第六章質(zhì)量與密度

一、考點知識梳理

(一)質(zhì)量

1.質(zhì)量的概念

(1)一切物體都是由物質(zhì)組成的。

(2)物體中所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量。

(3)質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與它不隨物體的形狀、狀態(tài)、溫度和位置的改變而改變。

(4)國際單位制中質(zhì)量的基本單位是千克(kg),其他常用單位還有噸(I)、克(g)、毫克(mg)。

3

它們之間是換算關(guān)系是lt=￡kg,lkg=10g,lg=10^mg1.

注意：(1)物質(zhì)與物體的區(qū)別和聯(lián)系：物體是具有一定形狀與體積的個體，而物質(zhì)是構(gòu)成物

體的材料。例如鐵釘是一個物體，但構(gòu)成鐵釘?shù)牟牧?鐵是種物質(zhì)。(2)我們要大致知道日

常生活中常見的物體的質(zhì)量大小。

2.質(zhì)量的測量

(1)11常生活中常用來測量質(zhì)量的工具有：案秤、臺秤、桿秤等，在學(xué)校實驗室里常用托盤

天平來測量物體的質(zhì)量。

(2)托盤天平的使用：

①“放”：。天平放在水平臺上:

②“移”：把游碼移至標(biāo)尺左端的零刻度線;

③“調(diào)”：調(diào)節(jié)橫梁上的平衡螺母，使指針指在分度盤的中央,這時天平橫梁平衡；

④“稱”：稱量時，把物體放在左盤里，估計被測物體的質(zhì)量，用鏡子按“先大后小”的順

序依次加減祛碼，當(dāng)需向右盤中加的祛碼質(zhì)量小于祛碼盒中最小祛碼質(zhì)量時，應(yīng)調(diào)節(jié)游碼直

到指針指在分度盤的中央，此時橫梁再次平衡；

⑤"讀”：物體的質(zhì)量等于右盤中祛碼的總質(zhì)量加上標(biāo)尺上游碼所對的刻度值;

⑥“收”：測量完畢，將祛碼放回祛碼盒，游碼歸零。

(3)使用天平的注意事項

①被測的質(zhì)量不能超過天平的稱量；

②加減祛碼要用鏡子，且動作要輕；切不可用手接觸硅碼，不能把祛碼弄濕、弄臟；

③不要把潮濕的物體和化學(xué)藥品直接放到天平的托盤中；

④在使用天平時，若將物體和祛碼的位置放反，即“右物左碼”，天平平衡后，物體的質(zhì)量

I

等于祛碼的總質(zhì)量減去游碼所示的質(zhì)量；

⑤測量物體質(zhì)量的過程中，指針左右擺動的幅度相同時，也可以認(rèn)為天平已平衡。

注意：(1)在使用天平測量物體質(zhì)量時，有時要用到一些特殊的測量方法，如測量質(zhì)量過小、

過輕的物體時，無法直接測量，可將物體累積到一定數(shù)量后測量，再求其中?份的質(zhì)量，這

種測量方法叫“累積法”。(2)稱量物體前調(diào)節(jié)天平平衡時，應(yīng)調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，調(diào)

節(jié)規(guī)則“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”。(3)測量質(zhì)量時可用以下歌謠記憶：游碼先歸零，螺母調(diào)平

衡，左物和右碼，從大到小用，巧妙動游碼，讀數(shù)要記清。

練習(xí)：如何用天平稱粉末狀物體(例如鹽)的質(zhì)量？

分析：可以取兩張相同的紙在天平的左右盤上各放一張，然后把鹽放在紙上稱量即可。

練習(xí)：如何稱出一個大頭針的質(zhì)量？

分析：用天平先稱出50個大頭針的質(zhì)量，在算出?個大頭針的質(zhì)量。

注意：天平的指針沒有指在分度盤的中央的情況有兩種：一是調(diào)節(jié)橫梁的過程中出現(xiàn)的，這

時應(yīng)調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母使橫梁平衡，不能移動游碼；二是在稱量過程中出現(xiàn)的，這表

明左、右兩盤中的物體質(zhì)量不相等，只能靠加減祛碼或移動游碼來實現(xiàn)平衡，不能調(diào)節(jié)平衡

螺母。

(二)密度

1、物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系

⑴同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是一定的，即同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比。

(2)不同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值一般不同。

2、密度

(1)物理學(xué)中，某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。

物質(zhì)的密度用“P”來表示，根據(jù)密度的定義可得密度公式：P=J

V

(2)密度的單位是由質(zhì)量和體積單位組合而成的，當(dāng)質(zhì)量的單位是千克(kg),體積的單位是立

方米(of)時，密度的單位就是千克每立方米(kg/m)；當(dāng)質(zhì)量的單位是克(g),體積的單位是立

方厘米(cm3)時，密度的單位就是克每立方厘米(g/cm3)

注意：密度是物質(zhì)的一種特性。一般情況下物質(zhì)不同，密度也不同，所以我們可以根據(jù)密度

來鑒別物質(zhì)；同?物質(zhì)的密度還和其所處的物態(tài)及溫度有關(guān)。

練習(xí)：裝在燒杯中的水被倒出一部分后，燒杯中剩余水的密度不變;密封在容器中一定質(zhì)量

的氣體被抽出一部分后，容器中剩余氣體的密度變小。(填“變大”或“變小”或“不變”)

