列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案

列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案1

一、教學(xué)內(nèi)容：

原通用教材六年制學(xué)校數(shù)學(xué)課本第十冊第24頁例7。

二、教學(xué)目的：

使同學(xué)初步學(xué)會列方程解稍簡單的應(yīng)用題，加深同學(xué)對數(shù)量關(guān)系和解題方法的理解，培育思維的敏捷性。

三、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)

1．說一說用方程解應(yīng)用題的一般步驟。其中哪一步最重要？

2．解方程

45×8+10x=82010x—45×8=100

8x+33x=820（x+45）×8=820

（二）新課

師：前面我們已經(jīng)學(xué)過用方程解應(yīng)用題。解題時依據(jù)題意，先把題中數(shù)量間的相等關(guān)系找出來，再列方程。這一步特別重要。這節(jié)課我們連續(xù)學(xué)習(xí)用方程解稍簡單的應(yīng)用題。[板書：列方程解稍簡單的應(yīng)用題]

師：出示例7。

商店運(yùn)來8筐蘋果和10筐梨，一共重820千克。每筐蘋果重45千克，每筐梨重多少千克？

師：邊看題邊想想。這道題的意思是什么？有哪些已知條件？要求的問題是什么？根據(jù)列方程解應(yīng)用題的一般步驟，第一步你預(yù)備做哪件事？

生：題中告知我們商店運(yùn)來兩種水果，一種是蘋果，一種是梨。已知條件是運(yùn)來8筐蘋果和10筐梨，兩種水果一共重820千克，每筐蘋果重45千克。要求的問題是每筐梨重多少千克？我第一步預(yù)備設(shè)每筐梨重x千克。這樣把問題變成了條件。

師：真能干。其他同學(xué)都會這樣想嗎？[板書：設(shè)每筐梨重x千克]當(dāng)我們用x表示題里的未知數(shù)以后，就把問題轉(zhuǎn)化成了條件。下面請同學(xué)們把“每筐梨重x千克”當(dāng)作條件和題中原有的條件放在一起，找一找數(shù)量間的相等關(guān)系。大家可以談?wù)撜務(wù)摗?/p>

師：誰能告知大家，你依據(jù)題意，找出了哪兩個數(shù)量間的相等關(guān)系？

生：我找的是8筐蘋果的重量加上10筐梨的重量正好等于兩種水果的總重量820千克。

師：還找出了其他相等關(guān)系嗎？

生：我找的相等關(guān)系是從兩種水果的總量里減去10筐梨的重量就剛好是8筐蘋果的重量。

生：我想的是從兩種水果的總重量820千克里減去8筐蘋果的重量就等于10筐梨的重量了。

師：好了。剛才已有三位同學(xué)代表大家找出了題中數(shù)量間不同的相等關(guān)系。這些關(guān)系不僅找得正確，而且都留意了先用這個“每筐梨重x千克”[指板書]去和題里原有的條件合在一起，再找出數(shù)量間的相等關(guān)系。這樣考慮問題的方法很好?？梢栽鯓恿蟹匠蹋窟@樣好不好，由于要想發(fā)言的同學(xué)太多。所以請一位同學(xué)代表大家的意見列出一個方程后，再請另一位同學(xué)簡要地說出所列方程是不是正確，為什么？誰先說？

生：可以這樣列方程45×8+10x=820。[板書]

師：有多少同學(xué)會列出這個[指板書]方程？[全班都會]太好了。這個方程對嗎？為什么？可別把手放下去了。

生：這個方程是正確的。由于方程的左邊這個含字母的式子表示兩種水果的總重量，方程右邊的820千克也是兩種水果的總重量。所以，依據(jù)總重量等于總重量的關(guān)系列出的這個方程是正確的。

師：說得真不錯。誰能再說說，為什么方程的左邊這個含字母的式子是表示兩種水果的總重量？[有意請一位差生作答]

生：由于45千克是每筐蘋果的重量，8是蘋果的筐數(shù)。[老師用教鞭指45×8]45×8是表示蘋果的總重量。x表示每筐梨的'重量，10表示梨的筐數(shù)。10x表示梨的總重量。

45×8+10x這個含字母的式子表示蘋果和梨一共的重量。

師：真能干，請坐。請全班同學(xué)在作業(yè)本上用方程解答這道題。解答后請翻開課本第24頁和書上的解答對比一下，看看自己的解答與書上的解答是不是相同。[巡察并有意請一位差生在黑板上解答]

