一、單選題1．參數(shù)多項(xiàng)式曲線采用矩陣表示為：P(t)=GMT,t[0,1]，其中矩陣（）決定了多項(xiàng)式曲線的A、GB、MC、T3．下列是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)應(yīng)用的軟件是（）。B、Photoshop5．使用二維圖形變換矩陣對(duì)圖形進(jìn)行幾何變換，將產(chǎn)生變換的結(jié)果為（）。A、圖形放大2倍B、圖形放大2倍，同時(shí)沿X、Y坐標(biāo)軸方向各移動(dòng)1個(gè)繪圖單位C、沿X坐標(biāo)軸方向移動(dòng)2個(gè)繪圖單位D、沿X坐標(biāo)軸方向放大2倍，同時(shí)沿X、Y坐標(biāo)軸方向各平移1個(gè)繪圖單位答案：D6．直線段DDA掃描轉(zhuǎn)換算法中，當(dāng)斜率m>1時(shí)，x方向的增量△x和y方向的增量△y分別是（）。A、1和mB、m和1答案：DA、平移變換T(3,4)B、放縮變換S(2,1)答案：B由PPPP四控制頂點(diǎn)生成，下列關(guān)于此曲線的敘述中錯(cuò)誤的0123D、終止點(diǎn)的答案：C9．用射線法進(jìn)行點(diǎn)與多邊形之間的包含關(guān)系檢測(cè)時(shí)，需要計(jì)算射線與多邊形的交點(diǎn)。下圖點(diǎn)A、2B、3C、4D、5答案：B10．中點(diǎn)法掃描轉(zhuǎn)換以(0，0)，(4，3)為端點(diǎn)的直線段時(shí)，不經(jīng)過下面（）點(diǎn)。B、(3,2)11．在三維齊次幾何變換矩陣中（如下），平移變換對(duì)應(yīng)的矩陣元素中非零元素個(gè)數(shù)可能是A、2B、4C、6D、812．下列參數(shù)中，（）是建立觀察空間的參數(shù)。A、投影參考點(diǎn)PRPB、觀察參考點(diǎn)VRPC、前裁剪面D、后裁剪面13．采用編碼（Cohen-Sutherland）裁剪算法裁剪右下圖中線段AB、CD、EF，第一次裁剪判斷后，線段（）被丟棄。A、ABB、CDC、EFD、AB和CD答案：B14．多邊形掃描線掃描轉(zhuǎn)換算法中，對(duì)于掃描線同各邊的交點(diǎn)的處理有特殊性。當(dāng)掃描線通過多邊形頂點(diǎn)時(shí)，且該頂點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的兩條邊分別在掃面線的上下兩側(cè)，那么該掃描線與這兩條邊的交點(diǎn)數(shù)計(jì)為（）個(gè)交點(diǎn)。A、0B、1C、2D、3答案：B15．多邊形逐邊（Sutherland-Hodgman）裁剪算法的結(jié)果中，多邊形個(gè)數(shù)最多有（）。A、0B、1C、2D、不好確定答案：B16．采用插值法進(jìn)行光滑著色時(shí)，下列（）敘述不正確。A、Gouraud（高洛德）B、Phong（馮）C、兩D、兩答案：C17．物體的方法是用多邊形頂點(diǎn)的顏色進(jìn)行插值生成中間點(diǎn)的顏色方法是對(duì)頂點(diǎn)的法向量進(jìn)行插值計(jì)算出中間點(diǎn)的法向量種方法利用光照方程計(jì)算顏色的時(shí)間復(fù)雜性一致種方法利用雙線性插值計(jì)算中間值的時(shí)間復(fù)雜性一致漫反射系數(shù)kd決定了物體顏色。如果RGB三個(gè)分量的kd值為（1，0，1）。且光源是黃色的，即RGB值為（1，1，0），那么物體的顏色是（）。A、黃色B、藍(lán)色C、白色D、紅色答案：D18．三次Bezier曲線有四條基函數(shù)，分別按0,1,2,3進(jìn)行編號(hào)排序，那么編號(hào)為1的基函數(shù)在t=（）時(shí)為最大值。A、0B、1/3C、2/3D、1答案：B19．對(duì)三階Bezier曲線而言，移動(dòng)第1（從0開始）個(gè)控制頂點(diǎn)P時(shí)，對(duì)應(yīng)參數(shù)t=（）的曲1線上的點(diǎn)變化最大。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第4頁共30頁

A、0B、1/3C、2/3D、1答案：B20．線段的編碼裁剪算所在直線有交點(diǎn)的表達(dá)式為（）。A、(c1&&c2)!=0法中，若線段端點(diǎn)的編碼分別為c1和c2，則判斷線段與裁剪窗口某邊B、(c1&&c2)=0C、(c1&c2)!=0D、(c1&c2)=0答案：C21．下列不是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)A、計(jì)算機(jī)（CAD）B、科學(xué)計(jì)算可視化應(yīng)用的是（）。輔助設(shè)計(jì)C、人事信息管理系統(tǒng)D、地理信息系統(tǒng)（GIS）答案：C22．在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)A、幾何屬性與非幾何屬性B、幾何屬性與物理屬性C、點(diǎn)陣屬性與矢量屬性D、物理屬性與顏色屬性答案：A的概念中，圖形的構(gòu)成要素（屬性）包括（）。23．透視投影中的一點(diǎn)透視、兩點(diǎn)透視和三點(diǎn)透視的劃分是根據(jù)（）。A、與投影平面相交的坐標(biāo)軸的個(gè)數(shù)B、與坐標(biāo)軸平行的圖形線段的縮小比例C、投影射線與平面形成的角度D、投影中心與投影平面的距離答案：A24．二維圖形A、關(guān)于窗口裁剪B、窗口到視區(qū)的變換C、掃描轉(zhuǎn)換顯示流程中，圖形坐標(biāo)系發(fā)生變化的步驟是（）。D、世界坐標(biāo)內(nèi)的變換計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第5頁共30頁