2

3、密度公式的應(yīng)用

(1)根據(jù)密度公式0=￡求解，即知道一個物體的質(zhì)量和體積，就可以求出它的密度，然后

和密度表中各種物質(zhì)的密度進(jìn)行比較，可以用來鑒別物質(zhì)的種類。

(2)由定義可以變形為m=PV,即知道-個物體的體積和該種物質(zhì)的密度，就可以求出它的

質(zhì)量。一般用于質(zhì)量不易直接測量的物體，如高大建筑物、空氣等。

(3)由定義式可以變形為V=竺，即知道一個物體的質(zhì)量和該種物質(zhì)的密度，就可以求出這

P

個物體的體積。一般用于形狀不規(guī)則或不便于直接測量的物體，如銅線的體積，墨水瓶的容

積等。

(三)測量物質(zhì)的密度

1、量筒的使用方法

(1)會選：使用量筒之前，要根據(jù)被測物體的測量精度要求和被測物體的測量體積等因素來

選擇量程、分度值都合適的量簡。

(2)會放：使用量筒測量時.，量筒要平穩(wěn)地放置于水平桌面上。

(3)會看：讀取量筒的數(shù)據(jù)時，若液面是凹液面，視線應(yīng)以凹液面最低處為準(zhǔn)；若液面是凸

液面，視線應(yīng)以凸液面最高處為準(zhǔn)。

(4)會讀：要會根據(jù)量筒刻度的分度值讀出準(zhǔn)確值。

(5)會用：使用量筒測量不規(guī)則的物體的體積時，量筒中放入物體前后兩次液面讀數(shù)之差就

是該物體的體積。

用量筒測量不規(guī)則固體的體積是利用等量替代的方法，即固體的體積等于它浸沒在液體中排

開液體的體積。

2、密度的測量

⑴測量原理：用天平測出物體的質(zhì)量m,用量筒測出物體的體積V,根據(jù)公式。=￡即可

算出物體的密度。

(2)測量石塊的密度

①用天平稱出石塊的質(zhì)量m；

②向量筒中倒入適量的水，測出水的體積片；

③用細(xì)線系住石塊，把石塊沒入量筒里的水中，記下石塊和水的總體積V2；

3

m

④計算石塊的密度：p.=

(3)測量鹽水的密度

①往玻璃杯中倒入適量的鹽水，用天平稱出玻璃杯和鹽水的總質(zhì)量ml;

②把杯中的一部分鹽水倒入量筒中，讀出量筒中鹽水的體積V；

③用天平稱出玻璃杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2；

④計算鹽水的密度：夕鹽水=1丫嗎，

注意：(1)測量物質(zhì)密度采用的是間接測量法。

(2)在測量固體物質(zhì)密度時，一定要先測量質(zhì)量后測量體積。如果先測量體積，那么在測量

質(zhì)量時，固體會因為沾有水導(dǎo)致測量質(zhì)量不準(zhǔn)確(沾有水的固體也不能直接放在托盤上)。

(3)測量固體物質(zhì)密度時，先在量筒中放適量的水。這里的“適量”是指所放的水不能太多，

固體放入時總體積不能超過量程；水也不能太少，要能使固體完全浸沒。

(4)對于密度小于水的固體物質(zhì)，需要采用“針壓法”或“懸墜法”測出其體積。

(5)在測量液體的密度時，不要把原來裝有液體的容器倒空后當(dāng)成空容器來稱量質(zhì)量，因為

此時容器內(nèi)壁的液體會有殘留，會導(dǎo)致結(jié)果有偏差。

(四)密度與社會生活

1、密度與溫度

(1)?般物體：溫度升高時密度變小，溫度降低時密度變大。

(2)特例：水的反常膨脹

事實表明，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，4℃的水的密度最大。溫度高于4℃時;隨著溫度的升高，水

的密度越來越??；。溫度低于4℃時，隨著溫度的降低，水的密度越來越小。人們把水的這

個特性叫做水的反常膨脹。即高于4℃的水熱脹冷縮,0-4C的水熱縮冷脹。

注意：氣體受熱體積膨脹，但質(zhì)量不變，所以氣體溫度升高時密度會減小。熱空氣密度變小

而上升，旁邊的冷空氣來補(bǔ)充從而形成風(fēng)。

2、密度與物質(zhì)鑒別

(1)鑒別物質(zhì):不同物質(zhì)的密度一般是不同的，我們可以根據(jù)這一特點來鑒別物質(zhì)。

鑒別方法：先測出被鑒別的物質(zhì)的密度，再通過查密度表確定它屬于哪種物質(zhì)。

由于只通過密度鑒別物質(zhì)并不完全可靠，因此要想知道一個物體是由什么物質(zhì)組成的，還要

根據(jù)其他一些特性(如顏色、氣味、硬度、透明度、可燃性等)來判斷，有的甚至還要結(jié)合化

4

學(xué)方法才能判斷出來。

(2)判斷真?zhèn)?利用密度可以判斷物質(zhì)的真?zhèn)巍?/p>

判斷方法：先測量被判斷的物質(zhì)的密度，然后對照密度表，若理論值與測量值吻合，則該物

質(zhì)可能是真的；否則，該物質(zhì)一定是假的。

練習(xí)：杯中的蠟從液態(tài)變成固態(tài)時，中間會凹陷下去，蠟的質(zhì)量不變,蠟的密度變大。(填

“變大”、“不變”或“變小”)

二、重點難點解讀

1.娟娟想用測密度的方法來測量她家色拉油的密度，于是她進(jìn)行了以下實驗：

(1)將天平放在桌面上，把游碼移至稱量標(biāo)尺的“0”刻度線上，調(diào)節(jié)使天平

平衡；

(2)往燒杯中倒入適量色拉油，用天平測出燒杯和色拉油的總質(zhì)量M(如圖甲所示)，再

將燒杯中的部分色拉油倒入量筒中，測出燒杯和剩余色拉油的總質(zhì)量為23.8g,則量筒內(nèi)色

拉油的質(zhì)量g；

(3)圖乙顯示的是量筒內(nèi)色拉油的體積V,則丫=cm3；

(4)色拉油的密度P=g/cm.

5

答案：（1）水平；平衡螺母；（2）28.2；（3）30；（4）0.94.

解析：（1）將天平放在水平桌面上，把括碼移至稱量標(biāo)尺的“0”刻度線上，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡.

（2）燒杯和色拉油的總質(zhì)量M=50g+2g=5],

里筒內(nèi)色拉油的質(zhì)量m=52g-23.8g=>.2g.

（3）里筒內(nèi)色拉油的體積：V=30ml=30cm：.

:

（4）色拉油的密度：。=仝=啰咨=O.nlg/cm.

