中國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展的數(shù)學(xué)模型PAGEPAGE3中國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展方向研究模型摘要本文針中國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展方向問(wèn)題，綜合運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合、層次分析法、灰色預(yù)測(cè)、靈敏度分析等方法分別構(gòu)建了層次分析、灰色預(yù)測(cè)、正態(tài)分布等模型，利用Excel、Matlab軟件，對(duì)影響我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展四個(gè)因素影響大小進(jìn)行排序，預(yù)測(cè)未來(lái)三年全國(guó)主要糧食作物（水稻、小麥、玉米、豆類(lèi)）的產(chǎn)量，分析了全國(guó)幾大地區(qū)糧食分布特征，并得出歷年糧食產(chǎn)量服從正態(tài)分布。本文還做了誤差分析及靈敏度分析，以及對(duì)原有的模型進(jìn)行了進(jìn)一步改進(jìn)。針對(duì)問(wèn)題一，通過(guò)Matlab運(yùn)用層次分析法建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析四個(gè)因素對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響大小。根據(jù)我國(guó)農(nóng)業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r將排序問(wèn)題分解為3個(gè)層，最上層為目標(biāo)層即我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)的發(fā)展，中間層為準(zhǔn)則層，最下層為四個(gè)方案層，分別構(gòu)建比較判別矩陣。最終得到缺水、地少對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響最大，其次分別到仍有2億人口的糧食不能自給，再次是農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題，農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)在這四個(gè)之中對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展的影響相差不大。針對(duì)問(wèn)題二，以1991年到2011年的水稻、小麥、玉關(guān)鍵詞：中國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展方向；層次分析法；灰色預(yù)測(cè)；正態(tài)分布；靈敏度分析；Matlab§1問(wèn)題的重述一、背景知識(shí)1.農(nóng)業(yè)農(nóng)業(yè)（Agriculture）為通過(guò)培育動(dòng)植物生產(chǎn)食品及工業(yè)原料的產(chǎn)業(yè)。農(nóng)業(yè)屬于第一產(chǎn)業(yè)，農(nóng)業(yè)是支撐國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)與發(fā)展的基礎(chǔ)產(chǎn)品。溫家寶總理在2013年政府工作報(bào)告中總結(jié)了五年來(lái)我國(guó)農(nóng)村工作及特點(diǎn)：“毫不放松地抓好‘三農(nóng)’工作，鞏固和加強(qiáng)農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)地位。我們堅(jiān)持在工業(yè)化、信息化、城鎮(zhèn)化深入發(fā)展中同步推進(jìn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化，集中力量辦成了一些關(guān)系農(nóng)業(yè)農(nóng)村長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展、關(guān)系農(nóng)民切身利益的大事。2.糧食國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心副主任韓俊在“中國(guó)縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展高層論壇”上表示，雖然國(guó)家糧食產(chǎn)量九連增，但是糧食供求總量趨緊，而且結(jié)構(gòu)性矛盾越來(lái)越突出，糧食自給率已經(jīng)跌破90%。如果按一個(gè)人一年吃800斤糧食，去年相當(dāng)于進(jìn)口糧食養(yǎng)活了1.9億中國(guó)人。我國(guó)糧食的主要作物有水稻，小麥，玉米三種。三種作物的分布以及播種面積直接會(huì)影響到我國(guó)糧食的總產(chǎn)量。近年來(lái)，受到城鎮(zhèn)化發(fā)展導(dǎo)致耕地面積的減少以及環(huán)境的惡化造成糧食總產(chǎn)量的增長(zhǎng)緩慢。一般來(lái)說(shuō)，單一作物總產(chǎn)量由于供需關(guān)系受到價(jià)格杠桿的調(diào)控，增長(zhǎng)率會(huì)受到自身產(chǎn)量的阻滯。二、相關(guān)數(shù)據(jù)1．全國(guó)1978年至2011年主要糧食產(chǎn)量(詳見(jiàn)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2012)；2．2011年各省與直轄市主要糧食產(chǎn)量(詳見(jiàn)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2012)；3．附錄3：進(jìn)口糧食養(yǎng)活了1.9億中國(guó)人。三、要解決的問(wèn)題1.問(wèn)題一：目前我國(guó)農(nóng)村亟待解決的問(wèn)題有：(1)仍有2億人口的糧食不能自給；(2)缺水，地少；(3)農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題；(4)農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)。請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型，并給出它們對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響大小的排序。2.問(wèn)題二：建立糧食總產(chǎn)量的數(shù)學(xué)模型，在特定的假設(shè)下，預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)三年主要糧食產(chǎn)量（水稻，小麥，玉米，豆類(lèi)等）；3.問(wèn)題三：利用以上模型，分析我國(guó)農(nóng)村目前的狀況以及糧食分布特征；4.問(wèn)題四：寫(xiě)一篇我國(guó)農(nóng)業(yè)未來(lái)發(fā)展方向的分析報(bào)告（1000字左右）?！?問(wèn)題的分析一、問(wèn)題的總分析中國(guó)農(nóng)業(yè)未來(lái)的發(fā)展已成為越來(lái)越多人關(guān)注的問(wèn)題。政府工作報(bào)告以及進(jìn)口糧食的增加提醒著我們要關(guān)注我國(guó)農(nóng)業(yè)未來(lái)的發(fā)展方向。農(nóng)業(yè)未來(lái)發(fā)展與仍有2億人口的糧食不能自給；缺水，地少；農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題和農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)等因素有關(guān)，這些因素的影響大小如何，以及我國(guó)未來(lái)三年主要糧食產(chǎn)量、我國(guó)農(nóng)村目前的狀況、我國(guó)糧食分布特征都是需要解決的問(wèn)題。二、對(duì)具體問(wèn)題的分析1．對(duì)問(wèn)題一的分析問(wèn)題一要求建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析仍有2億人口的糧食不能自給；缺水，地少；農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題；農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)四個(gè)因素對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響大小。