重慶市南岸區(qū)南開（融僑）中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．由點A（―5，3）到點B（3，―5）可以看作（）平移得到的.A．先向右平移8個單位，再向上平移8個單位B．先向左平移8個單位，再向下平移8個單位C．先向右平移8個單位，再向下平移8個單位D．先向左平移2個單位，再向上平移2個單位2．如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c交于點B，∠1=120°，∠2=40°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（）．A．15° B．20° C．25° D．30°3．如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正確的結(jié)論有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列說法：①-102②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系；③﹣2是16的平方根；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個數(shù)有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．6．下列命題：①同旁內(nèi)角互補；②若n＜1，則n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是對頂角．其中，真命題的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個7．如圖，小華同學(xué)的家在點處，他想盡快到達公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇路線時所用到的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間直線最短C．兩點之間線段最短 D．垂線段最短8．點N(-1，3)可以看作由點M(-1，-1)()A．向上平移4個單位長度所得到的 B．向左平移4個單位長度所得到的C．向下平移4個單位長度所得到的 D．向右平移4個單位長度所得到的9．下列說法中，不正確的是（）A．8的立方根是2 B．﹣8的立方根是﹣2C．0的立方根是0 D．64的立方根是±410．若點P（a，b）在第二象限，則Q（-a2-1，|ab|+2）在第（）象限A．一B．二C．三D．四二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果，則的值為_______．12．如圖，直線a,b,c被直線m,n所截，且∠1=∠2,∠3+∠4=1800，則a與b的關(guān)系是13．如圖，將沿、翻折，頂點、均落在點處，且與重合于線段，若，則的度數(shù)為________°．14．規(guī)定用符合[x]表示一個實數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此規(guī)定[-1]=_______.15．已知a＋b＝2，ab＝3，代數(shù)式a2b＋ab2＋a＋b的值為____________．16．若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，四邊形中，為銳角，且．（1）畫線段，垂足為點；（2）比較下列兩組線段的大小；（用“＞”或“＜”或“＝”填空）______，理由是______．18．（8分）在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的位置如圖所示(每個小正方形的邊長均為1)，△ABC中任意一點P(x，y)平移后的對應(yīng)點為P′(x+3，y+2)．(1)將△ABC按此規(guī)律平移后得到△A′B′C′請畫出平移后的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法)．(2)直接寫出A′，B′，C′三點的坐標：A′(____，____)，B′(____，____)，C′(____，____).(3)求△A′B′C′的面積．19．（8分）如圖，已知∠1＝38°，∠2＝38°，∠3＝115°36′．求∠4的度數(shù)．20．（8分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只能借助網(wǎng)格）．（1）畫出△ABC中BC邊上的高線AH．（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）畫一個銳角△ABP（要求各頂點在格點上），使其面積等于△ABC的面積的2倍．21．（8分）發(fā)現(xiàn)：任意三個連續(xù)偶數(shù)的平方和是的倍數(shù).驗證：(1)的結(jié)果是的幾倍？(2)設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個為，寫出它們的平方和，并說明是的倍數(shù).延伸：(3)任意三個連續(xù)奇數(shù)的平方和，設(shè)中間一個為，被整除余數(shù)是幾呢？請寫出理由.22．（10分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C,

（1）當(dāng)將△DEF如圖1擺放時，則∠ABD+∠ACD=度

（2）當(dāng)將△DEF如圖2擺放時，請求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)，并說明理由；

（3）能否將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結(jié)論．（填“能”或“不能”）

23．（10分）先化簡，再求值：，其中a=-1，b=2.24．（12分）已知：如圖，，，那么嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】從點A(?5,3)到點B(3,?5)，橫坐標+8，縱坐標?8，故先向右平移8個單位，再向下平移8個單位，故選C.2、B【解析】

先根據(jù)∠1=120°求出∠3的度數(shù)，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∵∠1=120°，∴∠3=180°-120°=60°．∵∠2=40°，∴要使b∥c，則∠2=∠3，∴直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°-40°=20°．故選B．【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行．3、C【解析】

根據(jù)角平分線定義得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF＝∠ABC+∠BAC，∠EAC＝∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC+∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②錯誤；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD＝180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD＝∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠DCF，∠ADB＝∠DBC，∠CAD＝∠ACB∴∠ACD＝∠ADC，∠CAD＝∠ACB＝∠ABC＝2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD＝∠ADC+2∠ABD+∠ADC＝2∠ADC+2∠ABD＝180°，∴∠ADC+∠ABD＝90°∴∠ADC＝90°﹣∠ABD，即∠ADC+∠ABD＝90°，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠ADB＝∠DBC，∴∠ADB＝∠DBC，∵∠DCF＝＝∠DBC+∠BDC，∴∠BDC＝90°﹣2∠DBC，∴∠DBC＝45°﹣∠BDC，④正確；故選C．【點睛】此題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度．4、C【解析】

根據(jù)平方根，數(shù)軸，有理數(shù)的分類逐一分析即可.【詳解】①∵-102=10，∴②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系，故說法正確；③∵16＝4，故-2是16的平方根，故說法正確；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)，如2和-2⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確；故正確的是②③④⑥共4個；故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，數(shù)軸及平方根的概念，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，分數(shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如2,35、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法、除法即可得．【詳解】A、，此項錯誤B、若，則，若，則，此項錯誤C、與不是同類二次根式，不可合并，此項錯誤D、，此項正確故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的加減法、除法，熟記運算法則是解題關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：①同旁內(nèi)角互補，錯誤，是假命題；②若n＜1，則n2-1＜0，錯誤，是假命題；③直角都相等，正確，是真命題；④相等的角是對頂角，錯誤，是假命題，故選A．考點：命題與定理．7、D【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】小華同學(xué)應(yīng)選擇P→C路線，因為垂線段最短，故選：D．【點睛】本題考查了垂線段的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．8、A【解析】點N（-1，3）可以看作由點M（-1，-1）向上平移4個單位．故選A．點睛：此題主要考查了點的平移，根據(jù)平移變換與坐標變化①向右平移a個單位，坐標P（x，y）?P（x+a，y）；②向左平移a個單位，坐標P（x，y）?P（x-a，y）；③向上平移b個單位，坐標P（x，y）?P（x，y+b）；④向下平移b個單位，坐標P（x，y）?P（x，y-b）．.9、D【解析】