V30cM3

考點：液體密度的測量

例2：（2014?懷化）唐昊同學(xué)在做“用天平和量筒測量小石塊密度”的實驗中：

HI

（1）將天平放在水平臺匕游碼移到標(biāo)尺的最左端，發(fā)現(xiàn)指針如圖1所示，此時，應(yīng)將平

衡螺母向—調(diào)節(jié)，使天平平衡.（選填“左”或“右”）

（2）將小石塊放置天平的左盤，當(dāng)右盤所加祛碼和游碼的位置如圖2所示，天平重新平衡，

則小石塊的質(zhì)量是g.

（3）用量筒測小石塊的體積如圖3所示，則小石塊的體積是cm3.

（4）經(jīng)過計算，小石塊的密度是kg/m3.

答案：（1）右；（2）24；（3）10；（4）2.4X103.

解析：（1）由圖知，標(biāo)尺.的分度值為0.?g,石坤口質(zhì)量xKg+4g=24g

（2）水的體積是50c水和石塊的體積是60cm，,所以二塊的體積是V=60cm，-50cm，=10cnf

Z?=—=24%=2.4g/cm=2.4X10kg/m:.

考點：固體的密度測量實驗

例3：（2014?衡陽）僅使用以下各組器材中，不能測出長方體金屬塊密度的是（）

A.刻度尺、天平和彼砰B.天平和祛碼、量簡、水、細(xì)線

C.彈簧測力計、刻度尺、細(xì)線D.刻度尺、水、細(xì)線、燒杯

6

答案：D

解析：As用刻度尺可以測量出金屬塊的在3計算，匕小積，用大平和祛碼測出金屬塊的質(zhì)量，從而可以求

出金屬塊的密度，不符合題意.

B、用天平可以測量金屬塊的質(zhì)量，用壁筒測量金屬塊的體和..3據(jù)公式求得金屬塊密度，不符合題意；

C、彈簧測力計能測金屬塊重力，從而得到質(zhì)量，刻廣工測出體積，故能測出金屬塊密度，不符合題意；

D^用刻度尺可以測量出金屬塊的邊長，計篝出：.、枳，但缺少測量金屬塊的質(zhì)量的工具，也就無法求出長方

體金屬塊密度，符合題意.

考點：固體密度的測量

例4：(2014?玉林)下血是小明同學(xué)設(shè)計的測量某金屬塊密度的實驗方案，請幫他完善實

驗過程.

(1)將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移到標(biāo)尺—零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤

的右側(cè)，此時應(yīng)將平衡螺母向(選填“左”或“右”)端調(diào)節(jié)，直至橫梁平.

(2)把金屬塊放在天平的左盤內(nèi)稱量，當(dāng)天平重新平衡時，所用祛碼和游碼在標(biāo)尺上的位

置如圖甲所示，金屬塊的質(zhì)量g.

(3)若把金屬塊放入裝有V尸20mL水的量筒內(nèi)，量筒的水面如乙所示，其示數(shù)5mL.

(4)這種金屬的密度P=(用m、％、V2表示).

(5)如果做實驗時，先將金屬塊浸沒在水中測量金屬塊的體積，再用天平測量金屬塊的質(zhì)

量，則這樣測得金屬塊的密度比真實值(選填“偏大”或“偏小”).

7

答案：（1）左端；右；（2）78.2；（3）30；（4）——；（5）偏大.

v2-Vi

解析：（1）天平的使用時，先將天平放在水不臺上，，游碼移臥小尺的左端零刻線處，若發(fā)現(xiàn)指針偏向刻

度盤的右側(cè)，則應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)；

（2）金屬塊的質(zhì)量等于硅碼質(zhì)量加游碼標(biāo)尺的示數(shù)，清標(biāo)尺的分度值為0.2g,則金屬塊的質(zhì)量為

m=75g+3.2g=78.3g；

（3）若把金屬塊放入裝有V：=20mL水的量誓-、J,量筒的受二片水面如乙所示，其示數(shù)V；=30ml,則金屬塊的

體積為V=V；-V：=30cm:-20cm:=10cm：；

（4）金屬塊的密度為戶=%=—S!—5

Vv2-Vi

（5）若先測量金屬塊的體積，在測量其E：堂，由于上屬塊從水中取出沾有水，測質(zhì)量時會偏大，則計算出

的密度會偏大.

考點：固體的密度測量實驗

三、鞏固練習(xí)熱身：

1.（2014?牡丹江）下列操作正確的是（）

A.Y

測量水的溫度

測量椽皮的質(zhì)量

測量水的體積

測量鉤碼受到的重力

答案：C

解析：A、天平在使用時，應(yīng)左盤放物體，右盤放祛碼，圖中物嘰與位碼位置放反了，故A錯誤.

B、溫度計測量液體溫度時，玻璃泡完全浸法在被測液伊.,不能碰到容器底和壁，圖中液泡接觸了容器壁,

故B錯誤.

C、用量筒測量水的體積，讀數(shù)時視線應(yīng)與凹液面的最低處相平，圖中方法正確，故C正確;

8

D、在用彈簧測力計測鉤碼的重力時;不能將拉環(huán)。掛鉤顛倒使用，這樣外殼的重力會對測

量結(jié)果造成影響，使用方法不對，故D錯誤.

考點：天平的使用；溫度計的使用及其讀數(shù)；量筒的使用；彈簧測力計的使用與讀數(shù)

2.（2014?黃岡）不漏氣的橡皮氫氣球由地面上升過程中，球內(nèi)氣體的質(zhì)量與密度的變化情

況是（）

A.質(zhì)量增加，密度增加B.質(zhì)量不變，密度減小

C.質(zhì)量減小，密度減小I）.質(zhì)量不變，密度不變

答案，B

解析：氣球升空過程中，只是位置的改變，球內(nèi)氣體的質(zhì)量不變；

大氣壓隨高度的升高而減小，氣球升空過再a,氣球外的‘“工加小，為保證內(nèi)外壓強(qiáng)相等，所以球的體積

噌大來減小球內(nèi)壓強(qiáng)，氣體的質(zhì)量不變，體積，%以密度變，.

