2019-2020學年福建省莆田市七年級（上）期末數(shù)學試卷（考試時間：120（考試時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1.2020的相反數(shù)是（ ）A.2020C.-2020A.2020C.-2020D，-20202.“中國計劃2020年發(fā)射火星探測器，爭取2021年到達火星.”2016年3月4日，中國政協(xié)委員航天專家葉培建的這個消息讓許多中國人感到振奮.已知地球到火星的最近距離約為55000000公里，將55000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）D.5.5X10A.0.55X108 B.5.5X108 C.55X10D.5.5X103.下列各組中的兩個單項式，屬于同類項的是（ ）A.a2與a B.a2b與ab2C.-0.5ab與-^-ab D.a與b慶.北偏東40° 8.北偏東50° 。南偏東40°口.南偏東50°6.我國古代名著《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？原文意思是：現(xiàn)在有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3A.8x+3=7x+48x-3=7x+48x+3=7x-4D.8x-3=7x-47.下列語句不正確的是（ ）A.同角的余角相等B.兩點確定一條直線C.連接兩點間的線段叫做兩點間的距離D.兩點之間，線段最短A.8x+3=7x+48x-3=7x+48x+3=7x-4D.8x-3=7x-47.下列語句不正確的是（ ）A.同角的余角相等B.兩點確定一條直線C.連接兩點間的線段叫做兩點間的距離D.兩點之間，線段最短則可列方程為（ ）元：每人出7元，則還差4元，問共有多少人？如果假設共有乂人，則可列方程為（ ）8.A.3a-5=2b3ac=2bc+53a+1=2b+6D.8.A.3a-5=2b3ac=2bc+53a+1=2b+6D.已知等式3a=2b+5,則下列等式中不一定成立的是（ ）9.A.-1或5B.1或-5C.-5或5D.-1或9.A.-1或5B.1或-5C.-5或5D.-1或110.如圖，數(shù)軸上A、B、Cm點所表示的數(shù)分別為a、b、c,滿足@+6-。=0且AB=BC.那么下列各式正C.bc<0D.ab<0A.a+c<0B.ac>0確的是（ ）若四個互不相等的整數(shù)的積為6,那么這四個整數(shù)的和是（二、填空題（每小題4分，共24分）11.計算11.計算：-2+5=12.13.計算：110°36;-60.6°=14.12.13.計算：110°36;-60.6°=14.已知a2+2a=1,則2a2+4a+2的值為已知關于x的方程2x+a-4=0的解是x=1,則a的值是15..16.如圖所示，用3根火柴可拼成115..16.如圖所示，用3根火柴可拼成1個三角形,5根火柴可拼成2個三角形,7根火柴可拼成3個三角形處；將NDEA/對折，點口落在￡慶’的延長線上的D,處，得到折痕EF,若NBEA,=70°,NFED,=按這個規(guī)律拼，用99根火柴可拼成個三角形.如圖，點E,F分別在長方形ABCD的邊AD,CD上，連接BE.將長方形ABCD沿BE對折，點A落在A,n=3 n=5 n=7三、解答題(共86分)(2)(-1)(2)(-1)20204+(-2)X1Tl.■L-a2X(-2)+3-4(10分)解方程:7-2x=3-4(x-2)； (2) —^=1.3 6(6分)如圖，已知三點A,B,C,請按照下列語句作圖.(保留作圖痕跡)(1)作射線AB；(2)連接AC并延長AC到D,使得CD=AC.(8分)先化簡，再求值：2(x3-2y2)-(x-3y2+2x3),其中x=3,y=-2.（8分）如圖，點B為線段AD的中點，點C在線段BD上，且CD=2BC,若BC=3,求AD的長.■ I ■A S C 口（8分）如圖是某長方體的展開圖，它的棱長如圖所示，請計算原長方體的表面積和體積.（結果用含a的式子表示）A\44 7 A（10分）為了發(fā)展校園足球運動，某城區(qū)五校決定聯(lián)合購買一批足球服和足球.經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每個足球多60元，兩套足球服與三個足球的費用相等.經(jīng)洽談，甲商場的優(yōu)惠方案是：每購買20套足球服，送一個足球；乙商場的優(yōu)惠方案是：若購買足球服超過80套，則購買的足球打八折，若購買足球服不超過80套，不打折.（1）求每套足球服和每個足球的價格各是多少元；（2）若城區(qū)五校聯(lián)合購買120套足球服和@（@>10）個足球，假如你是本次購買任務的負責人，你會選擇到甲、乙兩家中的哪一家商場購買更便宜？請說明理由.(12分)如圖，在三角形ABC中，AB=8,BC=16,AC=12.