根據(jù)我國(guó)農(nóng)業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r將排序問(wèn)題分解為3個(gè)層，最上層為目標(biāo)層即我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)的發(fā)展，中間層為準(zhǔn)則層，最下層為四個(gè)方案層。運(yùn)用層次分析法解決問(wèn)題。2．對(duì)問(wèn)題二的分析問(wèn)題二要求建立糧食總產(chǎn)量的數(shù)學(xué)模型，在特定的假設(shè)下，預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)三年主要糧食產(chǎn)量。以1991年到2011年的水稻、小麥、玉米和1991年到2011年的豆類(lèi)產(chǎn)量為參考，可通過(guò)灰色預(yù)測(cè)，得到2012年到2015年水稻、小麥、玉米和豆類(lèi)的產(chǎn)量。3．對(duì)問(wèn)題三的分析問(wèn)題要求利用問(wèn)題一和問(wèn)題二的模型，分析我國(guó)農(nóng)村目前的狀況以及糧食分布特征；通過(guò)問(wèn)題一解決了四個(gè)因素對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響，問(wèn)題二預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)三年主要糧食產(chǎn)量，可以分析出我國(guó)農(nóng)村目前的狀況。分析全國(guó)主要糧食產(chǎn)量比例及各地區(qū)糧食結(jié)構(gòu)，并分析我國(guó)歷年糧食產(chǎn)量服從的分布，得到我國(guó)糧食分布特征。4．我國(guó)農(nóng)業(yè)未來(lái)發(fā)展方向的分析報(bào)告綜合前三個(gè)問(wèn)題的模型和所得到的結(jié)論，分別從農(nóng)業(yè)機(jī)械化、農(nóng)業(yè)特色化、農(nóng)業(yè)信息化與生態(tài)農(nóng)業(yè)四個(gè)方面對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展方向做了分析報(bào)告?！?模型的假設(shè)1．模型二中假設(shè)在未來(lái)的三年沒(méi)有百年不遇的特大旱災(zāi)澇災(zāi)等；2．預(yù)測(cè)的時(shí)間段比較接近，與已有數(shù)據(jù)所確定時(shí)間相差不大；3．不考慮自然因素對(duì)農(nóng)業(yè)的影響?！?名詞解釋與符號(hào)說(shuō)明一、名詞解釋1．層次分析法：簡(jiǎn)稱(chēng)AHP，是將決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。2．灰色預(yù)測(cè)：通過(guò)少量的、不完全的信息，建立灰色微分預(yù)測(cè)模型，對(duì)事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長(zhǎng)期描述（模糊預(yù)測(cè)領(lǐng)域中理論、方法較為完善的預(yù)測(cè)學(xué)分支）。3．灰色關(guān)聯(lián)度：指在系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中，如果兩個(gè)因素變化的態(tài)勢(shì)是一致的，即同步變化程度較高，則可以認(rèn)為兩者關(guān)聯(lián)較大；反之，則兩者關(guān)聯(lián)度較小。二、符號(hào)說(shuō)明序號(hào)符號(hào)符號(hào)說(shuō)明1用水量對(duì)用電量的影響系數(shù)2小區(qū)各季度用電量的參考數(shù)列，其中3小區(qū)各季度用水量的比較數(shù)列，其中4小區(qū)各季度用電量的均值，其中5小區(qū)各季度用水量的均值，其中6小區(qū)各季度用電量的均值化數(shù)據(jù)，其中7小區(qū)用水量與用電量的灰關(guān)聯(lián)度，其中8節(jié)水設(shè)備的安裝成本9節(jié)水設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用10節(jié)水設(shè)備的功率11節(jié)水設(shè)備的總成本12某家庭年度所用水費(fèi)的價(jià)格13某家庭年度所用電費(fèi)的價(jià)格14節(jié)水設(shè)備的使用壽命15節(jié)水設(shè)備的使用總時(shí)間16使用節(jié)水設(shè)備后節(jié)省的總費(fèi)用17使用節(jié)水設(shè)備獲得的總收益§5模型的建立與求解一、問(wèn)題一的分析與求解1．問(wèn)題的分析問(wèn)題一要求建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析仍有2億人口的糧食不能自給；缺水，地少；農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題；農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)四個(gè)因素對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響大小。根據(jù)我國(guó)農(nóng)業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r將排序問(wèn)題分解為3個(gè)層，最上層為目標(biāo)層即我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)的發(fā)展，中間層為準(zhǔn)則層，即經(jīng)濟(jì)體制與政策、農(nóng)業(yè)資源與生態(tài)環(huán)境、農(nóng)產(chǎn)品需求、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力、農(nóng)業(yè)科技、農(nóng)業(yè)投資、經(jīng)濟(jì)全球化7個(gè)準(zhǔn)則。最下層為方案層：仍有2億人口的糧食不能自給、缺水，地少、農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題、農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)。通過(guò)相互比較確定個(gè)準(zhǔn)則層的對(duì)目標(biāo)的權(quán)重及各方案對(duì)于每一個(gè)準(zhǔn)則層的權(quán)重，綜合分析得出我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響大小的排序.2．模型的準(zhǔn)備針對(duì)問(wèn)題的分析，下面將建模思路以流程圖形式展現(xiàn)出來(lái)（見(jiàn)圖1）圖1層次分析模型建立與排序流程圖3．模型的建立與求解模型Ⅰ層次分析模型(1)建立方案評(píng)價(jià)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型如何權(quán)衡或區(qū)分影響目前我國(guó)農(nóng)村亟待解決的問(wèn)題對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)的發(fā)展，根據(jù)復(fù)雜程度，可分為:經(jīng)濟(jì)體制與政策、農(nóng)業(yè)資源與生態(tài)環(huán)境、農(nóng)產(chǎn)品需求、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力、農(nóng)業(yè)科技、農(nóng)業(yè)投資、經(jīng)濟(jì)全球化七個(gè)為準(zhǔn)則層。其中“經(jīng)濟(jì)體制政策”為適應(yīng)發(fā)展社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要求的農(nóng)村新經(jīng)濟(jì)體制框架，以公有制為主體、多種所有制經(jīng)濟(jì)共同發(fā)展的基本經(jīng)濟(jì)制度?！稗r(nóng)業(yè)資源與生態(tài)環(huán)境”其中農(nóng)業(yè)資源是農(nóng)業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)主要包括耕地、淡水資源等，而生態(tài)環(huán)境是農(nóng)業(yè)發(fā)展至關(guān)重要的客觀條件，來(lái)自工業(yè)的“三廢”污染，以及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中不合理地過(guò)量施用化肥、農(nóng)藥對(duì)環(huán)境的污染，致使農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境日益惡化何實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展將是未來(lái)我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展面臨的最大難題。