考點：質(zhì)量及其特性；密度及其特性

3.（2014?柳州）“全碳?xì)饽z”固體材料是我國科學(xué)家研制的迄今為止世界上最“輕”的

材料，其堅固耐用程度不亞于高強(qiáng)度的合金材料，能承受1400C的高溫，而密度只有

3kg/m'.己知某飛機(jī)采用密度為6X10'kg/m"高強(qiáng)度合金材料制造，需要合金1.2X10'kg,

若采用“全碳?xì)饽z”代替合金材料，需要“全碳?xì)饽z”的質(zhì)量（）

A.6kgB.60kgC.600kgD.6000kg

答案：B

解析：???/?=任

V

叫:.一12105彷_

..?合金的體積：

/會6Xi"檢/病

由題知，氣凝膠的體積：，=%金「\

.../?=］，...氣凝膠的質(zhì)量A/麻a，-3kg/m'=60Ag.

考點：密度公式的應(yīng)用

4.（2014?畢節(jié)市）下列讀數(shù)正確的是（）

9

A.B.

液體的體積是26mL

答案：C

解析：A、盤中眨碼的總質(zhì)量是m.=50g+20g=7Cg,游碼在標(biāo)尺上對立的刻度值是mk2.6g,物體■的質(zhì)量是

m=mTin：=70g+2.6g=72.6g；故A錯誤；

B、液柱如果靠近零刻度，溫度計示數(shù)是零7,液柱如果遠(yuǎn)離零刻度，溫度計示數(shù)是零上.如圖，示數(shù)是零

下.每一個大格代表10C,每一個小格代事JC,示數(shù)為「I,故B錯誤；

C、量筒讀數(shù)時視線要與量筒內(nèi)液體的凹液面的4孑,「.戢低處保持七手，用量筒量取一定體積液體時，液面

如圖所示，該液體的體積是26mL,故C正確.

Ds從電能表上可以看出電能表的示數(shù)為0123.4,最后一位是小數(shù)，單位是kWh,故電能表的讀數(shù)為

123.4kVh>故D錯誤.

考點：質(zhì)量的測量與天平；溫度計的使用及其讀數(shù)；量筒的使用；電能表參數(shù)的理解與電能

的求法

5.（2014?宜昌）圖是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象.下列說法錯誤的是（）

A.甲物質(zhì)的質(zhì)量大于乙物質(zhì)的質(zhì)量B.甲物質(zhì)的密度大于乙物質(zhì)的密度

C.甲物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比關(guān)系D.乙物質(zhì)的密度為0.5X10：'Kg/m3

10

答案：A

解析：由圖示圖?？芍貉?40%-4g/cm:=4X10:kg/m:,

V甲lOcm，

ID乙1Qg

p二二---=----^-=0.5g/cm-0\.c.Kg/mS

V乙20cm3

A、不知道物質(zhì)的體積關(guān)二，無法判巧質(zhì)量關(guān)系改A錯誤；

B、甲的密度大于乙的卑度，的工正確；

C、由圖冢可知，甲物質(zhì)的質(zhì)量與體積E二比，故C正確；

D、乙物質(zhì)的密度為0.5X10%?；..故D正確.

考點：密度公式的應(yīng)用

6.（2014?江西）如圖所示，裝滿水的玻璃瓶中的水結(jié)冰后會使玻璃瓶破裂，山水變成冰的

過程中質(zhì)量________,密度（選填“變大”、“變小”或“不變”）.

A

百

4

答案：不變，變小

解析：裝滿水的玻璃瓶中的水結(jié)冰后會使玻璃瓶破裂，由水牙〃；：的過程中質(zhì)量不變，體積噌大，密度變

小.

考點：質(zhì)量及其特性；密度及其特性

7.（2013?平?jīng)觯┰凇皽y量物質(zhì)的密度”的實驗中，用調(diào)好的天平測量石蠟的質(zhì)量，先在天

平左盤放石蠟塊，右盤放合適的祛碼，并通過調(diào)節(jié)游碼使天平平衡，此時右盤中的祛碼及游

碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，則蠟塊的質(zhì)量是g；測量蠟塊體積的過程如圖乙所示，

蠟塊的體積是cm3；計算得到石蠟的密度是kg/m3.

11

答案：18.6s20；0.93X10：

解析，由圖甲知，標(biāo)尺的分度值為0.2g,蠟塊的質(zhì)量為即=108+58+368=18.68；

由圖乙知，壁筒的分度值為5mL水和金顯次的體積為60mL水、金屬塊和蠟塊的體積為80mL所以蠟塊

的體積V=80ml-60ml=20ml=20cm:；

:

蠟塊的密度p=—J&6*-0.93g/cm=0.93X-.

/20cm3

考點：固體的密度測量實驗

8.（2014?婁底）新化白溪腐乳以其口感細(xì)膩，味道純正而遠(yuǎn)近聞名，深受廣大消費者喜愛.現(xiàn)

測得一塊腐乳質(zhì)量如圖所示，體積約為10cm3,則其密度為kg/m3.若吃掉一辦，剩

余部分密度將（選填“變大”“變小”或“不變”）.

答案：1.2X10：；不變

解析：用天平稱量物體，物左碼右，當(dāng)天平橫梁平衡時，物體質(zhì)量等于硅碼質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度,

腐乳質(zhì)量m=10g+2g=12g,其密度/?=」=底8-L2g/cmWX10:kg/jn：.

V1：cm3

???密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物質(zhì)的質(zhì)量.小公無關(guān)，

..?若吃掉一半，剩余部分密度將不變.

考點：密度及其應(yīng)用

9.如圖所示，是人們正在研發(fā)的太陽能電動三輪車.制造太陽能電動三輪車車架有各種不

同的新材料，部分材料的技術(shù)指標(biāo)如卜一表所示：

材料

鎰鋼鋁合金鈦合金碳纖維

技術(shù)指標(biāo)

12

性能（強(qiáng)度）強(qiáng)較弱較強(qiáng)強(qiáng)

密度(kg*m'3)7.9X1033.0X1034.5X1031.6X103

若讓你設(shè)計制造強(qiáng)度高并且輕便的三輪車，你選擇表中的材料，若車架所用材料的體積約為

5X10V,車架的質(zhì)量是kg.

