2023年七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個棋子在棋盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點的坐標是(﹣2，2)，黑棋B所在點的坐標是(0，4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點C的位置就獲得勝利，點C的坐標是()A．(3，3) B．(3，2) C．(5，2) D．(4，3)2．下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，所截得的同位角相等；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③有些無理數不能用數軸上的點表示，比如0.1010010001…(從左向右看，相鄰的兩個1之間依次多一個0)；④立方根等于本身的數為0和1.其中假命題的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列命題是假命題的是()A．直線a、b、c在同一平面內，若a⊥b，b⊥c，則a∥c.B．直線外一點與已知直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.C．點P(—5，3)與點Q(—5，—3)關于x軸對稱.D．以3和5為邊的等腰三角形的周長為11.4．實數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．5．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數為x，乙的錢數為y，則列方程組為（）A． B． C． D．6．下列等式正確的是（）A．± B． C． D．7．如圖所示，已知直線，被直線所截，，是平面內任意一點（點不在直線，，上），設，.下列各式：①；②；③；④；⑤，的度數可能是（）A．①②③④ B．①②④⑤C．①②③⑤ D．①②③④⑤8．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，它沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動，設P點經過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映變量y與變量x的關系圖象的是()A． B．C． D．9．已知一個三角形的兩邊長分別為，，則第三邊的長可以為（）A． B． C． D．10．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm．如果掛上的物體的總質量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關系可表示為y＝______．12．計算：﹣|﹣2|＝_____．13．若不等式組的最大正整數解是3，則a的取值范圍是___________14．已知是方程組的解，則__________．15．比較大?。?________（填“”、“”或“”）16．已知、為兩個連續(xù)的整數，且，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價150元銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，求兩批襯衫全部售完后利潤是多少元？18．（8分）某服裝店購進A、B兩種新式服裝，按標價售出后可獲利1600元.已知購進B種服裝的數量是A種服裝數量的2倍，這兩種服裝的進價、標價如下表所示AB進價(元/件)60100標價(元/件)100160(1)這兩種服裝各購進了多少件？(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤比按標價出售少收入多少元？19．（8分）工人小王生產甲、乙兩種產品，生產產品件數與所用時間之間的關系如表：生產甲產品件數（件）生產乙產品件數（件）所用總時間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天．如果小王四月份生產甲種產品a件（a為正整數）．①用含a的代數式表示小王四月份生產乙種產品的件數；②已知每生產一件甲產品可得1.50元，每生產一件乙種產品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．20．（8分）己知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上，過點C作直線，點D在點C的左邊．（1）若BD平分∠ABC，，則_____°；（2）如圖②，若，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，試說明；（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H.在點B運動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.21．（8分）先化簡，再求值：，其中且為整數.請你從中選取一個喜歡的數代入求值.22．（10分）在數軸上，A點表示2，現(xiàn)在點A向右移動兩個單位后到達點B；再向左移動10個單位到達C點：（1）請在數軸上表示出A點開始移動時位置及B、C點位置；（2）當A點移動到C點時，若要再移動到原點，問必須向哪個方向移動多少個單位？（3）請把A點從開始移動直至到達原點這一過程，用一個有理數算式表達出來.23．（10分）在平面直角坐標系中，點A（m，n）在第一象限內，m，n均為整數，且滿足.（1）求點A的坐標；（2）將線段OA向下平移a（a>0）個單位后得到線段，過點作軸于點B，若，求a的值；（3）過點A向x軸作垂線，垂足為點C，點M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點C出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向x軸負方向運動，點M與點N同時出發(fā)，設點M的運動時間為t秒，當時，判斷四邊形AMON的面積的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.24．（12分）若，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據題意可以畫出相應的平面直角坐標系，從而可以得到點C的坐標．【詳解】解：由點B(0，4)向下平移4個單位，即是坐標原點，畫出如圖所示的平面直角坐標系，故點C的坐標為(3，3)，故選：A．【點睛】本題考查坐標確定位置，解題的關鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標系．2、C【解析】