該模型最高一層為總目標(biāo)A：我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展；第二層為方案評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則層，它包含7個(gè)原則：：經(jīng)濟(jì)體制改革、：農(nóng)業(yè)資源與生態(tài)環(huán)境、：農(nóng)產(chǎn)品需求、：農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力、：農(nóng)業(yè)科技、：農(nóng)業(yè)投資、：經(jīng)濟(jì)全球化。最底層為方案層，它包含四種方案，其層次結(jié)構(gòu)模型如圖2：圖2影響農(nóng)業(yè)發(fā)展的遞階層次結(jié)構(gòu)(2)構(gòu)造比較判斷矩陣設(shè)以為比較準(zhǔn)則，層次各因素兩兩比較判斷矩陣；類(lèi)似地，以每一個(gè)為比較準(zhǔn)則，P層次各因素的兩兩比較判斷矩陣為,可得到8個(gè)比較判斷矩陣。用Matlab求解對(duì)于總目標(biāo)有表1(具體程序見(jiàn)附錄程序1)：表1總目標(biāo)的比較判斷矩陣AB1B2B3B4B5B6B7W1B111/32431/350.148B231377390.376B31/21/31531/350.130B41/41/71/5111/51/20.037B51/31/71/3111/310.047B631/3353150.220B71/51/91/5211/510.043并得到最大特征值λmax=7.4034，一致性指標(biāo)CI=0.0672，一致性比例CR=0.0509<0.1，符合滿(mǎn)意一致性要求。綜合四種影響因素對(duì)七個(gè)原則的影響，得到第三層相對(duì)第二層的各個(gè)比較判斷矩陣。對(duì)于準(zhǔn)則1經(jīng)濟(jì)體制與政策，有表2(具體程序見(jiàn)附錄程序2)：表2準(zhǔn)則1的比較判斷矩陣B1P1P3P4W11P11130.4055P31150.4796P41/31/510.1150并得到最大特征值=3.0291,一致性指標(biāo)CI=0.0146,一致性比例CR=0.0251<0.1，符合滿(mǎn)意一致性要求。對(duì)于準(zhǔn)則2農(nóng)業(yè)資源與生態(tài)環(huán)境，有表3(具體程序見(jiàn)附錄程序3)：表3準(zhǔn)則2的比較判斷矩陣B2P1P2P3W12P11110.3275P21120.4111P311/210.2611并得到最大特征值=3.0537,一致性指標(biāo)CI=0.0268,一致性比例CR=0.0462<0.1，符合滿(mǎn)意一致性要求。對(duì)于準(zhǔn)則3農(nóng)產(chǎn)品需求，有表4(具體程序見(jiàn)附錄程序4)：表4準(zhǔn)則3的比較判斷矩陣B3P1P2P3P4W13P11221/30.2401P21/2131/20.2053P31/31/211/30.1040P432310.4507并得到最大特征值=4.2074,一致性指標(biāo)CI=0.0691,一致性比例CR=0.0735<0.1，符合滿(mǎn)意一致性要求。對(duì)于準(zhǔn)則4農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力，有表5(具體程序見(jiàn)附錄程序5)：表5準(zhǔn)則4的比較判斷矩陣B4P1P2P3W14P111/210.2409P22130.5485P311/310.2106并得到最大特征值=3.0183,一致性指標(biāo)CI=0.0092,一致性比例CR=0.0158<0.1，符合滿(mǎn)意一致性要求。對(duì)于準(zhǔn)則5農(nóng)業(yè)科技，有表6(具體程序見(jiàn)附錄程序6)：表6準(zhǔn)則5的比較判斷矩陣B5P2P3P4W15P21520.5696P31/511/40.0982P41/2410.3339得到最大特征值=3.0247,一致性指標(biāo)CI=0.0123,一致性比例CR=0.0213<0.1，符合滿(mǎn)意一致性要求。對(duì)于準(zhǔn)則6農(nóng)業(yè)投資，有表7(具體程序見(jiàn)附錄程序7)：表7準(zhǔn)則6的比較判斷矩陣B6P1P2P3W16P111/310.2106P23120.5485P311/210.2409得到最大特征值=3.0183,一致性指標(biāo)CI=0.0092,一致性比例CR=0.0158<0.1，符合滿(mǎn)意一致性要求。對(duì)于準(zhǔn)則7經(jīng)濟(jì)全球化，有表8(具體程序見(jiàn)附錄程序8)：表8準(zhǔn)則7的比較判斷矩陣B7P1P2P3P4W17P111270.4035P211240.3458P31/21/2110.1536P41/71/4110.0971得到最大特征值=4.1547,一致性指標(biāo)CI=0.0516,一致性比例CR=0.0548<0.1，符合滿(mǎn)意一致性要求。(3)在單準(zhǔn)則下的排序及一致性檢驗(yàn)對(duì)于上述各比較判斷矩陣，用Matlab數(shù)學(xué)軟件求出其最大的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量，將特征向量經(jīng)歸一化后，即可得到相應(yīng)的層次單排序的相對(duì)重要性權(quán)重向量，以及一致性指標(biāo)CI和一致性比例CR(具體程序見(jiàn)附錄程序9)，見(jiàn)表9：表9四種方案總排序結(jié)果矩陣層次單排序的權(quán)重向量CIRICRA-B(0.148,0.376,0.130,0.037,0.047，0.220,0.043)T7.40340.06721.320.0509B1-P(0.4055,0.4796,0.1150)T3.02910.01460.580.0251B2-P(0.3275,0.4111,0.2611)T3.05370.02680.580.0462B3-P(0.2401,0.2053,0.1040,0.4507)T4.20740.06910.940.0735B4-P(0.2409,0.5485,0.2106)T3.01830.00920.580.0158B5-P(0.5696,0.0982,0.3339)T3.02470.01230.580.0213B6-P(0.2106，0.5485,0.2409)T3.01830.00920.580.0158B7-P(0.4035,0.3458,0.1536,0.0971)T4.15470.05160.940.0548由此可見(jiàn)，所有層次單排序的CR的值均小于0.1，符合滿(mǎn)意一致性要求。⑷層次總的排序及選優(yōu)(具體程序見(jiàn)附錄程序10)已知準(zhǔn)則層(B層)相對(duì)于總目標(biāo)A的排序向量為而方案層(P層)以準(zhǔn)則層第i個(gè)因素Bi為準(zhǔn)則時(shí)的排序向量分別為：則第三層(P層)相對(duì)于總目標(biāo)的排序向量為：得到進(jìn)行層次總排序的一致性檢驗(yàn)其中：總排序一致性通過(guò)，排序可靠。(5)結(jié)論根據(jù)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展這一總目標(biāo)，所考慮的目前我國(guó)農(nóng)村亟待解決的四個(gè)問(wèn)題對(duì)這一總目標(biāo)的影響大小的排序：缺水、地少。影響系數(shù)為0.3639；仍有2億人口的糧食不能自給。影響系數(shù)為0.2870；農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題。影響系數(shù)為0.2547；農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)。影響系數(shù)為0.0955；故缺水、地少對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響最大，其次分別到仍有2億人口的糧食不能自給，再次是農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題，農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)在這四個(gè)之中對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展的影響相差不大。二、問(wèn)題二的分析與求解1．