根據(jù)立方根的概念判斷即可．【詳解】A、8的立方根是2，正確；B、﹣8的立方根是﹣2，正確；C、0的立方根是0，正確；D、64的立方根是4，錯誤；故選：D．【點睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】由點P（a，b）在第二象限，可以確定出a<0，b>0，由此可知a2>0，ab<0，從而可以確定出-a2-1<0、|ab|+2>0，即可確定出點Q所在象限.【詳解】∵點P（a，b）在第二象限，∴a<0，b>0，∴a2>0，ab<0，∴-a2-1<0、|ab|+2>0，∴點Q（-a2-1，|ab|+2）在第二象限，故選B.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點所在象限，解決此題的關(guān)鍵是熟記各象限點的坐標特征.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

先對進行適當(dāng)變形，再把代入，即可求解．【詳解】∵，∴==0+1=1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，利用提取公因式法，對原代數(shù)式進行適當(dāng)?shù)淖冃?，是解題的關(guān)鍵．12、平行（或a∥b）【解析】

先證明a//c和b//c,再根據(jù)平行于同一條直線的兩直線互相平行得出結(jié)論.【詳解】如圖所示：∵∠1＝∠2，∴a//c,∵∠3+∠4＝180o，∠3=∠5,∴∠5+∠4＝180o，∴b//c,∴a//b.故答案是：平行（或a∥b）.【點睛】考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．13、1【解析】

此題，由翻折知道，即∠A+∠B=142°，由三角形內(nèi)角和定義可求出∠C．【詳解】由翻折知識可知：∠A=∠DOE，∠B=∠EOF，∴∠DOF=∠A+∠B，∵，∴，又，∴．故答案為1．【點睛】此題借用翻折考查三角形內(nèi)角和定義，難度一般，但圖不容易看懂．14、3【解析】分析：先求出的范圍，再求出的范圍，即可得出答案．詳解：∵∴∴故答案為：3.點睛：考查無理數(shù)的估算.比較簡單.15、8【解析】

將多項式進行因式分解，然后將a+b與ab的值代入即可求出答案．【詳解】解：當(dāng)a+b＝2，ab＝3時，原式＝ab（a+b）+（a+b）＝（a+b）（ab+1）＝2×4＝8，故答案為8【點睛】本題考查因式分解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用因式分解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案為x≥1．本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（2）＜；垂線段最短．【解析】

（1）根據(jù)垂線的作法即可求解；（2）根據(jù)垂線段的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）如圖，CE為所求；（2）∵∴＜（垂線段最短）故答案為：＜；垂線段最短．【點睛】此題主要考查垂直的作圖與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂線段最短．18、(1)見解析；(2)(0，1)；(-1，3)；(4，0)；(3)6.1.【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標；（3）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A'B'C′即為所求；（2）A′（0，1），B′（-1，3），C′（4，0）；（3）S△A′B′C′=1×1-×1×2-×4×1-×3×1=6.1．【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點坐標是解題關(guān)鍵．19、64°24′【解析】

如圖，根據(jù)∠1=2可得a//b，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠5，根據(jù)鄰補角的定義求出∠4的度數(shù)即可.【詳解】∵∠1＝∠2=38°，∴a∥b，∴∠3＝∠5；∵∠4+∠5＝180°，∴∠4＝180°﹣∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣115°36′＝64°24′．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【解析】

（1）根據(jù)三角形高的定義求解可得；

（2）根據(jù)平移的定義作出變換后的對應(yīng)點，再順次連接即可得；

（3）計算得出格點△ABC的面積是3，得出格點△ABP的面積為6，據(jù)此畫出格點△ABP即可．【詳解】解：（1）如圖所示，（2）如圖所示；（3）S△ABC=S△ABP=2S△ABC=6畫格點△ABP如圖所示，（答案不唯一）．【點睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點．21、(1)14倍；(2)見解析；(3)被整除后，余數(shù)為.【解析】

（1）直接計算出算式的結(jié)果除以4即可得答案；（2）由三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個為，可得三個偶數(shù)為2n-2、2n、2n+2，計算出三個數(shù)的和即可得答案；（3）由三個連續(xù)奇數(shù)的中間一個為+1，可得三個偶數(shù)為2n-1、2n+1、2n+3，計算出三個數(shù)的和即可得答案.【詳解】(1)(22+42+62)÷4=56÷4=14(倍).∴的結(jié)果是的14倍.(2)∵三個連續(xù)偶數(shù)為2n-2、2n、2n+2，∴，∴是的倍數(shù).(3)∵三個連續(xù)奇數(shù)為2n-1、2n+1、2n+3，∴=12(n+1)+11∴被整除后，余數(shù)為；【點睛】本題考查數(shù)字類變化規(guī)律及因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式及合并同類項法則是解題關(guān)鍵.22、（1）240；（2）40°；（3）不能．【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；

（2）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；

（3）不能．假設(shè)能將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=2000°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能．【詳解】解：（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A