一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，性質(zhì)和圖象，使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)和一次函數(shù)有個(gè)整體認(rèn)識(shí)，并掌握他們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握關(guān)于反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的大小比較掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)所圍成的三角形面積計(jì)算1、完成表格相同點(diǎn)k>0時(shí)，過(guò)_________象限；k<0時(shí)，過(guò)__________象限。不同點(diǎn)①x的取值范圍_______；②圖象是一條_______；③k>0時(shí)，y隨的x增大而___（在每個(gè)象限內(nèi)）

k<0時(shí)，y隨的x增大而___（在每個(gè)象限內(nèi)）①x的取值范圍_______；②圖象是_______；③k>0時(shí)，y隨的x增大而____k<0時(shí)，y隨的x增大而____一、三二、四x≠0任意實(shí)數(shù)增大減小直線增大減小雙曲線求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)從圖像上看，一次函數(shù)與反比例函的交點(diǎn)可由值的符號(hào)來(lái)決定。（1）K值同號(hào)，兩個(gè)函數(shù)必有兩個(gè)交點(diǎn)（2）K值異號(hào)，兩個(gè)函數(shù)可能無(wú)交點(diǎn)，可能有一個(gè)交點(diǎn)，也可能有兩個(gè)交點(diǎn)！從計(jì)算上看，一次函數(shù)與反比例的交點(diǎn)主要取決于兩函數(shù)所組成的方程：在解的過(guò)程中，代入消元得：，去分母得：這個(gè)一元二次方程的△的值決定兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；△>0，兩函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)；△=0，兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)；△<0，兩函數(shù)沒(méi)有交點(diǎn)。特別注意：△=0，兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，這種特性也適用于二次函數(shù)與一次函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的情況。一次函數(shù)與反比例函數(shù)的大小比較②①④③④③①①②③④兩交點(diǎn)的分成四段來(lái)考慮兩交點(diǎn)的x值和y軸把x軸分成四段②②①③一交點(diǎn)的分成三段來(lái)考慮交點(diǎn)的x值和y軸把x軸分成三段①②無(wú)交點(diǎn)的分成兩段來(lái)考慮y軸把x軸分成兩段分x<0和x>0兩段一次函數(shù)與反比例函數(shù)所圍成的三角形面積計(jì)算（A）關(guān)鍵是求出兩個(gè)函數(shù)公共交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

k值同號(hào)。（必有兩交點(diǎn)）

BACOxyS△AOB=S△OCB+S△OCA一次函數(shù)與反比例函數(shù)所圍成的三角形面積計(jì)算（可能無(wú)交點(diǎn)，可能有一個(gè)交點(diǎn)，也可能有兩個(gè)交點(diǎn)）

（B）k值異號(hào)。S△AOB=S△OBC—S△OACABCOxy議一議

想一想1、如圖1，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）（A）x＜－1（B）x＞2

（C）－1＜x＜0，或x＞2

（D）x＜－1，或0＜x＜2D2:已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)

的圖象交于點(diǎn)和。求：①求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；②求△OPQ的面積。xy3、如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