問(wèn)題的分析問(wèn)題二要求建立糧食總產(chǎn)量的數(shù)學(xué)模型，在特定的假設(shè)下，預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)三年主要糧食產(chǎn)量。以1991年到2011年的水稻、小麥、玉米和1991年到2011年的豆類(lèi)產(chǎn)量為參考，通過(guò)灰色預(yù)測(cè)，得到2012年到2015年水稻、小麥、玉米和豆類(lèi)的產(chǎn)量。并計(jì)算均方差比值，從而判斷相對(duì)誤差是否符合標(biāo)準(zhǔn)。2．模型的準(zhǔn)備針對(duì)問(wèn)題的分析，下面將建模思路以流程圖形式展現(xiàn)出來(lái)（見(jiàn)圖3）。圖3糧食產(chǎn)量灰色預(yù)測(cè)流程圖3．模型的建立與求解模型Ⅱ灰色預(yù)測(cè)模型(1)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理①對(duì)水稻數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理設(shè)從1991年到2011年的水稻產(chǎn)量為參考數(shù)列(具體數(shù)值見(jiàn)附錄附表1)計(jì)算數(shù)列的極比計(jì)算得所有的級(jí)比分別為：0.987063827，1.049055286，1.008986375，0.949828858，0.949376918，0.971942583，1.010174473，1.0011371，1.05630211，1.058156226，1.017427674，1.086413882，0.897078265，0.991689566，0.993781952，0.976801487，0.969454204，0.983560963，0.996638353，0.973930939都落在可容覆蓋即(0.909156,1.099921)內(nèi)，則數(shù)列可以作為模型GM(1，1)進(jìn)行數(shù)據(jù)灰色預(yù)測(cè)②對(duì)小麥數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理設(shè)從1991年到2011年的小麥產(chǎn)量為參考數(shù)列(具體數(shù)值見(jiàn)附錄附表1)計(jì)算數(shù)列的極比計(jì)算得所有的級(jí)比分別為0.944540148，0.95485478，1.071432168，…，0.976970587，0.99942969，0.981089498都落在可容覆蓋即(0.909156,1.099921)內(nèi)，則數(shù)列可以作為模型GM(1，1)進(jìn)行數(shù)據(jù)灰色預(yù)測(cè)③對(duì)玉米數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理設(shè)從1991年到2011年的玉米產(chǎn)量為參考數(shù)列(具體數(shù)值見(jiàn)附錄附表1)計(jì)算數(shù)列的極比計(jì)算得所有的級(jí)比分別為1.035540924，0.928717479，1.034540418，…，1.011833266，0.925123333，0.919411511都落在可容覆蓋即(0.909156,1.099921)內(nèi)，則數(shù)列可以作為模型GM(1，1)進(jìn)行數(shù)據(jù)灰色預(yù)測(cè)。④對(duì)大豆數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理設(shè)從1991年到2011年的玉米產(chǎn)量為參考數(shù)列(具體數(shù)值見(jiàn)附錄附表1)計(jì)算數(shù)列的極比計(jì)算得所有的級(jí)比分別為0.996086262,0.641919606,0.930711968,…,1.058535071,1.017800122,0.99377572不都落在可容覆蓋內(nèi)，由于1992年大豆產(chǎn)量與1993年極比很小，為0.641919606，而后面年份的大豆極比正常，說(shuō)明1993年因?yàn)橐恍┰驅(qū)е麓蠖乖霎a(chǎn)，因此就整體數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)1991年和1992年的生產(chǎn)技術(shù)相對(duì)落后，數(shù)據(jù)要舍去。從1993年到2011年的玉米產(chǎn)量為參考數(shù)列(具體數(shù)值見(jiàn)附錄附表1)計(jì)算數(shù)列的極比計(jì)算得所有的級(jí)比分別為0.930711968，1.172363636，0.998436016,…,1.058535071,1.017800122,0.99377572,都落在可容覆蓋即(0.904837,1.105171)內(nèi)，則此時(shí)數(shù)列可以作為模型GM(1，1)進(jìn)行數(shù)據(jù)灰色預(yù)測(cè)。(2)建立模型GM（1，1）①已知從1991年到2011年的水稻產(chǎn)量為參考數(shù)列做1次累加（AGO）生成數(shù)列求均值數(shù)列。建立灰微分方程且有，最終得到2012年到2015年水稻產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值還原得到運(yùn)用matlab求解得到2012年到2015年水稻產(chǎn)量灰色預(yù)測(cè)值為19379.96、19462.86、19546.11、19629.72萬(wàn)噸（具體程序見(jiàn)附錄程序11）；②同理求得2012年到2015年小麥產(chǎn)量灰色預(yù)測(cè)值為11431.19、11540.92、11651.70、11763.54萬(wàn)噸；③同理求得2012年到2015年玉米產(chǎn)量灰色預(yù)測(cè)值為18546.51、19210.35、19897.95、20610.17萬(wàn)噸；④同理求得2012年到2015年大豆產(chǎn)量灰色預(yù)測(cè)值為2071.55、2083.77、2096.06、2108.43萬(wàn)噸。(3)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)值計(jì)算殘差殘差的均值殘差方差原始數(shù)據(jù)的均值原始數(shù)據(jù)方差表10精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表相對(duì)誤差均方差比值小誤差概率一級(jí)0.010.350.95二級(jí)0.050.500.80三級(jí)0.100.650.70四級(jí)0.200.800.60且相對(duì)誤差小于0.2則達(dá)到一般要求，相對(duì)誤差小于0.1達(dá)到較高要求。令稱(chēng)為均方差比值則有（具體程序見(jiàn)附錄程序11）通過(guò)Matlab計(jì)算得水稻產(chǎn)量的均方差比值為0.7568，相對(duì)誤差小于0.2，即達(dá)到一般要求。所以該預(yù)測(cè)值是可靠的；通過(guò)Matlab計(jì)算得小麥產(chǎn)量的均方差比值為0.7173，相對(duì)誤差小于0.2，即達(dá)到一般要求。所以該預(yù)測(cè)值是可靠的；通過(guò)Matlab計(jì)算得水稻產(chǎn)量的均方差比值為0.3365，相對(duì)誤差小于0.05，即達(dá)到較高要求。所以該預(yù)測(cè)值是可靠的；通過(guò)Matlab計(jì)算得水稻產(chǎn)量的均方差比值為0.7751，相對(duì)誤差小于0.2，即達(dá)到一般要求。所以該預(yù)測(cè)值是可靠的。三、問(wèn)題三的分析與求解1．問(wèn)題的分析問(wèn)題要求利用問(wèn)題一和問(wèn)題二的模型，分析我國(guó)農(nóng)村目前的狀況以及糧食分布特征；問(wèn)題一解決了2億人口的糧食不能自給；缺水，地少；農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題；農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)四個(gè)因素對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響，問(wèn)題二預(yù)測(cè)我國(guó)未來(lái)三年主要糧食產(chǎn)量。從而可以分析出我國(guó)農(nóng)村目前的狀況。分析全國(guó)主要糧食產(chǎn)量比例及各地區(qū)糧食結(jié)構(gòu)，并分析我國(guó)歷年糧食產(chǎn)量服從的分布，得到我國(guó)糧食分布特征。2．模型的準(zhǔn)備問(wèn)題要求根據(jù)該小區(qū)用電量水平，分析我國(guó)農(nóng)村目前的狀況以及糧食分布特征，我們將建模思路通過(guò)流程圖表示如圖4。圖4分析糧食分布特征流程圖3．