根據假命題的定義，對于能夠舉出一個反例推翻的命題，全部是假命題.根據題意逐個判斷即可.【詳解】①是假命題,只要兩條平行線被第三條直線所截,所截得的同位角才相等;②真命題；③是假命題，所有的無理數都能在數軸上表示.④-1的立方根也是它本身.所以假命題的個數是3個,故選C.【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，注意假命題只要舉出反例即可說明.3、D【解析】

根據題意對選項進行判斷即可【詳解】以3和5為邊的等腰三角形的周長為3+5+5=13或11故選D【點睛】本題考查等腰三角形周長，熟練掌握等腰三角形的周長公式是解題關鍵.4、B【解析】

先由數軸觀察a、b、c的正負和大小關系，然后根據不等式的基本性質對各項作出正確判斷.【詳解】由數軸可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故選項錯誤；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故選項正確；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故選項錯誤；D、∵a＜c，b＜0，∴，故選項錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質及實數和數軸的基本知識，比較簡單．5、A【解析】

設甲的錢數為x，乙的錢數為y，根據“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為50”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】?解：設甲的錢數為x，乙的錢數為y，依題意，得：．故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．6、C【解析】

根據平方根立方根的性質即可化簡判斷.【詳解】A.=2，故錯誤；B.=2，故錯誤；C.=-2，正確；D.=0.1，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查平方根立方根的性質，解題的關鍵是熟知平方根立方根的性質.7、C【解析】

根據點E有6種可能位置，分情況進行討論，依據平行線的性質以及三角形外角性質進行計算求解即可．【詳解】（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，

∴∠AE1C=β-α．

（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．

（3）如圖，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，

∴∠AE3C=α-β．

（4）如圖，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β．

∴∠AEC的度數可能為β-α，α+β，α-β，360°-α-β．

（5）（6）當點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α-β或β-α．

故選：C．【點睛】考查了平行線的性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等．8、B【解析】

根據動點P在正方形各邊上的運動狀態(tài)分類討論△APD的面積即可．【詳解】解：由點P運動狀態(tài)可知，當0≤x≤4時，點P在AD上運動，△APD的面積為0當4≤x≤8時，點P在DC上運動，△APD的面積y＝×4×（x﹣4）＝2x﹣8當8≤x≤12時，點P在CB上運動，△APD的面積y＝8當12≤x≤16時，點P在BA上運動，△APD的面積y＝×4×（16﹣x）＝﹣2x+32故選：B．【點睛】本題為動點問題的函數圖象探究題，考查了當動點到達臨界點前后的圖象變化，解答時根據臨界點畫出一般圖形分段討論即可．9、C【解析】

根據三角形的三邊關系定理可得7-4＜x＜7+4，計算出不等式的解集，再確定x的值即可．【詳解】設第三邊長為x，則7-4＜x＜7+4，3＜x＜11，故選C．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．10、B【解析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10+1.5x【解析】

根據所掛物體與彈簧長度之間的關系得出函數解析式即可,根據函數的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質量x,彈簧的總長度y【點睛】此題考查二元一次函數的應用，難度不大12、1【解析】

直接利用立方根的性質以及絕對值的性質化簡得出答案．【詳解】原式＝2﹣2＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．13、6＜a≤1【解析】

首先求出不等式組的解集，利用含a的式子表示，然后根據最大正整數解是3得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解不等式x+1＞0，得x＞﹣1，解不等式2x﹣a＜0，得x＜a，由題意，得﹣1＜x＜a．∵不等式組的最大正整數解是3，∴3＜a≤4，解得6＜a≤1．故答案為6＜a≤1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，正確解出不等式組的解集，正確確定a的范圍，是解決本題的關鍵．解不等式時要用到不等式的基本性質．14、-2【解析】

解題關鍵是把方程組的解代入原方程組，使方程組轉化為關于a和b的二元一次方程組，再解方程組．求出a、b，代入即可求值.【詳解】解：把代入方程組，

得到關于a和b的二元一次方程組，

解得．∴a+b=-2+0=-2，故答案為：-2.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解及解二元一次方程組，解方程組常用的方法是加減法和代入法．15、＜【解析】