答案：B25．觸摸屏是一種（）。A、輸入設(shè)備B、輸出設(shè)備C、既是輸入設(shè)備，又是輸出設(shè)備D、兩者都不是答案：C26．下列（）不是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）批準(zhǔn)的圖形標(biāo)準(zhǔn)。A、GKSB、PHIGSC、CGMD、DXF答案：D27．二維平面上的兩條平行直線經(jīng)放縮變換后，這兩條直線的關(guān)系為（）。A、平行B、相交C、重合D、ABC都有可能答案：A28．在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，下列（）中，計(jì)算反射光強(qiáng)度時(shí)需要考慮相機(jī)觀察方向。A、環(huán)境光B、漫反射光C、鏡面反射光D、ABC答案：C29．在三維圖形顯示的流程中，圖形的投影變換在（）進(jìn)行。A、局部坐標(biāo)系B、世界坐標(biāo)系C、觀察坐標(biāo)系D、屏幕坐標(biāo)系答案：C30．下列（）是用于在觀察坐標(biāo)系中建立視見體的參數(shù)。A、觀察參考點(diǎn)B、投影參考點(diǎn)C、投影面計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第6頁共30頁

1．圖為某油田油井分布圖，圓點(diǎn)處為油井，每口油井的位置（x,y坐標(biāo)值）和產(chǎn)油量已知，判斷每口井是否在多邊形內(nèi)?？刹捎蒙渚€法判斷，將井作為點(diǎn)，從點(diǎn)作射線，計(jì)算射線與多邊形交點(diǎn)個(gè)數(shù)。若射線與多邊形邊界交點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則說明井在多邊形內(nèi)，否則在多邊形內(nèi)外部。2．如圖所示，已知空間有三角形B和四邊形A，xy為投影平面。根據(jù)Z緩沖消隱算法，簡(jiǎn)述生成像素P的顏色的過程。假設(shè)先投影三角形B，再投影四邊形A。B上的點(diǎn)到像素P時(shí)，其深答案：（1）Z緩沖器各單元初始值賦最小值。（2）投影三角形BP度值>初始值，修改幀緩沖器的顏色為的顏色，同時(shí)像素的深度值為。（3）投影三A角形的上點(diǎn)到像素PZZ時(shí)，其深度值>，不修改幀緩沖器和深度緩沖單元的值。213．現(xiàn)有圖形幾何變換矩陣，應(yīng)用該矩陣對(duì)圖形進(jìn)行幾何變換，變換后原圖形發(fā)生了什么變化？并說明原因。答案：變換后的圖形與原圖形相比X值放大2倍，且圖形整體上平移了（1,3）單位。設(shè)原圖形上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），變換后的坐標(biāo)為。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第7頁共5．構(gòu)造Bezier曲線的基本條件有哪些？并寫出n次Bezier曲線的定義。（2）n+1個(gè)控制頂點(diǎn)Pi（i=0，1，。。。，n）和n+1條基函數(shù)。曲線定義為：nin6．寫出一次Bezier曲線的代數(shù)及矩陣形式，說明其幾何形狀。幾何形狀：2個(gè)控制頂點(diǎn)連接的線段。7．簡(jiǎn)要說明二維圖形顯示的過程，說明窗口裁剪的作用是什么？答案：圖形首先在用戶坐標(biāo)系（即:世界坐標(biāo)系）里可用幾何變換改變位置和方向，再經(jīng)過窗口的裁剪，經(jīng)過裁剪后再變換到視區(qū)，在設(shè)備坐標(biāo)系對(duì)圖形進(jìn)行掃描轉(zhuǎn)換，裁剪的作用是選取要顯示的圖形或圖形的一部分，減少圖形的掃描轉(zhuǎn)換計(jì)算最后顯示在目標(biāo)設(shè)備上。量。8．簡(jiǎn)要說明多邊形掃描轉(zhuǎn)換的掃描線算法步驟，并說明掃描線算法優(yōu)于逐點(diǎn)判斷法之處。步驟：（1）計(jì)算掃描線與多邊形邊的交點(diǎn)；（2）交點(diǎn)按x從小到大排序；（3）交點(diǎn)兩兩組合，形成線段。優(yōu)點(diǎn)：利用相鄰像素之間的連貫性，避免了對(duì)像素的逐點(diǎn)判斷時(shí)反復(fù)求交點(diǎn)的運(yùn)算，達(dá)到了減少計(jì)算量和提高速度的目的。直線方程法主要運(yùn)算：含有乘法、加法和取整運(yùn)算，且都是浮點(diǎn)運(yùn)算；DDA算法主要運(yùn)算：含有加法和取整運(yùn)算，且都是浮點(diǎn)運(yùn)算；中點(diǎn)算法主要運(yùn)算：整數(shù)加法運(yùn)算，可用硬件實(shí)現(xiàn)。10．觀察坐標(biāo)系里一個(gè)三角形和正方形，投影后在投影平面上存在重疊區(qū)，如何保證最終的投影時(shí)采用Z-buffer算法三影角形或多邊形時(shí)，對(duì)該圖形覆蓋的每個(gè)像素值Z；（2）若Z大于像素深度緩存值時(shí)，修改像素的顏色和深度值。進(jìn)行深度檢測(cè)。每個(gè)像素設(shè)置一個(gè)深度緩存，初始值為最小值。投下列處理：（1）計(jì)算其圖形上點(diǎn)的深度三、計(jì)算題1．如圖所示三角形ABC，將其關(guān)于A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，計(jì)算其變換矩陣和變換后圖形各點(diǎn)將三角形ABC的A點(diǎn)平移至原點(diǎn)，其變換矩陣為然后將三角形ABC繞原點(diǎn)即A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，其變換矩陣最后再將三角形ABC的A點(diǎn)平移至（2，5），其變換矩陣總變換矩陣T=T3·T2·T1=三角形ABC各點(diǎn)變換后的齊次坐標(biāo)：故變換后A點(diǎn)的齊次坐標(biāo)為（2，5，1），B點(diǎn)的齊次坐標(biāo)為（6，4，1），C的齊次坐標(biāo)為（4，9，1）。2.三維觀察坐標(biāo)系Ouvn中，已知n=0為透視投影平面，投影參考點(diǎn)（投影中心）為C（0，0，2）?，F(xiàn)有空間線段P1（1，2，-1）P2（2，4，-1）和線段P3（2，2，-1）P4（3，4，-1），計(jì)算投影后的兩線段頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說明投影前后兩線段的平行關(guān)系。答案：====對(duì)應(yīng)的幾何坐標(biāo)為(2/3,4/3,0);(4/3,8/3,0)和(4/3,4/3,0);(6/3,4/3,0)。