模型的建立與求解模型Ⅲ全國(guó)糧食正態(tài)分布模型我國(guó)農(nóng)村目前狀況由問(wèn)題一所建立的模型知，仍有2億人口的糧食不能自給；缺水，地少；農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題；農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)四個(gè)因素對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展都會(huì)產(chǎn)生影響，而其中缺水，地少對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響最大。其次是仍有2億人口的糧食不能自給，再是農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題，而農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響較小。由問(wèn)題二所建立的模型知，我國(guó)2013年到2015年水稻產(chǎn)量灰色預(yù)測(cè)值為19462.86、19546.11、19629.72單位；2013年到2015年小麥產(chǎn)量灰色預(yù)測(cè)值為11540.92、11651.70、11763.54單位；2013年到2015年玉米產(chǎn)量灰色預(yù)測(cè)值為19210.35、19897.95、20610.17單位；2013年到2015年大豆產(chǎn)量灰色預(yù)測(cè)值為2083.77、2096.06、2108.43單位。(2)我國(guó)糧食分布特征①全國(guó)主要糧食比例(2011年數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄附表1)根據(jù)2011年全國(guó)主要糧食產(chǎn)量所占的比例，得到餅圖，見(jiàn)圖5：圖5全國(guó)主要糧食比例圖由餅圖可得全國(guó)主要糧食中，水稻占38%，玉米占36%，小麥占22%，豆類(lèi)占4%，水稻和玉米占據(jù)了全國(guó)主要糧食的3/4左右。我國(guó)糧食對(duì)水稻和玉米的依賴(lài)是很大的。由于缺水少地對(duì)水稻影響尤其大，所以中國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展要特別注意這一塊。②各地區(qū)主要糧食比例(2011年數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄附表2)根據(jù)2011年全國(guó)各地區(qū)主要糧食產(chǎn)量所占比例，得到餅圖，見(jiàn)圖6：圖6全國(guó)各地區(qū)主要糧食產(chǎn)量所占比例由圖6可見(jiàn)，水稻主要分布在中南和華東地區(qū)，小麥主要分布在華東和中南地區(qū)，玉米主要分布在東北華北地區(qū)，大豆主要分布在東北地區(qū)，其次是華東，西南，華北。即全國(guó)糧食主要分布在華東，中南，東北。其中華東中南等偏南地區(qū)主要生產(chǎn)水稻小麥。東北等偏北地區(qū)主要生產(chǎn)玉米大豆。=3\*GB3③全國(guó)歷年糧食產(chǎn)量服從的分布將1978年至2011年全國(guó)糧食總產(chǎn)量數(shù)據(jù)按照40000以下、40000-45000、45000-50000、50000-55000、55000-60000、60000以上分類(lèi)，根據(jù)分類(lèi)后的數(shù)據(jù)做出頻率直方圖，可得圖7(具體數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄附表1)：圖7歷年糧食產(chǎn)量頻率直方圖由頻率直方圖可以看出，將1978年至2011年全國(guó)糧食總產(chǎn)量大致服從正態(tài)分布?，F(xiàn)在在Matlab中進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，可得圖8（具體程序見(jiàn)附錄程序12）：圖8糧食產(chǎn)量正態(tài)分布檢驗(yàn)圖從圖8中可見(jiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)基本上都位于直線(xiàn)上，故可認(rèn)為該數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。用Excel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)，可得1978年至2011年全國(guó)糧食總產(chǎn)量的均值為46596.53，方差為38814799，即1978年至2011年全國(guó)糧食總產(chǎn)量服從的正態(tài)分布。即得糧食正態(tài)分布模型：四、我國(guó)農(nóng)業(yè)未來(lái)發(fā)展方向的分析報(bào)告農(nóng)業(yè)又是我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)，更是制約整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的最大因素。對(duì)于我們這樣一個(gè)人口眾多、土地資源有限的國(guó)家來(lái)說(shuō)，發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)是我們的強(qiáng)國(guó)之舉。發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，就要加快推進(jìn)現(xiàn)代農(nóng)作物種業(yè)發(fā)展，加強(qiáng)種業(yè)科技創(chuàng)新，培育和推廣優(yōu)良品種，在人均耕地資源和水資源緊缺的條件下加快現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展，提升農(nóng)業(yè)國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力。1.農(nóng)業(yè)機(jī)械化中國(guó)農(nóng)業(yè)的發(fā)展在很大程度上是以犧牲資源和生態(tài)環(huán)境為代價(jià)的。要想使我國(guó)農(nóng)業(yè)在未來(lái)的道路上越來(lái)越強(qiáng)大，就必須向工業(yè)化邁進(jìn)。隨著農(nóng)業(yè)機(jī)械化的快速發(fā)展，有大量的農(nóng)村剩余勞動(dòng)力需要進(jìn)行轉(zhuǎn)移，一方面是自發(fā)地通過(guò)政府有組織地進(jìn)行打工和勞務(wù)付出，進(jìn)行工副業(yè)生產(chǎn)，獲得大量的經(jīng)濟(jì)收入。另一方面是利用當(dāng)?shù)氐馁Y源優(yōu)勢(shì)，發(fā)展工業(yè)生產(chǎn)，取得更大的經(jīng)濟(jì)效益。糧食生產(chǎn)為主的農(nóng)業(yè)→經(jīng)濟(jì)作物生產(chǎn)農(nóng)業(yè)→特色產(chǎn)業(yè)化農(nóng)業(yè)→養(yǎng)殖業(yè)→加工業(yè)→農(nóng)業(yè)商業(yè)化→農(nóng)業(yè)（農(nóng)村、城鎮(zhèn)）工業(yè)化，這是農(nóng)業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)。2.農(nóng)業(yè)特色化在糧食產(chǎn)量和總產(chǎn)量發(fā)展到一定水平后，農(nóng)民可自發(fā)地發(fā)展一定面積的經(jīng)濟(jì)作物，特色產(chǎn)業(yè)等多種經(jīng)營(yíng)，如早些年在自留地種植谷瓜果蔬菜，一畝田等于十畝田。利用多余糧食進(jìn)行小規(guī)模的養(yǎng)殖業(yè)，發(fā)展糧食加工經(jīng)濟(jì)。國(guó)外有大量未開(kāi)發(fā)的土地資源，而我國(guó)有很多外匯儲(chǔ)備，可利用這些外匯投資耕地資源，幫助國(guó)外的貧困地區(qū)，建立我們的信任度。建立完備的儲(chǔ)糧設(shè)施和政策，保證在突發(fā)災(zāi)害面前能夠有充足的糧食供應(yīng)。要堅(jiān)持走可持續(xù)發(fā)展的道路，保證糧食生產(chǎn)的穩(wěn)定和持續(xù)，同時(shí)讓糧食實(shí)現(xiàn)商業(yè)化和規(guī)?；?，讓糧食效益實(shí)現(xiàn)最大化，充分利用糧食資源。3.農(nóng)業(yè)信息化隨著社會(huì)的進(jìn)步和電子計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、電視機(jī)、收音機(jī)、電話(huà)等各種傳播媒體和物流運(yùn)輸?shù)目焖侔l(fā)展，加快農(nóng)村信息化的發(fā)展，使農(nóng)民可以獲得大量的外部商品信息，與外部取得聯(lián)系，一是調(diào)整種植計(jì)劃，而是加快農(nóng)產(chǎn)品的流通和商業(yè)化，甚至可以進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品的出口，獲得更大的經(jīng)濟(jì)效益。