利用完全平方公式進(jìn)行因式分解現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三1.完全平方公式是什么樣子？知識(shí)回顧現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三2.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三試計(jì)算：9992+1998+12×999×1=(999+1)2=106此處運(yùn)用了什么公式?完全平方公式逆用就像平方差公式一樣，完全平方公式也可以逆用，從而進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算與因式分解。即：情境引入現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三這個(gè)公式可以用文字表述為：

兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。自主預(yù)習(xí)現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三

牛刀小試(對(duì)下列各式因式分解)：①a2+6a+9=_________________②n2–10n+25=_______________③4t2–8t+4=_________________④4x2–12xy+9y2=_____________(a+3)2(n–5)24(t–1)2(2x–3y)2自主預(yù)習(xí)現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2③x2+2x–1④4x2–8xy+4y2⑤1–2a2+a4⑥(p+q)2–12(p+q)+36形如a2±2ab+b2的式子稱為完全平方式。

完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解。新知探究完全平方式現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三完全平方式的特點(diǎn)：

1.必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的）

2.有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng)

3.有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的±2倍）簡(jiǎn)記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央?，F(xiàn)在是8頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2④4x2–8xy+4y2=(4x+3)2=–(4x2–4xy+y2)=–(2x–y)2=4(x2–2xy+y2)=4(x–y)2根據(jù)因式分解和整式乘法的關(guān)系，我們可以利用乘法公式把某些多項(xiàng)式因式分解，這種因式解的方法叫做公式法。例如現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三例3把下列完全平方式因式分解。（1）x2+14x+49；（2）（m+n）2-6（m+n）+9.現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三例4把下列各式因式分解。（1）3ax2+6axy+3ay2；（2）-x2-4y2+4xy?，F(xiàn)在是11頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三解：把 因式分解補(bǔ)例現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三把 因式分解．解現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三解：把 因式分解．x4－2x2＋1x4－2x2＋1現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三1.下列多項(xiàng)式是否具有完全平方公式右端的形式？不具有完全平方式隨堂練習(xí)不具有完全平方式現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三2.把下列多項(xiàng)式因式分解隨堂練習(xí)現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三2.分解因式的步驟：

(1)優(yōu)先考慮提公因式法

(2)其次看是否能用公式

(3)兩者都不行，綜合運(yùn)用兩種方法

(4)務(wù)必檢查是否分解到底了1.分解因式的方法

(1)提公因式法

(2)公式法：a平方差公式

b完全平方公式知識(shí)梳理現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有26頁(yè)\編輯于星期三現(xiàn)在是22頁(yè)\