第八章周期性非正弦電路8.1周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)8.2周期性非正弦電壓、電流的有效值、平均值8.3周期性非正弦電路的計(jì)算8.4濾波電路的概念編輯ppt電路常見(jiàn)周期性非正弦信號(hào)波形編輯ppt8.1周期函數(shù)分解為傅里葉級(jí)數(shù)若周期函數(shù)f(t)=f(t+kT)滿足狄里赫勒條件，即在周期T內(nèi)只有有限個(gè)第一類(lèi)間斷點(diǎn)及有限個(gè)極大值和極小值，則f(t)可以展開(kāi)為一個(gè)收斂的傅里葉級(jí)數(shù)：編輯ppt高次諧波二次諧波基波，一次諧波，w平均值，直流分量編輯ppt例8-1求圖示周期性方波電壓的傅里葉展開(kāi)式。編輯ppt顯然，諧波分量取得越多，合成結(jié)果越接近原來(lái)的方波。

編輯ppt利用函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可使傅里葉系數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)化

1.偶函數(shù)——波形對(duì)稱(chēng)于縱軸只含有偶函數(shù)分量（恒定分量和余弦項(xiàng)），而不含有奇數(shù)分量（正弦項(xiàng)）。

編輯ppt2.奇函數(shù)——波形對(duì)稱(chēng)于原點(diǎn)編輯ppt3.鏡像對(duì)稱(chēng)——將波形移動(dòng)半個(gè)周期所得到的新波形與原波形對(duì)稱(chēng)于橫軸

只含有奇次諧波分量，而不含有恒定分量和偶次諧波分量。因此，具有鏡像對(duì)稱(chēng)性的波形函數(shù)又稱(chēng)奇諧函數(shù)。書(shū)P200有幾種常見(jiàn)波形的傅里葉級(jí)數(shù)編輯ppt一個(gè)周期內(nèi)的積分為零8.2周期性非正弦電壓、電流的有效值平均功率8.2.1有效值編輯ppt由三角函數(shù)的正交性

編輯ppt編輯ppt,同理：8.2.2平均功率已知：編輯ppt同頻率瞬時(shí)u、i之積一周內(nèi)積分為零其中：編輯pptP202習(xí)題8-4求i及各表讀數(shù)。圖中，已知

8.3周期性非正弦的電路計(jì)算令：則：u=u0+u1+u3線性電路，可以用疊加定理求解。（1）直流分量單獨(dú)作用時(shí)，u0=10V，i0=0A，P0=0W（2）基波分量單獨(dú)作用時(shí)，編輯ppt（3）3次諧波分量單獨(dú)作用時(shí)，疊加編輯ppt8.4濾波電路的概念濾波器在電訊工程中應(yīng)用很廣，一般分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器。

濾波器Filter輸入信號(hào)輸出信號(hào)1、低通濾波器——使低頻分量順利通過(guò)而高頻分量受到抑制的電路。

電流編輯ppt2、高通濾波器——使高頻分量順利通過(guò)而低頻分量受到抑制的電路。

電流編輯ppt3、帶通濾波器——使某一頻率范圍內(nèi)的信號(hào)分量順利通過(guò)而其他頻率的信號(hào)分量受到抑制的電路。u1=u2,諧振點(diǎn)i2=i1最大，非諧振時(shí)i2<i1。編輯ppt8-10圖示電路中，、C2可調(diào)，R為負(fù)載，輸入電壓信號(hào)、欲使基波毫無(wú)衰減地傳輸給負(fù)載RL而三次諧波全部濾除，求C1、C2。Zn解：設(shè)LC串并聯(lián)部分等效阻抗為Zn，n=1,3據(jù)題意，對(duì)于基波Z1=0W，對(duì)于三次諧波Z3=∞編輯ppt本章小結(jié)1.周期性信號(hào)可以分解為不同頻次的諧波分量（kω，k=0,1,2,…)，直流分量(k=0)、基波(k=1)

、各次諧波(k=1,2,…)

。2.利用疊加定理分頻次單