另外通過(guò)信息可以學(xué)習(xí)和掌握更多的農(nóng)業(yè)科學(xué)新技術(shù)和新知識(shí)，可以引種許多新的優(yōu)良品種和栽培技術(shù)，發(fā)展科學(xué)產(chǎn)業(yè)。4.生態(tài)農(nóng)業(yè)近年來(lái)將沼氣利用和種植業(yè)及養(yǎng)殖業(yè)緊密結(jié)合，開(kāi)發(fā)生物質(zhì)能源的潛力，是發(fā)展生態(tài)農(nóng)業(yè)和可持續(xù)發(fā)展的一個(gè)重要方向。另外隨著水資源的日益短缺，開(kāi)展節(jié)水高效農(nóng)業(yè)是可持續(xù)農(nóng)業(yè)發(fā)展的一個(gè)重要方向。退耕還林還草，改善生態(tài)環(huán)境是個(gè)長(zhǎng)期的任務(wù)，使我國(guó)山清水秀，經(jīng)濟(jì)繁榮，成為一個(gè)綠色和平富足的國(guó)度?？傊?，使得糧食生產(chǎn)效益得到很大程度的提高和促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)穩(wěn)步發(fā)展是我們現(xiàn)階段農(nóng)業(yè)生產(chǎn)最主要的任務(wù)，無(wú)論向著什么方向發(fā)展，都需要經(jīng)過(guò)我們的不懈努力和艱苦奮斗，相信在不久的將來(lái)，我國(guó)一定可以變成一個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，環(huán)境優(yōu)美，生活富足，和諧安定的國(guó)家！§6誤差分析與靈敏度分析一、誤差分析1.求比例時(shí)對(duì)小數(shù)進(jìn)行了精確，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的誤差。2.求正態(tài)分布的均值與方差進(jìn)行小數(shù)精確會(huì)產(chǎn)生誤差。3.灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)從理論上講比數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型嚴(yán)謹(jǐn)，具有一定的可行性，但在農(nóng)業(yè)工程中，糧食的產(chǎn)量還受溫度、降雨量、光照等方面的影響，要精確預(yù)測(cè)糧食的產(chǎn)量還要考慮氣象、種植面積等要素影響。在灰色預(yù)測(cè)中是不能體現(xiàn)出來(lái)的，所以該模型還具有一定的局限性，對(duì)未來(lái)長(zhǎng)遠(yuǎn)的預(yù)測(cè)，具有一定的誤差。二、靈敏度分析(1)對(duì)單位電價(jià)進(jìn)行靈敏度分析現(xiàn)取A小區(qū)第一檔用戶(hù)單位電價(jià)分別為0.2、0.25、0.30、0.35、0.40對(duì)單位電價(jià)進(jìn)行靈敏度分析：運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行靈敏度分析（具體程序見(jiàn)附件程序5）。結(jié)果見(jiàn)表8與圖17：表8總費(fèi)用關(guān)于單位電價(jià)靈敏性第一檔電價(jià)費(fèi)用00.350.40圖17總費(fèi)用關(guān)于單位電價(jià)的靈敏性圖由靈敏度分析可知，等量的單位電價(jià)值變化引總費(fèi)用發(fā)生變化，隨著在0.20—0.40范圍內(nèi)等值變化，總費(fèi)用值呈固定倍數(shù)增加；當(dāng)用電量達(dá)到第一檔界限時(shí)，不同的單位電價(jià)而算得的總費(fèi)用差值達(dá)到最大。(2)對(duì)居民使用設(shè)備的時(shí)間進(jìn)行靈敏度分析問(wèn)題四假設(shè)第一檔用戶(hù)每天使用節(jié)水設(shè)備的時(shí)間為4小時(shí)。設(shè)備總耗電量為，該設(shè)備的功率為，假設(shè)每天使用4小時(shí)，則小時(shí)，現(xiàn)對(duì)居民使用設(shè)備的時(shí)間進(jìn)行靈敏度分析?，F(xiàn)取第一檔用戶(hù)每天使用節(jié)水設(shè)備的時(shí)間分別為2小時(shí)、3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)與6小時(shí)對(duì)設(shè)備用的時(shí)間進(jìn)行靈敏度分析：運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行靈敏度分析（具體程序見(jiàn)附件程序6）。結(jié)果見(jiàn)表9與圖17：表9臨界值關(guān)于使用設(shè)備時(shí)間的靈敏性（小時(shí)）第一檔臨界值5083.96413.97743.89073.710404.0圖18臨界值關(guān)于使用設(shè)備時(shí)間的靈敏性圖由靈敏度分析可知，當(dāng)該設(shè)備其他因素確定下來(lái)時(shí)，等量的使用設(shè)備的時(shí)間值變化引起的時(shí)的的臨界值也變化；的臨界值隨著值的增加而增加，但增加量近似相等。按照問(wèn)題二所制定的第一檔用電標(biāo)準(zhǔn)，則10年總用電量最大為23220，故居民用電量屬于第一檔且用電量大于的臨界值時(shí)，每天使用設(shè)備時(shí)范圍內(nèi)，該設(shè)備起到了節(jié)水節(jié)電效用。§7模型的評(píng)價(jià)一、模型的優(yōu)點(diǎn)1.本文運(yùn)用了層次分析法解決影響大小排序問(wèn)題，準(zhǔn)則層的設(shè)立使排序結(jié)果更可靠；2．本文靈活地使用了流程圖，將建模思路完整清晰的展現(xiàn)出來(lái)；3．灰色預(yù)測(cè)中利用了往年已知數(shù)據(jù)，并在預(yù)測(cè)前后都進(jìn)行了檢驗(yàn)規(guī)避因信息不全造成的預(yù)測(cè)失誤；4．運(yùn)用了靈敏度分析使模型更加精確。二、模型的缺點(diǎn)1．運(yùn)用層次分析法存在一定的主觀因素；2．運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)與真實(shí)值間存在一定誤差?！?模型的改進(jìn)問(wèn)題一的層次分析法模型中，是利用對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展的七個(gè)準(zhǔn)則來(lái)構(gòu)建遞階層次模型，并構(gòu)造判斷矩陣，通過(guò)權(quán)重求出仍有2億人口的糧食不能自給；缺水，地少；農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題；農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)四個(gè)因素對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響大小。但權(quán)重只能體現(xiàn)影響大小的排序，并不能得出四個(gè)因素對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)的發(fā)展影響系數(shù)具體是多少。所以我們可以通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度來(lái)得出四個(gè)因素具體對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展影響系數(shù)。只是未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展與很多方面有關(guān)，不能單一地從某一方面判斷。現(xiàn)在我們只就農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量方面談這個(gè)問(wèn)題。選取1991年至2011年的全國(guó)糧食產(chǎn)量為參考數(shù)列,以仍有2億人口的糧食不能自給；缺水，地少；農(nóng)村貧困人口生活問(wèn)題；農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)四個(gè)因素為比較數(shù)列。（1）對(duì)原始數(shù)據(jù)作均值化處理設(shè)原始數(shù)列為，對(duì)作均值化處理得到數(shù)列，令，則（2）求差序列（3）計(jì)算參考數(shù)列在第點(diǎn)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為。?。?）