將7化成，然后比較被開方數即可比較大小．【詳解】解：∵7＝，而＜，∴7＜．故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了實數的大小比較，比較兩個實數的大小，可以采用作差法、取近似值法等．16、7【解析】因為<<，∴3<<4，∵a<<b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案為7.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）該商家第一批購進的襯衫為120件；（2）這樣兩批襯衫全部售完所獲得的利潤為10500元．【解析】

（1）可設該商家第一批購進的襯衫為件，則第二批購進的襯衫為件，分別用總價除以數量得出兩次進貨的單價，再根據第二次單價比第一單價貴10元列出方程解答.（2）先將兩次進貨數量求出，再根據總利潤=單件利潤數量分別表示出第一批貨、第二批貨未打折和第二批貨打折后三者的利潤，相加即可.【詳解】解：（1）設該商家第一批購進的襯衫為件，則第二批購進的襯衫為件，根據題意得：，解得：，經檢驗，是所列方程的解．答：該商家第一批購進的襯衫為120件．（2）該商家第一批購進的襯衫單價為（元/件）；第二批購進的襯衫為（件），單價為（元/件）．全部售完獲得的利潤為（元）．答：這樣兩批襯衫全部售完所獲得的利潤為10500元．【點睛】本題主要考查的是用分式方程解決問題中的利潤問題，解答此類問題的關鍵在于理解題意，找到數量關系列出方程.18、（1）10，20；（2）1160.【解析】

（1）根據題意和表格中的數據可以列出相應的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購進了多少件；

（2）根據題意和（1）中的結果可以求得打折后的利潤，從而可以求得服裝店的利潤比按標價出售少收入多少元．【詳解】解：（1）設A種服裝購進x件，則B種服裝購進2x件，

（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，

解得：x＝10，

∴2x＝20，

答：A種服裝購進10件，B種服裝購進20件；

（2）打折后利潤為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），

少收入金額為：1600?440＝1160（元），

答：服裝店的利潤比按標價出售少收入1160元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答．19、（1）小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）①600-；②a≤1．【解析】

（1）設生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要x分鐘、y分鐘，根據圖示可得：生產10件甲產品，10件乙產品用時350分鐘，生產30件甲產品，20件乙產品，用時850分鐘，列方程組求解；（2）①根據生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要的時間關系即可表示出結果；②根據“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.【詳解】（1）設生產一件甲種產品需x分鐘，生產一件乙種產品需y分鐘，由題意得：，解這個方程組得：，答：小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）①∵生產一件甲種產品需15分鐘，生產一件乙種產品需20分鐘，∴一小時生產甲產品4件，生產乙產品3件，所以小王四月份生產乙種產品的件數：3（25×8﹣）=600-；②依題意：1.5a+2.8(600-)≥1500，1680﹣0.6a≥1500，解得：a≤1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，正確理解題意，找準題中的等量關系列出方程組、不等關系列出不等式是解題的關鍵.20、（1）10；（2）證明見解析；（3）不變，【解析】

（1）根據兩直線平行，內錯角相等得∠ABD=，由BD平分∠ABC得∠ABC=2∠ABD=80°，根據垂直即可得∠OCB的度數；（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠CFE；

（3）由∠ABC+∠ACB=2∠DAC，∠H+∠HCA=∠DAC，∠ACB=2∠HCA，求出∠ABC=2∠H，即可得答案．【詳解】解：（1）∵直線，，∴∠ABD=，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=80°，又∵直線MN⊥直線PQ，∴∠OCB=90°-∠ABC=10°；（2）∵，∴∴∵直線直線PQ∴∵∴∵BF是∠CBA的平分線，∴∴；（3）不變∵直線，∴∵，∴∵∴∵∴∵CH是∠ACB的平分線∴∴∴.【點睛】本題考查垂線，角平分線，平行線的性質，解題的關鍵是找準相等的角求解．21、；當時，原式【解析】

根據分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從且為整數中選取一個使得原分式有意義的整數代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵且為整數，

∴當m=0時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．22、（1）見詳解；（2）向右移動6個單位；（3）0.【解析】

運用數軸上坐標的特點，向左移動用減法，向右移動用加法求解即可．【詳解】(1)如圖，(2)必須向右移動6個單位，移動到原點，(3)根據數軸上