答案：碳纖維；8

解析：...車架設(shè)計要求強(qiáng)度高;且輕便為電動三轉(zhuǎn)車，

..?要求三輪車的強(qiáng)度高并且密度?:'的材料，寸?.今效據(jù)可知，應(yīng)選擇碳纖維，

:

由戶=/可得，車架的質(zhì)量：m=：-1/.a.6X10k：'MX5X10'm-8kg.

考點：密度公式的應(yīng)用

10.（2014?安順）在探究“物體的質(zhì)量與體積之間的關(guān)系”時，小明同學(xué)把收集到的數(shù)據(jù)

填入下表.但他漏填了第二次測量的質(zhì)量和體積，其質(zhì)量和體積的讀數(shù)如圖所示.

（1）請你幫他完成表格中漏填的三個數(shù)據(jù)：—、—、;

（2）分析表格中的數(shù)據(jù)，寫出可得出的結(jié)論：.（寫

一個即可）

（3）小明與其他同學(xué)交流后，發(fā)現(xiàn)從表中的數(shù)據(jù)可以看出：由同種物質(zhì)組成的不同物體其

質(zhì)量與體積之間存在一個關(guān)系，請寫出此關(guān)系.

實驗次數(shù)測量對象質(zhì)量（g）體積(cm3)質(zhì)量/體積（g/cm"）

1鐵塊146.867.80

2鐵塊2

3鐵塊3156207.80

4塑塊17.561.25

5塑塊212.5101.25

6塑塊325201.25

13

yy）

答案：（1）78；10；7.8；（2）同種物質(zhì)其質(zhì)量與74積的比肩相等；（3）質(zhì)量與體積的關(guān)系式：p=—.

V

解析：（1）由圖示可知，鐵塊的質(zhì)量：nr」Jg+20gT3g+3g=78g,

:::

鐵塊的體積：V=30cm-20cm=10cm；質(zhì)量E本積的比值?士==7.8g/c底

VWcm

（2）由表中數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：同種物質(zhì)，工量與體積的比Zr日等；或：不同物質(zhì)，其質(zhì)量與體積的比

值一般不同；體積相同的不同物質(zhì)，其質(zhì)量一般不同：匚j種物質(zhì)，；，積和質(zhì)量成正比，體積越大，質(zhì)量越

大.

（3）由表中實驗數(shù)據(jù)可知，同種物質(zhì)，其質(zhì)量與體積的比值相等，質(zhì)量與體積的關(guān)系式：

m

p=一.

V

考點：探究密度特性的實驗

11.（2014?常德）某實驗小組為了測某種液體濃度，設(shè)計了以下兩種實驗方案，請你仔細(xì)

閱讀后并回答下面的問題：

第一種方案：用調(diào)節(jié)好的天平測出空燒杯的質(zhì)量m,向燒杯內(nèi)倒入適量液體，再測出燒杯和

液體的總質(zhì)量叱，然后把燒杯內(nèi)的液體全部倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)液體的體積為修；根據(jù)

測得的數(shù)據(jù)就可以算出該液體密度.

第二種方案：在燒杯內(nèi)倒入適量的液體，用調(diào)節(jié)好的天平測出燒杯和液體的總質(zhì)量m3,然后

將燒杯內(nèi)的部分液體倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)液體的體積V2,再測出燒杯和剩余液體的總質(zhì)

量m.（;根據(jù)測得的數(shù)據(jù)就可以算出該液體密度.

14

(1)按第種實驗方案進(jìn)行測量，實驗結(jié)果要更精確一些；如果選擇另一種方案，測得

的密度值_____(選填“偏大”或“偏小”)；

(2)如圖是按照第二種實驗方案進(jìn)行某次實驗的情況，請將實驗的數(shù)據(jù)及測量結(jié)果填入表

中.

燒杯和液體的總質(zhì)量燒杯和剩余液體的倒出液體的體積(cm3)液體的密度(g/cm3)

(g)總質(zhì)量(g)

50

答案：(1)二；偏大;

(2)見下表:

燒杯和液體的總質(zhì)量燒杯和剩余液體的總質(zhì)倒出液體的體積液體的密度(g/cm3)

(g)量(g)(cm3)

5033.1200.83

解析：(1)先測空燒杯的質(zhì)量，再測燒杯和衣體總后最后陀:皮體倒入量筒來測體積，這種做法會因燒

杯壁粘液體而使測出的體積偏小，導(dǎo)致算出的液體密度偏十,而第二種方案先測出燒杯和液體的總

質(zhì)量，然后將燒杯內(nèi)的適量液體倒入壁筒內(nèi)，再測出燒杯和剩余液體的總質(zhì)量，讀出里筒內(nèi)液體的體積，

避免了容器壁粘液體帶來的實嗡誤差，能做實驗誤差減小.

(2)燒杯和液體的總質(zhì)量：m.=20g+10g+3，/33.4g,

倒入量筒中液體的質(zhì)量為：m=m：-m=50g-33.k.ug,

液體的體積：V=20ml=20cm:,液體的密度,p=-^-^-^0.8°./cm:.

/20cms

考點：液體密度的測量

12.(2014?撫州)很多同學(xué)都喜歡玩橡皮泥，是因為橡皮泥容易捏成各種形狀，小萍和小

琴想知道橡皮泥的密度到底有多大，她們決定去實驗室測一下.實驗室老師給她們提供了以

下器材：天平(含祛碼)、量筒、量杯、水等.

(1)小萍的方案：利用天平和量筒來測量橡皮泥的密度

實驗原理：p=-

V

主要實驗步驟：

①用已調(diào)好的天平測出?塊大小合適的橡皮泥的質(zhì)量m(如圖甲所示)；

15

：!

②向量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V0=18cm；

③將橡皮泥浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出水面所對應(yīng)的刻度V；（如圖乙所示）

④計算出橡皮泥的體積V；

⑤算出橡皮泥的密度P.

