半導(dǎo)體制造工藝_07擴(kuò)散(上)第一頁，共37頁?；靖拍罱Y(jié)深xj

（JunctionDepth）薄層電阻Rs

（SheetResistance）雜質(zhì)固溶度（Solubility)2第二頁，共37頁。雜質(zhì)分布形狀（dopingprofile）舉例3第三頁，共37頁。1、結(jié)深的定義

xj

:當(dāng)x=xj處Cx（擴(kuò)散雜質(zhì)濃度）=CB（本體濃度）器件等比例縮小k倍，等電場要求xj

同時(shí)縮小k倍同時(shí)要求xj

增大在現(xiàn)代COMS技術(shù)中，采用淺結(jié)和高摻雜來同時(shí)滿足兩方面的要求4第四頁，共37頁。2、薄層電阻RS（sheetresistance）方塊電阻tlw薄層電阻定義為5第五頁，共37頁。方塊時(shí)，l＝w，R＝RS。所以，只要知道了某個(gè)摻雜區(qū)域的方塊電阻，就知道了整個(gè)摻雜區(qū)域的電阻值。RS：表面為正方形的半導(dǎo)體薄層，在電流方向呈現(xiàn)的電阻。單位為/（既）RS：正方形邊長無關(guān)其重要性：薄層電阻的大小直接反映了擴(kuò)散入硅內(nèi)部的凈雜質(zhì)總量6第六頁，共37頁。物理意義：

薄層電阻的大小直接反映了擴(kuò)散入硅內(nèi)部的凈雜質(zhì)總量

q電荷，載流子遷移率，n載流子濃度假定雜質(zhì)全部電離載流子濃度n=雜質(zhì)濃度N則：

Q：從表面到結(jié)邊界這一方塊薄層中單位面積上雜質(zhì)總量7第七頁，共37頁。3、雜質(zhì)固溶度（dopantsolidsolubility）固溶度（solidsolubility）：在平衡條件下，雜質(zhì)能溶解在硅中而不發(fā)生反應(yīng)形成分凝相的最大濃度。電固溶度超過電固溶度的

雜質(zhì)可能形成電中性

的聚合物，對摻雜區(qū)

的自由載流子不貢獻(xiàn)8第八頁，共37頁。As在硅中的固溶度:21021cm-3As的電學(xué)可激活濃度:21020cm-39第九頁，共37頁。擴(kuò)散的微觀機(jī)制(a)間隙式擴(kuò)散（interstitial）(b)替位式擴(kuò)散（substitutional）間隙擴(kuò)散雜質(zhì)：O，Au，F(xiàn)e，Cu，Ni，Zn，Mg替位擴(kuò)散雜質(zhì)：As，Al，Ga，Sb，Ge。替位原子的運(yùn)動(dòng)一般是以近鄰處有空位為前題B，P，一般作為替位式擴(kuò)散雜質(zhì)，實(shí)際情況更復(fù)雜，包含了硅自間隙原子的作用，稱填隙式或推填式擴(kuò)散10第十頁，共37頁。填隙式（interstitialassistedkick-out)或推填式擴(kuò)散（Interstitialcy-assited)11第十一頁，共37頁。間隙原子推填子12第十二頁，共37頁。間隙式擴(kuò)散：Au,Ag,Cu,Fe,Ni等間隙原子必須越過的勢壘高度EiEi

約為0.61.2eV跳躍幾率和溫度有關(guān)

振動(dòng)頻率0＝1013～1014/s

快擴(kuò)散雜質(zhì)T：絕對溫度，k：玻爾茲曼常數(shù)13第十三頁，共37頁。在溫度T，單位晶體體積中的空位數(shù)

每一格點(diǎn)出現(xiàn)空位的幾率為Nv/N，替位式原子必須越過的勢壘高度為Es;Es約34eV

跳躍幾率為

慢擴(kuò)散雜質(zhì)替位式擴(kuò)散：B,P,As,Sb等14第十四頁，共37頁。Ea：本征擴(kuò)散激活能，D0和溫度弱相關(guān)，而主要取決于晶格幾何尺寸和振動(dòng)頻率v0表觀擴(kuò)散系數(shù)：Ea