由頂點(diǎn)坐標(biāo)可知，線段在Z=-1平面內(nèi)。投影后Z=0坐標(biāo)平面內(nèi)，故可計(jì)算平面內(nèi)的直線斜率。由投影后線段的斜率可知，變換后還保持平行。3．已知一多邊形頂點(diǎn)序列為P1(1,4)P2(1,7)P3(4,7)P4(7,4)P5(5,4)P6(3,1)，如圖所示。計(jì)算并寫出邊的分類表（新邊表），給出y=3,4,5,6時(shí)的活性邊表。答案：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第10頁共30頁7^6^5^4747-1^7410^^132/3^3-2/3活性表：y=34713/32/3^45/3-2/3y=4y=5y=67-1^71076-1^71075-1^7104．在透視投影中，若投影平面與觀察坐標(biāo)系中的三個(gè)坐標(biāo)軸都相交就得到三點(diǎn)透視投影圖。設(shè)要實(shí)現(xiàn)一個(gè)投影平面為過A（1，0，0），B(0，1，0)，C(0，0，1)的平面，投影中標(biāo)原點(diǎn)的透視投影，推導(dǎo)出該三點(diǎn)透視投影的變換矩陣。心為坐答案：連接P和坐標(biāo)原點(diǎn)O，連線OP與投影平面相交于Q點(diǎn)，假設(shè)P點(diǎn)得坐標(biāo)為（Up，Vp，Np），則直線OP得參數(shù)方程為utUpvtVpntNp（1）（2）顯然投影平面的方程為：u＋v＋n＝1將式（1）代入式（2）后有：t=1/(Up+Vp+Np)所以Uq＝Up/(Up+Vp+Np)Vq＝Vp/(Up+Vp+Np)Nq＝Np/(Up+Vp+Np)因此可得透視投影變換矩陣為01005．計(jì)算二維平面上點(diǎn)P（2，1）繞點(diǎn)（1，1）旋轉(zhuǎn)60°后點(diǎn)P′的坐標(biāo)。要求寫出計(jì)算過程。（1）先將點(diǎn)（1,1）平移到坐標(biāo)原點(diǎn)，變換矩陣為（2）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45°，變換矩陣為（3）再變換到點(diǎn)（1,1），變換矩陣=即P’的坐標(biāo)為（）。《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》課程綜合復(fù)習(xí)資料一、名詞解釋1.平行投影2.像素3.齊次坐標(biāo)7.平面幾何投影4.走樣5.滅點(diǎn)6.造型技術(shù)二、簡(jiǎn)答題1.什么叫遞歸填充算法？說明其實(shí)現(xiàn)過程。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第12頁共30頁2.常見的提高消隱算法效率的方法有哪些？3.請(qǐng)給出Z－Buffer消隱算法的基本原理。4.與隨機(jī)掃描顯示系統(tǒng)相比，光柵掃描顯示系統(tǒng)有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？5.為什么要制定圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)？目前有哪些國際標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用廣泛的非國際標(biāo)準(zhǔn)？6.簡(jiǎn)述掃描轉(zhuǎn)換直線段的DDA算法基本原理。7.比較線框模型與表面模型的優(yōu)缺點(diǎn)？三、綜合題1.編寫一個(gè)函數(shù)，判斷一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)部。函數(shù)原型為：BOOLIsInRect(POINTp,RECTr)，其中POINT為一個(gè)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，RECT為一個(gè)矩形結(jié)構(gòu)。structPOINT{structRECT{intleft;intx;inty;}intright;inttop;intbottom;}2.投影中心為點(diǎn)O(0，0，0)，投影平面為平行于平面XOY，且z=5。請(qǐng)寫出此透視投影的變換矩陣，并求端點(diǎn)A(5，15，25)和B(30，20，10)的直線段AB在該投影平面的3.編寫一個(gè)函數(shù)，給定終點(diǎn)（其率斜在0和1之間），利用中點(diǎn)算法投影。一條線段的起點(diǎn)與對(duì)其進(jìn)行掃描轉(zhuǎn)換。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第13頁共30頁

綜合復(fù)習(xí)資料參考答案一、名詞解釋1.答案：平行投影：平面幾何投影分為兩大類：透視投影與平行投影。它們之間的區(qū)別在于投影中心與投影平面之間的距離不同。當(dāng)投影中心到投影平面之間距離有限時(shí)，即為透視投影，當(dāng)這個(gè)距離為無限的時(shí)候，為平行投影。2.答案：像素：一個(gè)CRT在水平和豎直方向單位長(zhǎng)度上能識(shí)別的最大光點(diǎn)數(shù)稱為分辨率。這些光點(diǎn)稱為像素。3.答案：齊次坐標(biāo)：點(diǎn)（x,y）的齊次坐標(biāo)定義為（h≠0，xh＝hx，yh＝hy。事實(shí)上，（點(diǎn)對(duì)應(yīng)的齊次坐標(biāo)為三維空間的一條直線，該直線上的每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)同一個(gè)二維坐標(biāo)點(diǎn)（x,y）這種多對(duì)一的映射往往使運(yùn)算雜，所以通常（取x,y）的齊次坐標(biāo)為（x,y,1）。當(dāng)h=0而xh和yh都不等于零時(shí)，xh,yh,0）對(duì)應(yīng)二維空間的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)。