（B題）滾球限制系統(tǒng)摘要滾球限制系統(tǒng)是一種典型的多變量，非線性的欠驅(qū)動(dòng)限制系統(tǒng)，其目的是為了實(shí)現(xiàn)小球的鎮(zhèn)靜限制與軌跡跟蹤。本系統(tǒng)利用攝像頭采集信息，經(jīng)過攝像頭硬件二值化得到小球的坐標(biāo)，程序設(shè)定小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。采納增量式PID算法，比例環(huán)節(jié)進(jìn)行快速響應(yīng)，積分環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)無靜差，微分環(huán)節(jié)減小超調(diào)，加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)。從而使系統(tǒng)具有良好的性能，能很好地實(shí)現(xiàn)自由擺運(yùn)動(dòng)、快速制動(dòng)靜止、畫圓、按指定方向偏移，具有很好的穩(wěn)定性。本系統(tǒng)通過大量的調(diào)試PID參數(shù)，最終可以實(shí)現(xiàn)軌跡路徑運(yùn)動(dòng)，靜態(tài)平衡等題目內(nèi)容。關(guān)鍵詞：增量式PID算法，圖像處理，PWM，硬件二值化目錄一、系統(tǒng)方案 11.1系統(tǒng)基本方案 11.1.1限制方案設(shè)計(jì) 11.1.2機(jī)械結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì) 11.2方案選擇與論證.. 1單片機(jī)的選擇 11.2.2攝像頭的選擇2二、系統(tǒng)理論分析與計(jì)算 22.1攝像頭檢測小球算法的分析 22.2增量式PID限制算法的分析 2三、電路與程序設(shè)計(jì) 33.1電路的設(shè)計(jì) 33.2程序的設(shè)計(jì) 4程序功能描述與設(shè)計(jì)思路 4程序流程圖 4四、測試方案與測試結(jié)果 54.1測試方案 54.2測試條件與儀器 54.3測試結(jié)果及分析 5（1）測試結(jié)果 5（2）測試分析與結(jié)論 6五、結(jié)論與心得 6滾球限制系統(tǒng)（B題）【本科組】系統(tǒng)方案1.1系統(tǒng)基本方案1.1.1限制方案設(shè)計(jì)依據(jù)題目要求，基本須要LCD顯示屏，矩陣鍵盤，攝像頭以及舵機(jī)等外設(shè)，用鍵盤輸入指令選擇系統(tǒng)須要執(zhí)行的相關(guān)程序。攝像頭用于圖像采集，依據(jù)采集的數(shù)據(jù)來計(jì)算小球當(dāng)前位置和目標(biāo)位置的距離，通過單片機(jī)，利用PID算法進(jìn)行限制，使小球朝著要求的目標(biāo)位置運(yùn)動(dòng)，同時(shí)LCD顯示經(jīng)過處理的運(yùn)動(dòng)畫面。圖1-11.1.2機(jī)械結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)由于平板邊長（65cm）較長，且要求攝像頭要俯拍平板全畫面，所以要求裝置底座結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，支撐攝像頭支架穩(wěn)定不晃動(dòng)。平板材料方面，選用輕巧的硬質(zhì)塑料泡沫材料與舵機(jī)傳動(dòng)軸進(jìn)行剛性連接，既能保證連接處的穩(wěn)定，又可達(dá)到敏捷目的。電機(jī)選擇方面，既要保證推力夠大，能夠?qū)崿F(xiàn)題目基本要求中的軌跡移動(dòng)、快速制動(dòng)靜止。評(píng)判中心作為坐標(biāo)系原點(diǎn)，x軸、y軸各放置一個(gè)伺服電機(jī)，利用伺服電機(jī)限制x、y軸可實(shí)現(xiàn)對(duì)平板各個(gè)方向傾斜的限制。1.2各部分方案選擇與論證1.2.1單片機(jī)的選擇采納K60單片機(jī)。操作簡潔，帶有配套的LCD顯示屏，可精確顯示出圖像以及小球的坐標(biāo)信息。并且開發(fā)環(huán)境特別簡潔搭建，2