師：怎么，都解答完了。檢查過了嗎？和解答一樣的有哪些同學(xué)？[同學(xué)舉手示意]誰來說說你是如何檢查的？

生：把方程的解代入原方程左邊，360+460等于820，方程的右邊也等于820，所以x=46是原方程的解。

師：檢查的過程雖然不要求寫出來，但我們要養(yǎng)成檢查的習(xí)慣，檢查后再寫出答案。

師：還有不同意見嗎？[因有同學(xué)舉手]

生：我列的方程和書上的不一樣。我依據(jù)蘋果的重量等于蘋果的重量的相等關(guān)系列的。820—10x=45×8，方程的解還是46。[板書這個方程]

師：特別好。能依據(jù)不同的相等關(guān)系列出不同的方程，但方程的解卻是相同的。很會動腦筋。還可以怎樣列方程？

生：我列的方程是820—45×8=10x。相等關(guān)系是梨的重量同梨的重量相等。

師：這個方程對嗎？

生：我覺得不完全對。解方程不好寫。

生：這個方程是對的。由于相等關(guān)系找對了。

師：[舉手同學(xué)多還想發(fā)表意見]這樣，老師說說看法。應(yīng)當(dāng)說這個方程是正確的。由于它是依據(jù)梨的重量等于梨的重量的相等關(guān)系列出的方程。只不過我們習(xí)慣的寫法是把含字母的式子寫在等式的左邊。假如列出了這樣的方程只需要把等式左右兩邊調(diào)換一下，就便于我們解方程了。

師：[小結(jié)]這節(jié)課我們學(xué)了列方程解稍簡單的應(yīng)用題。下面讓我們一起依據(jù)大家在解題中的思索過程，再來總結(jié)一下解題的思路。想想看，在解題過程中你自己先怎樣，再怎樣？然后怎樣？最終怎樣？誰能結(jié)合自己剛才解題中的思索過程一步接一步地說出來。

生：第一步是讀題后把問題轉(zhuǎn)化成條件；其次步是把轉(zhuǎn)化來的條件拿來和題中原有的條件放在一起；第三步找數(shù)量和數(shù)量間的相等關(guān)系；第四步是依據(jù)相等關(guān)系列方程；第五步是解方程；最終一步是檢查和寫出答案。

師：誰能把××同學(xué)總結(jié)的思路再說一遍？[有意請中差生回答]

列方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)會列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2、培育同學(xué)分析解決實(shí)際問題的力量。

復(fù)習(xí)引入：

1、在學(xué)校里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關(guān)系是：

（1）__________（2）_________（3）_________

人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時完成，則甲的工作量可看成________，工作時間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成，則甲的工作效率是_______。

講授新課：

1、例題講解：

一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成。

問：甲乙合做，需幾小時完成這件工作？

（1）首先由一名至兩名同學(xué)閱讀題目。

（2）引導(dǎo)

Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？

Ⅱ：這道題目要求什么問題？

Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？

（3）由一同學(xué)口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時老師在黑板上寫出解題過程，形成板書。

2、練習(xí)：

有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開丙管，18分鐘可注滿空水池，假如甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？

此題的處理方法：

Ⅰ：先由一名同學(xué)閱讀題目；

Ⅱ：然后由兩名同學(xué)板演；

3、變式練習(xí)：

丙管改為排水管，且單獨(dú)開丙管18分鐘可把滿池的水放完，問三管齊開，幾分鐘可注滿空水池？要求同學(xué)口頭列出方程。

4、連續(xù)講解例題

一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成。

若甲先單獨(dú)做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，問：還需幾小時完成？

（1）先由同學(xué)閱讀題目

（2）引導(dǎo)：

Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？

Ⅱ：這道題目要求什么問題？

Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？

（3）由一同學(xué)口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時老師在黑板上寫出解題過程，形成板書。

5、練習(xí)：

（1）一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成。

若乙先做2小時，然后由甲、乙合做，問還需幾小時完成？

（2）一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，丙單獨(dú)做15小時完成，若先由甲、丙合做5小時，然后由甲、乙合做，問還需幾天完成？

以上兩題的處理方法：

Ⅰ：先由兩名同學(xué)閱讀題目；

Ⅱ：然后由兩名同學(xué)板演；

Ⅲ：其他同學(xué)任選一題完成。

Ⅴ：評講后對第一題提出：這項(xiàng)工程共需幾天完成？

Ⅵ：第一題還可依據(jù)什么等量關(guān)系列出方程呢？依據(jù)此相等關(guān)系列出方程（同學(xué)口答）。

6、編應(yīng)用題：

（1）依據(jù)方程：3/12+x/12+x/6=1，編應(yīng)用題。

（2）事由：打一份稿件。

條件：現(xiàn)在甲、乙兩名打字員，若甲單獨(dú)打這份稿件需6小時打