請將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：

橡皮泥的質(zhì)量水的體積橡皮泥和水的總體橡皮泥的體積橡皮泥的密度

m/gVo/cm3積Vi/cm3V/cm3P/gecm-3

18

（2）小琴認(rèn)為：不用天平，只用量杯（如圖丙）和水也可以測出橡皮泥的密度.實驗步驟

如下:

①取適量水倒入量杯.讀出水的體積為打；

②將橡皮泥捏成船形，放入量杯，使其漂浮在水面，讀出水面所對應(yīng)的刻度為V3,計算橡皮

泥的質(zhì)量m=；（水的密度用P水表示）

③取出橡皮泥.將它捏成實心體.放入量杯.使它沉人水中.讀出水面所對應(yīng)的刻度為V”.算

出橡皮泥的體枳V；

④計算橡皮泥的密度.

（3）請你仔細(xì)觀察圖中的量筒和量杯，發(fā)現(xiàn)了什么？

由此判斷，誰的測量結(jié)果誤差更大些？.

*?

Q4I：t也t?［I4\日，f

答案：（1）

橡皮泥的質(zhì)量水的體積橡皮泥和水的總體橡皮泥的體積橡皮泥的密度

tn/gVo/cm3積Vi/cm3V/cm3p/g*cm'3

21.61850320.675

16

Vo-v

（2）P-（v：-v；）!-.....9.（3）量筒的上下口徑相同，因此刻度均勻，量杯上下口徑不同，因此

。一丫2

刻度不均勻；鰭杯.

解析：（1）讀圖可得，標(biāo)尺的分度值為0.，：.，橡皮澎勺質(zhì)量尸-"+1.68=21.68；

橡皮泥的體積V=50cm：-18cm：=32cm：,橡皮尺方密度?p=—~21-6l-0.675g/cm：.

/32cm3

表格如下:

橡皮泥的質(zhì)量水的體積橡皮泥,總體橡皮匯體積橡皮泥的密度

m/gV：/CJR'積W’5，V/cm-P/g'cm',

21.61850320.675

（2）椽皮泥的重力為：G=Pg（V.-V;）,漂浮于水面上所受浮力AP-g（V：-V:）,

由漂浮原理知：F=G，即Pg（V,-V；）=P-g（V：-V;）,

由G=mg得，橡皮泥的質(zhì)量為：m=p*（V:!-V2）,橡皮泥的體積為：V,-V2,

Vo-V

橡皮泥的密度為：P=」一9

（3）量筒和量杯是測量體積的儀器.量筒的匕下口徑相同;、，叱刻度均勺，量杯上下口徑不同，因此刻度

不均勻.量杯越往上，口徑越粗，同樣的體積，卜,「上科網(wǎng)高度就越小，因此刻度越緊密，下面的刻度

則越稀疏.刻度越稀疏，測量結(jié)果誤差較大.

考點：固體的密度測量實驗

13.老師講了“的密度”這節(jié)知識后，小明和小楠對他們都喜歡吃的柑橘的密度感興趣了，

他們拿出一個柑橘，決定想辦法測出它的密度。

（1）將托盤天平放在一一桌面上，將標(biāo)尺上的游碼移到零刻度處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度

盤的右側(cè)，如圖14甲所示，此時應(yīng)將平衡螺母向—（選填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)，直到

指針指向分度盤的中央。

17

（2）小楠用天平測量柑橘的質(zhì)量，右盤中的祛碼和標(biāo)尺上的游碼位置如圖14乙所示，則柑橘

的質(zhì)量是g,若小楠再將柑橘浸沒在水中測得它的體積為230cm則柑橘的密度為

__________kg/m3,,

（3）如果小楠做實驗時，是先將柑橘浸沒在水中測出柑橘的體積，再用天平測出柑橘的質(zhì)量,

則這樣測得的柑橘密度比真實值______（選填“偏大”或“偏小”），基原因是

（4）實驗完成后，小明問小楠是如何測出柑橘體積的，于是小楠將柑橘擦干凈，又取出小燒

杯、量筒、溢水杯和牙簽等。小楠先將溢水杯裝滿水，接著小楠的做法是：。

（5）小明在思考，小楠的做法也存在不妥之處，你認(rèn)為不妥之處是：

答案：見解析

解析：（1）使用托盤天平時應(yīng)把天平放在水平桌面上?任調(diào)平時指針偏右，即需向左調(diào)節(jié)平衡螺母，直

到使得指針指到分度盤的中線處或指針左右擺動的幅度相同為:二

（2）柑橘的質(zhì)量等m=220g-KJ.8g=220.8g；

柑橘的密度：。=生=型駕=0.96g/cm：=0.

V230cm

（3）如果小楠做實峻時，是先將柑橘浸沒在水中測上柑橘的體彳只，再用天平測出柑橘的質(zhì)量，則這樣測得

的柑橘密度比真實值

將柑橘浸沒在水中測出柑橘的體積，再用天平測出柑橘的質(zhì)量，這樣柑橘上會沾有水，導(dǎo)致柑橘的質(zhì)量變

大，根據(jù)Q=￡，體積準(zhǔn)確時，質(zhì)量偏大，測出的密度偏大.

（4）將小燒杯放在溢水口處，小楠借助牙及使這個柑橘浸沒在汽水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后，用量筒測

出水燒杯中水的體積即可測得柑橘的體積：

（5）用量筒測出小燒杯中水的體積時，小燒杯：匕;'可能完全倒八重筒中，杯壁有少量殘留，量筒所測水

的體積偏小，這樣測得的密度比真實值偏大

考點：固體的密度測量實驗；天平的使用；密度公式的應(yīng)用；密度的計算

14.（2014?長沙）小明的媽媽從市場上買回了一瓶色拉油，正好小明學(xué)習(xí)了密度的有關(guān)知

識，他和小軍一起利用托盤天平和量筒測量色拉油的密度.

（1）把天平放在水平桌面上，當(dāng)移動游碼至零刻度處時，指針偏向分度盤的右側(cè)，則應(yīng)將

平衡螺母向—（“左”或“右”）調(diào)，使橫梁平衡.

18

（2）天平平衡后，他們開始測量，進(jìn)行了以下步驟：

A.用天平測出燒杯和剩余色拉油的總質(zhì)量；

B.將待測色拉油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和色拉油的總質(zhì)量；

C.將燒杯中的色拉油的一部分倒入量筒，測出倒出的這部分油的體積；

請你根據(jù)以上步驟，寫出正確的操作順序：（填字母代號）.