路PWM限制兩個(gè)舵機(jī)

，單片機(jī)可限制舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)小球的移動(dòng)。符合題目所需的限制要求。1.2.2攝像頭的選擇方案一：攝像頭選擇的是OV7725型可以硬件二值化的鷹眼攝像頭，像素30萬，傳輸速率達(dá)到60fps，視場角達(dá)到63°，擁有很好的低照度?？梢詽M意本系統(tǒng)所需。方案二：選擇ov7670圖像傳感器。體積小，工作電壓低，基本與ov7725相同。但是視場角只有23°，由于板子邊長較大，視場角小的話須要把攝像頭抬高，這樣影響模型的穩(wěn)定。并且ov7670不能進(jìn)行硬件二值化處理攝像頭采集的圖像。綜合考慮，為了便利實(shí)現(xiàn)功能，選擇方案二。系統(tǒng)理論分析2.1攝像頭檢測小球算法的分析系統(tǒng)運(yùn)用白色泡沫板材，黑色硬質(zhì)小球，攝像頭采集圖像通過硬件二值化：處理二值化圖像，黑為0，白為255.將0，255化的圖像裝進(jìn)一個(gè)二維數(shù)組。進(jìn)行行掃描。進(jìn)行列掃描。假如為255，則分別將x，y坐標(biāo)輸出到兩個(gè)一維數(shù)組。該一維數(shù)組第一個(gè)和最終一個(gè)數(shù)組相加除以2，即為（x，y）坐標(biāo)。2.2增量式PID限制算法的分析增量式PID限制將當(dāng)前時(shí)刻的限制量和上一時(shí)刻的限制量做差，以差值為新的限制量，是一種遞推式的算法。增量式PID限制主要是通過求出增量，將原先的積分環(huán)節(jié)的累積作用進(jìn)行了替換，避開積分環(huán)節(jié)占用大量計(jì)算性能和存儲(chǔ)空間。增量式PID限制的主要優(yōu)點(diǎn)為：①算式中不須要累加。限制增量Δu(k)的確定僅與最近3次的采樣值有關(guān)，簡潔通過加權(quán)處理獲得比較好的限制效果；②計(jì)算機(jī)每次只輸出限制增量，即對(duì)應(yīng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的變更量，故機(jī)器發(fā)生故障時(shí)影響范圍小、不會(huì)嚴(yán)峻影響生產(chǎn)過程；③手動(dòng)—自動(dòng)切換時(shí)沖擊小。當(dāng)限制從手動(dòng)向自動(dòng)切換時(shí)，可以作到無擾動(dòng)切換。PID算法的公式：I=Kip*Ts/Ti;

Ad=Kip*D/Ts;

Kip為比例項(xiàng)系數(shù)；I為積分項(xiàng)系數(shù)；Ad為微分項(xiàng)系數(shù)：

Ti為積分時(shí)間常數(shù)；D為微分時(shí)間常數(shù)；Ts

為采樣周期常數(shù)：

上述公式進(jìn)一步推倒：

Au(k)=A*e(k)+Kb*e(k-1)+Kc*e(k-2);