使用齊次坐標(biāo)使得二維圖形的變換可采用統(tǒng)一的矩陣運(yùn)算xh,yh,h）,其中x,y）較復(fù)齊次坐標(biāo)（形式實(shí)現(xiàn)。4.答案：走樣：在光柵顯示器上顯示圖形時(shí)，直線段或圖形邊界或多或少會(huì)呈現(xiàn)鋸齒狀。原因是圖形信號(hào)是連散的像素。這種用離散的量（像素）表示連續(xù)續(xù)的，而在光柵顯示系統(tǒng)中，用來表示圖形的卻是一個(gè)個(gè)離的量（圖形）而引起的失真，叫做走樣，或稱為混淆。5.答案：滅點(diǎn)：不平行于投影平面的平行線，通過透視投影之后交匯（相交）于一點(diǎn)，稱為滅點(diǎn)。在三維空間線只在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)相交，因而，滅點(diǎn)可看作三維空間的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)在投影平面上的投影點(diǎn)。中存在無數(shù)族平行線，從而滅點(diǎn)也有無數(shù)6.答案：造型技術(shù)：是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的中，平行三維空間多個(gè)。核心內(nèi)容之一，它研究的是如何在計(jì)算機(jī)中構(gòu)造出二維、三維物體的模型，并采用合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將它用一批數(shù)據(jù)及相互之間的拓?fù)潢P(guān)系表示出來。7.答案：平面幾何投影：從三維空間中一取點(diǎn)，稱為投影中心COP（觀察點(diǎn)、視點(diǎn)），從投影中心向物體上各點(diǎn)發(fā)出射線，這些成一個(gè)物體的像，稱為原三維物體在二維投影平面上的投影。這個(gè)過程稱為投影變換。若投影面是平面、投影則稱這種投影變換為平面幾何投影。再定義一個(gè)面（不經(jīng)過投影中心），稱為投影面，射線稱為投影線。投影線相交于投影平面，形線為直線，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第14頁共30頁

1.答案：是指先將區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)（稱為種子點(diǎn)）賦予指定的顏色，然后將該顏色擴(kuò)展到整個(gè)區(qū)域的過程。內(nèi)點(diǎn)表示的4連通區(qū)域的遞歸填充算法如下：}2.答案：①利用連貫性②將透視投影變換為平行投影③包圍盒技術(shù)④背面剔除⑤空間分割技術(shù)⑥物體的層次表示。3.答案：Z－Buffer算法不僅需要有幀緩存來存放每個(gè)象素的顏色值，還需要一個(gè)深度緩存來存放Z緩沖器中每個(gè)的極小值，單元的初值可放對(duì)應(yīng)背景顏色的中相應(yīng)單元填值的過程。在把顯示對(duì)象的面上每一點(diǎn)的屬性（顏色或灰度）前，要把這點(diǎn)的z坐標(biāo)值和z緩沖器中相應(yīng)單元的值進(jìn)行比較。只有前者大于后者時(shí)才改變幀緩沖器的一單元的值，同時(shí)z緩沖器中相應(yīng)單元的值也要改成這點(diǎn)的z坐標(biāo)值。如果這點(diǎn)的z坐標(biāo)值小于z緩沖器值，則說明對(duì)應(yīng)象素已經(jīng)顯示了對(duì)象上一個(gè)點(diǎn)的屬性，該點(diǎn)要比考慮的點(diǎn)更接近觀察點(diǎn)。對(duì)顯示對(duì)象的每個(gè)面上的每個(gè)點(diǎn)都做了上述處理后，便可得到消除了隱藏面的圖。單元的值是對(duì)應(yīng)象素點(diǎn)所反映對(duì)象的z坐標(biāo)值。值。圖形消隱的過程就是給幀緩沖器和Z緩沖器入幀緩沖器相應(yīng)單元Z緩沖器中每個(gè)單元的初值取成z幀緩沖器每個(gè)每個(gè)值填那中的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第15頁共30頁Z-Buffer算法（）{幀緩存全置為背景色for(每一個(gè)多邊形)for(該多邊形所覆蓋的每個(gè)象素(x,y)){計(jì)算該多邊形在該象素的深度值Z(x,y);{把Z(x,y)存入Z緩存中(x,y)處}}優(yōu)點(diǎn)：①成本低②易于繪制填充圖形③具有豐富的顏色④刷新頻率固定，與圖形的復(fù)雜程度無關(guān)⑤易缺點(diǎn)：①圖形顯示時(shí)需要掃描轉(zhuǎn)換，這個(gè)過程相當(dāng)費(fèi)時(shí)②會(huì)出現(xiàn)直線段不直、圖形邊界呈階梯狀等走樣現(xiàn)象。5.答案：它在圖形系統(tǒng)中占據(jù)越來越重要的發(fā)專用于自己硬件平臺(tái)的圖形軟件包和相應(yīng)的高級(jí)語言接口，致使圖形軟件包和建立于其上的應(yīng)用程序互不兼容，不具備可移植性，這一方面限制了圖形技術(shù)的發(fā)展，另一方面也阻礙了圖形硬件設(shè)備的推廣普及。為了提高軟件的通用性，圖形軟件包的標(biāo)準(zhǔn)化問題引起了廣泛的重視。因此，制定圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)成為一迫切的任務(wù)。目前的國際標(biāo)準(zhǔn)包括：CGI、CGM、GKS、PHIGS、IGES、STEP等；工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（事實(shí)上的標(biāo)準(zhǔn)）包括OpenGL、DirectX、XLib、PostScript等。進(jìn)步，圖形軟件也從無到有、從低到的高不斷發(fā)展起來，并且位置。早期，各硬件廠商生產(chǎn)的圖形設(shè)備具有不同的功能，他們各自開項(xiàng)6.答案：設(shè)過端點(diǎn)P0(x0,y0)、P1(x1,y1)的直線段為L(zhǎng)(P0,P1)，則直線段L的斜率L的起點(diǎn)P0的橫坐標(biāo))，用L的直線方程y=kx+b計(jì)算相應(yīng)的y坐標(biāo)，并x0向L的終點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)x1步進(jìn)，取步長(zhǎng)=1(個(gè)象素計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第16頁共30頁取象素點(diǎn)(x,round(y))作為當(dāng)前點(diǎn)的坐標(biāo)。