jù)“路程速度時(shí)間”建立一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程組，求解即可得；（2）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得；（3）①先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，再根據(jù)角平行線的定義即可得；②先根據(jù)角平分線的定義、平角的定義得出，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出，從而得出，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，最后根據(jù)角的和差、角平分線的定義即可得．【詳解】（1）由題意得：化簡(jiǎn)得解得故答案為：3，1；（2）的度數(shù)不發(fā)生變化，其值求解如下：由三角形的內(nèi)角和定理得點(diǎn)C為三條內(nèi)角平分線交點(diǎn)，即AC平分，BC平分由三角形的內(nèi)角和定理得；（3）①由三角形的外角性質(zhì)得：點(diǎn)C為三條內(nèi)角平分線交點(diǎn)，即AC平分，OC平分又是的角平分線；②是的角平分線，BC平分由三角形的外角性質(zhì)得：則在中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，那么一定是．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．20、（1）S四邊形ABDC=2；（2）存在點(diǎn)M（0，6）或（0，-6），使S△MCD=S四邊形ABDC，見(jiàn)解析；（3）不變，見(jiàn)解析.【解析】

（1）由偶次方及算術(shù)平方根的非負(fù)性可求出a、b的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)以及四邊形ABDC為平行四邊形，套用平行四邊形的面積公式即可求出四邊形ABDC的面積；（2）設(shè)存在點(diǎn)M（0，y），根據(jù)三角形的面積結(jié)合S△MCD=S四邊形ABDC，即可得出關(guān)于y的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）過(guò)P點(diǎn)作PE∥AB交OC與E點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，故比值為1．【詳解】解：（1）∵（a-3）2+=0，∴a=3，b=5，∴點(diǎn)A（0，3），B（5，3）．將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)C、D，∴點(diǎn)C（-1，0），D（4，0）．由AB平移得出CD可知，AB∥CD，且AB=CD=5，∴四邊形ABDC為平行四邊形，∴S四邊形ABDC=5×3=2．（2）設(shè)存在點(diǎn)M（0，y），根據(jù)題意得：S△MCD=×5|y|=S四邊形ABDC=2，∴×5|y|=2，解得：y=±6，∴存在點(diǎn)M（0，6）或（0，-6），使S△MCD=S四邊形ABDC．（3）當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)，=1不變，理由如下：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB交OA于E．∵CD由AB平移得到，則CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠DOP=∠OPE，∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，∴=1．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積、平行四邊形的面積、平移以及非負(fù)性的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)以及四邊形ABDC為平行四邊形；（2）根據(jù)三角形的面積結(jié)合S△MCD=S四邊形ABDC，可得結(jié)論；（3）根據(jù)題意作出輔助線．21、（1）見(jiàn)解析；（2）∠ACB＝80°【解析】

（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，說(shuō)明GD∥CA；（2）由GD∥CA，得∠A＝∠GDB＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分線的性質(zhì)可求得∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD∥CA；（2）由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵熟練利用所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題．22、（1）（﹣6，4）；（2）（﹣4，0）；（3）x+y=z；見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接利用二次根式的性質(zhì)得出a，b的值，即可得出答案；

（2）利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）利用平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：（1）∵∴b=4，a=﹣6，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（﹣6，4）；（2）∵點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（﹣6，4），∴B點(diǎn)向左平移了6個(gè)單位長(zhǎng)度，∴A（2，0），向左平移6個(gè)單位得到：（﹣4，0）∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（﹣4，0）；故答案為（﹣4，0）；（3）x+y=z．證明如下：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PN∥CD，∴∠CBP=∠BPN又∵BC∥AE，∴PN∥AE∴∠EAP=∠APN∴∠CBP+∠EAP=∠BPN+∠APN=∠APB，即x+y=z．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、（1）(3，6)，P(1，2)；（2）點(diǎn)P分布在x軸上，證明見(jiàn)解析；（3）