小，間隙擴(kuò)散Ea大，替位擴(kuò)散本征擴(kuò)散系數(shù)D：cm2/sec當(dāng)NA、ND<ni（在一定溫度下）時(shí)，稱為本征摻雜。15第十五頁，共37頁。

D0(cm2/s)

Ea(eV)B 1.0 3.46In1.2

3.50P 4.70 3.68As 9.17 3.99Sb 4.58 3.88半導(dǎo)體工藝中常用摻雜原子在單晶硅中的本征擴(kuò)散系數(shù)因子和激活能As的優(yōu)勢：小D，大固溶度16第十六頁，共37頁。擴(kuò)散是微觀粒子作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，這種運(yùn)動(dòng)總是由粒子濃度較高的地方向濃度低的地方進(jìn)行，而使得粒子的分布逐漸趨于均勻。擴(kuò)散的原始驅(qū)動(dòng)力是體系能量最小化。擴(kuò)散的宏觀機(jī)制（diffusionfromamacroscopicviewpoint）擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)17第十七頁，共37頁。費(fèi)克第一定律C為雜質(zhì)濃度（number/cm3)，D為擴(kuò)散系數(shù)（cm2/s）。式中負(fù)號表示擴(kuò)散是由高濃度處向低濃度處進(jìn)行的（濃度有著負(fù)斜率，擴(kuò)散朝著x的正向進(jìn)行）濃度深度t1t218第十八頁，共37頁。費(fèi)克第二定律—濃度、時(shí)間、空間的關(guān)系Δt時(shí)間內(nèi)該小體積內(nèi)的雜質(zhì)數(shù)目變化為這個(gè)過程中由于擴(kuò)散進(jìn)出該小體積的雜質(zhì)原子數(shù)為單位體積內(nèi)雜質(zhì)原子數(shù)的變化量等于流入和流出該體積元的流量差A(yù)19第十九頁，共37頁。費(fèi)克第二定律由假定D為常數(shù)擴(kuò)散方程20第二十頁，共37頁。特定邊界條件下，擴(kuò)散方程的解1、穩(wěn)態(tài)時(shí)，濃度不隨時(shí)間變化有如氧化劑在SiO2中的擴(kuò)散21第二十一頁，共37頁。2、恒定表面源擴(kuò)散：表面雜質(zhì)濃度恒定為Cs初始條件：C(x,0)=0,x0邊界條件：C(0,t)=Cs

C(,t)=0實(shí)際工藝中，這種工藝稱作“預(yù)淀積擴(kuò)散”。即氣相中有無限量的雜質(zhì)存在，可以保證在擴(kuò)散表面的雜質(zhì)濃度恒定。解方程，得恒定擴(kuò)散方程的表達(dá)式