點P從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿A—>B-C-A的方向運動，點Q從點B沿B-C-A的方向與點P同時出發(fā)；當點P第一次回到A點時，點P,Q同時停止運動；用t(秒)表示運動時間.月 A圖月 A圖1 爸用圖(1)當七=秒時，P是AB的中點.2(2)若點Q的運動速度是5個單位長度/秒，是否存在t的值，使得BP=2BQ.?,J(3)若點Q的運動速度是a個單位長度/秒，當點P,Q是AC邊上的三等分點時，求a的值.(14分)定義：若a-B=90°,且90°<a<180°,則我們稱8是a的差余角.例如：若a=110則a的差余角8=20°.(1)如圖1,點O在直線AB上，射線OE是NBOC的角平分線，若NCOE是NAOC的差余角，求NBOE的度數(shù)；(2)如圖2,點O在直線AB上，若NBOC是NAOE的差余角，那么NBOC與NBOE有什么數(shù)量關系；(3)如圖3,點O在直線AB上，若NCOE是NAOC的差余角，且OE與OC在直線AB的同側，-ZCOE請你探究是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由..【解答】解：2020的相反數(shù)是：-2020.故選：C..【解答】解：55000000=5.5X107.故選：D..【解答】解：A.a2與a,字母的指數(shù)不同，不是同類項；B.a2b與ab2字母的指數(shù)不同，不是同類項；D.a與b,字母不相同，不是同類項；故選：C..【解答】解：三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得:只有A是三棱柱的展開圖.故選：A..【解答】解：:90°-40°=50°,，OA是北偏東50°方向上的一條射線，故選：B..【解答】解：設共有乂人，根據(jù)題意得：8x-3=7x+4,故選：B..【解答】解：A.同角的余角相等，說法正確；.兩點確定一條直線，說法正確；D.兩點之間，線段最短，說法正確.故選：C..【解答】解：(A)等式的兩邊同時減去5即可成立；(C)等式的兩邊同時加上1即可成立；故選：B.【解答】解：:1X2義(-3)X(-1)=6,8X(-2)X3X(-1)=6,，這四個互不相等的整數(shù)是3+2+(-3)+(-1)=-1,1+(-4)+3+(-1)=1.故選：D..【解答】解：TAB=BC,.=b-a=c-b,二@+匕-0=0,即0=@+6,，b=2a,*/a<b<c,...a+c>0,則A選項錯誤;bc>0,則C錯誤；故選：B..【解答］解：一2+5=5-2=3.故答案是：3..【解答］解：把乂=1代入方程得：2+a-4=0,解得：a=6,故答案為：2..【解答】解：原式=110°36;-60°36'=50°,故答案為：50°..【解答】解：■2+2a=1,2a2+4a+5=2X1+2=5,故答案為：4..【解答］解：由翻折的性質可知：NBEA=NBEA'=70°,NDEF=NFED'，ZBEF=ZBEAZ+ZFEDz=-^ZAEAz總NDED'=<X180°=90°.故答案為：20°..【解答】解：...一個三角形需要3根火柴，2個三角形需要3+2=5根火柴，當2n+8=99時，n=49故答案為：49.4.【解答】解：⑴原式=-4+3X^=-4+5(2)原式=1-4-2父母=-4..【解答】解:(1)去括號得:7-2x=3-4x+6,移項合并得：2x=4,(2)去分母得：2(3x+3)-(x+1)=6,移項合并得：5x=5,解得：x=1..【解答］解：如圖，(2)連接AC并延長AC到D,使得CD=AC..【解答】解：原式=2x3-4y2-x+3y2-2x3=-y2-x,當x=3,y=-2時，原式=-4-3=-7..【解答】解：VCD=2BC,BC=3,CD=6,二點B為線段AD的中點,/.AD=2BD=18..【解答］解：S=2X(7a+4a+28)=14a+8a+56=22a+56,V=aX7X2=28a.答：原長方體的表面積是22a+56,體積是28a..【解答】解：(1)設每個足球的定價是x元，則每套隊服是(x+60)元.根據(jù)題意得2(x+60)=3x..*.x+60=180.(2)到甲商場購買所花的費用為：120X180+120 =120a+20880(元)；若到甲商場購買所花的費用=到乙商場購買所花的費用，a=30,120a+20880>21600+96a,若到甲商場購買所花的費用〈到乙商場購買所花的費用，.■<30,當a=30,任選,當@>30,去乙商場購買..【解答】解：(1)：AB=8,點P的運動速度為2個單位長度/秒，.?.當P為AB中點時，故答案為：2.P,Q分別在AB,BC上，...點Q只能在BC上運動，，BP=7-2t,BQ=^t,解得t=卷，BP=2t-8,BQ=1-t,解得t=12.a=24:14=-.綜上可得：a的值為卷或與L25.【解答】解:(1)：OE是NBOC的角平分線，/.ZCOE=ZBOE=-^-ZBOC