生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例一、預(yù)習(xí)目標(biāo)了解解決優(yōu)化問(wèn)題的思路和步驟二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1．概念：優(yōu)化問(wèn)題：_______________________________________________________2.回顧相關(guān)知識(shí)：（1）求曲線y=x2+2在點(diǎn)P(1,3)處的切線方程.（2）若曲線y=x3上某點(diǎn)切線的斜率為3，求此點(diǎn)的坐標(biāo)。3.生活中的優(yōu)化問(wèn)題，如何用導(dǎo)數(shù)來(lái)求函數(shù)的最小(大)值？4.解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路是什么？三、提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.要細(xì)致分析實(shí)際問(wèn)題中各個(gè)量之間的關(guān)系，正確設(shè)定所求最大值或最小值的變量與自變量，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即列出函數(shù)解析式，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)的定義域；2.要熟練掌握應(yīng)用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)最值的步驟，細(xì)心運(yùn)算，正確合理地做答.重點(diǎn)：求實(shí)際問(wèn)題的最值時(shí)，一定要從問(wèn)題的實(shí)際意義去考察，不符合實(shí)際意義的理論值應(yīng)予舍去。難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中，有常常僅解到一個(gè)根，若能判斷函數(shù)的最大（?。┲翟诘淖兓瘏^(qū)間內(nèi)部得到，則這個(gè)根處的函數(shù)值就是所求的最大（?。┲怠６?、學(xué)習(xí)過(guò)程磁盤(pán)最大存儲(chǔ)量問(wèn)題閱讀背景知識(shí)，思考下面的問(wèn)題：?jiǎn)栴}：現(xiàn)有一張半徑為的磁盤(pán)，它的存儲(chǔ)區(qū)是半徑介于r與R的環(huán)形區(qū)域。（1）是不是r越小，磁盤(pán)的存儲(chǔ)量越大？（2）r為多少時(shí)，磁盤(pán)具有最大存儲(chǔ)量（最外面的磁道不存儲(chǔ)任何信息）？2.飲料瓶大小對(duì)飲料公司利潤(rùn)的影響閱讀背景知識(shí)，思考下面的問(wèn)題：（1）請(qǐng)建立利潤(rùn)y與瓶子半徑r的函數(shù)關(guān)系。（2）分別求出瓶子半徑多大時(shí)利潤(rùn)最小、最大。（3）飲料瓶大小對(duì)飲料公司利潤(rùn)是如何影響的？三、反思總結(jié)通過(guò)上述例子，我們不難發(fā)現(xiàn)，解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路是：四、當(dāng)堂檢測(cè)已知某養(yǎng)豬場(chǎng)每年的固定成本是20000元，每年最大規(guī)模的養(yǎng)殖量是400頭。每養(yǎng)1頭豬，成本增加100元，如果收入函數(shù)是R(q)=(q是豬的數(shù)量)，每年養(yǎng)多少頭豬可使總利潤(rùn)最大？總利潤(rùn)是多少？（可用計(jì)算器）課后練習(xí)與提高1.打印紙型號(hào)設(shè)計(jì)原理某種打印紙的面積為，要求上下頁(yè)邊距分別為，左右頁(yè)邊距分別為，如果要求縱向打印，長(zhǎng)與寬分別為多少時(shí)可使其打印面積最大(精確到？收集一下各種型號(hào)打印紙的數(shù)據(jù)資料，并說(shuō)明其中所蘊(yùn)含的設(shè)計(jì)原理。

【資料】打印紙型號(hào)數(shù)據(jù)（單位：厘米）型號(hào)A5A4A3Legal16開(kāi)32開(kāi)大32開(kāi)B4B5寬211314高2142262.圓柱形金屬飲料罐容積一