（3）又在步驟B中測得燒杯中的色拉油的總質(zhì)量為55.8g,其余步驟數(shù)據(jù)如圖所示，則該

色拉油的密度是一

_______g/cm3.

答案：（1）左；（2）BCA；（3）0.92

解析：（1）天平的調(diào)節(jié)法則是右偏左調(diào)，左偏右調(diào)，牛二點慢.所以應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié);

（2）實驗步驟為：

①將待測色拉油倒入燒杯中，用天平測出匚?陣和色拉油的總質(zhì)量；

②將燒杯中的色拉油的一部分倒入量筒，測出倒出的這部分油的體積；

19

③用天平測出燒杯和剩余色拉油的總質(zhì)量.

故正確的順序為BCA；

（3）根據(jù)量筒的讀數(shù)方法，視線與液面七凹面底藝亡行，讀出體積V=20ml=20cm：；

根據(jù)天平的使用方法，在增減祛碼學(xué)科解不失平衡時.應(yīng)移師:「嗎使天平平衡，物體的質(zhì)量等于祛碼質(zhì)量

加上游碼的質(zhì)量，游碼的刻度每克5個刻度，每刻度0.2。

所以燒杯和剩余色拉油的質(zhì)量m；=20g+10g+5g+2.4cig；

量筒色拉油的質(zhì)量m=m；-m：=55.8g-37.4g=lS.4g；

色拉油的密度p=竺=竺普0.92g/cm:.

/20cm'

考點：液體的密度測量實驗

15.（2014?南京）在探究質(zhì)量與體積的關(guān)系時，小明找來大小不同的塑料塊和某種液體做

實驗

（1）圖甲是小明在水平桌面上使用托盤天平的情景，他的錯誤

是.

（2）改正錯誤后，小明正確操作，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分別畫出了塑料塊和液體質(zhì)量隨體積變化

的圖象，如圖乙所示.

①分析圖象可知：同種物質(zhì)的不同物體，其質(zhì)量與體積的比值______（選填“相同”或“不

同），物理學(xué)中將質(zhì)量與體積的比值定義為密度，塑料的密度為kg/m：i.

②往燒杯內(nèi)倒入10cn?的液體，用天平稱出燒杯和液體的總質(zhì)量，天平平衡時，右盤中祛碼

的質(zhì)量及游碼的位置如圖丙所示，則燒杯和液體的總質(zhì)量為g,若燒杯內(nèi)液體的體

積為20cm＞則燒杯和液體的總質(zhì)量應(yīng)為g.

20

答案：（1）稱量時調(diào)節(jié)平衡螺母：（2）①相同；1.2X10%②37.4；45.4.

解析：（1）天平正確的調(diào)節(jié)方法是：將托盤天平放置在水平桌面上，將游碼撥至標(biāo)尺左端

零刻度線上；調(diào)節(jié)橫梁左右兩端的平衡螺母，使橫梁平衡；小明錯誤的在稱量時調(diào)節(jié)平衡螺

母；

（2）①由圖象可知，塑料（或液體）的質(zhì)量和體積成正比，說明同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值相同

塑料的質(zhì)量為30g時，對應(yīng)的體積為2jcm:,其兀度■-1-2g/cjn-l.2X10:kg/m

崢/25cm3

②燒杯和10cm'液體的總質(zhì)量mi=20g+10g+5g+2.4g=37.4g；

液體的密度：p=-=20g-0.8g/cm：,

V25cm3

m.....

由。="得，10cm?液體的質(zhì)量為：m；=pV-3g/cm-X10cm*

由Q=/可知，同種液體密度相同，2,疝是10c;：幟體質(zhì)野2倍，故質(zhì)量為8gx2=16g,

20cm：液體和燒杯的質(zhì)量m乙=37.*5.4g.

考點：探究密度特性的實驗

四、中考預(yù)測展望：

1.下列關(guān)于質(zhì)量的說法中正確的是（）

A.水結(jié)成冰后質(zhì)量變大了B.物理書在北京和上海的質(zhì)量是一樣的

C.1kg的棉花比1kg的鐵塊質(zhì)量小D.將鐵塊壓成鐵餅，質(zhì)量減小了

答案：B

解析：A、水結(jié)成冰后，沖態(tài)發(fā)生它￡,質(zhì)黃不變，故A錯誤；

B、物理課本在北京和上海同是位置不同?二堂不變，故B正確；

Cs1kg的棉花和1kg的鐵塊的聲，廣,存，故C錯誤；

D、把鐵塊壓成鐵餅，形狀…土變化，質(zhì)量不變，故D錯誤.

考點：質(zhì)量及其特性

2.三只完全相同的容器，里面分別盛有質(zhì)量相同的硫酸（P蹴=1.8X10*kg/m：'）、水和酒

33

精（Pw=0.8X10kg/ni）.用塞子將三個容器的口封好，如圖所示，則可判定（）

21

甲乙丙

A.甲是酒精，乙是水，丙是硫酸B.甲是酒精，乙是硫酸，丙是水

C.甲是水，乙是酒精，丙是硫酸D.甲是硫酸，乙是水，丙是酒精

答案：A

解析：由題知，Pr->P->Pr，因為三者質(zhì)量相尖根據(jù)公式可知，體積最大的是酒精,

體積最小的是硫酸.所以甲是酒精，乙是水，丙導(dǎo)，*

考點：密度公式的應(yīng)用

3.如圖(a)和(b)是用天平和量筒測量物體質(zhì)量、體積的情景.由此可知，物體的質(zhì)量

為g,體積為cm3,密度為kg/m'.

答案；53.4；20；2.67X10：

解析：由圖a知，標(biāo)尺的分度值為0.2g,物體的質(zhì)量：m=50g+3.4g=53.4g,

由圖b知，水的體積為20mL水和物體、的總體積為40mL

則物體的體積：V=40ml-20m]-?^ml=20cm:；

：

物體的密度：0=登=53?>-2.fo/cm-2.67X10kg/m.

V20c

節(jié)點：固體密度的測量

4.(1)如圖1所示，天平所測物體質(zhì)量是g.