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度從而可得到灰色關(guān)聯(lián)度，比較四個(gè)影響因素與全國(guó)糧食產(chǎn)量之間的灰色關(guān)聯(lián)度大小，就可得到四個(gè)影響因素對(duì)全國(guó)糧食產(chǎn)量的影響大小。同理，將評(píng)判我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展的準(zhǔn)則都用灰色關(guān)聯(lián)度的方法求出與四個(gè)因素間的灰色關(guān)聯(lián)度，得到四個(gè)影響因素對(duì)它們的影響大小，再結(jié)合判別這些準(zhǔn)則占我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)發(fā)展的權(quán)重，最終就可得到四個(gè)因素對(duì)我國(guó)未來(lái)農(nóng)業(yè)的發(fā)展影響系數(shù)具體值?！?模型的推廣1.在現(xiàn)實(shí)世界中，往往會(huì)遇到?jīng)Q策的問(wèn)題，比如如何選擇旅游景點(diǎn)的問(wèn)題，選擇升學(xué)志愿的問(wèn)題等等。在決策者作出最后的決定以前，他必須考慮很多方面的因素或者判斷準(zhǔn)則，最終通過(guò)這些準(zhǔn)則作出選擇。比如選擇一個(gè)旅游景點(diǎn)時(shí)，你可以從寧波、普陀山、浙西大峽谷、雁蕩山和楠溪江中選擇一個(gè)作為自己的旅游目的地，在進(jìn)行選擇時(shí)，你所考慮的因素有旅游的費(fèi)用、旅游的景色、景點(diǎn)的居住條件和飲食狀況以及交通狀況等等。這些因素是相互制約、相互影響的。我們將這樣的復(fù)雜系統(tǒng)稱(chēng)為一個(gè)決策系統(tǒng)。這些決策系統(tǒng)中很多因素之間的比較往往無(wú)法用定量的方式描述，此時(shí)需要將半定性、半定量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算問(wèn)題。層次分析法是解決這類(lèi)問(wèn)題的行之有效的方法。層次分析法將復(fù)雜的決策系統(tǒng)層次化，通過(guò)逐層比較各種關(guān)聯(lián)因素的重要性來(lái)為分析以及最終的決策提供定量的依據(jù)。2.灰色預(yù)測(cè)模型可做數(shù)列預(yù)測(cè)。對(duì)某現(xiàn)象隨時(shí)間的順延而發(fā)生的變化所做的預(yù)測(cè)定義為數(shù)列預(yù)測(cè)。例如對(duì)消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的預(yù)測(cè)，需要確定兩個(gè)變量，一個(gè)是消費(fèi)物價(jià)指數(shù)的水平，另一個(gè)是這一水平所發(fā)生的時(shí)間?？勺鱿到y(tǒng)預(yù)測(cè)。對(duì)系統(tǒng)中眾多變量間相互協(xié)調(diào)關(guān)系的發(fā)展變化所進(jìn)行的預(yù)測(cè)稱(chēng)為系統(tǒng)預(yù)測(cè)。例如市場(chǎng)中替代商品、相互關(guān)聯(lián)商品銷(xiāo)售量互相制約的預(yù)測(cè)?？勺鐾?fù)漕A(yù)測(cè)。將原始數(shù)據(jù)作曲線(xiàn)，在曲線(xiàn)上按定值尋找該定值發(fā)生的所有時(shí)點(diǎn)，并以該定值為框架構(gòu)成時(shí)點(diǎn)數(shù)列，然后建立模型預(yù)測(cè)未來(lái)該定值所發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[1]張圣勤.MATLAB7.0實(shí)用教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.3第一版；[2]中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2012[M].北京：中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2012.9第一版；[3]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社2010.8第二版；[4]李柏年，吳禮斌.MATLAB數(shù)據(jù)分析方法[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社2012.1第一版；附錄程序1總目標(biāo)的比較判斷矩陣a=[1 1/3 2 4 3 1/3 53 1 3 7 7 3 91/2 1/3 1 5 3 1/3 51/4 1/7 1/5 1 1 1/5 1/21/3 1/7 1/3 1 1 1/3 13 1/3 3 5 3 1 51/5 1/9 1/5 2 1 1/5 1]b1=sum(a)%求矩陣a列元素的和b2=ones(1,7)./b1%求矩陣a列元素的倒數(shù)b3=[b2;b2;b2;b2;b2;b2;b2]b4=b3.*a%將矩陣a列歸一b5=(sum(b4'))'%求矩陣b4的行和b6=1/sum(b5)*b5%歸一化A=a*b6r=1/7*(A(1,:)/b6(1,:)+A(2,:)/b6(2,:)+A(3,:)/b6(3,:)+A(4,:)/b6(4,:)+A(5,:)/b6(5,:)+A(6,:)/b6(6,:)+A(7,:)/b6(7,:))%求a的最大特征值ci=(r-7)/6%計(jì)算一致性指標(biāo)cr=ci/1.32%計(jì)算一致性比例程序2準(zhǔn)則1的比較判斷矩陣a=[1 1 31 1 51/3 1/5 1]b1=sum(a)%求矩陣a列元素的和b2=ones(1,3)./b1%求矩陣a列元素的倒數(shù)b3=[b2;b2;b2]b4=b3.*a%將矩陣a列歸一b5=(sum(b4'))'%求矩陣b4的行和b6=1/sum(b5)*b5%歸一化A=a*b6r=1/3*(A(1,:)/b6(1,:)+A(2,:)/b6(2,:)+A(3,:)/b6(3,:))%求a的最大特征值ci=(r-3)/2%計(jì)算一致性指標(biāo)cr=ci/0.58%計(jì)算一致性比例程序3準(zhǔn)則2的比較判斷矩陣a=[1 1 11 1 21 1/2 1]b1=sum(a)%求矩陣a列元素的和b2=ones(1,3)./b1%求矩陣a列元素的倒數(shù)b3=[b2;b2;b2]b4=b3.*a%將矩陣a列歸一b5=(sum(b4'))'%求矩陣b4的行和b6=1/sum(b5)*b5%歸一化A=a*b6r=1/3*(A(1,:)/b6(1,:)+A(2,:)/b6(2,:)+A(3,:)/b6(3,:))%求a的最大特征值ci=(r-3)/2%計(jì)算一致性指標(biāo)cr=ci/0.58%計(jì)算一致性比例程序4準(zhǔn)則3的比較判斷矩陣a=[1 2 2 1/31/2 1 3 1/21/3 1/2 1 1/33 2 3 1]b1=sum(a)%求矩陣a列元素的和b2=ones(1,4)./b1%求矩陣a列元素的倒數(shù)b3=[b2;b2;b2;b2]b4=b3.*a%將矩陣a列歸一b5=(sum(b4'))'%求矩陣b4的行和b6=1/sum(b5)*b5%歸一化A=a*b6r=1/4*(A(1,:)/b6(1,:)+A(2,:)/b6(2,:)+A(3,:)/b6(3,:)+A(4,:)/b6(4,:))%求a的最大特征值ci=(r-4)/3%計(jì)算一致性指標(biāo)cr=ci/0.94%計(jì)算一致性比例程序5準(zhǔn)則4的比較判斷矩陣a=[1 1/2 12 1 31 1/3 1]b1=sum(a)%求矩陣a列元素的和b2=ones(1,3)./b1%求矩陣a列元素的倒數(shù)b3=[b2;b2;b2]b4=b3.*a%將矩陣a列歸一b5=(sum(b4'))'%求矩陣b4的行和b6=1/sum(b5)*b5%歸一化A=a*b6r=1/3*(A(1,:)/b6(1,:)+A(2,:)/b6(2,:)+A(3,:)/b6(3,:))%求a的最大特征值ci=(r-3)/2%計(jì)算一致性指標(biāo)cr=ci/0.58%計(jì)算一致性比例程序6準(zhǔn)則5的比較判斷矩陣a=[1 5 21/5 1 1/41/2 4 1]b1=sum(a)%求矩陣a列元素的和b2=ones(1,3)./b1%求矩陣a列元素的倒數(shù)b3=[b2;b2;b2]b4=b3.*a%將矩陣a列歸一b5=(sum(b4'))'%求矩陣b4的行和b6=1/sum(b5)*b5%歸一化A=a*b6r=1/3*(A(1,:)/b6(1,:)+A(2,:)/b6(2,:)+A(3,:)/b6(3,:))%求a的最大特征值ci=(r-3)/2%計(jì)算一致性指標(biāo)cr=ci/0.58%計(jì)算一致性比例程序7準(zhǔn)則6的比較判斷矩陣a=[1 1/3 13 1 21 1/2 1]b1=sum(a)%求矩陣a列元素的和b2=ones(1,3)./b1%求矩陣a列元素的倒數(shù)b3=[b2;b2;b2]b4=b3.