因?yàn)椋簓i+1=kxi+1+b=k1xi+b+kDx=yi+kDx所以，當(dāng)dx=1;yi+1=yi+k。也就是說，當(dāng)x每遞增1，y遞增k(即直線斜率)。根據(jù)這個(gè)原理，我們可以寫出DDA畫線算法程序。DDA畫線算法程序voidDDALine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor){intx；floatdx,dy,y,k；dx=x1-x0；dy=y1-y0；k=dy/dx,；y=y0；for(x=x0；x<x1；x++){drawpixel(x,int(y+0.5),color);y=y+k;}}7.答案：線框模型是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)較早采用的幾何模型。線框模型中物體只通過頂點(diǎn)和棱邊來描述，雖然所占的存儲(chǔ)空間較少，但沒有包含物體完整的信息，定義的物體存在多義性；此外線框模型不能處理物體的側(cè)影輪廓線，也不能生成剖切圖、消隱圖和明暗色彩圖等，其應(yīng)用范圍有限。集合來表示物體，機(jī)、船舶的一些外表面。質(zhì)。常用于簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述的物體，如汽車、飛表面模型能夠表示物體的外表面的信息，空殼表示的物體模型無法計(jì)算和分析物體的整體性三、綜合題1.答案：BOOLIsInRect(POINTp,RECTr){returnp.x>=r.left&&p.x<=r.right&&p.y>=r.top&&p.y<=r.bottom;}2.答案：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第17頁共30頁

1)顯然，這是一點(diǎn)透視。投影平面僅切割z軸，z軸是投影平面的法線，只在z軸上有1個(gè)主滅點(diǎn)，x軸或y軸的直線也平行于投影平面，沒有滅點(diǎn)。在這個(gè)透視投影中，投影中心為點(diǎn)O(0，0，0)；投影平面為平行于平面XOY，且z=5；設(shè)形體上一點(diǎn)P(x，y，z)，其在投影平面上的投影為P’(xs，ys，zs)，其中zs=5。平行于OP的投影線的參數(shù)方程為：xs=0+(x-0)*t=x*t;(1)(3)ys=0+(y-0)*t=y*t;(2)zs=0+(z-0)*t=z*t;由（3）和zs=5得到：t=5/z；分別代入（1）和（2），得到：xs=5x/z；ys=5y/z；上述透視投影變換可用齊次坐標(biāo)矩陣表示：50500000[xsqysqzqsq]=[xyz1]00005010由上式得：q=z;xs=5x/q=5x/z；ys=5y/q=5y/z；zs=5z/q=5；2)令直線和B’(x2，y2，z2)，見下圖。變換矩陣，得到x1=5x/z=5*5/25=1；y1=5y/z=5*15/25=3；z1=5；段AB的端點(diǎn)A(5，15，25)和B(30，20，10)在該投影平面的投影分別為A’(x1，y1，z1)根據(jù)上面的透視投影的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第18頁共30頁x2=5x/z=5*30/10=15；y2=5y/z=5*20/10=10；z2=5；因此，直線段AB在該投影平面的投影為A’(1，3，5)和B’(15，10，5)zABAB投影平面yx3.答案：voidMidpointLine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor){inta,b,d1,d2,d,x,y；a=y0-y1；b=x1-x0；d=2*a+b；d1=2*a；d2=2*(a+b)；x=x0；y=y0；drawpixel(x,y,color);while(x<x1){if(d<0){x++；y++；d+=d2;}else{x++；d+=d1;}drawpixel(x,y,color);}/*while*/}/*midPointLine*/《計(jì)算機(jī)圖形學(xué)》課程綜合復(fù)習(xí)資料一、名詞解釋1、裁剪2、掃描轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第19頁共30頁3、平面幾何投影4、光柵掃描顯示系統(tǒng)5、走樣6、三基色7、滅點(diǎn)8、地理信息系統(tǒng)9、齊次坐標(biāo)10、平行投影11、CSG樹12、坐標(biāo)變換二、簡(jiǎn)答題1、常見的提高消隱算2、簡(jiǎn)述幾種常見反走樣算3、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)4、在三維圖形法效率的方法有哪些？法的基本原理。的主要研究?jī)?nèi)容是什么？顯示的過程中，為什么一般在投影之前進(jìn)行裁剪？5、簡(jiǎn)述幀緩存與顯示器分辨率之間的計(jì)算關(guān)系。6、什么是科學(xué)計(jì)算可視化？7、Bezier曲線具有哪些性質(zhì)？8、簡(jiǎn)述掃描轉(zhuǎn)換直線段的DDA算法基本原理。9、什么叫遞歸填充算法？說明其實(shí)現(xiàn)過程。10、請(qǐng)給出Z－Buffer消隱算法的基本原理。11、比較線框模型與表面模型的優(yōu)缺點(diǎn)？12、為什么要制定圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)？目前有哪些國際標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用廣泛的非國際標(biāo)準(zhǔn)？13、二維圖形的圖形變換包括哪幾種？結(jié)合圖示說明其變換效果。14、邊填充算法的基本思想及其優(yōu)缺點(diǎn)。15、什么是查色表？利用查色表如何實(shí)現(xiàn)屏幕上像素顏色的顯示？三、綜合題1、請(qǐng)簡(jiǎn)要敘述Z-Buffer消隱算法的基本思想及其優(yōu)缺點(diǎn)。2、投影中心為點(diǎn)O(0，0，0)，投影平面為平行于平面XOY，且z=5。請(qǐng)寫出此透視投影的變換矩陣，并求端點(diǎn)A(5，15，25)和B(30，20，10)的直線段AB在該投影平面的投影。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第20頁共30頁