A=Kip*(1+Ts／Ti+D/Ts)；

Kb=（-1）*(Kip)*(1+2Td/TS)；

Kc=Kip*(D/TS)；電路與程序設(shè)計(jì)3.1電路的設(shè)計(jì)圖10圖10按鍵模式選擇如圖3-1電池充溢電7.2V左右，CPU和藍(lán)牙工作電壓為5V，攝像頭，LCD，撥碼開關(guān)工作電壓為3.3V。因此有7.2V轉(zhuǎn)5V和5V轉(zhuǎn)3.3V模塊。如圖3-2PWM模塊一端接地一端接兩個(gè)舵機(jī)。藍(lán)牙，攝像頭，LCD，撥碼開關(guān)一端接地，一端接CPU。圖3-1電源電路設(shè)計(jì)圖圖3-2主要元件電路設(shè)計(jì)圖3.2程序的設(shè)計(jì)3.2.1程序功能描述與設(shè)計(jì)思路1、程序功能描述系統(tǒng)采納按鍵限制輸入指令，依據(jù)每一題的要求設(shè)置相應(yīng)的指令，系統(tǒng)會(huì)作出相應(yīng)的反應(yīng)，數(shù)據(jù)會(huì)反饋到與單片機(jī)相連的顯示屏上。2、程序設(shè)計(jì)思路基本要求（1）通過調(diào)試在伺服電機(jī)的初始狀態(tài)時(shí)平板處于水平平衡狀態(tài)?；疽螅?）須要采納閉環(huán)限制算法，當(dāng)小球進(jìn)入圖像時(shí)，找到目的坐標(biāo)，利用PID算法限制伺服電機(jī)傾斜平板使小球移動(dòng)。基本要求（3）要采納閉環(huán)限制，須要規(guī)劃出小球行進(jìn)路途?；疽螅?）同（3）但是須要加快伺服電機(jī)的執(zhí)行效率。3.2.2程序流程圖1、主程序流程圖圖11程序流程圖2、PID算法圖11程序流程圖角度速度舵機(jī)角度速度舵機(jī)度速度變更度速度變更四、測試方案與測試結(jié)果4.1測試方案伺服電機(jī)帶動(dòng)平板使小球保持平衡，記錄穩(wěn)定過程須要的時(shí)間以及劇中心點(diǎn)的偏差，測量6次。小球放置在平板區(qū)域1，起先運(yùn)動(dòng)到區(qū)域5，穩(wěn)定在區(qū)域5，記錄穩(wěn)定所需時(shí)間，記錄平衡位置與區(qū)域5中心位的誤差。（3）限制小球從區(qū)域1進(jìn)入?yún)^(qū)域4，在區(qū)域4停留不少于2秒；然后再進(jìn)入?yún)^(qū)域5，小球在區(qū)域5停留不少于2秒。記錄完成所需的時(shí)間以及在區(qū)域4和區(qū)域5停留時(shí)間。（4）在30秒內(nèi)，限制小球從區(qū)域1進(jìn)入?yún)^(qū)域9，且在區(qū)域9停留不少于2秒。記錄停留時(shí)間。4.2測試條件與儀器秒表、直尺。4.3測試結(jié)果及分析（1）測試結(jié)果表1 測試方案（1）第一次測試其次次測試第三次測試第四次測試第五次測試第六次測試時(shí)間/S17108522誤差/cm21.31.41.10.40.2表2 測試方案（2）過程時(shí)間(s)16141111誤差1.10.50.20.1表3 測試方案（3）完成所需時(shí)間2525221818區(qū)域4停留時(shí)間2.01.81.02.11.8區(qū)域5停留時(shí)間1.61.51.92.02.2表4 測試方案（4）完成所需時(shí)間（s）4032313026（2）測試分析與結(jié)論依據(jù)上述測試數(shù)據(jù)，該滾球限制系統(tǒng)已能達(dá)到基本部分全部要求和性能指標(biāo)，由此可以得出以下結(jié)論：PID參數(shù)調(diào)試須要大量的調(diào)試與試驗(yàn)，找到最適合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的參數(shù)組。假如少量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)并不能實(shí)現(xiàn)滾球系統(tǒng)的精確限制，但通過測試得到的參數(shù)基本上可以滿意要求。五、結(jié)論與心得經(jīng)過幾天努力奮戰(zhàn)，從起先打算到第一時(shí)間接到題目，始終都全身心地投入競賽之中。雖然嘗試過以前的制作類似的題目，但是真正進(jìn)入競賽還是有不一樣的心情。在制作