3-MATLAB 花費(fèi)者的均勻收入、商品價錢的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示，試用所 6時的商品需求量。5766875439現(xiàn)實生活中，全部事物都是互相關(guān)系、互相限制的。我們將變化的事物看作變量，那么變量之間的互相關(guān)系，能夠分為兩大類：一類是確定性關(guān)系，也叫作函數(shù)關(guān)系，其特點(diǎn)是一個變量跟著其余變量確實定而確定，如矩形的面積由長寬確定；另一類關(guān)系叫有關(guān)關(guān)系，其特點(diǎn)是變量之間很難用一種精準(zhǔn)的方法表示出來，如商品銷量與售價之間有必定的關(guān)系，但鴻溝，因為存在實質(zhì)偏差等原由，確定性關(guān)系在實質(zhì)問題中常常經(jīng)過有關(guān)關(guān)系來表現(xiàn)；另一能解決展望、控制、生產(chǎn)工藝化等問題 回歸剖析一般 ＋ （x、y為標(biāo)量固定的未知參數(shù) ，1稱為回歸系數(shù)，自變量x稱為回歸變量，是均值為零的隨機(jī)變量 y的影響，是不行察看的，我們稱（ 然推行是x是多元變量，形如＋

m ，或許更有一般＋ 此中x＝（x1，，xm），fj(x)（j ＝1，，m）是已知函數(shù)，稱為非線性回歸（也叫曲線或曲面回歸）。不難看出，對自變量x作變量替代，一般能夠?qū)⒎蔷€性回歸（3）轉(zhuǎn)變3- x

（4）式稱為線性回歸方程o線性回歸剖析所要考慮的主要任務(wù)是：用試驗值（樣本值）未知參 2作點(diǎn)預(yù)計，同時對預(yù)計值作假定查驗，進(jìn)而確 y與x1，，xm之間數(shù)目關(guān)系；在x0＝（x01，，x0m）處對y值作展望與控制，即對 y作區(qū)間預(yù)計。這里 i 使得Q達(dá)到最小。依據(jù)微積分學(xué)中求極值的方法 只要求Q對 0，1，，m，階導(dǎo)數(shù) 0的方程組的解，此解不是，

m的真值，而 的最小二乘預(yù)計值我們

m ， 的預(yù)計

m代入回歸方程（4）y＋ 1 擬合偏差e＝y(tǒng)－y稱為殘差，可作為隨機(jī)偏 的預(yù)計， e y i 為殘差平方和（或節(jié)余平方和），即 ) y與一組變量x1，，xm間有線性關(guān)系，如（2）式y(tǒng)＝0＋ 1x1＋＋ 采納F查驗法或R查驗法（詳盡內(nèi)容在數(shù)理統(tǒng)計類書本中均可查到，此處不再贅述），拒絕H0，則以為y與x1，，xm之間明顯地有線性關(guān)系；不然就接受 xm之間線性關(guān)系不明顯。 y0是隨機(jī)的，明顯由回歸方程（ 0＋ ay0的展望區(qū)間（區(qū)間預(yù)計），結(jié)果較復(fù)雜，但當(dāng)n較大且x0ixi，y0的展望區(qū)間可簡化為 3-a此中ua是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)散布的1－分位數(shù)1對于y0的區(qū)間預(yù)計方法可用于給出已知隨機(jī)數(shù)據(jù)的殘差 e＝y(tǒng)－y的置信區(qū)間，e服 ei的置信區(qū)間不包含零點(diǎn)，則以為這個數(shù)據(jù)是異樣的，可予以剔除 多元線性回歸模型（4）可采納命令 的點(diǎn)預(yù)計值 y，x的定義見（4），b為回歸系數(shù) 時為0.05）；bint為回歸系數(shù)的區(qū)間預(yù)計；r和rint分別為殘差y－y及其置信區(qū)間；stats：1×3查驗統(tǒng)計量，第一值是回歸方程的置信度， F統(tǒng)計量，F(xiàn)＞F1－a（k，n－k－1）時拒絕H0，F(xiàn)越大說明回歸方程越顯著；第三個是與F統(tǒng)計量相對應(yīng)的概率 p，p＜a時拒絕H0，說明回歸方程系數(shù)不為 對用regress命令求得的殘差和殘差置信區(qū)間作圖， 的數(shù)據(jù)數(shù)目比許多時，可以為回歸方程明顯性越大， n維列向量；alpha為明顯性水平（0.05）；'xname','yname'xy的標(biāo)簽，可省略；'model'41個（缺省為線性linear（線性）： npurequadratic（純二次）： ninteraction（交錯）： nquadratic（完整二次）： 0的模型最好。 nlinfit，nlintool，nlpredci

beta的初值；J預(yù)計展望偏差用；[ypred,delta]=nlpredci('FUN',x,beta,r,J)nlinfitnlintool數(shù)在xypred1－alphaypred±delta

3-

>>>>[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x)

-3- stats第一個重量為0.8944，第三個重量p＝0.0004＜0.05，拒絕 0-- 現(xiàn)利用線性回歸方程對引例問題的要求作出展望 >>z=111.6918+0.0143*1000-獲得結(jié)果，當(dāng)花費(fèi)者均勻收入 1000、商品價錢為6時的商品需求量大概 >>>>3-x2y(x1)x1

- - 準(zhǔn)差，此中purequadratic型的節(jié)余標(biāo)準(zhǔn)差4.5362對比其余3個模型的節(jié)余標(biāo)準(zhǔn)差最靠近于 ---------1y＝110.5313＋0.1464x1－2