綜合復(fù)習(xí)資料參考答案一、名詞解釋1、答案：裁剪：在許多應(yīng)用問題中，面對(duì)一張大的畫面，或者是由于實(shí)際需要，或者是顯示屏幕有限，常要求開一個(gè)矩形區(qū)域指定要顯示的部分畫面。這種用來指定圖形顯示內(nèi)容的矩形區(qū)域稱為裁剪窗口。窗口內(nèi)的圖形被顯示出來，而窗口外的內(nèi)容被隱藏起來，這個(gè)過程叫裁剪。2、答案：掃描轉(zhuǎn)換：所謂掃描轉(zhuǎn)換就是指完成從圖元的參數(shù)表示形式轉(zhuǎn)換為點(diǎn)陣表示形式（光柵顯示系統(tǒng)刷新時(shí)需要的表示形式），通常也稱生成圖元。點(diǎn)，稱為投影中心COP（觀察點(diǎn)、視點(diǎn)），再定義一個(gè)面（不經(jīng)過投影中心），稱為投影面，從投影中心向物體上各點(diǎn)發(fā)出射線，這些射線稱為投影線。投影線相交于投影平面，形個(gè)物體的像，稱為原三維物體在二維投影平面上的投影。這個(gè)過程稱為投影變換。若投影面是平面、投影線為直線，則稱這種投影變換為平面幾何投影。4、答案：光柵掃描顯示系統(tǒng)：在光柵掃描顯示器中，電子束按照固定的掃描線和掃描順序從左到右、3、答案：平面幾何投影：從三維空間中取一成一自上而下進(jìn)行掃描。電子束先從左上角開始，向右掃描一條水平線－掃描線，然后迅速回掃到下一條掃描線的左端進(jìn)行掃描。如此下去，直到最后一條掃描線，即完成整個(gè)屏幕的掃描，然后電子束迅速回掃到屏幕的左上角，進(jìn)行下一周期的掃描。這種顯示系統(tǒng)稱為光柵掃描顯示系統(tǒng)。5、答案：走樣：在光柵顯示器上顯示圖形時(shí)，直線段或圖形邊界或多或少會(huì)呈現(xiàn)鋸齒狀。原因是圖的卻是一個(gè)個(gè)離散的像素。這種用離散的量（像素）形信號(hào)是連續(xù)的，而在光柵顯示系統(tǒng)中，用來表示圖形表示連續(xù)的量（圖形）而引起的失真，叫做走樣，或稱為混淆。6、答案：三基色：顏色的描述需要三個(gè)量，其中任意互不相關(guān)的三種顏色（任意兩種的組合不能產(chǎn)生第三種顏色）構(gòu)成了顏色空間的一組基，稱為三基色。最常用的三基色是紅色、綠色與藍(lán)色。三基色通過適當(dāng)?shù)幕旌夏墚a(chǎn)生所有的顏色。7、答案：滅點(diǎn)：不平行于投影平面的平行線，通過透視投影之后交匯（相交）于一點(diǎn)，稱為滅點(diǎn)。在三維空間中，平行線只在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)相交，因而，滅點(diǎn)可看作三維空間的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)在投影平面上的投影點(diǎn)。三維空間中存在無數(shù)族平行線，從而滅點(diǎn)也有無數(shù)多個(gè)。8、答案中利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)來繪制高精度的地理、地質(zhì)及其他自然資源和現(xiàn)象的圖形可以提供直觀、形象的決策支持。9、答案：齊次坐標(biāo)：點(diǎn)（x,y）的齊次坐標(biāo)定義為（xh,yh,h）,其中h≠0，xh＝hx，yh＝hy。事實(shí)上，（x,y）：地理信息系統(tǒng)：地理信息系統(tǒng)是建立在地理圖形基礎(chǔ)上的信息管理系統(tǒng)。在地理信息系統(tǒng)，如地形圖、氣象圖等，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的齊次坐標(biāo)為三維空間的一條直線，該直線上的每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)同一個(gè)二維坐標(biāo)點(diǎn)（x,y）這種多對(duì)一的映射往往使運(yùn)算較復(fù)雜，所以通常?。▁,y）的齊次坐標(biāo)為（x,y,1）。當(dāng)h=0而xh和yh都不等于零時(shí)，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第21頁共30頁

齊次坐標(biāo)（xh,y,0h）對(duì)應(yīng)二維空間的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)。使用齊次坐標(biāo)使得二維圖形的變換可采用統(tǒng)一的矩陣運(yùn)算形式實(shí)現(xiàn)。10、答案：平行投影：平面幾何投影分為兩大類：透視投影與平行投影。它們之間的區(qū)別在于投影中心與投影平面之間的距離不同。當(dāng)投影中心到投影平面之間距離有限時(shí)，即為透視投影，當(dāng)這個(gè)距離為無限的時(shí)候，為平行投影。11、答案：CSG樹：一個(gè)復(fù)雜的物體被表示成一棵二叉樹，它的中間節(jié)點(diǎn)是正則集合運(yùn)算，而葉節(jié)點(diǎn)為基本體素，這棵樹就叫CSG樹。12、答案：坐標(biāo)變換：坐標(biāo)變換是根據(jù)圖形在一個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)求出在另一個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。當(dāng)然，在進(jìn)行坐標(biāo)變換時(shí)必須給出兩個(gè)坐標(biāo)系之間的關(guān)系。二、簡(jiǎn)答題1、答案：①利用連貫性②將透視投影變換為平行投影③包圍盒技術(shù)④背面剔除⑤空間分割技術(shù)⑥物層次表示。2、答案：①把顯示器分辨率提高一倍，直線經(jīng)過兩倍的象素，寬度也減小了一倍，所以顯示出的直線段看起來就平直光滑了一些。