平行四邊的判定平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行．平行四邊形的對邊相等．角平行四邊形的對角相等．平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．對角線

平行四邊形的對角線互相平分．溫故知新我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．因?yàn)锳B//CD，AD//BC；所以四邊形ABCD是平行四邊形．問題一我們知道：“平行四邊形的兩組對邊分別相等”，那么一個四邊形中有兩組邊相等，這個四邊形是否是平行四邊形？

用兩根長40cm的木條和兩根長30cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個平行四邊形？與同伴交流．議一議

根據(jù)圖中的條件，你能證明四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ABCD40304030試試看平行四邊形的判定1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．ADCB練習(xí)：求證兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．四邊形ABCD是平行四邊形．AD=BC，AB=CD，（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

若在四邊形ABCD中，∠A=∠C且∠B=∠D，則能否識別四邊形ABCD為平行四邊形？探索DCAB

在四邊形ABCD中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°因?yàn)椤螦＝∠C，∠B＝∠D所以∠A＋∠B＝180° 從而 AD∥BC同理可以說明：AB∥CD所以四邊形ABCD是平行四邊形．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.說一說：在下圖中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，圖中有哪些互相平行的線段．

問題二已知：四邊形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你的根據(jù)是什么？ADCBO根據(jù)平行四邊形的判定２，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．AO=OC，BO=OD四邊形ABCD是平行四邊形．\大顯身手已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．DOABCEF證明：作對角線BD，交AC于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形．問題三已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你的根據(jù)是什么？ADCB

根據(jù)平行四邊形的判定３，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．四邊形ABCD是平行四邊形．AB∥CD，AB=CD\做一做如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形．

ACBED一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．議一議小明說：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形.小麗說：有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形才是平行四邊形．你支持誰呢!感悟2.從角與角的關(guān)系：3.從對角線的相互關(guān)系：1.從邊與邊的關(guān)系：