(2)如圖2所示，體溫計示數(shù)是℃.

22

_￡ln_

圖】圖2

答案：（1）71.4；（2）37.8

解析：（1）由圖示知：天平標(biāo)尺每一大為代表1g，片」格代表0.2g,根據(jù)游碼指示位置得:

游碼在標(biāo)尺上的示數(shù)是：1.4g.

因為天平測量物體的質(zhì)量時，物體的質(zhì)量等37底碼質(zhì)氣H上游碼在標(biāo)尺上的示數(shù).

所以天平測出物體的質(zhì)量是：50g+20g+l.4g=71.4葭

（2）由圖知，體溫計的分度值內(nèi)0.1C,.:匕邛溫為37.8C.

考點：天平的使用；體溫計的使用及心數(shù)

5.有一鐵球質(zhì)量是234克，體積是80厘米3,問鐵球是實心的還是空心的？如果是空心的,

空心部分體積是多少？

答案：鐵球是空心的；空心部分的體積是50cm：.

::

解析：實心鐵球的體積為，=—0殲號3X".-30cnt<80Cm;所以該球是空心的.

p7.9xl03：g/w3

空心部分的體積為Vu=V：,-V-=80cm:-30cm:=5.

考點：密度公式的應(yīng)用

6.（2014?賀州）請你完成測量某金屬塊的質(zhì)量和密度時的若干操作：

（1）測量金屬塊質(zhì)量前，將天平放在水平桌面上，游碼移至標(biāo)尺左端的處，此時指

針的位置如圖甲所示，則應(yīng)將平衡螺母向—調(diào)節(jié).（填“左”或“右”）

23

(2)用調(diào)好的天平測量金屬塊的質(zhì)量，放在右盤中祛碼的數(shù)量及游碼的位置如圖乙所示，

則金屬塊的質(zhì)量為g;放入金屬塊前量筒內(nèi)水的體積為10mL,放入金屬塊后量筒內(nèi)水

:,

面位置如圖丙所示，則金屬塊的密度為kg/m;金屬塊若有磨損，則它的密度―

答案：(1)零刻度線；右；(2)32.4；1.62XK?不變.

解析：(1)測量金屬塊質(zhì)量前，將天平即.上水平身匕上，游門移至標(biāo)尺左端的零刻度線處，讀圖甲可知,

指針偏左，因此，應(yīng)將平衡螺母向右側(cè)移動?

(2)讀圖乙可知，金屬塊的質(zhì)量為：20g+10g+2.4g=32.4g,

讀圖丙可得，金屬塊的體積為：3“il-lOmF，.fNOcm：,

金屬塊的密度：P=—=32-4^-i,62g/cm:=i.o2X10:k?/m:；

V20cm3

金屬塊有磨損，金屬塊質(zhì)量變小，體積變小它的密咫不變.

(填“變大”、“變小”或“不變”).

考點：固體密度的測量

7.如圖所示，有A、B兩塊木板是從同一塊質(zhì)地、厚薄均勻的木板上截下來的，其中A板是

正方形，B板的形狀不規(guī)則、給你一架天平和祛碼、一把刻度尺，請你測出B板的面積，并

寫出步驟？

答案：(1)用天平測出A板質(zhì)量；

(2)用刻度尺測出A板邊長和厚度，算出尸邛積，相看Q=,，售出木板密度；

(3)用天平測出B板質(zhì)量，根據(jù)，=—?再出B極的體積；

P

(4)B板面積可用其體積除以厚度得到.

解析：測量出A板的邊長和厚度，以及質(zhì)量；“用公式小=孑可求出木板的密度；再測得B板的質(zhì)量，求

出其體積，再求其面積.

考點：密度公式的應(yīng)用；固體密度的測量

8.小陽學(xué)習(xí)了密度知識后，在實驗室用托盤天平、量筒、細(xì)線和水等器材，測量一小塊雨

石的密度：

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(1)①將天平放在水平的桌面上，把游碼撥到標(biāo)尺的處，調(diào)節(jié)天平平衡.

②將雨花石放在天平的左盤中，向右盤中添加祛碼并調(diào)節(jié),天平恢復(fù)平衡時，游碼位

置和盤中祛碼如圖甲所示，雨花石的質(zhì)量為g.

③在量筒中倒入30mL的水，將雨花石浸沒在量筒中，水面位置如圖乙所示，雨花石體積為

cm3,則雨花石的密度為kg/m：i.

(2)小陽放學(xué)回家，看到媽媽在包餃子，他忽然想面粉的密度有多大呢？于是他找來一個

圓柱形的平底小玻璃瓶、刻度尺、大碗和水，便很快測出了面粉的密度.請你將他的實驗步

驟補(bǔ)充完整：

①在玻璃瓶內(nèi)裝入適量的面粉，輕輕振動，使其表面，測出面粉的高度乩；

②將裝有面粉的玻璃瓶放入裝有適量水的大碗中，使其豎直漂浮，測出玻璃瓶浸入水中的深

度h2；

③將面粉倒出，把玻璃瓶放入裝水的大碗中，仍豎直漂浮，測出玻璃瓶浸入水中的深度獨

④面粉密度表達(dá)式P,?=(水的密度用P水表示).

⑤實驗中發(fā)現(xiàn)玻璃瓶中的面粉很難倒凈,這會導(dǎo)致所測的密度值(選填“偏大”

或“偏小”).

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ho—h寺

答案：（1）①零刻線；②游碼；27.4；③10；2.74X10：；（2）①水平；④T~~--P⑤偏小.

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解析：（1）①將天平放在水平的桌面上，把游碼撥到標(biāo)尺的零刻線處，調(diào)節(jié)天平平衡.

②將雨花石放在天平的左盤中，向右盤中添加位碼，此時應(yīng)采取移動游碼方法使天平平衡.

雨花石的質(zhì)量m=20g+5g+2.4g=27.4g,

③由圖乙可知，里筒中液體的凹液面的底部上如M刻度線相平，巴以雨花石瓷片的體積：V=40mL-

30mL=10mL=10cm:.

（2）①在玻璃瓶內(nèi)裝入適量的面粉，輕輕振動，使