這種反走樣方法是以4倍的存儲(chǔ)器代體的鋸齒也增加一倍，但同時(shí)每個(gè)階梯的價(jià)和掃描轉(zhuǎn)換時(shí)間獲得的。因此，增加分辨率雖然簡(jiǎn)單，但是不經(jīng)濟(jì)的方法，而且它也只能減輕而不能消除鋸齒問題。②區(qū)域采樣方法假定每個(gè)象素是一個(gè)形。當(dāng)直線段與象素有值。從取樣理論的角度，區(qū)域取樣方法相當(dāng)于使用法有兩個(gè)缺點(diǎn)：（1）象素的亮度與相交區(qū)域的面積成正比，而與相交區(qū)域落在象素內(nèi)的位置無關(guān)，這然會(huì)導(dǎo)致鋸齒效應(yīng)。（2）直線條上沿理想直線方向的相鄰兩個(gè)象素有時(shí)會(huì)有較大的灰度差。③加權(quán)區(qū)域取樣：為了克服上述兩個(gè)缺點(diǎn)，可以采用加權(quán)區(qū)域取樣方法，使相交區(qū)域?qū)ο笏亓炼鹊呢暰哂幸欢娣e的小區(qū)域，將直線段看作具有一定寬度的狹長(zhǎng)矩交時(shí)，求出兩者相交區(qū)域的面積，然后根據(jù)相交區(qū)域面積的大小確定該象素的亮度盒式濾波器進(jìn)行前置濾波后再取樣。非加權(quán)區(qū)域采樣方仍獻(xiàn)依賴于該區(qū)域與象素中心的距離。3、答案：①圖形的輸入②圖形的處理③圖形的生成和輸出。4、答案：在影，再將它們?cè)谕队捌矫嫒菀?。但是需要?duì)所有物體進(jìn)行投影變換，而三維圖形顯示過程中，需要對(duì)顯示的圖形進(jìn)行消隱處理。要進(jìn)行消隱處理，必須有圖形的深度信息，所以消隱必須在投影之前完成。而消隱過程是非常耗時(shí)的，因此希望在進(jìn)行消隱處理之前，能裁剪掉不可見圖以提高消隱的效率。因此，一般來說，在投影之前進(jìn)行裁剪相對(duì)比較合理。三維圖形顯示的過程中，裁剪在投影變換之前或之后進(jìn)行做關(guān)于窗口的裁剪。這樣所做的裁剪是二維裁剪，實(shí)現(xiàn)起來比三維裁剪其中部分物體可能是落在視景體的外部，根本不可見的。在都可以。如果先對(duì)物體進(jìn)行投上的投影形，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第22頁共30頁

5、答案：K個(gè)位面分辯率是M×N的顯示器，需要K×M×N位的存儲(chǔ)器。若存儲(chǔ)器位為640×480，則幀緩存每為1024×768，則每個(gè)長(zhǎng)固定，則屏幕分辯率與同時(shí)可用的顏色種數(shù)成反比關(guān)系。1兆字節(jié)的幀緩存，若設(shè)分辯率個(gè)單元可有24位，可能同時(shí)顯示224種顏色，若設(shè)分辯率8，只能工作于256色顯示模式下。單元分得的位數(shù)僅略多于6、答案：科學(xué)計(jì)算可視化是用圖形或圖像表示科學(xué)計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)以及計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)，便于人們分析和理解這些抽象數(shù)據(jù)。可視化技術(shù)不僅能夠提高海量數(shù)據(jù)的處理效率，而且在不可見數(shù)據(jù)場(chǎng)方面更能顯示其特長(zhǎng)，亦即seetheunseen，這在溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、電磁場(chǎng)、流場(chǎng)數(shù)等據(jù)場(chǎng)的分析過程中發(fā)揮了重要作用。7、答案：（1）端點(diǎn)性質(zhì)a.曲線端點(diǎn)位置矢量由Bernstein基函數(shù)的端點(diǎn)性質(zhì)可以推得，當(dāng)t=0時(shí)，P(0)=P0；當(dāng)t=1時(shí)，P(1)=Pn。由此可見，Bezier曲線的起點(diǎn)、終點(diǎn)與相應(yīng)的特征多邊形的起點(diǎn)、終點(diǎn)重合。b.切矢量Bezier曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)處的切線方向和特征多邊形的第一條邊及最后一條邊的走向一致。c.二階導(dǎo)矢2階導(dǎo)矢只與相鄰的3個(gè)頂點(diǎn)有關(guān)，事實(shí)上，r階導(dǎo)矢只與(r+1)個(gè)相鄰點(diǎn)有關(guān)，與更遠(yuǎn)點(diǎn)無關(guān)。（2）對(duì)稱性。Bezier曲線在起點(diǎn)處有什么幾何性質(zhì)，在終點(diǎn)處也有相同的性質(zhì)。（3）凸包性Bezier曲線位于其控制頂點(diǎn)的凸包之內(nèi)。（4）幾何不變性。這是指某些幾何特性不隨坐標(biāo)變換而變化的特性。Bezier曲線的位置與形狀與其特征多邊形頂點(diǎn)Pi(i=0,1,...,n)的位置有關(guān)，它不依賴坐標(biāo)系的選擇。（5）變差縮減性。若Bezier曲線的特征多邊形P0P1...Pn是一個(gè)平面圖形，則平面內(nèi)任意直線與P(t)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不多于該直線與其特征多邊形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，這一性質(zhì)叫變差縮減性質(zhì)。此性質(zhì)反映了Bezier曲線比其特征多邊形的波動(dòng)小，也就是說Bezier曲線比特征多邊形的折線更光順。（6）仿射不變性對(duì)于任意的仿射變換A，P(t)的形式不變。8、答案：設(shè)過端點(diǎn)P0(x0,y0)、P1(x1,y1)的直線段為L(zhǎng)(P0,P1)，則直線段L的斜率計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第23頁共30頁