*a%將矩陣a列歸一b5=(sum(b4'))'%求矩陣b4的行和b6=1/sum(b5)*b5%歸一化A=a*b6r=1/3*(A(1,:)/b6(1,:)+A(2,:)/b6(2,:)+A(3,:)/b6(3,:))%求a的最大特征值ci=(r-3)/2%計(jì)算一致性指標(biāo)cr=ci/0.58%計(jì)算一致性比例程序8準(zhǔn)則7的比較判斷矩陣a=[1 1 2 71 1 2 41/2 1/2 1 11/7 1/4 1 1]b1=sum(a)%求矩陣a列元素的和b2=ones(1,4)./b1%求矩陣a列元素的倒數(shù)b3=[b2;b2;b2;b2]b4=b3.*a%將矩陣a列歸一b5=(sum(b4'))'%求矩陣b4的行和b6=1/sum(b5)*b5%歸一化A=a*b6r=1/4*(A(1,:)/b6(1,:)+A(2,:)/b6(2,:)+A(3,:)/b6(3,:)+A(4,:)/b6(4,:))%求a的最大特征值ci=(r-4)/3%計(jì)算一致性指標(biāo)cr=ci/0.94%計(jì)算一致性比例程序9層次單排序和一致性檢驗(yàn)A=[0.40550.32750.24010.240900.21060.4035;00.41110.20530.54850.56960.54850.3458;0.47960.26110.10400.21060.09820.24090.1536;0.115000.450700.333900.0971];B=[0.148;0.376;0.130;0.037;0.047;0.220;0.043]Z=A*B程序10層次總排序和一致性檢驗(yàn)CI2=[0.01460.02680.06910.00920.01230.00920.0516];W=[0.148;0.376;0.130;0.037;0.047;0.220;0.043]CI3=W'*CI1%求CI（3）RI2=[0.580.580.940.580.580.580.94];RI3=W'*RI2CI3/RI3程序11灰色預(yù)測(cè)程序1、x=[1369313990.516856.918933.118381.318622.217751.417593.318522.619510.2720073.4819871.319848.7318790.7717758.0317453.8516065.5623917908.763418058.840218171.8335418603.4048819189.5654419510.2959219576.1038620100.09445];formatlong;iflength(x(:,1))==1;x=x';endn=length(x);z=0;fori=1:25z=z+x(i,:);be(i,:)=z;endfori=2:25y(i-1,:)=x(i,:);endfori=1:24c(i,:)=-0.5*(be(i,:)+be(i+1,:));endforj=1:24e(j,:)=1;endfori=1:n-1B(i,1)=c(i,:);B(i,2)=e(i,:);endalpha=inv(B'*B)*B'*y;fori=1:29ago(i,:)=(x(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:))*exp(-alpha(1,:)*(i-1))+alpha(2,:)/alpha(1,:);endvar(1,:)=ago(1,:)fori=1:25var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:)endfori=1:25error(i,:)=var(i,:)-x(i,:);endc=std(error)/std(x)2、x=[53845520.58580.59822.99595.310158.7106399929.710220.711056.912328.910972.6113889963.69387.390298648.89195.18079744.512510846.5869510929.8044711246.405111511.5083811518.0772511740.08821];formatlong;iflength(x(:,1))==1;x=x';endn=length(x);z=0;fori=1:25z=z+x(i,:);be(i,:)=z;endfori=2:25y(i-1,:)=x(i,:);endfori=1:24c(i,:)=-0.5*(be(i,:)+be(i+1,:));endforj=1:24e(j,:)=1;endfori=1:n-1B(i,1)=c(i,:);B(i,2)=e(i,:);endalpha=inv(B'*B)*B'*y;fori=1:29ago(i,:)=(x(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:))*exp(-alpha(1,:)*(i-1))+alpha(2,:)/alpha(1,:);endvar(1,:)=ago(1,:)fori=1:25var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:)endfori=1:25error(i,:)=var(i,:)-x(i,:);endc=std(error)/std(x)3、x=[5594.562606382.69681.99877.39538.310270.49927.511198.612747.110430.8713295.412808.6310599.9811408.7712130.7611583.0183213028.7068513936.5397815160.3016715230.0495616591.3963616397.3620117724.5145919278.1082];formatlong;iflength(x(:,1))==1;x=x';endn=length(x);z=0;fori=1:25z=z+x(i,:);be(i,:)=z;endfori=2:25y(i-1,:)=x(i,:);endfori=1:24c(i,:)=-0.5*(be(i,:)+be(i+1,:));endforj=1:24e(j,:)=1;endfori=1:n-1B(i,1)=c(i,:);B(i,2)=e(i,:);endalpha=inv(B'*B)*B'*y;fori=1:29ago(i,:)=(x(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:))*exp(-alpha(1,:)*(i-1))+alpha(2,:)/alpha(1,:);endvar(1,:)=ago(1,:)fori=1:25var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:)endfori=1:25error(i,:)=var(i,:)-x(i,:);endc=std(error)/std(x)4、x=[1247.112521950.42095.61787.51790.31875.52000.61893.9620102052.8084662241.222127.5145792232.066082157.672632003.7241681720.1030732043.285791930.2957881896.5371951908.415708];formatlong;iflength(x(:,1))==1;x=x';endn=length(x);z=0;fori=1:21z=z+x(i,:);be(i,:)=z;endfori=2:21y(i-1,:)=x(i,:);endfori=1:20c(i,:)=-0.5*(be(i,:)+be(i+1,:));endforj=1:20e(j,:)=1;endfori=1:n-1B(i,1)=c(i,:);B(i,2)=e(i,:);endalpha=inv(B'*B)*B'*y;fori=1:25ago(i,:)=(x(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:))*exp(-alpha(1,:)*(i-1))+alpha(2,:)/alpha(1,:);endvar(1,:)=ago(1,:)fori=1:25var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:)endfori=1:20error(i,:)=var(i,:)-x(i,:);endc=std(error)/std(x)程序12正態(tài)檢驗(yàn)程序a=[30476.532055.537910.844624.343529.344265.845648.844510.146661.850453.549417.151229.5350838.5846217.5245263.6745705.7543069.5261646946.949448402.1904949804.2270250160.2772152870.9157453082.0776554647.71257120.84906];normplot(a(:))附表11978年至2011年全國(guó)糧食總產(chǎn)量和主要農(nóng)作物產(chǎn)量（單位：萬(wàn)噸）年份糧食谷物#稻谷#小麥#玉