晶體的對(duì)稱(chēng)性22.轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)操作的種類(lèi)由于受晶格周期性的限制，轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱(chēng)操作所轉(zhuǎn)動(dòng)的角度并不是任意的。而是遵循一定的規(guī)律。AB是晶列上最近鄰兩格點(diǎn)的距離。

B1

ABA1343.n度旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸(rotationaboutanaxis)(1)定義

晶體繞某一固定軸u旋轉(zhuǎn)角度2/n以后，能自身重合，則稱(chēng)u為n度(或n次)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸。n只能取1，2，3，4，6。

晶體不能有5度或6度以上的轉(zhuǎn)軸。(2)對(duì)稱(chēng)軸表示方式①熊夫利(Schoenfliesnotation)符號(hào)表示

C1、C2、C3、C4、C6。②國(guó)際符號(hào)(Internationalnotation)表示

1、2、3、4、6。54.對(duì)稱(chēng)軸度數(shù)符號(hào)表示度數(shù)n2346符號(hào)65.

長(zhǎng)方形、正三角形、正方形和正六方形可以在平面內(nèi)周期性重復(fù)排列。正五邊形及其它正n邊形則不能作周期性重復(fù)排列。7二、中心反演(中心反映)1.中心反演如圖所示，有對(duì)稱(chēng)心i，晶體中任一點(diǎn)A過(guò)中心i

連線(xiàn)Ai并延長(zhǎng)到A'，使Ai=A'

i,A與A'是等同點(diǎn)，

i點(diǎn)稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)心。2.表示方式(1)熊夫利符號(hào)表示——i;(2)國(guó)際符號(hào)表示——例：立方體的中心就是對(duì)稱(chēng)中心。如果將對(duì)稱(chēng)心放在坐標(biāo)原點(diǎn)上，則有(x,y,z)點(diǎn)與(-x,-y,-z)點(diǎn)等同。8三、鏡象(鏡面反映、對(duì)稱(chēng)面)1.鏡象

如圖所示，A和A’等同，如同鏡子一樣。O-xy相當(dāng)于鏡面。2.表示方式(1)熊夫利符號(hào)表示——;(2)國(guó)際符號(hào)表示——m。9四、n度旋轉(zhuǎn)—反演軸(象轉(zhuǎn)軸)1.象轉(zhuǎn)軸(1)定義

先繞u軸轉(zhuǎn)動(dòng)2/n，再經(jīng)過(guò)中心反演，晶體自動(dòng)重合，則稱(chēng)u軸為n度旋轉(zhuǎn)—反演軸，又稱(chēng)為n度象轉(zhuǎn)軸。只有1，2，3，4，6。(2)符號(hào)表示2.n度象轉(zhuǎn)軸簡(jiǎn)析

n度象轉(zhuǎn)軸實(shí)際上并不都是獨(dú)立的，通過(guò)下面的分析，可以得到象旋轉(zhuǎn)軸只有是獨(dú)立的。10(1)象轉(zhuǎn)軸——實(shí)際上就是對(duì)稱(chēng)心i。A點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)軸(z軸)旋轉(zhuǎn)3600，在經(jīng)過(guò)中心反演到A'點(diǎn)，晶體完全重合。實(shí)際上即為中心反演11(2)象轉(zhuǎn)軸——實(shí)際上就是對(duì)鏡象m。和O-xy對(duì)稱(chēng)面的操作相當(dāng)。1213(3)象轉(zhuǎn)軸——實(shí)際上就是3度轉(zhuǎn)軸＋對(duì)稱(chēng)心(i)14(3)象轉(zhuǎn)軸——實(shí)際上就是6度轉(zhuǎn)軸＋對(duì)稱(chēng)心(i)15(3)象轉(zhuǎn)軸1617結(jié)論：晶體的宏觀對(duì)稱(chēng)性中有以下八種基本的對(duì)稱(chēng)操作：1，2，3，4，6，,m,

。這些基本的操作組合起來(lái)，就可以得到32種不包括平移的宏觀操作類(lèi)型。18五、晶體的微觀對(duì)稱(chēng)操作

1.n度螺旋軸晶體繞u軸每轉(zhuǎn)2/n角度后，再沿該軸的方向平移T/n的l

倍，則晶體中的原子和相同的原子重合(其中l(wèi)為小于n的整數(shù)；T為沿u軸方向上的周期矢量)。晶體只能有1，2，3，4，6度螺旋軸。如圖所示，為4度螺旋軸。晶體繞軸轉(zhuǎn)900后，再沿該軸平移a/4，能自身重合。192.滑移反映面經(jīng)過(guò)該面的鏡象操作以后,再沿平行于該面的某個(gè)方向平移T/n的距離(T是該方向上的周期矢量，n為2或4)，晶體中的原子和相同的原子重合。20(1)三個(gè)相互垂直的四度軸例題1：立方系的對(duì)稱(chēng)性簡(jiǎn)析。21(2)四個(gè)三度軸(空間對(duì)角線(xiàn))22(3)六個(gè)2度軸23(5)六個(gè)和2度軸垂直的對(duì)稱(chēng)面(4)三個(gè)和四度軸垂直的對(duì)稱(chēng)面24例題2：金剛石的對(duì)稱(chēng)性簡(jiǎn)析—正四面體的對(duì)稱(chēng)操作四個(gè)