L的起點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)x1步進(jìn)，取步長(zhǎng)=1(個(gè)象素)，用L的直線方程y=kx+b計(jì)算相應(yīng)的y坐(x,round(y))作為當(dāng)前點(diǎn)的坐標(biāo)。因?yàn)椋篜0的橫坐標(biāo)x0向L的終點(diǎn)標(biāo)，并取象素點(diǎn)yi+1=kxi+1+b=k1xi+b+kDx=yi+kDx所以，當(dāng)dx=1;yi+1=yi+k。也就是說，當(dāng)x每遞增1，y遞增k(即直線斜率)。根據(jù)這個(gè)原理，我們可以寫出DDA畫線算法程序。DDA畫線算法程序voidDDALine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor){intx；floatdx,dy,y,k；dx=x1-x0；dy=y1-y0；k=dy/dx,；y=y0；for(x=x0；x<x1；x++){drawpixel(x,int(y+0.5),color);y=y+k;}}9、答案：是指先將區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)（稱為種子點(diǎn)）賦予指定的顏色，然后將該顏色擴(kuò)展到整個(gè)區(qū)域的4連通區(qū)域的遞過程。內(nèi)點(diǎn)表示的歸填充算法如下：voidFloodFill4(intx,inty,intoldcolor,intnewcolor){if(getpixel(x,y)==oldcolor){drawpixel(x,y,newcolor);FloodFill4(x,y+1,oldcolor,newcolor);FloodFill4(x,y-1,oldcolor,newcolor);FloodFill4(x-1,y,oldcolor,newcolor);FloodFill4(x+1,y,oldcolor,newcolor);}}計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第24頁共30頁10、答案：Z－Buffer算法中，不僅需要有幀緩存來存放每個(gè)象素的顏色值，還需要一個(gè)深度緩存來Z緩沖器中每個(gè)單元的值是對(duì)應(yīng)象素點(diǎn)所反映對(duì)象的z坐標(biāo)值。Z緩沖器中每個(gè)單元的初值取成z的極小值，幀緩沖器每個(gè)單元的初值可放對(duì)應(yīng)背景顏色的值。圖形消隱的過程就是給幀緩沖器和Z緩沖器中相應(yīng)單元填值的過程。在把顯示對(duì)象的每個(gè)面上每一點(diǎn)的屬性（顏色或灰度）值填入幀緩沖器相應(yīng)單元前，要把這點(diǎn)的z坐標(biāo)值和z緩沖器中相應(yīng)單元的值進(jìn)行比較。只有前者大于后者時(shí)才改變幀緩沖器的那一單元的值，同時(shí)z緩沖器中相應(yīng)單元的值也要改成這點(diǎn)的z坐標(biāo)值。如果這點(diǎn)的z坐標(biāo)值小于z緩沖器中的值，則說明對(duì)應(yīng)象素已經(jīng)顯示了對(duì)象上一個(gè)點(diǎn)的屬性，該點(diǎn)要比考慮的點(diǎn)更接近觀察點(diǎn)。對(duì)顯示對(duì)象的每個(gè)面上的每個(gè)點(diǎn)都做了上述處理后，便可得到消除了隱藏面的圖。Z-Buffer算法（）{幀緩存全置為背景色深度緩存全置為最小Z值for(每一個(gè)多邊形){掃描轉(zhuǎn)換該多邊形for(該多邊形所覆蓋的每個(gè)象素(x,y)){計(jì)算該多邊形在該象素的深度值Z(x,y);if(Z(x,y)大于Z緩存在(x,y)的值){把Z(x,y)存入Z緩存中(x,y)處把多邊形在(x,y)處的顏色值存入幀緩存的(x,y)處}}}}計(jì)算機(jī)圖形學(xué)第25頁共30頁11、答案：線框模型是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)較早采用的幾何模型。線框模型中物體只通過頂點(diǎn)和棱邊來描述，雖然所占的存儲(chǔ)空間較少，但沒有包含物體完整的信息，定義的物體存在多義性；此外線框模型不能處理物體的側(cè)影輪廓線，也不能生成剖切圖、消隱圖和明暗色彩圖等，其應(yīng)用范圍有限。表面模型是用面的集合來表示物體，常用于表面不能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述的物體，如汽車、飛機(jī)、船舶的一些外表面。表面模型能夠表示物體的外表面的信息，空殼表示的物體模型無法計(jì)算和分析物體的整體性質(zhì)。12、答案：伴隨著圖形輸入、輸出技術(shù)的進(jìn)步，圖形軟件也從無到有、從低到高的不斷發(fā)展起來，并且它在圖形系統(tǒng)中占據(jù)越生產(chǎn)的圖形設(shè)備具有不同的功能，他們各自開發(fā)專用于自己硬件平臺(tái)的圖形軟件包和相應(yīng)的高級(jí)語言接口互不兼容，不具備可移植性，這一方面限制了圖形技術(shù)的發(fā)展，另一方面也阻礙了圖形硬件設(shè)備及。為了提高軟件的通用性，圖形軟件包的標(biāo)準(zhǔn)化問題引起了廣泛的重視。因此，制定圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)成為一項(xiàng)迫切的任務(wù)來越重要的位置。早期，各硬件廠商，致使圖形軟件包和建立于其上的應(yīng)用程序的推廣普。目前的國際標(biāo)準(zhǔn)包括：CGI、CGM、GKS、PHIGS、IGES、STEP等；工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（事實(shí)上的標(biāo)準(zhǔn)）包13、答案：①平移變換PPT②旋轉(zhuǎn)變換PR?P③放縮變換PS?P14、答案：對(duì)于每—條掃描線和每條多邊形邊計(jì)算交點(diǎn)（x1,y1），將該掃描線上交點(diǎn)（x1,y1）右方的所有象素的值取補(bǔ)，存入幀緩沖器。對(duì)多邊形的每條邊作此處理，多邊形的邊的順序隨意。在處理完所有的邊后，按掃描線順序讀出幀緩沖器的內(nèi)容，送入顯示設(shè)備進(jìn)行顯示。如圖所示。（建議答題時(shí)給出這樣的示意圖）邊填充算法最適用于具有幀緩沖器的圖形系統(tǒng)，可按任意順序