C(x,t)為某處t時(shí)的雜質(zhì)濃度Cs為表面雜質(zhì)濃度，取決于某種雜質(zhì)在硅中的最大固溶度erfc稱作“余誤差函數(shù)”22第二十二頁，共37頁。erfc(x)=ComplementaryErrorFunction=1-erf(x)余誤差函數(shù)性質(zhì)：對于x<<1對于x>>123第二十三頁，共37頁。：稱為特征擴(kuò)散長度1）摻雜總量為A和Cs/CB有關(guān)D與溫度T是指數(shù)關(guān)系,因此T對結(jié)深的影響要較t大許多2）擴(kuò)散結(jié)深為xj，則24第二十四頁，共37頁。3）雜質(zhì)濃度梯度梯度受到Cs、t和D（即T）的影響。改變其中的某個(gè)量，可以改變梯度，如增加Cs（As）。在p-n結(jié)處CB和Cs一定時(shí)，xj越深，結(jié)處的梯度越小。25第二十五頁，共37頁。余誤差函數(shù)分布預(yù)淀積擴(kuò)散擴(kuò)散時(shí)間越長，雜質(zhì)擴(kuò)散距離越深，進(jìn)入襯底的雜質(zhì)總量越多。恒定表面源的擴(kuò)散，其表面雜質(zhì)濃度Cs基本由雜質(zhì)在擴(kuò)散溫度（900－1200C）下的固溶度決定，而固溶度隨溫度變化不大。t1t2t3t1<t2<t3CB26第二十六頁，共37頁。3、有限源擴(kuò)散：雜質(zhì)總量恒定為QT在整個(gè)擴(kuò)散過程中，預(yù)淀積的擴(kuò)散雜質(zhì)總量作為擴(kuò)散的雜質(zhì)源，不再有新源補(bǔ)充。如先期的預(yù)淀積擴(kuò)散或者離子注入一定量的雜質(zhì)，隨后進(jìn)行推進(jìn)退火時(shí)發(fā)生的高溫下擴(kuò)散。初始條件：邊界條件：得到高斯分布CsDelta函數(shù)27第二十七頁，共37頁。2）擴(kuò)散結(jié)深1）表面濃度Cs隨時(shí)間而減少3）濃度梯度在p－n結(jié)處濃度梯度隨著擴(kuò)散深度（結(jié)深）增加而下降A(chǔ)隨時(shí)間變化28第二十八頁，共37頁。相同表面濃度歸一化后，兩種分布的比較—瞬時(shí)間，二者相似29第二十九頁，共37頁。高斯函數(shù)分布推進(jìn)(drive-in)退火擴(kuò)散擴(kuò)散時(shí)間越長，擴(kuò)散越深，表面濃度越低。擴(kuò)散時(shí)間相同時(shí)，擴(kuò)散溫度越高，表面濃度下降越多。用于制作低表面濃度的結(jié)和較深的p-n結(jié)。t1t2t3t1<t2<t3CB30第三十頁，共37頁。多步退火（推進(jìn)）過程（Multipledrive-inprocess）當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)相同時(shí)，

當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)不同時(shí)，

(Dt)eff

用來衡量擴(kuò)散過程的熱過程（thermalbudget）由于擴(kuò)散系數(shù)成指數(shù)隨溫度增加，因此熱過程主要由最高溫度下的擴(kuò)散來決定，別的一些步驟在決定擴(kuò)散總量時(shí)可以忽略。預(yù)淀積控制劑量恒定劑量推進(jìn)退火31第三十一頁，共37頁。二步擴(kuò)散第一步為恒定表面濃度的擴(kuò)散（Pre-deposition）（稱為預(yù)沉積或預(yù)擴(kuò)散）控制摻入的雜質(zhì)總量第二步為有限源的擴(kuò)散（Drive-in），往往同時(shí)氧化（稱為主擴(kuò)散或再分布）控制擴(kuò)散深度和表面濃度32第三十二頁，共37頁。因?yàn)楫?dāng)時(shí)，最后的雜質(zhì)濃度分布為二步擴(kuò)散的兩種極端情況33第三十三頁，共37頁。余誤差函數(shù)分布（erfc）表面濃度恒定雜質(zhì)總量增加擴(kuò)散深度增加高斯函數(shù)分布（Gaussian）表面濃度下降(1/t)雜質(zhì)總量恒定結(jié)深增加關(guān)鍵參數(shù)

Cs（表面濃度）

xj

（結(jié)深）

Rs（薄層電阻）34第三十四頁，共37頁。本節(jié)課主要內(nèi)容1、摻雜工藝一般分為哪兩步？結(jié)深？薄層電阻？固溶度？2、兩種特殊條件下的費(fèi)克第二定律的解及其特點(diǎn)？特征擴(kuò)散長度？預(yù)淀積＋退火。預(yù)淀積：氣固相預(yù)淀積擴(kuò)散或離子注入。Rs